談四年級(jí)“角”的教學(xué)

1、談四年級(jí) “角”的教學(xué) 馬場小學(xué) 張成如學(xué)生在二年級(jí)(下冊(cè))已直觀認(rèn)識(shí)角，初步形成角的表象。本單元繼續(xù)教學(xué)角，有兩部分內(nèi)容：一是射線、 直線的知識(shí)，二是角的知識(shí)。射線是建立角的概念必須具有的基礎(chǔ)知識(shí)。 角的知識(shí)包括：角的初步概念，角的 度量，銳角、直角、鈍角、平角、周角，以及用工具畫角。下面結(jié)合教材特點(diǎn)談?wù)勥@一單元的教學(xué)。 一、充分感知射線和直線 教學(xué)射線和直線的基礎(chǔ)是線段。 線段的長度是有限的，射線和直線都 是無限的，從“有限長”到“無限長”是 認(rèn)識(shí)上的一次突破。學(xué)生形成“無限”的觀念是有難度的，教材設(shè)計(jì)多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，突破這個(gè)難點(diǎn)。 1從有趣的現(xiàn)象引出射線。第 16頁例題呈現(xiàn)一幅美麗的夜景圖

2、片，其中最突出的是一束束絢麗的光線， 每束光線都從地面上的某一點(diǎn)射向天空，射得很遠(yuǎn)、很遠(yuǎn)，看不到盡頭。 同時(shí)告訴學(xué)生：這一束束光線都可以看作射線。學(xué)生在形象材料的支持下，對(duì)射線的第一感覺是沒有盡頭， 初步感受了“無限”。 2利用直觀圖形，建立射線和直線的表象。教材先畫出一條線段并顯示它的兩個(gè)端點(diǎn)，再把線段的一端無限延長，得到一條射線，讓學(xué)生在圖 形的直觀變化中感受什么是射線。教學(xué)直線也采用了類似的方法，把線段的兩端都無限延長，得到一條直線。 理解“無限延長”是認(rèn)識(shí)射線和直線的關(guān)鍵，要讓學(xué)生聯(lián)系經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮想像，感受無限延長的含義。 3反復(fù)比較，形成概念。比較線 段、射線、直線有什么相同點(diǎn)和不同

3、點(diǎn)，能使學(xué)生的認(rèn)識(shí)從表象上升為概念。教材前后兩次安排比較活動(dòng)。第16頁是第一次，只比射線、直線和線 段的不同，從這三種線的圖形突出“無限”與“有限”的區(qū)別。第二次是第 25頁第1題，在一個(gè)綜合性的圖形里識(shí)別線段、射線和直線，重溫這些概念，感受線段是直線的一部分，感受射線是有方向的。 二、在操作中體會(huì)“兩點(diǎn)確定一條直線”和“兩點(diǎn)之間的距離”1在畫直線的活動(dòng)中體會(huì)“兩點(diǎn)確定一條直線”。第16頁先經(jīng)過一點(diǎn)畫直線，再經(jīng)過兩點(diǎn)畫直線，看看各能畫幾條。從前者能畫無數(shù)條直線到后者只能畫一條直線，體會(huì)“兩點(diǎn)確定一條直線”，并聯(lián)系生活中應(yīng)用這個(gè)知識(shí)的實(shí)例，加強(qiáng)體會(huì)。第25頁第2題在稍復(fù)雜的情境中畫直線，進(jìn)一步體

4、會(huì)“經(jīng)過兩點(diǎn)一定能畫一條直線”。 2在比一比中體會(huì)兩點(diǎn)之間的距離。第17頁“想一想”里有三條線連 結(jié)A、B兩點(diǎn)，分別是折線、線段和曲 線。比比三條線的長短，能得出“兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短”。學(xué)生獲得這一感受是沒有困難的，在生活中早就有這樣的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)這道題要從具體現(xiàn)象中提煉數(shù)學(xué)內(nèi)容，把生活經(jīng)驗(yàn)上升成數(shù)學(xué)知識(shí)。如果讓學(xué)生量一量A、B兩點(diǎn)間的距離是多少，那么“什么是兩點(diǎn)間的距離”“怎樣度量兩點(diǎn) 間的距離”等問題，就都解決了。 三、循序漸進(jìn)地掌握量角的方法 角是一種平面圖形，既包括它的頂點(diǎn)和兩條邊，也包含兩條邊的叉開程度。量角的度數(shù)是計(jì)量兩條邊的叉開程度，是角的概念的內(nèi)涵之一。度量角的大小，歷

5、來是教學(xué)難點(diǎn)，教材的編寫注意引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握量角的方法。1需要統(tǒng)一的計(jì)量單位和度量 工具。第18頁例題讓學(xué)生先用三角尺 上的角去量指定的角，學(xué)生會(huì)有兩點(diǎn) 感受：一是三角尺上的角有大、有小，用大小不同的角量指定的角，不可能得到一致的結(jié)果；二是三角尺上的角 是多大還不知道，用它們?nèi)チ恐付ǖ慕牵豢赡艿贸鼍唧w有多大。這兩點(diǎn)感受會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)需 要認(rèn)識(shí)統(tǒng)一的計(jì)量單位，使用度量角的工具。 2仔細(xì)認(rèn)識(shí)量角器。教材先介紹量角器的形狀、結(jié)構(gòu)，計(jì)量角的單位 “度”和表示的符號(hào)，什么是1度的角 并顯示它有多大。然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí) 量角器上的刻度線，通過依次尋找刻度線，使學(xué)生明白兩點(diǎn)：第一，量角器 上的刻

6、度線是按一定順序依次排列的。從右邊起找到的0°、20°、90°、 135°、180°等刻度都是量角器上的內(nèi) 圈刻度；從左起找到的那些刻度是量角器上的外圈刻度。這兩圈刻度排列正好相反。第二，內(nèi)圈的0°刻度線和 20°刻度線組成的角是20°；外圈的0° 刻度線和20°刻度線組成的角也是 20°。量角器上組成角的兩條邊必須是同一圈的兩條刻度線。3由易到難，使用量角器量角。用量角器量角，要把它放到角的上面，有時(shí)操作比較順手，有時(shí)比較麻煩。教材把使用量角器的方法分三步教學(xué)。第一步，例題教學(xué)比較容

7、易的操作，照?qǐng)D示的樣子把量角器放到角的上面，在模仿中感受操作方法。 交流量的方法，要說說怎樣把量角器放到角上，還要說說這50°是怎樣看出采的。“想想做做”第1題里的度量 都比較容易，可以繼續(xù)體會(huì)操作要 領(lǐng)。第二步，教學(xué)稍難些的度量。第20 頁第4題是選擇量角器上的內(nèi)、外圈刻度線，說出角度，體會(huì)使用量角器 要適應(yīng)角的位置特點(diǎn)。第5題在每個(gè)角上畫的半圓，是量角器應(yīng)該放的位 置，幫助學(xué)生把量角器正確地放到角上面去。第三步，通過糾錯(cuò)練習(xí)，進(jìn)一步規(guī)范使用量角器的方法。第6題從左往右前三個(gè)圖中使用量角器的方法都是錯(cuò)的，每糾正一個(gè)錯(cuò)誤，都能得出使用量角器的一點(diǎn)要領(lǐng)。左起第一個(gè)圖，量角器的中心要和角

8、的頂點(diǎn)重合；第二個(gè)圖，量角器的0°刻度線 要與角的一條邊重合；第三個(gè)圖，量角器的0°刻度線要與下面一條邊重合。 4量出并記住三角尺各個(gè)角的度數(shù)。三角尺上每個(gè)角的度數(shù)都是確定的，記住各個(gè)角的度數(shù)，能方便量角或畫角。教材里有以下的安排：第 19頁第2題，通過度量得到三角尺各 個(gè)角的度數(shù)，并記住它；第21頁第9 題，可以用三角尺的角比試一下，幫 助估計(jì)；第27頁第10題，一副三角尺 拼出180°(90°十90°)和105°(60°+45°) 的角，使學(xué)生更熟悉三角尺上各個(gè)角 的度數(shù)。用一副三角尺還能拼出15°

9、(45°一30°)、75°(45°+30°)、120°(90° +30°)、135°(90°+45°)、150°(90°+60°) 等角。 5量方位圖上兩個(gè)方向之間的夾角的度數(shù)，準(zhǔn)確理解方向。學(xué)生在二年級(jí)(下冊(cè))認(rèn)識(shí)東北、東南、西北、 西南四個(gè)方向的大致方位，如，東面和南面之間是“東南”，西面和北面之間是“西北”。第27頁第8題讓學(xué)生通過度量知道，東北和北之間的夾角是 45°，東北和東之間的夾角也是45°。這 樣，對(duì)“東北”方向的認(rèn)識(shí)就

10、更準(zhǔn)確 了。對(duì)東南、西北、西南等方向的認(rèn)識(shí)也同樣如此。 四、在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)銳角、直角、 鈍角、平角和周角 二年級(jí)(下冊(cè))曾經(jīng)教學(xué)直角、銳角和鈍角。那時(shí)，以直角的表象為參 照，比直角小的角是銳角，比直角大 的角是鈍角。本單元繼續(xù)教學(xué)這些角以及平角和周角，用量化的方式揭示它們的概念。1操作學(xué)具，依次出現(xiàn)銳角、直角、鈍角、平角和周角。把兩根硬紙條的一端固定在一起，做成一個(gè)活動(dòng) 角，轉(zhuǎn)動(dòng)一條邊出現(xiàn)大小不同的角。 這樣的設(shè)計(jì)對(duì)教學(xué)的好處是：又一次展現(xiàn)了角的大小是它兩條邊叉開的程度；便于出現(xiàn)平角和周角，讓學(xué)生形象地認(rèn)識(shí)什么是平角、什么是周角；依次出現(xiàn)銳角、直角周角，便于學(xué)生體會(huì)它們的大小。教材指出了銳角、鈍

11、角的度數(shù)范圍和直角、平角、 周角的度數(shù)，用量化的方式對(duì)它們作出描述。教學(xué)時(shí)可以把這些角按大小順序整理，但不要提出“把角分類”。 因?yàn)閷W(xué)生沒有學(xué)習(xí)所有的角，如大于 180°又小于360°的角不在小學(xué)里教 學(xué)。如果提出“分類”，有些欠妥。2加強(qiáng)對(duì)平角和周角的體驗(yàn)。 平角與周角的形狀和度數(shù)都比較特殊，學(xué)生初次學(xué)習(xí)平角和周角， 建立它們的概念是不容易的。為 此，教材安排了許多體驗(yàn)活動(dòng)，以豐富的感性材料逐漸形成理性認(rèn)識(shí)。一是借助實(shí)物體驗(yàn)。在物體表面往往能看到平角和周角的現(xiàn)象， 如打開折扇，分別形成平角或周 角。又如鐘面上的時(shí)針與分針能組成直角或平角，分針旋轉(zhuǎn)一周形成 周角。這些現(xiàn)象都

12、是學(xué)生熟悉的， 教材呈現(xiàn)這些現(xiàn)象，讓學(xué)生理解其中的角。二是折紙時(shí)體驗(yàn)。如把一 張正方形紙連續(xù)對(duì)折兩次，全部打開，折痕組成直角、平角和周角。又如把一張圓形紙對(duì)折再對(duì)折，打開 一次出現(xiàn)平角，折痕還顯示1個(gè)平角里有2個(gè)直角；再打開出現(xiàn)周角， 折痕顯示1個(gè)周角里有4個(gè)直角。 這些活動(dòng)操作能加強(qiáng)對(duì)直角、平角 和周角的體驗(yàn)。有了這些感性材料，學(xué)生對(duì)直角、平角和周角的理解就不是機(jī)械和枯燥的。 五、感受畫角的工具多樣化 第23頁教學(xué)畫角，例題要求畫 60°的角。選擇60°的角，是鼓勵(lì)學(xué)生使用各種工具，采用不同方法畫角。 畫角最常見的方法是用三角尺畫或 量角器畫。用三角尺畫角雖然比較方 便，但有很大的局限性，并且只能畫特殊度數(shù)的角；用量角器畫角雖然麻煩，卻能畫出任何度數(shù)的角。 1用量角器畫角。例題著重教學(xué)用量角器畫角的方法，學(xué)生有用量角器量角的經(jīng)驗(yàn)，有條件探索畫角。教 學(xué)時(shí)只要指導(dǎo)他們先畫出角的頂點(diǎn)和一條邊，學(xué)生就能接著用量角器畫出角的另一條邊。少數(shù)有困難的學(xué)生，可以通過看書或在交流中學(xué)會(huì)。 “試一試”以指定的射線為角的一條邊，畫角的時(shí)候要選準(zhǔn)量角器上的刻度線。已有的銳角、鈍角概念，對(duì)畫角也有積極作用。想一想畫的角是銳角 還是鈍角，就不會(huì)選錯(cuò)量角器的刻度線；如果選錯(cuò)，也能及時(shí)發(fā)現(xiàn)。 2用三角尺畫角。學(xué)生已經(jīng)知道三角尺上有30°、45°、60°