基于模糊理論的圖像分割算法研究（三）

1、基于模糊理論的圖像分割算法研究（三）        4.遺傳操作遺傳操作主要包括:選擇(selection )、交叉(crossover)、變異mutation)三個操作數(shù)。1)選擇選擇過程是模仿選擇現(xiàn)象，從父代種群中選出優(yōu)良個體。個體的適應度值越大，在子代中將有更多的機會作為父代產(chǎn)生一個或多個子代個體。通常選用適應度比例法(輪盤賭方式roulette wheel )確定選擇次數(shù)，該法中的各個體選擇概率和其適應度值成比例。2)交叉最簡單的交叉操作為單點交叉:首先，對父代個體進行隨機配對;然后，配對個體隨機設定交叉位

2、置;最后，交換配對個體的部分信息。當染色體長度為l時，l-1有個交叉位置，單點交叉可實現(xiàn)l- 1種不同的交叉結果。個體進行隨機配對;然后，配對個體隨機設定交叉位置;最后，交換配對個體的部分信息。當染色體長度為l時，l-1有個交叉位置，單點交叉可實現(xiàn)l- 1種不同的交叉結果。父代個體A 10011|011        10011100 新個體A父代個體B 01101|100        01101011 新個體B3)變異變異操作隨機選擇變異基因序號，根據(jù)

3、一定的變異概率Pm對該序號基因進行變異。對于二進制編碼個體通常采用0變?yōu)閘， 1變?yōu)?。   1 0 0 1 1 0 1             1 0 1 1 0 1     變異位5.控制參數(shù)控制參數(shù)主要有:種群規(guī)模、迭代次數(shù)、交叉概率、變異概率等。對此標準遺傳算法都設為固定值。標準遺傳算法的特點是:1)輪盤賭選擇方法:2)隨機配對;3)單點交叉，生成兩個子代個體:4)種群內允許相同個體出現(xiàn)?？梢?，遺傳算法從任一

4、初始化種群出發(fā)，通過選擇(使優(yōu)秀個體有更多機會傳給子代)，交叉(體現(xiàn)優(yōu)秀個體間的信息交換)，變異(引入新的個體，保持種群的多樣性)操作種群一代一代的進化到搜索空間中最優(yōu)點附近，直至收斂到最優(yōu)解點。遺傳算法不是直接作用在問題空間中，而是編碼空間中，而且遺傳操作非常簡單。這使得遺傳算法具有了簡單，通用，魯棒性強的特點。第六章 基于遺傳算法的最大類間方差分割法 6.1 普通最大類間方差法（Otsu法）簡介 由 Otsu于 1978 年提出的最大類間方差法以其簡單、穩(wěn)定有效而一直廣為使用。該方法又稱為大津閾值分割法，是在判決分析最小二乘法原理的基礎上推導得出的，算法較為簡單。此方法由于其簡便性和分割準

5、確性在圖像分割中被大量采用，但是缺點在于與，與后文所述的基于遺傳算法最大類間方差法相比，要求得最佳閾值，需要遍歷灰度范圍0L-1內的所有像素并計算方差，最后比較得出最大方差，計算量大同時效率也很低，運算時間偏長。25?；舅悸罚哼x取的最佳閾值t應當使得不同類間的分離性最好。首先計算基于直方圖得到各分割特征值的發(fā)生概率，并以閾值變量t將分割特征值分為兩類，然后求出每一類的類內方差及類間方差，選取使得類間方差最大，類內方差最小的t作為最佳閾值。具體步驟如下：設原始灰度圖像灰度級為L，灰度級為i的象素點數(shù)目為ni，則圖像的全部象素數(shù)為按閾值t可將所有象素劃分兩類：C0= (0,1,2,t)和C1 =

6、 (t +1,t + 2,L -1) 。而C0和C1類的類出現(xiàn)概率w及均值 分別由下列各式給出：式中：。不難得出，對任何t值，下式都能成立：C0和C1類的方差可由下式求得： 定義類內方差w、類間方差B、總體方差T 為：引入則最佳閾值t*可選擇為：t* = max(t)在圖像處理過程中，原有的圖像分割方法都不可避免的會產(chǎn)生誤差，這些誤差會影響到圖像處理和識別的效果。如何使這些誤差最小是使計算機視覺達到實用化的重要要求。遺傳算法其固有的并行性和不易陷入局部最優(yōu)的特點使之非常適于大規(guī)模搜索空間的尋優(yōu)，因此，己廣泛應用于圖像處理領域。圖像分割是一個在復雜的參量空間中尋找最優(yōu)分割參量的問題，遺

7、傳算法可以有效的尋找參量空間的全局最優(yōu)值，從而為解決圖像分割中的參量選擇難題提供了有力的保證。本章將著重討論基于遺傳算法的最大類間方差分割法在圖像分割中的應用。6.2  最大類間方差圖像分割的遺傳算法描述 正如前文所述，最大類間方差的求解過程就是在解空間中找到一個最優(yōu)解，使得類間方差最大。為了改進普通最大類間方差法，采用遺傳算法，求其尋找最優(yōu)解的過程進行改進。遺傳算法的最大類間方差法步驟如下:1)  建立初始種群并編碼。在Matlab中，通過函數(shù)crtbp建立初始種群，在0255之間以同等概率隨機產(chǎn)生初始種群，通常初始種群的規(guī)模選取不易過大。隨機的在0255之間以同等概率生

8、成40個個體A 1 A40作為第一次尋優(yōu)的初始的種群。通過函數(shù)bs2rv進行二進制碼和實值的轉變。因為圖像的灰度級在0255之間，所以將染色體編碼成8位二進制碼，它代表某個閾值。（函數(shù)源代碼參見附錄二、附錄三）2) 適應度函數(shù)計算各個體的適應度值。采用公式P1=S1/I; P2=S2/JF(k)=I*J*(P1-P2)* (P1-P2)/(256*256)作為適應度函數(shù)對個體進行適應度計算。式中，F(xiàn)(k)為適應度函數(shù)；I為目標圖像的像素數(shù)J為背景圖像的像素數(shù)；S1 為目標圖像的像素和，S2為背景圖像的像素和。（函數(shù)源代碼參見附錄四）1      

9、;   3) 選擇：: 與標準遺傳算法略有不同，本例未采用輪盤賭方法進行選擇操作，而是以Matlab中的高級函數(shù)select作為選擇程序。在這種方法中，需要設定代溝，即整個種群在每一代中沒有完全被復制，有部分剩余。本例設代溝GGAP=0.9，即每次遺傳后子代數(shù)量為父代的90%。（函數(shù)源代碼參見附錄五）。4)   交叉:在Matlab中使用高級函數(shù)recombin實現(xiàn)。即在當前種群中每次選取兩個個體按設定的交叉概率（0.7）進行交叉操作，生成新的一代種群; （函數(shù)源代碼參見附錄六）。5)  變異: 在Matlab中使用函數(shù)mut實現(xiàn)。即

10、根據(jù)一定的變異概率Pm，選取當前種群的每一行對應一個個體并用概率Pm變異每一個元素，從而形成新一代群體。（函數(shù)源代碼參見附錄七）6)  終止本程序中選擇指定代數(shù)（50代）作為尋優(yōu)循環(huán)跳出的判斷條件。判斷跳出條件是否滿足，若不滿足，則以新生成的群體作為第一代群體，轉到步驟3繼續(xù)尋優(yōu)，否則轉到步驟7。7)  將最后一代群體中適應度最大的個體作為最優(yōu)結果，將其反編碼（采用bs2rv函數(shù)），即為所求的最佳分割閾值。6.3  實驗結果與效果對比圖 為了驗證算法的效果，選用一幅SHE的JPG圖像進行實驗，原始圖像顯示：圖6.1原始圖像對上圖進行灰度變化后的灰度圖像如下：    圖6.2灰度圖象在對灰度圖像轉化為索引圖像并將其數(shù)據(jù)類型轉化為雙精度型之后的圖片如下：圖6.3索引圖像此時，就可對上圖進行基于遺傳算法的最大類間方差分割法進行處理了。設定初始群體的數(shù)目N=40，交叉概率P c=0. 9，代溝為0.9，變異率為Pm采用默認值。最大迭代數(shù)G=50。實驗結果及數(shù)據(jù)如下：通過50次迭代尋