數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)重點

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的特殊任務(wù)，而數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的本質(zhì)所在，因此我們必須給予充分的重視和關(guān)注。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)也明確指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想比教給學(xué)生眾多的數(shù)學(xué)知識更為重要，沒有數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)知識，無疑是像一盤散落的珍珠，難以發(fā)出它應(yīng)有的光彩。掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對提升學(xué)生的思維品質(zhì)，對數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)，對其它學(xué)科的學(xué)習(xí)，乃至對學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。就“數(shù)形結(jié)合思想”來說，

2、它在小學(xué)學(xué)習(xí)中是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，也是一種很好的教學(xué)方法。利用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法能使數(shù)和形在學(xué)習(xí)中有機地統(tǒng)一起來，借助于形的直觀來理解抽象的數(shù)，運用數(shù)和式來細(xì)致入微地刻畫形的特征。直觀與抽象相互配合、相互依存，有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力。從低段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點來分析，他們經(jīng)常是以無意注意為主，更多的是關(guān)注“有趣、好玩、新奇的事物”，再加上他們的思維大多是以形象思維為主，理解抽象知識的難度很大。在實際教學(xué)中，如果我們教師能夠科學(xué)運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，把抽象內(nèi)容形象化，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的實質(zhì)，提高數(shù)學(xué)的思維水平。下面就自己的教學(xué)實踐做一些思

3、考。一、數(shù)形結(jié)合，使概念掌握得更扎實。對一年級的學(xué)生來說，許多數(shù)學(xué)概念比較抽象，很難理解，特別需要視覺的有效應(yīng)用，因此有時教師可采用數(shù)形結(jié)合的思想展開概念的教學(xué)，運用圖形提供一定的數(shù)學(xué)問題情境，通過對圖形的分析，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。例如，在教學(xué)100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識時，學(xué)生大多對100以內(nèi)的數(shù)順背、倒背如流，看上去掌握得很不錯。于是我出示了這樣一道題考考學(xué)生：66接近70還是60呢？結(jié)果卻發(fā)覺好多學(xué)生都不會。分析其原因主要是有些學(xué)生只是機械地會背這些數(shù)，關(guān)于數(shù)的順序、大小等方面的知識其實掌握不佳，因而需要教師創(chuàng)設(shè)一定的情境讓學(xué)生進(jìn)一步感知和學(xué)習(xí)的。于是我在黑板上畫了一條數(shù)軸，稱它是一條帶箭頭的

4、線，在數(shù)軸上逐一標(biāo)出6070，將抽象的數(shù)在可看得見的線上形象、直觀地表示出來，將數(shù)與位置建立一一對應(yīng)關(guān)系，這樣就有助于學(xué)生理解數(shù)的順序、大小。標(biāo)出數(shù)字后我又在60和70處畫了兩幢房子，提問：“67這個數(shù)它喜歡去誰的家呢？”看著圖畫，幾乎所有的學(xué)生都回答：“喜歡去70的家，因為66距離70比較近”。隨后教師進(jìn)一步說明：66再數(shù)4就是70，60要數(shù)6才是66，很顯然是66接近70。這樣，通過數(shù)軸的幫助，讓學(xué)生把數(shù)與形進(jìn)行合理的聯(lián)系，從而確定了數(shù)的范圍，使學(xué)生在頭腦中建立了形象的數(shù)的模型，形成了一個直觀的幾何表象，這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是很有效的。從以上的設(shè)計和學(xué)習(xí)過程中我們不難發(fā)現(xiàn)：“數(shù)”的思考、“形

5、”的創(chuàng)設(shè)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。二、數(shù)形結(jié)合，使算法理解得更透徹。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不但要教給學(xué)生知識，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，有計劃、有意識地讓學(xué)生掌握各種不同的探究策略，這是落實數(shù)學(xué)新課程目標(biāo)、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必由之路。數(shù)形結(jié)合不僅是一種思想，也是一種很好的教學(xué)方法。在計算教學(xué)中，許多算理學(xué)生模棱兩可，如能做到數(shù)形結(jié)合，學(xué)生可以更透徹地理解和掌握。如：教學(xué)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時，我先創(chuàng)設(shè)生活情境，用談話的方式引入：學(xué)校開運動會，后勤處的阿姨分給小朋友每人一個面包，分完后還剩下一些，老師用簡單的圖畫表示（如圖），繼而問學(xué)生：“這幅圖告訴

6、我們什么，可以提出什么數(shù)學(xué)問題？”學(xué)生回答：“第一盒有9只面包，第二盒有5只，一共有多少只？”我接著提問：“算式怎么列？”“95是多少，你有什么好辦法能計算出正確結(jié)果？” 四人小組展開討論。在反饋中，我根據(jù)學(xué)生的回答，通過移動其中一只盒內(nèi)的面包（可以把第一盒的5只面包移到第二盒中，也可以把第二盒的1只面包移到第一盒中），把另外一盒的面包裝滿，這其實就是湊十法的真正意義所在。通過這樣的教學(xué)設(shè)計，把抽象的湊十法借助于形象的圖示，使學(xué)生容易理解。通過數(shù)形結(jié)合，既強化了9加幾的算法，又深刻理解了這個算法的算理所在，突破教學(xué)的重點和難點，收到了很好的教學(xué)效果。三、數(shù)形結(jié)合，使問題解決得更形象。新教材中的

7、解決問題領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不同于老教材的編排形式和學(xué)習(xí)背景，而是遍布于各個章節(jié)的具體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中，它重視了數(shù)學(xué)知識和生活實際之間的聯(lián)系，淡化了解決問題的類型，為學(xué)生的解答帶來了很大困難，尤其是一年級學(xué)生。因此，在教學(xué)的實踐過程中，適時采用數(shù)形結(jié)合思想，把抽象的問題解決放在直觀的情境中，在直觀圖示的導(dǎo)引和教師的啟發(fā)下，學(xué)生就能比較容易地理解各種數(shù)量之間的關(guān)系，從而能有效提高學(xué)生比較、分析和綜合的思維能力。例如，在一年級上冊經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的題目：小明的前面有5人，小明的后面有3人，一共有幾人？這種類型的題目比較容易解答，大部分學(xué)生會思考：小明前面的人數(shù)加上小明再加上小明后面的人數(shù)，就是總?cè)藬?shù)。但往

8、往在這題的后面，又會出現(xiàn)這樣的題目：從前往后數(shù)，小明是第5個，從后往前數(shù)，小明是第6個，一共有幾個小朋友？列成算式是：561。這兩道題目使學(xué)生的思維受到了嚴(yán)重干擾，什么時候加1，什么時候減1？對于一年級的孩子來說這是很難用語言去表達(dá)清楚的。在教學(xué)過程中，若采用數(shù)形結(jié)合的思想，畫畫圓圈，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，一切問題就會迎刃而解。尤其是第二個問題，通過圖示，使學(xué)生明白為何要減1，因為小明算了2次。在解決問題中，除了用圖示法，教師還經(jīng)常使用線段圖幫助學(xué)生理解題意、分析數(shù)量關(guān)系。其實，線段圖就是采用了數(shù)與形相結(jié)合的形式，將事物之間的數(shù)量關(guān)系明顯地表達(dá)出來，可以使抽象問題具體化、復(fù)雜問題簡單化，為正確解題創(chuàng)

9、造了條件。利用數(shù)形結(jié)合解題，實際上是一個“數(shù)”與“形”互相轉(zhuǎn)化的過程，即把題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形，將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，再根據(jù)對圖形的觀察、分析、聯(lián)想，逐步轉(zhuǎn)化成算式，以達(dá)到問題的解決?！耙粓D抵百語”，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成畫圖思考的習(xí)慣，感受到數(shù)與形結(jié)合的優(yōu)點，從而提高學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，實現(xiàn)形象思維和抽象思維的互助互補，相輔相成。四、數(shù)形結(jié)合，使圖形認(rèn)識得更全面。在一年級的教學(xué)過程中，大多是根據(jù)圖形的呈現(xiàn)來解決抽象的數(shù)學(xué)問題，但有時利用“數(shù)”來指導(dǎo)“形”，可以使圖形的教學(xué)更嚴(yán)謹(jǐn)、更科學(xué)，學(xué)生對圖形的認(rèn)識更全面。例如在教學(xué)完常見的平面圖形和立體圖形后，在練習(xí)冊中出現(xiàn)數(shù)線段和數(shù)角的題目（如圖）。

10、第一幅圖學(xué)生可采用直接數(shù)的方法，得到有3條線段。但數(shù)第二幅圖中的線段的條數(shù)時難度就大了。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生有序地數(shù)，從左邊的第一個點出發(fā)有幾條線段，從第二個點出發(fā)有幾條線段依次類推。也可引導(dǎo)學(xué)生這樣數(shù)：有一條基本線段組成的線段有幾條，有兩條基本線段組成的線段有幾條依次類推。在有序的數(shù)數(shù)中得到，求線段的總條數(shù)可列成算式：54321。用算術(shù)的方法既克服了數(shù)線段的繁瑣，又提高了正確率。同樣地，以一年級上冊“認(rèn)識物體”為例，教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生會認(rèn)長方體、正方體、球等一些基本的立體圖形。教師除了教學(xué)生認(rèn)識這些圖形外，還可以讓他們數(shù)一數(shù)這些圖形有幾個尖尖的點（就是頂點）、幾條線（就是棱）、幾個面。經(jīng)常在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，就會在學(xué)生頭腦中播下了形與數(shù)有密切聯(lián)系的種子，久而久之，學(xué)生也就會逐漸體會到數(shù)學(xué)中形與數(shù)之間的無限魅力?？傊?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合抓住了數(shù)與形之間的聯(lián)系，以“形”的直觀表達(dá)數(shù)，以“數(shù)”的精確研究形，能不失時機地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?，將?/p>