傾斜面上輻射量的計(jì)算公式推導(dǎo)

1、傾斜面上輻射量的計(jì)算公式推導(dǎo)直接輔射 不同傾斜面上的直射輻照度可利用下式求出：S （B,a） = Sm COS 6式中6是太線(xiàn)對(duì) 傾斜面的入射角，可由下式得出：cos 6 =cos B Sinh+Sin 3 cos hcos （-a ）式中B是傾斜面與水平面間的夾角，h是太陽(yáng)高度角，屮是太陽(yáng)的 方位角，a是傾斜面的方位角，方位角從正南算起，向西為正，向東 為負(fù)。對(duì)于水平面來(lái)說(shuō)，由于3=0,所以cos 6 =Sinh，因此：S （0, 0） = Sm Sinh設(shè) KS=S（B ， a） /S（0， 0），將前面的公式代入，則有：Ks=cos6 / Sinh二CoSB +Sin 廠(chǎng) COS（-a

2、） /tanhKs稱(chēng)為換算系數(shù)。有了 KS 值,根據(jù)水平面上的輻射值很容易求出傾斜面的輻射 值。對(duì)于不同時(shí)段的曝輻射量，也是如此。只時(shí)求算Ks時(shí)，屮、a、h 等值要代入相應(yīng)時(shí)段的平均值。當(dāng)計(jì)算較長(zhǎng)時(shí)段的曝輻射量時(shí), 如日總量,使用換算系數(shù)也很方 便,只是這時(shí)的 KS 值應(yīng)從實(shí)測(cè)值中得出,而不能用上述幾何關(guān)系 計(jì)算出來(lái)。對(duì)于實(shí)用來(lái)說(shuō)，用月平均日總量的Ks值最方便，它比 個(gè)別日子的 KS 值對(duì)云量和透明狀況的依賴(lài)性更少。其他影響KS的因子是地點(diǎn)的緯度、傾斜面的朝向和月份等。表 13 給出了不 同緯度三種傾斜角度月平均日總量的Ks值。散射輻射 計(jì)算不同朝向傾斜面上的散射輻照度,困難要大得多。通常的解

3、決辦法是假定輻射是各向同性的， 即呈均勻分布。JT這樣，散射輻照度Ed和反射輻照度Er可按下列公式計(jì)算。EdJEd (1+ Cos B )/2TEr (B,aT= Er (1- CosB )/2JT 式中Ed和Er是水面上的散射和反射輻照度。不過(guò)，用下式根據(jù)水平面上的散射輻照度計(jì)算傾斜面上的散 射輻照度，要比利用各向同性的假設(shè)更準(zhǔn)確此。JTJEd (B,a) + Er (B,a) =K(Ed+ Er) Ed換算系數(shù) K( Ed+ Er )是在各種太陽(yáng)高度角和方位角下，用總輻射表 對(duì)各種傾斜表面上的散射輻照度和反射輻照度進(jìn)行實(shí)測(cè)的結(jié)果確定 的。表 14 給出了不同混濁情況下不同的 K( Ed+

4、Er )值?？傒o射 在各向同性的前提下，傾斜面上的總輻射可用下式算 出：JJTE (B,a) =Ks - Sm+Ed (1+ Cos B )/2+ Er (1- Cos B )/2 不過(guò)，對(duì)于大多數(shù)用戶(hù)來(lái)說(shuō)，通過(guò)換算系數(shù) Kg 直接從水平面的 J總輻射求出Eg ( B,a )更方便，即JJEg (B,a) =Kg Eg表 15 是國(guó)外發(fā)表的在一些情況下總輻射月平均日總量的 Kg 值。表14晴天落日垂直面上的散射輻照度相對(duì)值（下墊面一草地，反射系數(shù)一約20%）(W - a )度2h（度）70510305005.83.6B=0.052.62.22.01.8403.52.21.71.81.91.89

5、01.71.10.91.31.61.71301.00.70.71.11.41.61800.70.40.50.91.21.404.43.1B=0.102.62.21.71.5402.72.22.01.91.51.4901.61.41.21.21.21.31301.11.00.80.91.01.21800.70.70.60.70.91.103.93.3B=0.152.61.91.51.2402.62.42.01.61.31.1901.41.41.21.11.01.01300.90.80.70.80.90.91800.60.60.50.60.70.804.53.3B=0.202.41.61.31.0

6、403.12.52.01.41.11.0901.61.41.10.90.90.81300.60.60.50.70.70.71800.30.40.40.50.60.7計(jì)算實(shí)例：例1.已知Eg=845W/Ml Ed=845W/M，反射系數(shù)p =0.20，計(jì)算北緯45°某地6月16日真太陽(yáng)時(shí)11時(shí)朝南30°傾斜面上的直射、散射、反射和總輻射照度。水平面上的直射輻照度Sm=EgL JEd =705W/ M太陽(yáng)高度角h和方位角可由下式得出Sinh=Sin Sin 8 +CosCos8 Cost=0.707 X 0.396+0.707 X 0.918 X 0.966=0.907 二 h

7、=65.1 °Sin =Cos8 Sin t /Cosh=-0.238/0.42仁-0.566因?yàn)槭俏缜?1時(shí)，太陽(yáng)偏東=-34.5 °-a =-34.5 ° -0 ° =-34.5 °Ks= COSB +SinCOS(-a ) /tanh=0.866+0.500 0.824/2.154 =1.06傾斜面上的直射輻照度2S (B,a) =Ks Sm =1.06 X 705W/M2=747W/M2傾斜面上的散射輻照度EdJ2Ed (1+ Cos B )/2=140W/M2 0.9332=131W/M2傾斜面上的反射輻照度ErT，a) = Er (

8、1- CosB )/2JJ2Er =p Eg =0.2 X 845=169 W/ MTErT(2B，a) =169X 0.067=11 W/ M2傾斜面上的總輻射輻照度JEg (B，a) + Ed JB，a) + ErT(B，a) =747+131+11=889WM/2表15晴天不同緯度各種傾斜面上總輻射日總量的相對(duì)值Kg(月平均)傾斜角度緯度45北半球,朝南的67830°100.950.951.02501.011.081.23601.061.201.4560°300.700.730.80400.750.780.92500.800.901.10600.901.081.259

9、0°00.200.190.190.210.21100.250.200.200.220.25200.300.220.220.240.30300.400.250.250.280.40400.600.350.350.360.50500.950.500.500.530.72600.620.620.680.96南半球,朝北的10111212例2.條件仍如例1,求向東傾斜30°平面上的總輻射輻照度。 因?yàn)閮A斜平面朝東，a =-90 °-a =-34.5- (-90 ° ) =55.5Cos(-a )=0.566這時(shí)，K=0.866+0.5 ?0.566/2.145=

10、0.998 1傾斜面上的直射輻照度Sm(30,-90)=1 X 705=705 W/M由于各向同性的假定，所以散射和反射輻照度沒(méi)有什么變化，于是傾斜面上的總輻射輻照度JEg (30，-90)=705+131+11=847 W/M2例 3已知多年實(shí)測(cè)的平均日總量為J2Hg =31MJ/ M2?dJ2Hd =5.3MJ/ M 2?d地表反射系數(shù)P =0.23，求北緯41°某地6月某一晴天朝南傾斜30° 平面上的總輻射和直接輻射的多年平均日總量。具體的計(jì)算步驟如下：(1) 水平面上的直射輻照度J J 2Hs= Hg - Hd =31-5.3=25.7 MJ/ M 2?d(2) 從

11、表 13 中插出北緯 41 °朝南傾斜 30°平面上的換算系數(shù)Ks=0.93(3) 傾斜面上的直射曝輻射量2Hs (30, 0) =0.93 X 25.7=23.9 MJ/ M ?d(4) 從表 15 中插求出北緯 41°朝南傾斜 30°平面上的總輻射換算系數(shù) Kg=0.956(5) 傾斜面上的總輻射曝輻射量Hg(30， 0) =0.956X31=29.6 MJ/ M 2?d當(dāng)然，也可按各向同性的假設(shè)去求算，即( 1 )確定散射和反射的換算系數(shù)散射( 1+Cos30°) /2=1.866/2=0.933反射（ 1-Cos30°） /2

12、=0.134/2=0.067（2）根據(jù)反射系數(shù)計(jì)算反射輻射量J JHr =Hg =0.23 X 31=7.1 MJ/ M 2?d（2）計(jì)算傾斜面上的總輻射曝輻射量Hg（30，0）=23.9+0.933 X 5.3+0.067 X7.1=29.3MJ/ M 2?d 用兩種方法所行結(jié)果是相當(dāng)接近的。例4.已知南緯22° 31 '某地日射站2月份中午的多年月平均總 輻射輻照度為1117W/M，散射輻照度為70W/M,p =0.22，求算當(dāng)?shù)?向南、向北傾斜 60°平面上的中午月平均總輻射輻照度。具體步驟如下：（ 1 ）確定 SmJ J 2Sm=Eg - Ed =1117-

13、70=1047W/M2（2）確定h,即2月15日中午的hSinh=Sin Sin 8 +CosCos8 Cost=0.985h=80°（3）確定方位南半球 2 月份太陽(yáng)位于太空的北半部=180°向南傾斜面的方位a =0°向北傾斜面的方位a =180°向南傾斜面方位與太陽(yáng)方位夾角-a =180°向北傾斜面方位與太陽(yáng)方位夾角-a =0°(4) 確定直射換算系數(shù)Ks二Cos B + Sin 3-Cos(-a)/ta nh二 Cos60° + Si n60-Cos(-a) /tan80 °向南的 Ks=0.5+0.866 - (-1)/5.6713=0.345向北的 Ks=0.5+0.866 - 1/5.6713=0.65(5) 確定傾斜面上的直射輻照度向南的 S(60,0)=0.345 X 1047=361W/lM向北的 S(60,180)=0.655 X 1047=685W/M(6) 確定傾斜面上的散射輻照度 , 向南與向北的無(wú)差異 , 均為L(zhǎng) J / /2Ed (60, 0 或