商的變化規(guī)律

1、有一天，猴王讓一只小猴分桃子。猴王說：給你4個桃子，平均分給 2只猴吧?！毙『锫犃?，連連搖頭說：太少了，太少了。 ”猴王又說： 好吧，給你40個桃子，平均分給 20只猴，怎么樣？ ”小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：大王，再多給點行不行??？ ”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子說：那好吧，給你 400個桃子，平均分給 200只小猴,你總該滿意了吧？ ”小猴子連忙說： 好了、好了 ”猴王聽了哈哈大笑。同學們，你知道猴王為什么笑嗎？商的變化規(guī)律這部分內容是在 學生熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)商一位和兩位的筆算除法的基礎上教學的，讓學生掌握這部分知識，既為學習簡便運算作準備，也有利于以后學習小數(shù)除法、分數(shù)

2、和比的有關知識， 是小學數(shù)學中十分重要的基礎知識。因此，本節(jié)課主要采用了發(fā)現(xiàn)式教學法，小組討論式教學法。教師以組織 者、引導者和合作者的身份創(chuàng)設和諧的教學環(huán)境，實現(xiàn)教與學的和諧多元化互 動，通過啟發(fā)、引導 學生積極參與到整個教學中去。學生一方面嘗試發(fā)現(xiàn)，體 驗創(chuàng)造的過程；另一方面也可以增強合作意識，在小組交流，全班交流過程中 相互學習、相互借鑒，逐步歸納出商的變化規(guī)律。教學設計從以下方面進行，首先，復習積的變化規(guī)律準確地找到了新知的 切入點，合理的運用了知識的正遷移，為后邊學習商的變化規(guī)律做了很好的準 備。第二環(huán)節(jié)，探究規(guī)律，建構新知。從三個方面進行。1、被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律。這個規(guī)律要強

3、細講解。我把復習中求積的題變成求商的題，讓 學生觀察，同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)，然后在全班交流。學生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)從上往下變大了，商從上往下反而變小了，反之除數(shù)從 下往上變小了，商反而變大了。然后再詳細講解從上往下怎么變化，最后要求 學生把以上兩個規(guī)律用一句話表達出來。這個規(guī)律比較難，所以多讓學生說來加深理解，加深記憶。2、除數(shù)不變，商的變化規(guī)律。這個規(guī)律放手讓 學生通過觀察、比較、討論 等教學活動教師可以適當點撥，由 學生總結規(guī)律。這個環(huán)節(jié)處理得比較好。處 理完這兩個環(huán)節(jié)后，出示練習題及時鞏固新學的知識，是很有必要的。3、商的不變規(guī)律，完全由 學生先猜測規(guī)律，然后出示表格，讓 學生自己觀 察

4、、比較、討論等方法論證規(guī)律，最后用語言總結規(guī)律。這節(jié)課上充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗，放手讓學生能過計算、觀察、 比較、討論等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。該課的教學讓我真正感到了學生是學習的主體,是創(chuàng)造的主體。給他們充足的時間和空間，讓學生有展示自己觀察、發(fā)現(xiàn)的機會，讓學生體驗成功的愉悅，感受自主探究的樂趣，激起 學生學習的興趣。由于這節(jié)課的課堂容量比較大，前面復習的時間較長，時間安排不夠合理， 導致學生練習的時間較少，使 學生對商不變規(guī)律沒有及時鞏固就下課了。還有 一點，沒有很好地抓住課堂生成進行教學，如，在學習第一個規(guī)律時，一個學生站起來說得很好，我沒有及時鼓勵 學生，反而又引導學生一步一步地觀察，這

5、樣浪費了時間。在以后的教學中，注意把握好時間完成教學任務，學會隨機 應變，還要不斷提高自己的語言表達能力，使自己的課堂教學更進一步。容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學四年級上冊第93頁。教學目標：1、通過計算引導學生發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律；2、鞏固除法計算的知識，培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察，勤于思考、 勇于探索的良好習慣；3、在教學過程滲透函數(shù)的思想。教學重點：通過計算引導學生總結商的變化規(guī)律。教學難點：全面理解和掌握商的變化規(guī)律以及運用商的變化規(guī)律進行計算。教具準備：課件、投影儀、每組一份自學提綱；教學設計理念：數(shù)學課程標準指出：讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學。因此，在教學“

6、商的 變化規(guī)律”時，根據(jù)兒童年齡特征，創(chuàng)設了“通過闖關進入除法王國的城堡”童話式的教 學情境，讓學生在情境中學習；力求通過學生自主探索和合作交流的學習方式，引導學生 通過計算、觀察、比較等活動發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，并把所學的知識應用到實際中去，學習 筆算的簡便法。在教學設計本節(jié)課時大膽地把課堂還給學生，讓學生做課堂真正的主人， 給學生提供研究成果的機會，體驗成功同時培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察, 勤于思考、勇于探索的良好習慣；教學過程：一、以境激趣，導入新課；(一) 創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。師：今天老師想介紹三位朋友給大家認識？你們想知道它們是誰嗎？你看-(播放課件:第一幅，動畫出現(xiàn)三只小

7、動物并分別自我介紹(被除數(shù)、除數(shù)、商)；第二幅，出示除法 王國的城堡，商說：“這就是我們的城堡，你們想進去嗎？”(想)接著說：但必須要過三關才能進入我們的城堡，你們有信心通過嗎？)(二) 合作交流，探究規(guī)律。1、課件出示進入第一關的情境；(出示題目)2 ()200-20=()40 ()師：你能夠以最快的速度說出答案嗎？學生說出答案后，師適時板書；2 (100)200-20= ( 10)40 (5)(2) 這一組題中，什么數(shù)發(fā)生了變化，什么數(shù)沒有發(fā)生變化？從上往下看，除數(shù)和商 的變化有什么特點？(學生匯報)(3) 小結并板書。被除數(shù)不變，除數(shù)擴大幾倍，商反而縮小幾倍；(4) 如果從下往上看，這組

8、題目又有什么特點？生回答后師適時板書：被除數(shù)不變，除數(shù)縮小了幾倍，商反而擴大了幾倍。(5) 全班同學齊讀規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大(或縮小)了幾倍，商反而縮小(或擴大)了幾倍。2、剛才大家所讀的就是我們今天要學習的商的變化規(guī)律的內容。(板書：商的變化規(guī)律)3、練習：(課件出示)(1) 被除數(shù)不變，除數(shù)擴大 2倍，商有什么變化？(2) 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小 4倍，商起了什么變化？(3) 你能舉出一些相類似的例子嗎？4、進入第二關：師：同學們這么快就闖過第一關，有勇氣進入第二關嗎？(有)(1) 同位互相學習(出示題目)：16 ()160-8=()320 ()A:算一算：讓學生口算上面各題；師適時板

9、書。16 (2)160-8= ( 20)320 (40)B:說一說：這題中，什么數(shù)發(fā)生變化，什么數(shù)沒有變化？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？(同位 交流)C學生匯報及小結：這題中，除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)的擴大而擴大，縮小而縮小。被除數(shù)擴大或縮小幾 倍，商也擴大或縮小相同的倍數(shù)；(板書)D:讀一讀：全班齊讀這條規(guī)律；5、練習:計算下面各題，從中你發(fā)現(xiàn)了什么?45-9= () 300- 10=()450-9= （） 150- 10=（）900-9= （） 30- 10=（）除數(shù)不變，被除數(shù)擴大 10倍，除數(shù)不變，被除數(shù)縮小2倍，商（）10倍；商（）2倍；除數(shù)不變，被除數(shù)擴大 2倍，除數(shù)不變，被除數(shù)縮小5倍，商（

10、）2倍；商（）5倍。6、師：恭喜你們勝利通過了兩關，現(xiàn)在老師要獎勵每小組一份小禮物，請小組長出來 代表本組成員領獎；（全班進入了輕松、愉快狀態(tài)）7、進入第三關：師：我們準備進入第三關，這里主要看看你們的合作能力；你們認為自己的合作能力 強嗎？（生集體回答）師：你們真是很自信?，F(xiàn)在請小組長打開剛才老師送給你們的小禮物，根據(jù)里面的要 求，四人小組互相討論，把這份小禮物做得更好看。小組討論：（課件顯示）被除數(shù)141402805605600除數(shù)204080800商自學提示：(1) 填寫表格；(2) 表中的什么數(shù)發(fā)生了變化，什么數(shù)沒有變化？(3) 把第2、3、4、5欄分別同第一欄比較，被除數(shù)、除數(shù)和商的

11、變化有什么規(guī)律? 你能用一句話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？8、小組匯報討論結果，師引導學生用簡明的語言概述；被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這叫做商不變規(guī)律。9、全班齊讀商不變的規(guī)律。二、看書質疑：三、活動練習，拓展應用：師；你們真了不起，現(xiàn)在老師要考考你們的實力！1、搶答游戲：(游戲規(guī)則：全班分成四大組，一組當評判；其他三組分別代表：不變、擴大和縮??；老師出題，學生判斷后相應的組的同學站起來。)根據(jù)題意，判斷下列各題的商是擴大、縮小和不變。(1)除數(shù)不變，被除數(shù)擴大 4倍，商()。（3）被除數(shù)擴大4倍，除數(shù)也擴大4倍，商（）。 被除數(shù)縮小5倍，除數(shù)也縮小5倍，商（）。2、小組比賽：書本第

12、94頁第4題；3、書本第95頁第6題：思考：1）被除數(shù)、除數(shù)的末尾同時去掉一個0，被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生了什么變化？2）這兩個豎式對嗎？這樣算有什么優(yōu)點？四、全文總結，交流體會。這節(jié)課你學到了什么？你有什么想法？你對自己和小組的表現(xiàn)滿意嗎？五、全課結束。板書設計：商的變化規(guī)律2（ 100）16（ 2）200-20= （ 10） 160- 8= （ 20）40 （ 5） 320 （ 40）被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮?。┝顺龜?shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小了幾倍，商反而縮小（或擴大）了幾倍。幾倍，商也擴大（或縮小）幾倍。被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變教學反思：通過本次教學，我認為一次成功的教學活動

13、應關注以下幾個方面：1、活化教材，建構生命課堂教學是一門藝術，一節(jié)好課更是一個精雕細琢的藝術品?？梢娬n堂教學的重要性；但 教材是靜態(tài)的，作為知識點的載體 -教材，這就要求我們不能照本宣科，而應根據(jù)學生現(xiàn)有 的知識基礎，靈活地，創(chuàng)造性地處理教材，使課堂處于不斷的動態(tài)變化之中。本節(jié)課內我創(chuàng)設了“通過闖關進入除法王國的城堡”的童話式故事，讓學生在生動具體的情境中不知 不覺地進入新知的學習，故事情境貫穿課堂始終，這樣引起他們探究的欲望，激發(fā)他們的 興趣。2、提供充分的獨立思考和合作交流的空間，培養(yǎng)學生的合作意識獨立思考是小組合作的前提，只有經(jīng)過獨立思考才能進行有效的合作。在教學中，我 設計了讓他們獨立

14、思考，同位交流和小組合作幾個環(huán)節(jié)，讓學生通過前面的學習，合作歸 納出商不變的規(guī)律，并讓學生展示小組合作的成果，體驗探究與成功的快樂，真正成為學 習的主人。3、以情感激勵為導向貫穿全課寬松的氛圍，愉快的心境，和諧的交流是學生積極主動參與學習的保證。所以在教學 過程中，我盡量對學生進行多方面的評價，評價多是關注他們參與學習活動的熱情；除此 之外，我也讓學生在評價中學會認識自我，學會評價欣賞他人，使評價成為他們主動發(fā)展 的動力。4、適當?shù)挠螒?，有利于提高學習效率一節(jié)課40分鐘，對于中低年級的學生來說，如果一直認真坐著聽課，再加上教材的枯 燥無味，無然會開小差，影響學習激情。在教材設計過程中，適當?shù)挠?/p>

15、戲有利于教學，所 以在設計練習時，我主要讓學生采用比賽形式，這樣，學生既可以放松，又能如愿完成教 學任務。這次教學實踐，讓我深深體會到只有關注課堂的活，關注學生的學，才能使課堂教學 由單一傳輸轉向雙向的互動；才能由重知識的落實轉變?yōu)橹厝说陌l(fā)展，由重學習結果轉變 為重學習過程，這樣才能真正上好一節(jié)課。教學內容：人教版課標實驗教材小學數(shù)學四年級上冊第 93頁例6。 教學目標：1、使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)） 變化而變化的規(guī)律，并在此基礎上放手探討商不變的規(guī)律。2、培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力和用數(shù)學語言表達數(shù)學結論的能力。3、使學生體會數(shù)學來自生活實際的需要，進

16、一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心與興趣。 教學重點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律教學難點：利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。教學過程: 一、情境激趣師：今天我們四年二班全體同學在此與老師一起來上一節(jié)數(shù)學課，看到你們這 么高的積極性，老師呀，想獎勵你們小粘貼。誰能幫老師算算，我可以買多少顆小粘貼，能保證咱班60人，每人都有，而且沒有剩余呢？二、探究建構（一）探究被除數(shù)或除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律生1 : 60顆。師：還有不同的想法嗎？教師根據(jù)學生的回答板書算式。生 2: 120 顆，120十60=2 （顆）生 3: 180 顆，180-60=3 （顆）師：哦，還有很多不同的可能 師：觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？根據(jù)學生的

17、回答在算式上表示出商隨被除數(shù)變化而變化的規(guī)律。師：也就是除數(shù)不變，生：被除數(shù)擴大（或縮?。妆?，商也要擴大（或縮小） 相同的倍數(shù)，師板書：師：看來你們都想多得小粘貼，是嗎？可是老師只準備了120顆，我想平均分給4個組的組長，每個組長應該得多少顆粘貼呢？學生口答算式，教師根據(jù)學生回答板書算式。生 1 : 120-4=30 （顆）生 2: 120-2=60 （顆）生 3: 120-1=120 （顆）師：觀察這些算式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？根據(jù)學生的回答在算式上表示出商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律。師：也就是被除數(shù)除數(shù)不變，生：除數(shù)擴大（或縮?。妆?，商反而縮?。ɑ?擴大）相同的倍數(shù)。（二）探究商不變的規(guī)律師：

18、同學們真能干，在解決問題當中，還發(fā)現(xiàn)了師指板書：除數(shù)不變，生：除 數(shù)擴大或縮小幾倍，商也要擴大或縮小相同的倍數(shù)；師：被除數(shù)不變，生：被 除數(shù)擴大或縮小幾倍，商反而縮小或擴大相同的倍數(shù)。那么要使商不變，被除 數(shù)和除數(shù)應該怎么變呢？請你根據(jù)提供的研究素材，以 4人小組為單位：1、根據(jù)24-12=2，在里填上合適的數(shù)，在C里填上符號，（2400十（1201 =2成立。（1）寫出盡可能多的符合要求的算式？（2）寫完后在小組內討論、交流：什么情況下商不變。（學生寫算式，交流。教師巡回指導并指名將算式寫在卡紙上。）2、反饋：剛才同學們討論的都很激烈，那么哪個小組愿意上來把你們的研究結 果展示一下呢？（生報

19、算式，師：是否正確呢？我們來驗算一下。生計算。師：那你們組的研 究結果是？生匯報研究結果。師：真的是這樣嗎？拿出第二個同學的練習紙， 找一兩道驗證）師：這樣的算式能寫完嗎？（生：不能）師：板書： （24Xm） - （12Xm） =2這個算式符合要求嗎？（生：符合。師：那m可以是哪些數(shù)呢？生：不符合？師：為什么？）師：那什么情況下商不變呀？（引導學生用自己的語言歸納出商不變規(guī)律：被 除數(shù)和除數(shù)同時同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（零除外），商不變，板書：）師：出示：24000- 12000 =100 個 01000 個 0師：你會計算嗎？三、小結師指板書說：今天這節(jié)課你們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是商的變化規(guī)律（出示課題）， 你認為自己最大的收獲是什么？四、應用一一提升1、師：剛才同學們的表現(xiàn)好極了，下面我們來輕松一下，聽個故事（出示相應 的畫面），故事的名字叫猴王分桃”花果山上風景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子