從口算入手提高計(jì)算能力

1、從口算入手提高計(jì)算能力縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)試題，涉及計(jì)算內(nèi)容的題目在一份試卷中均占 8 5以上。從這個(gè)意義上說，加強(qiáng)計(jì)算教學(xué)，有效地提高計(jì)算的正確 率是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)非常重要方面。 教學(xué)情況表明， 一個(gè)學(xué)生的 計(jì)算正確率的 高低，與他口算能力的強(qiáng)弱是成正比例的。因此，如 何提高口算能力，是值得探索研究的。本人在多年的教學(xué) 中，實(shí)行 分類指導(dǎo)，加強(qiáng)訓(xùn)練，循序漸進(jìn)，從提高口算能力來達(dá)到提高計(jì)算的 正確率，取得較為理想的效果。 主要做法是：一、基礎(chǔ)性訓(xùn)練從小學(xué)生不同的年齡心理特點(diǎn)上看，口算的基礎(chǔ)要求不同。 低中年級(jí)主要在一二位數(shù)的加法。 高年級(jí)把一位數(shù)乘兩位數(shù)的口算作 為基礎(chǔ)訓(xùn)練效果較好。 具體口算要求

2、是， 先將一位數(shù)與兩位數(shù)的十位 上的數(shù)相乘，得到的三位數(shù)立即加上一位數(shù)與兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)相 乘的積，迅速說出結(jié)果。這項(xiàng)口算訓(xùn)練，有數(shù)的空間概念的 練習(xí)， 也有數(shù)位的比較， 又有記憶訓(xùn)練， 在小學(xué)階段可以說是一項(xiàng)數(shù)的抽象 思維的升華訓(xùn)練，對(duì)于促進(jìn)思維及 智力的發(fā)展是很有益的。這項(xiàng)練 習(xí)可以安排在兩段的時(shí)間里進(jìn)行。 一是早讀課， 一是在家庭作業(yè)的最 后安排一 組。每組是這樣劃分的：一位數(shù)任選一個(gè)，對(duì)應(yīng)兩位數(shù)中 個(gè)位或十位都含有某一個(gè)數(shù)的。每組有 18 道，讓學(xué)生 先寫出算式， 口算幾遍后再直接寫出得數(shù)。這樣持續(xù)一段時(shí)間后（一般為23個(gè)月），其口算的速度、正確率也就大大提高了。二、針對(duì)性訓(xùn)練小學(xué)高

3、年級(jí)數(shù)的主體形式已從整數(shù)轉(zhuǎn)到了分?jǐn)?shù)。在數(shù)的運(yùn)算 中，異分母分?jǐn)?shù)加法是學(xué)生費(fèi)時(shí)多又最容易出 差錯(cuò)的地方，也是教 與學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。 這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)如何攻破呢？經(jīng)研究比較和教學(xué) 實(shí)踐證明，把分?jǐn)?shù)運(yùn) 算的口算有針對(duì)地放在異分母分?jǐn)?shù)加法上是正 確的。通過分析歸納，異分母分?jǐn)?shù)加(減)法只有三種情況，每 種 情況中都有它的口算規(guī)律，學(xué)生只要掌握了，問題就迎刃而解了。1. 兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母中大數(shù)是小數(shù)倍數(shù)的。如“ 1/12 1/3 ”，這種情況，口算相對(duì)容易些，方法是：大 的分母就是兩個(gè)分母的公分母，只要把小的分 母擴(kuò)大倍數(shù)，直到與 大數(shù)相同為止，分母擴(kuò)大幾倍，分子也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，即可按同分 母分?jǐn)?shù)相加進(jìn)行

4、口算 ：1/12 + 1/3 = 1/12 + 4/12 = 5/122. 兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母是互質(zhì)數(shù)的。這種情況從形式上看較難，學(xué)生也 是最感頭痛的，但完全可以化難為易： 它通分后公分母就是兩個(gè)分 母的積，分子是每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與另一個(gè)分母的積的和 (如果是減法 就是這兩個(gè)積 的差)，女口 2/7 + 3/13，口算過程是：公分母是7X1 3= 91,分子是 26(2 X 13) + 21(7 X 3) = 47,結(jié)果是 47/91。如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是 1，則口算更快。如“ 1/7+1/9”， 公分母是兩個(gè)分母的積 (63) ，分子是兩個(gè)分母 的和(16) 。3. 兩個(gè)分?jǐn)?shù)， 兩個(gè)分母既不是互

5、質(zhì)數(shù)， 大數(shù)又不是小數(shù)的倍數(shù)的情 況。這種情況通常用短除法來求得公分 母，其實(shí)也可以在式子中直 接口算通分，迅速得出結(jié)果。 可用分母中大數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的方法來求得 公分母。具體 方法是：把大的分母（大數(shù)）一倍一倍地?cái)U(kuò)大，直到 是另一個(gè)分母小數(shù)的倍數(shù)為止。 如 1/8 3/10 把大數(shù) 10，2 倍、3 倍、 4倍地?cái)U(kuò)大，每擴(kuò)大一次就與小數(shù) 8比較一下，看是否是 8 的倍數(shù)了， 當(dāng)擴(kuò)大到 4倍是 40時(shí)，是 8的倍數(shù) （5倍），則公分母是 40，分子 就分別擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)后再相加（5 + 12= 17），得數(shù)為17/40。以上三種情況在帶分?jǐn)?shù)加減法中口算方法同樣適用。三、記憶性訓(xùn)練高年級(jí)計(jì)算內(nèi)容具有

6、廣泛性、全面性、綜合性。一些常見的 運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中也經(jīng)常遇到，這些運(yùn)算有的 無特定的口算規(guī)律， 必須通過強(qiáng)化記憶訓(xùn)練來解決。主要內(nèi)容有：1. 在自然數(shù)中1024每個(gè)數(shù)的平方結(jié)果；2. 圓周率近似值 3.14 與一位數(shù)的積及與 15、16、25等常見數(shù)的積；3. 分母是 2、4、5、8、10、16、20、25 的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的小數(shù)值，也就 是這些分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。以上這些數(shù)的結(jié)果不管是平時(shí)作業(yè)還是現(xiàn)實(shí)生活，使用的頻 率很高，熟練掌握、牢記后，就能轉(zhuǎn)化為能 力，在計(jì)算時(shí)產(chǎn)生高的 效率。 四、規(guī)律性的訓(xùn)練1. 運(yùn)算定律的熟練掌握。這方面的內(nèi)容主要有“五大定律”： 加法的交換律、結(jié)合律；乘法的交換律、結(jié)

7、 合律、分配律。其中乘 法分配律用途廣形式多，有正用與反用兩方面內(nèi)容，有整數(shù)、小數(shù)、 分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)。 在帶分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí)，學(xué)生往往忽略了乘法分 配律的應(yīng)用使計(jì)算復(fù)雜化。如2000/16 X 8,用了乘法分配律可 以直 接口算出結(jié)果是 1001.5，用化假分?jǐn)?shù)的一般方法計(jì)算則耗時(shí)多且容 易錯(cuò)。此外還有減法運(yùn)算性質(zhì)和商不變 性質(zhì)的運(yùn)用等。2. 掌握一些特例。如較常遇見的在分?jǐn)?shù)減法中,通分后分子部 分不夠減,往往減數(shù)的分子比被減數(shù)的分子大 1、2、3 等較小的數(shù)時(shí),不管分母有多大,均可以直接口算。如12/7-6/7 它的分子只相差 1,它差的分子一定 比分母少 1,結(jié)果不用計(jì)算是 6/7。又如：19 4/99-97/99 ,分子部分相差 2,它差的分子就比分母少 2,結(jié)果就是 97/99。減數(shù)的分子比被減數(shù)的分子大 3、4、5等較小的數(shù)時(shí),都可 以迅速口算出結(jié)果。又如任意兩位數(shù)與 1.5 積 的口算,就是兩位數(shù) 再加上它的一半。五、綜合性訓(xùn)練1. 以上幾種情況的綜合出現(xiàn)；2. 整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的綜合出現(xiàn)；3. 四則混合的