代數式知識點總結

1、 第一章 有理數1、有理數(1) 有理數的定義：能寫成形式的數。(2) 有理數的分類： 注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；(不是有理數。2、數軸：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。3、相反數(1) 只有符號不同的兩個數；0的相反數還是0；(2) 相反數的和為0 ( a+b=0 ( a、b互為相反數；(3) 數a的相反數是-a，一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是04、絕對值(1) 正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離原點的距離。(2) 絕對值可表示

2、為： 或 。5、倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數。若 a0，那么的倒數是；若ab=1( a、b互為倒數；若ab=-1( a、b互為負倒數)。6、有理數比大小(1) 正數的絕對值越大，這個數越大；(2) 正數永遠比0大，負數永遠比0??；(3) 正數大于一切負數；(4) 兩個負數比大小，絕對值大的反而小；(5) 數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。7、有理數加法法則(1) 同號兩數相加，取一樣的符號，并把絕對值相加；(2) 異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3) 一個數與0相加，仍得這個數。8、有理數加法的運算律(1) 加法的交換律：a+b=

3、b+a ；(2) 加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。9、有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a-b=a+(-b)。10、有理數乘法法則(1) 兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；(2) 任何數同零相乘都得零；(3) 幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。11、有理數乘法的運算律(1) 乘法的交換律：ab=ba；(2) 乘法的結合律：(ab)c=a(bc)；(3) 乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。12、有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數。注意：零不能做除數，即沒意義。13、乘方的定義(1) 乘

4、方是求一樣因式積的運算；(2) 乘方中，一樣的因式叫做底數，一樣因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪。14、有理數乘方的法則(1) 正數的任何次冪都是正數；(2) 負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數。15、混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減。16、科學記數法：把一個數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數。17、近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位。18、有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止。第二章 整式 1、單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式。2、

5、單項式的系數與次數(1) 單項式的系數是單項式中不為零的數字因數；(2) 單項式的次數是系數不為零時，單項式中所有字母指數的和。3、多項式：幾個單項式的和叫多項式。4、多項式的項數與次數多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。5、平方差公式：。6、完全平方公式：。7、同底數冪的乘法法則：(m，n都是正數)。8、冪的乘方法則：(m，n都是正數) 。9、同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即(a0，m、n都是正數，且m>n)；在應用時需要注意以下幾點：法則使用的前提條件是"同底數冪相除"

6、而且0不能做除數，所以法則中a0；任何不等于0的數的0次冪等于1，即，則00無意義；任何不等于0的數的-p次冪(p是正整數)，等于這個數的p的次冪的倒數，即( a0，p是正整數)。10、整式的乘法(1)單項式乘法法則：單項式相乘，把它們的系數、一樣字母分別相乘；(2) 單項式與多項式相乘：單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加；(3) 多項式與多項式相乘：先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。11、整式的除法(1) 單項式除法單項式：單項式相除，把系數、同底數冪

7、分別相除；(2) 多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。12、 分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式。13、 分解因式的一般方法：(1) 提公共因式法；(2) 運用公式法；(3) 十字相乘法；14、分解因式的步驟：(1) 先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式；(2) 再看能否使用公式法；(3) 用分組分解法，即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的；(4) 因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解；(5) 因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數圍不能再分解為止。第三章 分式1、分式：形如A/B，A、

8、B是整式，B中含有未知數且B不等于0的整式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。2、分式有意義的條件：分母不等于0。3、約分：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數)約去。4、通分：異分母的分式可以化成同分母的分式。分式的基本性質：分式的分子和分母同時乘以(或除以)同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C (A，B，C為整式，且C0)5、最簡分式：一個分式的分子和分母沒有公因式。約分時，一般將一個分式化為最簡分式。6、分式的加減法則(1) 同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。用字母表示

9、為：a/c±b/c=a±b/c ；(2) 異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd ；7、分式的乘法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd 。8、分式的除法法則：(1)兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。用字母表示為：a/b÷c/d=ad/bc ； (2)除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數：a/b÷c/d=a/b*d/c

10、 。第四章 根式1、平方根：一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么數x就叫做a的平方根。從定義可知，只有當a0時，a才有平方根。 注意：正數有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數；0只有一個平方根，就是它本身；負數沒有平方根。2、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么正數x叫做a的算術平方根，記作。3、立方根：一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a，那么數x就叫做a的立方根。注意：正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。4、二次根式：式子(0)叫做二次根式。5、最簡二次根式(1) 被開方數中不含開方開的盡的因數或因式；(2) 被開方數

11、中不含分母； (3) 分母中不含根式。6、同類二次根式二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數一樣，則這幾個二次根式就是同類二次根式。(0)(0)0 (=0)；7、二次根式的性質(1) ()2= (0)； (2) 8、二次根式的運算(1) 因式的外移和移：如果被開方數中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術根代替而移到根號外面；如果被開方數是代數和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面；(2) 二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式；(3) 二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，將被開方數相乘(除)，所得的積(商)仍作積(商)的被開方數并將運算結果化為最簡二次根式：=·(a0，b0)； (b0，a>0)。1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候