六年級(jí)較難應(yīng)用題-原版

1、無(wú)類型一：用不變的量作“橋”例題：某班原有 54 名學(xué)生，男生占 5/9，轉(zhuǎn)來(lái)幾名女生后，女生占全班的9/19，轉(zhuǎn)來(lái)了幾名女生？講解：男生人數(shù)沒(méi)有變，可以求出男生有多少人，545/9=30 人，轉(zhuǎn)來(lái)幾名女生后男生占全班的 19/19=10/19，可以求出全班現(xiàn)在有多少人：3010/19=57 人，57 人減去原來(lái)有 54 人，等于轉(zhuǎn)來(lái)幾名女同學(xué)。類型二：用不變的量作“單位一”（1）某校六年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組中，女生人數(shù)占 3/8，后來(lái)又增加了 4 個(gè)女同學(xué)，這時(shí)，女生人數(shù)正好占全組的 4/9，現(xiàn)在小組共有多少人？講解：這道題中不變的量是男生，怎樣讓男生作單位一呢，首先要求出原來(lái)男生是全組的 13/

2、8=5/8，現(xiàn)在男生占全組的 14/9=5/9，再求出原來(lái)全組是男生的 8/5 倍，現(xiàn)在全組是男生的 9/5 倍，再根據(jù)差倍原理：全組增加了 4人，增加了男生的 9/58/5 倍求出男生有多少人。4（9 /58/5）=20 人，現(xiàn)在男生占全組的 14/9=5/9，求出現(xiàn)在全組有：205/9=36 人。（2）某小學(xué)組織手工比賽，開始入選的學(xué)生中有 60%的男生，后來(lái)作了調(diào)整，用 1 名女生替換了一名男生，這時(shí)女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 60%，現(xiàn)在參加比賽的同學(xué)中有幾名男生？無(wú)特點(diǎn)：這類題總數(shù)沒(méi)有變，要用總數(shù)作單位一。男生原來(lái)占總數(shù)的 60%，后來(lái)男生占總數(shù)的 40%，少了總數(shù)的 20%，男生少了 1

3、人?？梢郧蟪隹倲?shù)：1（60%40%），（3）甲乙丙三人共加工了 480 個(gè)零件，已知甲加工的個(gè)數(shù)是其他兩人加工總數(shù)的 7/9，乙加工的個(gè)數(shù)是其他兩人加工總數(shù)的 1/3。丙加工了多少個(gè)？分析：甲是其他兩人總數(shù)的 7/9，可知甲與其他兩人總數(shù)的比是 7：9，可得甲占總數(shù)的 7/16同理乙占總數(shù)的 1/4，可以求出丙占總數(shù)的：17/161/4類型三：合并“單位一”例題： 甲乙兩個(gè)糧庫(kù)共存糧 180 噸， 如果從甲庫(kù)調(diào)出 3/8， 乙?guī)熘姓{(diào)出 1/5，共調(diào)出 50 噸。兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)各存糧多少噸？特點(diǎn)：這種題的含有兩個(gè)“單位一”（甲庫(kù)、乙?guī)欤⑶抑肋@兩個(gè)“單位一”的和（甲乙兩庫(kù)共存 180 噸），講

4、解：解這種題的基礎(chǔ)是根據(jù)甲的 1/5加上乙的 1/5 等于甲乙和的 1/5，假設(shè)甲乙?guī)於颊{(diào)出 1/5，那么就共調(diào)出它們和的 1/5，即 1801/5=36（噸），而實(shí)際調(diào)出 50 噸，為什么多出 14 噸，就因?yàn)榧讕?kù)多調(diào)出 3/81/5，所以 14（3/81/5）求出甲庫(kù)有多少噸。無(wú)類型四：例題：六年級(jí)一班有學(xué)生 55 人，二班有學(xué)生 57 人，從一班調(diào)多少人到二班，才能使一、二班人數(shù)的比是 7：9？分析：這種題不管從一班調(diào)多少人到二班總數(shù)不變，可以根據(jù)一班、二班現(xiàn)在的比（7：9）求出一班現(xiàn)在有多少人，（55+57）7/16=49（人），再用一班原來(lái) 55 人減去現(xiàn)在 49 人，得出調(diào)多少人。

5、類型五：例題： 某校六年級(jí)共有學(xué)生 180 人， 選出男同學(xué)的 2/5 和 20 名女同學(xué)參加合唱隊(duì)，剩下的男女同學(xué)人數(shù)正好相等，這個(gè)年級(jí)有男、女生各多少人？分析：選出男同學(xué)的 2/5 和 20 名女同學(xué)后，剩下的男女同學(xué)相等，說(shuō)明女生選出 20 名后剩下的等于男生的 3/5，也就是說(shuō)，女生比男生的 3/5 多 20 人，又因?yàn)槟信?180 人。所以男生等于：（18020）（1+3/5）類型六：例題：有 120 個(gè)球，分給兩個(gè)班使用，一班分到的 1/3 與二班分到的 1/2相等，求兩個(gè)班各分到球多少個(gè)？講解；我們知道如果題中給了兩個(gè)數(shù)的和或差，再知道這兩個(gè)數(shù)的比，就可以很容易求出這兩個(gè)數(shù)，

6、所以可以根據(jù)“當(dāng)一班的 1/3=二班的 1/2 時(shí)，一班：二班=1/2：1/3”，求出一班與二班的比再按比例分配。無(wú)類型七：例題：一輛汽車從甲地去乙地，每小時(shí)行 54 千米.返回每小時(shí)行 45 千米，往返共用去 11 小時(shí)，甲地到乙地全長(zhǎng)多少千米？規(guī)律：當(dāng)路程相等時(shí)，速度比與時(shí)間比是相反的，如速度比是 2：3，則時(shí)間比是 3：2。所以這道題可以先求出來(lái)回的速度比 54：45=6：5，來(lái)回的時(shí)間比是 5：6，而來(lái)回的時(shí)間和是 11，可以按比例分配求出去時(shí)的時(shí)間，再乘以去時(shí)的速度。類型八：例題：一批零件，先加工了 180 個(gè)，又加工了余下的 3/7，這時(shí)已加工的和未加工的同樣多，這批零件共有多少個(gè)

7、？解法指導(dǎo)：，又加工了余下的 3/7，也就是說(shuō)這時(shí)還剩下余下的 4/7，這時(shí)已加工的和未加工的同樣多， 也就是說(shuō)， 180 個(gè)加上余下的 3/7 等于余下的 4/7，可以知道 180 個(gè)等于余下的 4/73/7，對(duì)應(yīng)相除求出余下多少，再加上 180，差倍問(wèn)題：例題：兩袋化肥重量相等，甲袋用去 45 千克，乙袋用去 24 千克，余下的化肥甲袋是乙袋的 62.5%，每袋化肥原來(lái)是多少千克？無(wú)解法指導(dǎo)：原來(lái)兩袋相等，甲袋用去 45 千克，乙袋用去 24 千克。那么甲現(xiàn)在比乙少 4524 千克，甲是乙的 62.5%，甲比乙少 162.5%，對(duì)應(yīng)相除求出現(xiàn)在的乙，再加上 24.和倍問(wèn)題：例題： 修路隊(duì)一

8、條長(zhǎng) 620 米的路，甲隊(duì)修的是乙隊(duì)的 2/3，丙隊(duì)修的是乙隊(duì)的 125%，這時(shí)還剩下 130 米沒(méi)修，三隊(duì)各修路多少米？解法指導(dǎo)：一共 620 米，還剩 130 米，也就是說(shuō)甲乙丙共修了 620130米，以乙為單位一，即一份，甲為 2/3 份，丙為 125%份，甲乙丙一共是1+2/3+125%份，一共是 620130，對(duì)應(yīng)相除可以求出單位一乙，再求甲丙。雞兔問(wèn)題：例題：用濃度為 45%和 5%的兩種鹽水配制成濃度為 30%的鹽水 4 千克，需要兩種鹽水各多少千克？解題指導(dǎo)：解這種題主要是用假設(shè)法，在濃度為 30%的鹽水中有鹽 430%千克， 假設(shè)這 4 千克鹽水都用 45%的鹽水配成就有鹽

9、445%千克， 為什么會(huì)多出 445%430%=0.6 千克。就因?yàn)檫@里有 5%的鹽水，有一千克 5%的鹽水比一千克45%的鹽水少45%5%=0.4千克的鹽.有多少千克5%的鹽水會(huì)少0.6千克的鹽呢？0.60.4，就求出需要 5%的鹽水多少千克了.無(wú)盈虧問(wèn)題：例題：某種商品按定價(jià)賣可得利潤(rùn) 960 元，如果按定價(jià)的 80%出售，則虧損 832 元，該商品的購(gòu)入價(jià)的多少元？解題指導(dǎo)： 按定價(jià)賣可能盈利 960 元， 如果按定價(jià)的 80%出售， 則虧損 832元，也就是說(shuō)按定價(jià)的 80%出售要比按定價(jià)出售少賣 960+832 元，為什么少賣 1792 元呢，就因?yàn)樯儋u定價(jià)的 20%，所以定價(jià)為 1

10、79220%，那么購(gòu)入價(jià)應(yīng)為 179220%960 元。工程問(wèn)題工程問(wèn)題的類型有很多種，很難歸類，有些題看起來(lái)很難，但換一種角度去看就會(huì)很簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是要看到題中的潛在條件。這里只講幾種做法類型一、例題：加工一批零件，甲獨(dú)做需 50 天完成，乙獨(dú)做需 75 天完成?，F(xiàn)兩人合做，中途乙因事外出，結(jié)果用 40 天才完成。甲單獨(dú)做了多少天？解題指導(dǎo)：求甲單獨(dú)做了多少天，也就是求乙外出幾天。解這種題的關(guān)鍵要把注意力放在一個(gè)人身上，要看到題中潛在的條件。乙外出了，甲沒(méi)有，也就是說(shuō)這 40 天甲都在干，在總?cè)蝿?wù)里減去甲干的剩下的就是乙干的 11/5040=1/5。乙?guī)滋炷芨?1/5 呢？1/51/75=15

11、（天），乙干了 15 天，那么外出4015=25 天。 屬于此類的題還有： 4、 43 題。 36 題與此類型也有關(guān)講解如下：一件工作，甲獨(dú)做 15 天完成，乙獨(dú)做 20 天完成.現(xiàn)在甲乙合作 12 天才完工.在無(wú)這段時(shí)間里，乙休息了 4 天，那么甲休息了多少天？ 甲乙合作 12 天完成才任務(wù)，在這 12 天里乙休息了 4 天，也就是說(shuō)乙工作了 124=8 天，在總?cè)蝿?wù)里減去乙 8 天做的剩下的就是甲做了這件工作的幾分之幾， 11/208=3/5。 3/51/15 求出甲工作了幾天，再用 12 減。類型二、例題：一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做用 10 天完成，乙單獨(dú)做用 15 天完成，合作中甲休息了 5

12、天，完成這項(xiàng)工作共需多少天？解題指導(dǎo)：甲休息了 5 天，也就是說(shuō)乙單獨(dú)做了 5 天，在總?cè)蝿?wù)中減去乙單獨(dú)做的 11/155，剩下的就是甲乙合作的，除以甲乙的工效和就等于甲乙合作了幾天。（11/15）（1/10+1/15），再加上 5。類型三例題：一件工作隊(duì)，甲單獨(dú)做 8 小時(shí)完成，甲做了 2 小時(shí)后，乙再加入合做 4 小時(shí)才完成任務(wù)，求乙單獨(dú)做完這件工作需幾小時(shí)？解題指導(dǎo)：看起來(lái)?xiàng)l件挺復(fù)雜，但如果把注意力都放在甲身上，你會(huì)發(fā)現(xiàn)甲從頭到尾一共干了 2+4=6 小時(shí)，那么甲完成了總?cè)蝿?wù)的 1/86=3 /4，剩下的都是乙干的，乙只干了 4 天，除以 4，就可以求出乙每天干幾分之幾，就可以求出乙單獨(dú)需要幾小時(shí)。無(wú)類型四例題：加工一批零件，單獨(dú)做，甲要 20 小時(shí)，乙要 30 小時(shí)，二人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做了 36 個(gè)。這批零件是多少個(gè)？解題指導(dǎo)：完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做 36 個(gè)，所對(duì)應(yīng)的份數(shù)應(yīng)該是，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做這批零件的幾分之幾， 那么就要求出完成任務(wù)時(shí)甲做了這批零件的幾分之幾，乙完成任務(wù)時(shí)做這批零件的幾分之幾，就需要求出兩人合作幾小時(shí)完成。 1 （1/20+1/30） =12， 甲完成了 1/2012=3/5， 乙完成了 1/3012=2/5，甲比乙多完成了 1/5，多完成了 36 個(gè)，對(duì)應(yīng)量相除求出單位一。類型五例題：甲乙合做 5 小時(shí)，可以