數(shù)學(xué)家的故事

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)家的故事蘇步青蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個(gè)山村里。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學(xué)。他在讀初中時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)并不感興趣，覺得數(shù)學(xué)太簡(jiǎn)單，一學(xué)就懂?？闪?，后來的一堂數(shù)學(xué)課影響了他一生的道路。 那是蘇步青上初三時(shí)，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學(xué)歸來的教數(shù)學(xué)課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數(shù)學(xué)，而是講故事。他說：“當(dāng)今世界，弱肉強(qiáng)食，世界列強(qiáng)依仗船堅(jiān)炮利，都想蠶食瓜分中國(guó)。中華亡國(guó)滅種的危險(xiǎn)迫在眉睫，振興科學(xué)，發(fā)展實(shí)業(yè)，救亡圖存，在此一舉。天下興亡，匹夫有責(zé)，在座的每一位同學(xué)都有責(zé)任?！彼哉鞑┮v述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的

2、巨大作用。這堂課的最后一句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學(xué)。數(shù)學(xué)是科學(xué)的開路先鋒，為了發(fā)展科學(xué)，必須學(xué)好數(shù)學(xué)。”蘇步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。楊老師的課深深地打動(dòng)了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個(gè)人困境，而是要拯救中國(guó)廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個(gè)人找出路，而是為中華民族求新生。當(dāng)天晚上，蘇步青輾轉(zhuǎn)反側(cè)，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學(xué)轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)，并從此立下了“讀書不忘救國(guó)，救國(guó)不忘讀書”的座右銘。一迷上數(shù)學(xué)，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數(shù)學(xué)習(xí)題?，F(xiàn)在溫州一中（即當(dāng)時(shí)省立十中）還珍

3、藏著蘇步青一本幾何練習(xí)薄，用毛筆書寫，工工整整。中學(xué)畢業(yè)時(shí)，蘇步青門門功課都在90分以上。17歲時(shí)，蘇步青赴日留學(xué)，并以第一名的成績(jī)考取東京高等工業(yè)學(xué)校，在那里他如饑似渴地學(xué)習(xí)著。為國(guó)爭(zhēng)光的信念驅(qū)使蘇步青較早地進(jìn)入了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，在完成學(xué)業(yè)的同時(shí)，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學(xué)博士學(xué)位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)講師，正當(dāng)日本一個(gè)大學(xué)準(zhǔn)備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時(shí)，蘇步青卻決定回國(guó)，回到撫育他成長(zhǎng)的祖任教?；氐秸愦笕谓淌诘奶K步青，生活十分艱苦。面對(duì)困境，蘇步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因?yàn)槲疫x擇了一條正確的道路，這是一

4、條愛國(guó)的光明之路啊！”這就是老一輩數(shù)學(xué)家那顆愛國(guó)的赤子之心 祖沖之（公元429-500年）是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學(xué)方面的書籍，勤奮好學(xué)，刻苦實(shí)踐，終于使他成為我國(guó)古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就，是關(guān)于圓周率的計(jì)算秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率"后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大，圓周率應(yīng)是"圓徑一而周三有余"，不過究竟余多少，意見不一直到三國(guó)時(shí)期，劉徽提出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法-"割圓術(shù)"，用圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)來逼近圓周長(zhǎng)劉徽計(jì)算到圓內(nèi)接96邊形，

5、求得=3.14，并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的值越精確祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出在3.與3.之間并得出了分?jǐn)?shù)形式的近似值，取為約率 ，取為密率，其中取六位小數(shù)是3.，它是分子分母在1000以內(nèi)最接近值的分?jǐn)?shù)祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果，現(xiàn)在無從考查若設(shè)想他按劉徽的"割圓術(shù)"方法去求的話，就要計(jì)算到圓內(nèi)接16，384邊形，這需要化費(fèi)多少時(shí)間和付出多么巨大的勞動(dòng)啊！由此可見他在治學(xué)上的頑強(qiáng)毅力和聰敏才智是令人欽佩的祖沖之計(jì)算得出的密率， 外國(guó)數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果，已是一千多年以后的事了為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn)，有些外國(guó)數(shù)學(xué)史家建議把=叫做

6、"祖率"祖沖之博覽當(dāng)時(shí)的名家經(jīng)典，堅(jiān)持實(shí)事求是，他從親自測(cè)量計(jì)算的大量資料中對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)過去歷法的嚴(yán)重誤差，并勇于改進(jìn)，在他三十三歲時(shí)編制成功了大明歷，開辟了歷法史的新紀(jì)元 數(shù)學(xué)天才 高 斯高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，出生于德國(guó)布倫茲維克的一個(gè)貧苦家庭。父親格爾恰爾德·迪德里赫先后當(dāng)過護(hù)堤工、泥瓦匠和園丁，第一個(gè)妻子和他生活了10多年后因病去世，沒有為他留下孩子。迪德里赫后來娶了羅捷雅，第二年他們的孩子高斯出生了，這是他們唯一的孩子。父親對(duì)高斯要求極為嚴(yán)厲，甚至有些過份，常常喜歡憑自己的經(jīng)驗(yàn)

7、為年幼的高斯規(guī)劃人生。高斯尊重他的父親，并且秉承了其父誠(chéng)實(shí)、謹(jǐn)慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此時(shí)高斯已經(jīng)做出了許多劃時(shí)代的成就。 在成長(zhǎng)過程中，幼年的高斯主要是力于母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死于肺結(jié)核，留下了兩個(gè)孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿(mào)易頗有成就。他發(fā)現(xiàn)姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動(dòng)活潑的方式開發(fā)高斯的智力。若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對(duì)他成才之重要，他想到舅舅多產(chǎn)的思想，不無傷感地說，舅舅去世使"我

8、們失去了一位天才"。正是由于弗利德里希慧眼識(shí)英才，經(jīng)常勸導(dǎo)姐夫讓孩子向?qū)W者方面發(fā)展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。在數(shù)學(xué)史上，很少有人象高斯一樣很幸運(yùn)地有一位鼎力支持他成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁，生下高斯時(shí)已有35歲了。他性格堅(jiān)強(qiáng)、聰明賢慧、富有幽默感。高斯一生下來，就對(duì)一切現(xiàn)象和事物十分好奇，而且決心弄個(gè)水落石出，這已經(jīng)超出了一個(gè)孩子能被許可的范圍。當(dāng)丈夫?yàn)榇擞?xùn)斥孩子時(shí)，他總是支持高斯，堅(jiān)決反對(duì)頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無知。 羅捷雅真誠(chéng)地希望兒子能干出一番偉大的事業(yè)，對(duì)高斯的才華極為珍視。然而，他也不敢輕易地讓兒子投入當(dāng)時(shí)尚不能養(yǎng)家糊口的數(shù)學(xué)研究中。在高斯19歲那

9、年，盡管他已做出了許多偉大的數(shù)學(xué)成就，但她仍向數(shù)學(xué)界的朋友W.波爾約（W.Bolyai,非歐幾何創(chuàng)立者之一J.波爾約之父）問道：高斯將來會(huì)有出息嗎？W.波爾約說她的兒子將是"歐洲最偉大的數(shù)學(xué)家"，為此她激動(dòng)得熱淚盈眶。7歲那年，高斯第一次上學(xué)了。頭兩年沒有什么特殊的事情。1787年高斯10歲，他進(jìn)入了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的班次，這是一個(gè)首次創(chuàng)辦的班，孩子們?cè)谶@之前都沒有聽說過算術(shù)這么一門課程。數(shù)學(xué)教師是布特納（Buttner），他對(duì)高斯的成長(zhǎng)也起了一定作用。 在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時(shí)算出布特納給學(xué)生們出的將1到100的所有整數(shù)加起來的算術(shù)題，布特納剛敘述完題目，高斯就

10、算出了正確答案。不過，這很可能是一個(gè)不真實(shí)的傳說。據(jù)對(duì)高斯素有研究的著名數(shù)學(xué)史家E·T·貝爾（E.T.Bell）考證，布特納當(dāng)時(shí)給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+。 當(dāng)然，這也是一個(gè)等差數(shù)列的求和問題（公差為198，項(xiàng)數(shù)為100）。當(dāng)布特納剛一寫完時(shí)，高斯也算完并把寫有答案的小石板交了上去。E·T·貝爾寫道，高斯晚年經(jīng)常喜歡向人們談?wù)撨@件事，說當(dāng)時(shí)只有他寫的答案是正確的，而其他的孩子們都錯(cuò)了。高斯沒有明確地講過，他是用什么方法那么快就解決了這個(gè)問題。數(shù)學(xué)史家們傾向于認(rèn)為，高斯當(dāng)時(shí)已掌握了等差數(shù)列求和的方法。一位年僅10歲

11、的孩子，能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學(xué)方法實(shí)屬很不平常。貝爾根據(jù)高斯本人晚年的說法而敘述的史實(shí)，應(yīng)該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質(zhì)的數(shù)學(xué)方法這一特點(diǎn)。高斯的計(jì)算能力，更主要地是高斯獨(dú)到的數(shù)學(xué)方法、非同一般的創(chuàng)造力，使布特納對(duì)他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術(shù)書送給高斯，說："你已經(jīng)超過了我，我沒有什么東西可以教你了。"接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯(J.M.Bartels)建立了真誠(chéng)的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學(xué)習(xí)，互相幫助，高斯由此開始了真正的數(shù)學(xué)研究。1788年，11歲的高斯進(jìn)入了文科學(xué)校，他在新的學(xué)校里，所有的功課都極好，特別是古典文學(xué)、數(shù)學(xué)尤

12、為突出。經(jīng)過巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見了14歲的高斯。這位樸實(shí)、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓他繼續(xù)學(xué)習(xí)。布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實(shí)際上反映了歐洲近代科學(xué)發(fā)展的一種模式，表明在科學(xué)研究社會(huì)化以前，私人的資助是科學(xué)發(fā)展的重要推動(dòng)因素之一。高斯正處于私人資助科學(xué)研究與科學(xué)研究社會(huì)化的轉(zhuǎn)變時(shí)期。1792年，高斯進(jìn)入布倫茲維克的卡羅琳學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)。1795年，公爵又為他支付各種費(fèi)用，送他入德國(guó)著名的哥丁根大家，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學(xué)習(xí)和開始進(jìn)行創(chuàng)造性的研究。1799年，高斯完成了博

13、士論文，回到家鄉(xiāng)布倫茲維克，正當(dāng)他為自己的前途、生計(jì)擔(dān)憂而病倒時(shí)雖然他的博士論文順利通過了，已被授予博士學(xué)位，同時(shí)獲得了講師職位，但他沒有能成功地吸引學(xué)生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長(zhǎng)篇博士論文的印刷費(fèi)用，送給他一幢公寓，又為他印刷了算術(shù)研究，使該書得以在1801年問世；還負(fù)擔(dān)了高斯的所有生活費(fèi)用。所有這一切，令高斯十分感動(dòng)。他在博士論文和算術(shù)研究中，寫下了情真意切的獻(xiàn)詞："獻(xiàn)給大公"，"你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨(dú)特的研究"。1806年，公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時(shí)不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲

14、絕，長(zhǎng)時(shí)間對(duì)法國(guó)人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經(jīng)濟(jì)上的拮據(jù)，德國(guó)處于法軍奴役下的不幸，以及第一個(gè)妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位剛強(qiáng)的漢子，從不向他人透露自己的窘?jīng)r，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀(jì)整理他的未公布于眾的數(shù)學(xué)手稿時(shí)才得知他那時(shí)的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手搞中，突然插入了一段細(xì)微的鉛筆字："對(duì)我來說，死去也比這樣的生活更好受些。" 慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的生計(jì)。由于高斯在天文學(xué)、數(shù)學(xué)方面的杰出工作，他的名聲從1802年起就已開始傳遍歐洲。彼得堡科學(xué)院不斷暗示他，自從1783年

15、歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學(xué)院的位置一直在等待著象高斯這樣的天才。公爵在世時(shí)堅(jiān)決勸阻高斯去俄國(guó)，他甚至愿意給高斯增加薪金，為他建立天文臺(tái)。現(xiàn)在，高斯又在他的生活中面臨著新的選擇。 為了不使德國(guó)失去最偉大的天才，德國(guó)著名學(xué)者洪堡（B.A.Von Humboldt）聯(lián)合其他學(xué)者和政界人物，為高斯?fàn)幦〉搅讼碛刑貦?quán)的哥丁根大學(xué)數(shù)學(xué)和天文學(xué)教授，以及哥丁根天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居于此。從這時(shí)起，除了一次到柏林去參加科學(xué)會(huì)議以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥丁根數(shù)學(xué)學(xué)派的創(chuàng)立、德國(guó)成為世界科學(xué)中

16、心和數(shù)學(xué)中心創(chuàng)造了條件。同時(shí)，這也標(biāo)志著科學(xué)研究社會(huì)化的一個(gè)良好開端。高斯的學(xué)術(shù)地位，歷來為人們推崇得很高。他有"數(shù)學(xué)王子"、"數(shù)學(xué)家之王"的美稱、被認(rèn)為是人類有史以來"最偉大的三位（或四位）數(shù)學(xué)家之一"（阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉）。人們還稱贊高斯是"人類的驕傲"。天才、早熟、高產(chǎn)、創(chuàng)造力不衰、，人類智力領(lǐng)域的幾乎所有褒獎(jiǎng)之詞，對(duì)于高斯都不過份。 高斯的研究領(lǐng)域，遍及純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，并且開辟了許多新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從最抽象的代數(shù)數(shù)論到內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)，都留下了他的足跡。從研究風(fēng)格、方法乃至所取得的具體成就

17、方面，他都是1819世紀(jì)之交的中堅(jiān)人物。如果我們把18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個(gè)令人肅然起敬的巔峰就是高斯；如果把19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。雖然數(shù)學(xué)研究、科學(xué)工作在18世紀(jì)末仍然沒有成為令人羨慕的職業(yè)，但高斯依然生逢其時(shí)，因?yàn)樵谒觳饺攵⒅曛H，歐洲資本主義的發(fā)展，使各國(guó)政府都開始重視科學(xué)研究。隨著拿破侖對(duì)法國(guó)科學(xué)家、科學(xué)研究的重視，俄國(guó)的沙皇以及歐洲的許多君主也開始對(duì)科學(xué)家、科學(xué)研究刮目相看，科學(xué)研究的社會(huì)化進(jìn)程不斷加快，科學(xué)的地位不斷提高。作為當(dāng)時(shí)最偉大的科學(xué)家，高斯獲得了不少的榮譽(yù)，許多世界著名的科學(xué)泰斗都把高斯當(dāng)作自己的老師。 18

18、02年，高斯被俄國(guó)彼得堡科學(xué)院選為通訊院士、喀山大學(xué)教授；1877年，丹麥政府任命他為科學(xué)顧問，這一年，德國(guó)漢諾威政府也聘請(qǐng)他擔(dān)任政府科學(xué)顧問。 高斯的一生，是典型的學(xué)者的一生。他始終保持著農(nóng)家的儉樸，使人難以想象他是一位大教授，世界上最偉大的數(shù)學(xué)家。他先后結(jié)過兩次婚，幾個(gè)孩子曾使他頗為惱火。不過，這些對(duì)他的科學(xué)創(chuàng)造影響不太大。在獲得崇高聲譽(yù)、德國(guó)數(shù)學(xué)開始主宰世界之時(shí)，一代天驕走完了生命旅程。希爾伯特，D.(Hilbert,David，18621943)德國(guó)數(shù)學(xué)家,生于東普魯士哥尼斯堡(前蘇聯(lián)加里寧格勒)附近的韋勞。中學(xué)時(shí)代,希爾伯特就是一名勤奮好學(xué)的學(xué)生,對(duì)于科學(xué)特別是數(shù)學(xué)表現(xiàn)出濃厚的興趣,

19、善于靈活和深刻地掌握以至應(yīng)用老師講課的內(nèi)容。1880年,他不顧父親讓他學(xué)法律的意愿,進(jìn)入哥尼斯堡大學(xué)攻讀數(shù)學(xué)。1884年獲得博士學(xué)位,后來又在這所大學(xué)里取得講師資格和升任副教授。1893年被任命為正教授,1895年,轉(zhuǎn)入格廷根大學(xué)任教授,此后一直在格廷根生活和工作,于是930年退休。在此期間,他成為柏林科學(xué)院通訊院士,并曾獲得施泰訥獎(jiǎng)、羅巴切夫斯基獎(jiǎng)和波約伊獎(jiǎng)。1930年獲得瑞典科學(xué)院的米塔格-萊福勒獎(jiǎng),1942年成為柏林科學(xué)院榮譽(yù)院士。希爾伯特是一位正直的科學(xué)家,第一次世界大戰(zhàn)前夕,他拒絕在德國(guó)政府為進(jìn)行欺騙宣傳而發(fā)表的告文明世界書上簽字。戰(zhàn)爭(zhēng)期間，他敢干公開發(fā)表文章悼念"敵人的數(shù)

20、學(xué)家"達(dá)布。希特勒上臺(tái)后，他抵制并上書反對(duì)納粹政府排斥和迫害猶太科學(xué)家的政策。由于納粹政府的反動(dòng)政策日益加劇,許多科學(xué)家被迫移居外國(guó),曾經(jīng)盛極一時(shí)的格廷根學(xué)派衰落了,希爾伯特也于1943年在孤獨(dú)中逝世。 希爾伯特是對(duì)二十世紀(jì)數(shù)學(xué)有深刻影響的數(shù)學(xué)家之一。他領(lǐng)導(dǎo)了著名的格廷根學(xué)派,使格廷根大學(xué)成為當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)研究的重要中心,并培養(yǎng)了一批對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展做出重大貢獻(xiàn)的杰出數(shù)學(xué)家。希爾伯特的數(shù)學(xué)工作可以劃分為幾個(gè)不同的時(shí)期,每個(gè)時(shí)期他幾乎都集中精力研究一類問題。按時(shí)間順序,他的主要研究?jī)?nèi)容有:不變式理論、代數(shù)數(shù)域理論、幾何基礎(chǔ)、積分方程、物理學(xué)、一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其間穿插的研究課題有：狄利克雷原理

21、和變分法、華林問題、特征值問題、"希爾伯特空間"等。在這些領(lǐng)域中，他都做出了重大的或開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。希爾伯特認(rèn)為，科學(xué)在每個(gè)時(shí)代都有它自己的問題，而這些問題的解決對(duì)于科學(xué)發(fā)展具有深遠(yuǎn)意義。他指出："只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預(yù)示著獨(dú)立發(fā)展的衰亡和終止。"在1900年巴黎國(guó)際數(shù)學(xué)家代表大會(huì)上，希爾伯特發(fā)表了題為數(shù)學(xué)問題的著名講演。他根據(jù)過去特別是十九世紀(jì)數(shù)學(xué)研究的成果和發(fā)展趨勢(shì)，提出了23個(gè)最重要的數(shù)學(xué)問題。這23個(gè)問題通稱希爾伯特問題，后來成為許多數(shù)學(xué)家力圖攻克的難關(guān)，對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究和發(fā)展產(chǎn)生了深刻的影響，并起了積極

22、的推動(dòng)作用，希爾伯特問題中有些現(xiàn)已得到圓滿解決，有些至今仍未解決。他在講演中所闡發(fā)的想信每個(gè)數(shù)學(xué)問題都可以解決的信念，對(duì)于數(shù)學(xué)工作者是一種巨大的鼓舞。他說："在我們中間，常常聽到這樣的呼聲：這里有一個(gè)數(shù)學(xué)問題，去找出它的答案！你能通過純思維找到它，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)中沒有不可知。"三十年后，1930年，在接受哥尼斯堡榮譽(yù)市民稱號(hào)的講演中，針對(duì)一些人信奉的不可知論觀點(diǎn)，他再次滿懷信心地宣稱："我們必須知道，我們必將知道。"希爾伯特的幾何基礎(chǔ)（1899）是公理化思想的代表作，書中把歐幾里得幾何學(xué)加以整理，成為建立在一組簡(jiǎn)單公理基礎(chǔ)上的純粹演繹系統(tǒng)，并開始探討公理之間

23、的相互關(guān)系與研究整個(gè)演繹系統(tǒng)的邏輯結(jié)構(gòu)。1904年，又著手研究數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題，經(jīng)過多年醞釀，于二十年代初，提出了如何論證數(shù)論、集合論或數(shù)學(xué)分析一致性的方案。他建議從若干形式公理出發(fā)將數(shù)學(xué)形式化為符號(hào)語言系統(tǒng)，并從不假定實(shí)無窮的有窮觀點(diǎn)出發(fā)，建立相應(yīng)的邏輯系統(tǒng)。然后再研究這個(gè)形式語言系統(tǒng)的邏輯性質(zhì)，從而創(chuàng)立了元數(shù)學(xué)和證明論。希爾伯特的目的是試圖對(duì)某一形式語言系統(tǒng)的無矛盾性給出絕對(duì)的證明，以便克服悖論所引起的危機(jī)，一勞永逸地消除對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及數(shù)學(xué)推理方法可靠性的懷疑。然而，1930年，年青的奧地利數(shù)理邏輯學(xué)家哥德爾(K.G?del，19061978)獲得了否定的結(jié)果，證明了希爾伯特方案是不可能實(shí)現(xiàn)的

24、。但正如哥德爾所說，希爾伯特有關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的方案"仍不失其重要性，并繼續(xù)引起人們的高度興趣"。希爾伯特的著作有希爾伯特全集（三卷，其中包括他的著名的數(shù)論報(bào)告）、幾何基礎(chǔ)、線性積分方程一般理論基礎(chǔ)等，與其他合著有數(shù)學(xué)物理方法、理論邏輯基礎(chǔ)、直觀幾何學(xué)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。華羅庚1910年11月12日生于江蘇金壇，1985年6月12日卒于日本東京。溫室里難開出鮮艷芬芳耐寒傲雪的花兒。人只有經(jīng)過苦難磨練才有望獲得成功。我國(guó)著名大數(shù)學(xué)家華羅庚同志的成功就得益于他的坎坷經(jīng)歷。1924年金壇中學(xué)初中畢業(yè)，但因家境不好，讀完初中后，便不得不退學(xué)去當(dāng)?shù)陠T。18歲時(shí)患傷寒病，造成右腿殘疾。1930年后在

25、清華大學(xué)任教。1936年赴英國(guó)劍橋大學(xué)訪問、學(xué)習(xí)。1938年回國(guó)后任西南聯(lián)合大學(xué)教授。1946年赴美國(guó)，任普林斯頓數(shù)學(xué)研究所研究員、普林斯頓大學(xué)和伊利諾斯大學(xué)教授，1950年回國(guó)。歷任清華大學(xué)教授，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)、名譽(yù)所長(zhǎng)，中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)、名譽(yù)理事長(zhǎng)，全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽委員會(huì)主任，美國(guó)國(guó)家科學(xué)院國(guó)外院士，第三世界科學(xué)院院士，聯(lián)邦德國(guó)巴伐利亞科學(xué)院院士，中國(guó)科學(xué)院物理學(xué)數(shù)學(xué)化學(xué)部副主任、副院長(zhǎng)、主席團(tuán)成員，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、副校長(zhǎng)，中國(guó)科協(xié)副主席，國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)委員等職。曾任一至六屆全國(guó)人大常務(wù)委員，六屆全國(guó)政協(xié)副主席。曾被授予法國(guó)南錫大學(xué)、香港中文大學(xué)和美國(guó)

26、伊利諾斯大學(xué)榮譽(yù)博士學(xué)位。主要從事解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論、多復(fù)變函數(shù)論、偏微分方程、高維數(shù)值積分等領(lǐng)域的研究與教授工作并取得突出成就。40年代，解決了高斯完整三角和的估計(jì)這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計(jì)（此結(jié)果在數(shù)論中有著廣泛的應(yīng)用）；對(duì)G.H.哈代與J.E.李特爾伍德關(guān)于華林問題及E.賴特關(guān)于塔里問題的結(jié)果作了重大的改進(jìn)，至今仍是最佳紀(jì)錄。從20世紀(jì)60年代開始，他把數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于實(shí)際，篩選出以提高工作效率為目標(biāo)的優(yōu)選法和統(tǒng)籌法，取得顯著經(jīng)濟(jì)效益。 華羅庚同志是當(dāng)代自學(xué)成才的科學(xué)巨匠，是世界著名的數(shù)學(xué)家。他是中國(guó)解析數(shù)論、典型群、矩陣幾何學(xué)、自守函數(shù)論與多復(fù)變函數(shù)論等很多

27、方面研究的創(chuàng)始人與開拓者。為以后矩陣幾何學(xué)等，作下了基點(diǎn)。陳景潤(rùn)是國(guó)際知名的大數(shù)學(xué)家，深受人們的敬重。但他并沒有產(chǎn)生驕傲自滿情緒，而是把功勞都?xì)w于祖國(guó)和人民。為了維護(hù)祖國(guó)的利益，他不惜犧牲個(gè)人的名利。1977年的一天，陳景潤(rùn)收到一封國(guó)外來信，是國(guó)際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會(huì)主席寫給他的，邀請(qǐng)他出席國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)。這次大會(huì)有3000人參加，參加的都是世界上著名的數(shù)學(xué)家。大會(huì)共指定了10位數(shù)學(xué)家作學(xué)術(shù)報(bào)告，陳景潤(rùn)就是其中之一。這對(duì)一位數(shù)學(xué)家而言，是極大的榮譽(yù)，提高陳景潤(rùn)在國(guó)際上的知名度大有好處。 陳景潤(rùn)沒有擅作主張，而是立即向研究所黨支部作了匯報(bào)，請(qǐng)求黨的指示。黨支部把這一情況又上報(bào)到科學(xué)院?？茖W(xué)院的黨組織對(duì)這