倍數(shù)和因數(shù)wang

1、倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)案例教學(xué)目標(biāo)：1、通過用動(dòng)手操作和寫不同的乘法算式，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)；依據(jù)倍數(shù)和因 數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。2、在探索中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn) 生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。課前談話：一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)1、擺長方形師：一起看大屏幕，瞧，這是12個(gè)完全一樣的正方形，你能用它們擺一個(gè) 大長方形嗎？（停頓）你能不能將你的擺法用一道簡單的乘法算式表達(dá)出來？那你是怎樣擺的呢？（請(qǐng)第一個(gè)學(xué)生說算式，并說說）那你能告訴大家你是擺了幾排？每排擺幾個(gè)？

2、有不同的擺法嗎？（一個(gè)學(xué)生說算式，換一個(gè)學(xué)生說擺法）還有不同的嗎？（生說算式，師帶手勢領(lǐng)學(xué)生一起說擺法）2、因數(shù)和倍數(shù)概念（1）例題同學(xué)們，剛才我們把12個(gè)同樣大小的正方形擺成了 3種不同的長方形，由 此還得出了 3道不一樣的乘法算式。你可千萬別小看這3道簡單的乘法算式，我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)都隱藏在這里 面呢？首先我們先來看第一道算式，3X4=12 ,在數(shù)學(xué)上我們可以說，12是3的倍 數(shù)（語速慢一點(diǎn)），當(dāng)然，12 （也是4的倍數(shù)）（帶手勢）反過來3和4都是12的因數(shù)。我們一起把它讀一讀，邊讀邊想一想它們的關(guān)系。（2）揭題：在這兩句話中出現(xiàn)了兩個(gè)新的數(shù)學(xué)名詞，他們一個(gè)是？ 一個(gè)是？ （板書：倍數(shù)

3、因數(shù)）對(duì)，今天這節(jié)課我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)。（3）另兩道算式師：這兒還有兩道乘法算式，你能不能也像這樣說一說誰是誰的倍數(shù)？誰是 誰的因數(shù)？師：第一道算式誰來說？（指名兩三個(gè)說說）手指著第三道算式，這個(gè)算式呢？（同桌互相說一說，然后一起說）師：同學(xué)們，這個(gè)算式我們?cè)谡f它們倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，你們有沒有覺得有什么特別的地方？師：確實(shí)12是12的倍數(shù)，12也是它本身的因數(shù)。我們通過研究三道乘法算式知道了自然數(shù)與自然數(shù)之間有著倍數(shù)和因數(shù)的 關(guān)系，那你也能舉一道乘法算式來說說倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系嗎？（4）練習(xí)。（1）生舉一兩例，師舉一道乘法算式與學(xué)生對(duì)應(yīng)。（2）有了乘法算式，我們的確很容易就找到倍數(shù)和因數(shù)了

4、。老師也舉個(gè)例 子（出示24+4=6）,只不過是一道除法算式了，你會(huì)說嗎？那老師能不能這樣來說，24是倍數(shù)，6是因數(shù)？你覺得怎么樣？當(dāng)24是4和6的倍數(shù)的時(shí)候，4和6也就成了 24的因數(shù)，從這兒我們可以 看出倍數(shù)和因數(shù)是密不可分，相互依存的。（板書：相互依存）（3）那么我們繼續(xù)，出示（3 18）這兒什么算式也沒有了，你也能說說它們倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系嗎？ 你是怎么想的？看來呀，一道 乘法算式或除法算式對(duì)于找倍數(shù)和因數(shù)來說，真 是太 重要了！你們說是嗎？小結(jié)過渡：18是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)除了 18，還有其他的嗎？（學(xué) 生說兩個(gè)）看來3的倍數(shù)不止一個(gè)，你能不能找到3的所有倍數(shù)呢？ （能，讓我們一起試

5、試看）（不能，你總能找到一些吧）二、探索找倍數(shù)和因數(shù)的方法（一）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。1、下面請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)給你的作業(yè)紙，寫上你找到的3的倍數(shù)， 別忘了在下面寫上你是怎樣找的。好，開始找吧。（師巡視了解生倍數(shù) 的情況）2、你們找到3的倍數(shù)了嗎？寫得完嗎？那怎么辦呢？既然寫不完，那我 們先停筆，一起 來交流一下你找到了 3的哪些倍 數(shù)。（生說師出示3、6、9）你覺得寫的完嗎？的確3的倍數(shù)是寫不完的，怎么辦呢？（學(xué)生說省 略號(hào)）像這樣一般我們都是從小到大依次寫5個(gè)，然后在后面（加上省 略號(hào)）。你知道這個(gè)省略號(hào)在這里表示什么嗎？也就是說3的倍數(shù)有（無數(shù)個(gè)）我們就說3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。3、那你們是怎

6、么找到3的這么多的倍數(shù)的呢？（有指向的請(qǐng)學(xué)生說乘1、2、3方法）師隨機(jī)板書。（3 0=3,3 x2=6,3 x3=9）還有不同的方法嗎？4、下面我們就用這樣的方法來找一找2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。能口答嗎？交流時(shí)再問一下省略號(hào)表示什么5、（屏幕出示3個(gè)例子）剛才我們找到了三個(gè)數(shù)的倍數(shù)，如果再給你一個(gè)其它的數(shù)，你能不 能找到這個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？（停頓）到底通過什么方法就可以找到一個(gè)數(shù)的 倍數(shù)了呢？生說，師板書：一個(gè)數(shù)X X 2 x 3你們覺得用這樣的一種方法好不好？我們?cè)賮砜次覀冋业降娜齻€(gè)數(shù)的倍數(shù)，仔細(xì)觀察一下，（放 慢，停 頓）（手要指向省略號(hào)）你們是不是有什么發(fā)現(xiàn)？（它們都有什么共同的特點(diǎn)？）先讓學(xué)生

7、思考一下，待有少部分學(xué)生有發(fā)現(xiàn)后讓學(xué)生在小組里交流。 已經(jīng)有很多同學(xué)有發(fā)現(xiàn)了，把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。（面對(duì)大家）有發(fā)現(xiàn)了嗎？（1）你發(fā)現(xiàn)了什么？ 你還有什么發(fā)現(xiàn)？ 還有誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)跟同學(xué)分享下？（如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了的情況）同學(xué)們，我們剛才發(fā)現(xiàn)了最小的倍數(shù)是它本 身，那你們考慮過最大的呢？6、小結(jié)：剛才我們通過討論，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最 小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。同學(xué)們明白了嗎？那老師來考考你。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是8，那這個(gè)數(shù)是？（二）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。1、談話：剛才，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，接下來一一 （讓學(xué)生說后半句）給你一個(gè)數(shù)，你能找它的因數(shù)嗎？這兒有

8、個(gè)36，你能找出36的所有的 因數(shù)嗎？2、你打算用什么方法來找到36的因數(shù)呢？（先請(qǐng)一兩個(gè)學(xué)生說說） 板書：乘法算式、除法算式（既然我們可以想乘法算式，那當(dāng)然也可以想除法算式。）3、不管你是用乘法還是用除法都可以，下面開始找吧4、學(xué)生自主找36的因數(shù)。（師激勵(lì)：看誰找得全，找得快。）5、交流：（1）小組交流：你找到36的因數(shù)沒有，找好的同學(xué)與你的同桌對(duì)照一下，看是不 是找的一樣？大組交流： 展示一張不全的。我們來看一看他是怎樣找的（老師把他的方法說一遍）你覺得他找得怎么樣？（不全，有遺漏）你能告訴大家他漏了哪些數(shù)嗎？（師上紙上直接補(bǔ)）你是怎樣找到這些因數(shù)的？（算式也補(bǔ)上） 你覺得在找36的因數(shù)

9、時(shí)，怎樣找才不會(huì)有遺漏？對(duì)，按照一定的順序去找就可以避免遺漏了。 出示全的他是不是按照一定的順序去找的？這位同學(xué)寫的這些因數(shù)，老師覺得如果能按照一定的順序排列起來，那就 更好了。下面，我就為同學(xué)們介紹一種方法，我們可以從兩端往中間寫。（電腦出示） 現(xiàn)在是不是有序的多了 ？6、能找出15的因數(shù)或16的因數(shù)嗎？選擇一個(gè)找找看。交流：15的因數(shù)有1、3、5、15。16 的因數(shù)有 1、2、4、8、16。7、剛才我們找到了三個(gè)數(shù)的因數(shù)，觀察上面三個(gè)例子，你是不是發(fā)現(xiàn) 了什么？根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)板書：有限、1、本身8、我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小 的因數(shù)是1，最大的 因數(shù)是它本身，通過 剛才的研究

10、，想必同學(xué)們已經(jīng)知道在自然數(shù)中有些 數(shù)之間的確是存在著倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，今后，為了方便（電腦出示）三、鞏固練習(xí)下面我們一起用今天學(xué)的因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，解決一些數(shù)學(xué)問題。書 P73（5）（學(xué)生在作業(yè)紙上完成后，師選擇展示，7后面為什么有省略號(hào)，40能內(nèi)6 的倍數(shù)為什么不需要，30的因數(shù)后面為什么沒有省略號(hào)。）四、全課總結(jié)，今天這節(jié)課，我們研究了什么內(nèi)容？（板書：內(nèi)容）你都有什么收獲？（生說的同時(shí)，板書：方法、特點(diǎn)）其實(shí)關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，相信同學(xué)們通過以后的研究和探 索，一定會(huì)有更多的收獲。五、課外拓展同學(xué)們，關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)，數(shù)學(xué)上還有很多有趣的知識(shí)。比如，科學(xué)家把6 稱之為完美數(shù)，就和因數(shù)的知識(shí)有關(guān)。6的因數(shù)有1、2、3、6，將6去掉，其余3個(gè)因數(shù)相加，1+2+3=6，又回到 了 6本身，數(shù)學(xué)家把這樣特點(diǎn)的數(shù)稱為是完美數(shù)。那科學(xué)家有沒有找到第二個(gè)