上海市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、word2022年上海市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共6題，每題4分，總分值24分【以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】14分2022上海以下式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是ABCD24分2022上海以下關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是Ax2+1=0Bx2+x+1=0Cx2x+1=0Dx2x1=034分2022上海如果將拋物線y=x2+2向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是Ay=x12+2By=x+12+2Cy=x2+1Dy=x2+344分2022上海數(shù)據(jù) 0，1，1，3，3，4 的中位數(shù)和平均數(shù)分別是A2和2.4B2和2C1和2D

2、3和254分2022上海如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于A5：8B3：8C3：5D2：564分2022上海在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，以下條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是ABDC=BCDBABC=DABCADB=DACDAOB=BOC二、填空題：本大題共12題，每題4分，總分值48分請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置74分2022上海分解因式：a21=_84分2022上海不等式組的解集是_94分2022上海計(jì)算：=_104分2022上海計(jì)算：2+3=_114分2022上海函

3、數(shù) ，那么=_124分2022上海將“定理的英文單詞theorem中的7個(gè)字母分別寫(xiě)在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母e的概率為_(kāi)134分2022上海某校報(bào)名參加甲、乙、丙、丁四個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)如下圖，那么報(bào)名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報(bào)名人數(shù)的百分比為_(kāi)144分2022上海在O中，半徑長(zhǎng)為3，弦AB長(zhǎng)為4，那么圓心O到AB的距離為_(kāi)154分2022上海如圖，在ABC和DEF中，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，ACDF，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使ABCDEF，這個(gè)添加的條件可以是_只需寫(xiě)一個(gè)，不添加輔助線164分2022上海李老師開(kāi)車(chē)從甲地到相距240

4、千米的乙地，如果油箱剩余油量y升與行駛里程x千米之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如下圖，那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是_升174分2022上海當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形，其中稱為“特征角如果一個(gè)“特征三角形的“特征角為100°，那么這個(gè)“特征三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)184分2022上海如圖，在ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果將ABC沿直線l翻折后，點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)處，直線l與邊BC交于點(diǎn)D，那么BD的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題：本大題共7題，總分值78分本大題共7題，1922題10分，23、24題12分，25題14分，總分值78分將以下各

5、題的解答過(guò)程，做在答題紙的相應(yīng)位置上1910分2022上海計(jì)算：2010分2022上海解方程組：2110分2022上海平面直角坐標(biāo)系xOy如圖，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A2，t在這條直線上，聯(lián)結(jié)AO，AOB的面積等于11求b的值；2如果反比例函數(shù)k是常量，k0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式2210分2022上海某地下車(chē)庫(kù)出口處“兩段式欄桿如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的連接點(diǎn)當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿AEF升起后的位置如圖2所示，其示意圖如圖3所示，其中ABBC，EFBC，EAB=143°，AB=AE=1.2米，求當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿EF段距離地

6、面的高度即直線EF上任意一點(diǎn)到直線BC的距離結(jié)果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計(jì)參考數(shù)據(jù)：sin 37°0.60，cos 37°0.80，tan 37°0.752312分2022上海如圖，在ABC中，ACB=90°，BA，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，DEBC交AC于點(diǎn)E，CFAB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F1求證：DE=EF；2連結(jié)CD，過(guò)點(diǎn)D作DC的垂線交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：B=A+DGC2412分2022上海如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點(diǎn)為M的拋物線y=ax2+bxa0，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和x軸正半軸上的點(diǎn)B，AO=OB=2，AOB=120°1求這條拋物

7、線的表達(dá)式；2連接OM，求AOM的大??；3如果點(diǎn)C在x軸上，且ABC與AOM相似，求點(diǎn)C的坐標(biāo)2514分2022上海在矩形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，線段BP的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)QP如圖AD=13，AB=5，設(shè)AP=x，BQ=y1求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；2當(dāng)以AP長(zhǎng)為半徑的P和以QC長(zhǎng)為半徑的Q外切時(shí)，求x的值；3點(diǎn)E在邊CD上，過(guò)點(diǎn)E作直線QP的垂線，垂足為F，如果EF=EC=4，求x的值2022年上海市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共6題，每題4分，總分值24分【以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選

8、擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】14分2022上海以下式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是ABCD考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式3235835分析：判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)或因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開(kāi)方數(shù)中不含有分母，被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察解答：解：A、=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；C、=2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中要注意：1在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小

9、數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；2在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式或因數(shù)，如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式24分2022上海以下關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是Ax2+1=0Bx2+x+1=0Cx2x+1=0Dx2x1=0考點(diǎn)：根的判別式3235835專題：計(jì)算題分析：計(jì)算出各項(xiàng)中方程根的判別式的值，找出根的判別式的值大于等于0的方程即可解答：解：A、這里a=1，b=0，c=1，=b24ac=40，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意；B、這里a=1，b=1，c=1，=b24ac=14=30，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意；C、這里a=1，b=1，c=1，=b24ac=14=30，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)

10、根，本選項(xiàng)不合題意；D、這里a=1，b=1，c=1，=b24ac=1+4=50，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)符合題意；應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式，熟練掌握根的判別式的意義是解此題的關(guān)鍵34分2022上海如果將拋物線y=x2+2向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是Ay=x12+2By=x+12+2Cy=x2+1Dy=x2+3考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換3235835分析：根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)相減，即可得到答案解答：解：拋物線y=x2+2向下平移1個(gè)單位，拋物線的解析式為y=x2+21，即y=x2+1應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，向下平移|a|個(gè)單位長(zhǎng)度縱坐標(biāo)要減

11、|a|44分2022上海數(shù)據(jù) 0，1，1，3，3，4 的中位數(shù)和平均數(shù)分別是A2和2.4B2和2C1和2D3和2考點(diǎn)：中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù)3235835分析：根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可解答：解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：1+3÷2=2，平均數(shù)為：=2應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于根底題，掌握根本定義是關(guān)鍵54分2022上海如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于A5：8B3：8C3：5D2：5考點(diǎn)：平行線分線段成比例3235835專題：壓軸題分析：先由AD：DB=3：5，求得BD：AB的

12、比，再由DEBC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得CE：AC=BD：AB，然后由EFAB，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得CF：CB=CE：AC，那么可求得答案解答：解：AD：DB=3：5，BD：AB=5：8，DEBC，CE：AC=BD：AB=5：8，EFAB，CF：CB=CE：AC=5：8應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線分線段成比例定理此題比擬簡(jiǎn)單，注意掌握比例線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵64分2022上海在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，以下條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是ABDC=BCDBABC=DABCADB=DACDAOB=BOC考點(diǎn)：等腰梯形的判定32358

13、35專題：壓軸題分析：等腰梯形的判定定理有：有兩腰相等的梯形是等腰梯形，對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形，在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可解答：解：A、BDC=BCD，BD=BC，根據(jù)ADBC不能推出四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)ABC=DAB和ADBC不能推出四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ADB=DAC，ADBC，ADB=DAC=DBC=ACB，OA=OD，OB=OC，AC=BD，ADBC，四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)AOB=BOC，只能推出ACBD，再根據(jù)ADBC不能推出四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選C點(diǎn)

14、評(píng)：此題考查了對(duì)等腰梯形的判定定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和辨析能力，注意：等腰梯形的判定定理有：有兩腰相等的梯形是等腰梯形，對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形，在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形二、填空題：本大題共12題，每題4分，總分值48分請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置74分2022上海分解因式：a21=a+1a1考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法3235835分析：符合平方差公式的特征，直接運(yùn)用平方差公式分解因式平方差公式：a2b2=a+bab解答：解：a21=a+1a1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵84分2022上海不等式組的解集是x1考點(diǎn)：解一元一次不等式組

15、3235835專題：探究型分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x1；由得，x3，故此不等式組的解集為：x1故答案為：x1點(diǎn)評(píng)：此題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到的原那么是解答此題的關(guān)鍵94分2022上海計(jì)算：=3b考點(diǎn)：分式的乘除法3235835專題：計(jì)算題分析：分子和分母分別相乘，再約分解答：解：原式=3b，故答案為3b點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的乘除法，分式的乘除混合運(yùn)算一般是統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，如果有乘方，還應(yīng)根據(jù)分式乘方法那么先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算104分2022上海計(jì)算：2+3=考

16、點(diǎn)：*平面向量3235835分析：先去括號(hào)，然后進(jìn)行向量的加減即可解答：解：2+3=22+3=2+故答案為：2+點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量的知識(shí)，屬于根底題，掌握向量的加減運(yùn)算是關(guān)鍵114分2022上海函數(shù) ，那么=1考點(diǎn)：函數(shù)值3235835分析：把自變量的值代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：f=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)值求解，把自變量的值代入進(jìn)行計(jì)算即可，比擬簡(jiǎn)單124分2022上海將“定理的英文單詞theorem中的7個(gè)字母分別寫(xiě)在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母e的概率為考點(diǎn)：概率公式3235835分析：讓英文單詞theorem中字母e的個(gè)

17、數(shù)除以字母的總個(gè)數(shù)即為所求的概率解答：解：英文單詞theorem中，一共有7個(gè)字母，其中字母e有2個(gè)，任取一張，那么取到字母e的概率為故答案為點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比134分2022上海某校報(bào)名參加甲、乙、丙、丁四個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)如下圖，那么報(bào)名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報(bào)名人數(shù)的百分比為40%考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖3235835分析：各個(gè)工程的人數(shù)的和就是總?cè)藬?shù)，然后利用報(bào)名參加甲組和丙組的人數(shù)之和除以總?cè)藬?shù)即可求解解答：解：總?cè)藬?shù)是：50+80+30+40=200人，那么報(bào)名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報(bào)名人數(shù)的百分比為×10

18、0%=40%故答案是：40%點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，正確讀圖，理解圖形中說(shuō)明的意義是關(guān)鍵144分2022上海在O中，半徑長(zhǎng)為3，弦AB長(zhǎng)為4，那么圓心O到AB的距離為考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理3235835分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，由垂徑定理可得出BD的長(zhǎng)，在RtOBD中，利用勾股定理及可求出OD的長(zhǎng)解答：解：如下圖：過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，AB=4，BD=AB=×4=2，在RtOBD中，OB=3cm，BD=2cm，OD=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵154分2022上海如圖，在ABC和DEF

19、中，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，ACDF，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使ABCDEF，這個(gè)添加的條件可以是AC=DF只需寫(xiě)一個(gè)，不添加輔助線考點(diǎn)：全等三角形的判定3235835專題：開(kāi)放型分析：求出BC=EF，ACB=DFE，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可解答：解：AC=DF，理由是：BF=CE，BF+FC=CE+FC，BC=EF，ACDF，ACB=DFE，在ABC和DEF中ABCDEFSAS，故答案為：AC=DF點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，答案不唯一164分2022上海李老師開(kāi)車(chē)從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩

20、余油量y升與行駛里程x千米之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如下圖，那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是2升考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用3235835分析：先運(yùn)用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后把x=240時(shí)帶入解析式就可以求出y的值，從而得出剩余的油量解答：解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，那么y=x+3.5當(dāng)x=240時(shí)，y=×240+3.5=2升故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的運(yùn)用，根據(jù)自變量求函數(shù)值的運(yùn)用，解答時(shí)理解函數(shù)圖象的含義求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵174分2022上海當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特

21、征三角形，其中稱為“特征角如果一個(gè)“特征三角形的“特征角為100°，那么這個(gè)“特征三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為30°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理3235835專題：壓軸題；新定義分析：根據(jù)一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍得出的度數(shù)，進(jìn)而求出最小內(nèi)角即可解答：解：由題意得：=2，=100°，那么=50°，180°100°50°=30°，故答案為：30°點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了新定義以及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵184分2022上海如圖，在ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果將ABC沿直線l翻折后，

22、點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)處，直線l與邊BC交于點(diǎn)D，那么BD的長(zhǎng)為考點(diǎn)：翻折變換折疊問(wèn)題3235835專題：壓軸題分析：首先根據(jù)得出ABC的高以及BE的長(zhǎng)，利用勾股定理求出BD即可解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AQBC于點(diǎn)Q，AB=AC，BC=8，tanC=，=，QC=BQ=4，AQ=6，將ABC沿直線l翻折后，點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)處，過(guò)B點(diǎn)作BEBC于點(diǎn)E，BE=AQ=3，=，EC=2，設(shè)BD=x，那么BD=x，DE=8x2=6x，x2=6x2+32，解得：x=，直線l與邊BC交于點(diǎn)D，那么BD的長(zhǎng)為：故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理和銳角三角函數(shù)關(guān)系，根據(jù)表示出DE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵三

23、、解答題：本大題共7題，總分值78分本大題共7題，1922題10分，23、24題12分，25題14分，總分值78分將以下各題的解答過(guò)程，做在答題紙的相應(yīng)位置上1910分2022上海計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3235835分析：分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么計(jì)算即可解答：解：原式=2+11+2=3點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)，屬于根底題2010分2022上海解方程組：考點(diǎn)：高次方程3235835分析：先由得x+y=0或x2y=0，再把原方程組可變形為：或，然后解這

24、兩個(gè)方程組即可解答：解：，由得：x+yx2y=0，x+y=0或x2y=0，原方程組可變形為：或，解得：，點(diǎn)評(píng)：此題考查了高次方程，關(guān)鍵是通過(guò)把原方程分解，由高次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)二元一次方程，用到的知識(shí)點(diǎn)是消元法解方程組2110分2022上海平面直角坐標(biāo)系xOy如圖，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A2，t在這條直線上，聯(lián)結(jié)AO，AOB的面積等于11求b的值；2如果反比例函數(shù)k是常量，k0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題3235835專題：計(jì)算題分析：1連接OA，過(guò)A作AC垂直于y軸，由A的橫坐標(biāo)為2得到AC=2，對(duì)于直線解析式，令y=0求出

25、x的值，表示出OB的長(zhǎng)，三角形AOB面積以O(shè)B為底，AC為高表示出，根據(jù)三角形的面積求出OB的長(zhǎng)，確定出B坐標(biāo)，代入一次函數(shù)解析式中即可求出b的值；2將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)求出t的值，確定出A坐標(biāo)，將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例解析式解答：解：1過(guò)A作ACy軸，連接OA，A2，t，AC=2，對(duì)于直線y=x+b，令x=0，得到y(tǒng)=b，即OB=b，SAOB=OBAC=OB=1，b=1；2由b=1，得到直線解析式為y=x+1，將A2，t代入直線解析式得：t=1+1=2，即A2，2，把A2，2代入反比例解析式得：k=4，那么反比例解析式為y=點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的

26、交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解此題的關(guān)鍵2210分2022上海某地下車(chē)庫(kù)出口處“兩段式欄桿如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的連接點(diǎn)當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿AEF升起后的位置如圖2所示，其示意圖如圖3所示，其中ABBC，EFBC，EAB=143°，AB=AE=1.2米，求當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿EF段距離地面的高度即直線EF上任意一點(diǎn)到直線BC的距離結(jié)果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計(jì)參考數(shù)據(jù)：sin 37°0.60，cos 37°0.80，tan 37°0.75考點(diǎn)：解直

27、角三角形的應(yīng)用3235835分析：過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線AG，過(guò)點(diǎn)E作EHAG于H，那么BAG=90°，EHA=90°先求出EAH=53°，那么EAH=53°，然后在EAH中，利用余弦函數(shù)的定義得出EH=AEcosAEH0.96米，那么欄桿EF段距離地面的高度為：AB+EH，代入數(shù)值計(jì)算即可解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線AG，過(guò)點(diǎn)E作EHAG于H，那么BAG=90°，EHA=90°EAB=143°，BAG=90°，EAH=EABBAG=53°在EAH中，EHA=90°，AEH=90°

28、;EAH=37°，AE=1.2米，EH=AEcosAEH1.2×0.80=0.96米，AB=1.2米，欄桿EF段距離地面的高度為：AB+EH1.2+0.96=2.162.2米故欄桿EF段距離地面的高度為2.2米點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形在實(shí)際中的應(yīng)用，難度適中關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線，構(gòu)造直角三角形，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以計(jì)算2312分2022上海如圖，在ABC中，ACB=90°，BA，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，DEBC交AC于點(diǎn)E，CFAB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F1求證：DE=EF；2連結(jié)CD，過(guò)點(diǎn)D作DC的垂線交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：B=A+DGC考點(diǎn)：菱形的判定

29、與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線3235835分析：1首先證明四邊形DBCF為平行四邊形，可得DF=BC，再證明DE=BC，進(jìn)而得到EF=CB，即可證出DE=EF；2首先畫(huà)出圖形，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ADG=G，再證明B=DCB，A=DCA，然后再推出1=DCB=B，再由A+ADG=1可得A+G=B解答：證明：1DEBC，CFAB，四邊形DBCF為平行四邊形，DF=BC，D為邊AB的中點(diǎn)，DEBC，DE=BC，EF=DFDE=BCCB=CB，DE=EF；2四邊形DBCF為平行四邊形，DBCF，ADG=G，ACB=90°，D為邊AB的中點(diǎn)，CD=DB=AD，B

30、=DCB，A=DCA，DGDC，DCA+1=90°，DCB+DCA=90°，1=DCB=B，A+ADG=1，A+G=B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是找出ADG=G，1=B掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半2412分2022上海如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點(diǎn)為M的拋物線y=ax2+bxa0，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和x軸正半軸上的點(diǎn)B，AO=OB=2，AOB=120°1求這條拋物線的表達(dá)式；2連接OM，求AOM的大?。?如果點(diǎn)C在x軸上，且ABC與AOM相似，求點(diǎn)C的坐標(biāo)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題3235835專題：壓軸題分析：

31、1根據(jù)AO=OB=2，AOB=120°，求出A點(diǎn)坐標(biāo)，以及B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2根據(jù)1中解析式求出M點(diǎn)坐標(biāo)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出FOM=30°，進(jìn)而得出答案；3分別根據(jù)當(dāng)ABC1AOM以及當(dāng)C2ABAOM時(shí)，利用相似三角形的性質(zhì)求出C點(diǎn)坐標(biāo)即可解答：解：1過(guò)點(diǎn)A作AEy軸于點(diǎn)E，AO=OB=2，AOB=120°，AOE=30°，AE=1，EO=，A點(diǎn)坐標(biāo)為：1，B點(diǎn)坐標(biāo)為：2，0，將兩點(diǎn)代入y=ax2+bx得：，解得：，拋物線的表達(dá)式為：y=x2x；2過(guò)點(diǎn)M作MFOB于點(diǎn)F，y=x2x=x22x=x22x+11=x12，M

32、點(diǎn)坐標(biāo)為：1，tanFOM=，F(xiàn)OM=30°，AOM=30°+120°=150°；3AO=OB=2，AOB=120°，ABO=OAB=30°，AB=2EO=2，當(dāng)ABC1AOM，=，MO=，=，解得：BC1=2，OC1=4，C1的坐標(biāo)為：4，0；當(dāng)C2ABAOM，=，=，解得：BC2=6，OC2=8，C2的坐標(biāo)為：8，0綜上所述，ABC與AOM相似時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：4，0或8，0點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了銳角三角函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和相似三角形的性質(zhì)等知識(shí)，利用分類討論思想以及數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵2514分2022上海在矩形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，線段BP的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)QP如圖AD=13，AB=5，設(shè)AP=x，BQ=y1求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并