數(shù)列典型例題(經(jīng)典)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)列典型例題1 選擇題1.若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則等于（ ） A B C D2.設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則等于（ ）A B C D3.在等差數(shù)列中，則是該數(shù)列的第（ ）項(xiàng)A60 B61 C62 D634若等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則（ ）ABCD5若等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則（ ）ABCD6等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D7等差數(shù)列中，已知公差，且，則（ ）A170B150C145D1208在等比數(shù)列中, ，則（ ）A B C D 9在等差數(shù)列中，公差，為前n項(xiàng)和，若，則（ ）A.18 B.20 C.22 D.2410等差數(shù)列中，那么（

2、）A. B. C. D. 11.已知等差數(shù)列中，那么（ ）A390B285C180D12012. 在等差數(shù)列中，則的值為（ ）A.84 B.72 C.60 . D.4813.已知等差數(shù)列的公差，那么（ ） A80 B120 C135 D16014. 等差數(shù)列中, ,則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于（ ）A.160 B.180 C.200 D.22015若數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an(1)n(3n2)，則a1a2a10()A15 B12 C12 D1516數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(1)n1(4n3)，則它的前100項(xiàng)之和S100等于()A200 B200 C400 D40017數(shù)列1，的前n項(xiàng)和為()A. B

3、. C. D.18數(shù)列1，3，5，7，(2n1)，的前n項(xiàng)和Sn的值等于()An21 B2n2n1 Cn21 Dn2n119在等比數(shù)列中，公比，且，則等于（ ）A B C D 20設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）ABCD21等比數(shù)列中，已知對(duì)任意自然數(shù)，則( )A B C D 22在等比數(shù)列中，公比若，則A9 B10 C11 D1223已知是等比數(shù)列，則( )a) B C D24等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則( )A12B10C8D25已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，則A B7 C6 D26.某數(shù)列前項(xiàng)之和為，且前個(gè)偶數(shù)項(xiàng)的和為，則前個(gè)奇數(shù)項(xiàng)的和為（ ） ABC D 二.填空題1在等差數(shù)列中，則

4、_ 2.在等差數(shù)列中，。則的值_3在等差數(shù)列中，求_ _ =_4在等差數(shù)列中，則它的首項(xiàng)_，前項(xiàng)和_5等差數(shù)列中, ，則_6數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的前項(xiàng)和_.數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的前項(xiàng)和_.7在等比數(shù)列中，若是方程的兩根，則的值是 .在等差數(shù)列中，若是方程的兩根，則的值是 .8已知等比數(shù)列中，則該數(shù)列的通項(xiàng) 9在等比數(shù)列中，則它的公比_，前項(xiàng)和_10等比數(shù)列的公比為，則的值為 11在等比數(shù)列中，則它的公比_，前項(xiàng)和_12等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則 在等比數(shù)列中，若是方程的兩根，則的值是 .13等比數(shù)列的公比為，則的值為 14已知首項(xiàng)是的等比數(shù)列不是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為（），且，乘等差數(shù)列。求數(shù)

5、列通項(xiàng)公式 15已知等差數(shù)列中，求 16已知等差數(shù)列中，求中，從第幾項(xiàng)開始 三解答題：1根據(jù)下面的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng). （2）2.已知數(shù)列中，則3.已知在等差數(shù)列中，（1）求，（2）求等差數(shù)列的前項(xiàng)和為。 4.已知在等差數(shù)列中，（1）求，（2）求等差數(shù)列的前項(xiàng)和為。3)當(dāng)n為多少時(shí)，有最小值，且最小值為多少？5.已知在等差數(shù)列中，。（1）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）求等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.(3)當(dāng)n為多少時(shí)，有最大值，且最大值為多少？6.已知在等比數(shù)列中，.（1）求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）求等比數(shù)列的前項(xiàng)和為7.已知在等比數(shù)列中，.（1）求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）若數(shù)列為遞增數(shù)列時(shí)，求

6、的前項(xiàng)和為.8.已知在數(shù)列中，此數(shù)列前n項(xiàng)和為，且（1）求此數(shù)列的，。（2）求此數(shù)列的通項(xiàng)公式9已知在數(shù)列中，此數(shù)列前n項(xiàng)和為，且（1）求此數(shù)列的，。（2）求此數(shù)列的通項(xiàng)公式10.已知在數(shù)列中，此數(shù)列前n項(xiàng)和為，且，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式。11已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,則當(dāng)n為多少時(shí)，有最小值，且最小值為多少？12. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,當(dāng)n為多少時(shí)，有最大值，且最大值為多少？13.已知，且（1）求證為等差數(shù)列。（2）求通項(xiàng)公式14.已知，且，且。（1）求證為等差數(shù)列。（2）求通項(xiàng)公式構(gòu)造法求：例1.已知數(shù)列滿足，求其通項(xiàng)公式例2已知數(shù)列滿足，求其通項(xiàng)公式數(shù)列求和問(wèn)題：1.倒序相加法：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公

7、式的推導(dǎo)方法：例1求和：2分組法求和例1.求數(shù)列的前n項(xiàng)和； 例2.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且；為等比數(shù)列，且。，求前n項(xiàng)和 例3.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且；為等比數(shù)列，且。，求前n項(xiàng)和 3.錯(cuò)位相減法：（適用于或）等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法：例1.求和：例3.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且；為等比數(shù)列，且。（1）若，求前n項(xiàng)和 （2）若，求前n項(xiàng)和.例4.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，；為等比數(shù)列，且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式 (2)若求前n項(xiàng)和 （3）若求前n項(xiàng)和4裂項(xiàng)相消法求和：?？脊剑豪?.設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為，求的前n項(xiàng)。例2.設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為，求的前n項(xiàng)。例3.設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為，求的前n項(xiàng)。例4.設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為，求的前n項(xiàng)。例5.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.5.先求出，再求和法：例1.求數(shù)列1，1+2,1+2+3,1+2+3+4，.，1+2+3+.+n的前n