整式的乘除八年級上冊數(shù)學(xué)知識點

1、整式的乘除八年級上冊數(shù)學(xué)知識點整式的乘除八年級上冊數(shù)學(xué)知識點 一.定義 1.整式乘法 (1).am·an=am+nm,n都是正整數(shù) 同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加. (2).(am)n=amnm,n都是正整數(shù) 冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘. (3).(ab)n=anbnn為正整數(shù) 積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘. (4).ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7 單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式. (5).m(

2、a+b+c)=ma+mb+mc 單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加, (6).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相乘. 2.乘法公式 (1).(a+b)(a-b)=a2-b2 平方差公式:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差. (2).(a±b)2=a2±2ab+b2 完全平方公式:兩數(shù)和或差的平方,等于它們的平方和,加或減它們積的2倍. 3.整式除法 (1)am÷an=am-na0,m,n都是正整數(shù),且mn 同底數(shù)冪相除,底數(shù)

3、不變,指數(shù)相減. (2)a0=1a0 任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1. (3)單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式. (4)多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加. 4.把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式. 二.重點 1.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq 2.x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2) 3.因式分解兩種基本方法: (1)提公因式法.提取:數(shù)字是各項的公約數(shù),各項都含的字母,指數(shù)是各項中最低的. (2)公式

4、法. a2-b2=(a+b)(a-b)兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積 a2±2ab+b2=(a±b)2兩個數(shù)的平方和加上或減去這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和或差的平方. 初中數(shù)學(xué)分式方程的解法 1.一般解法：去分母法，即方程兩邊同乘以最簡公分母。 2.特殊解法：換元法。 3.驗根：由于在去分母過程中，當(dāng)未知數(shù)的取值范圍擴大而有可能產(chǎn)生增根.因此，驗根是解分式方程必不可少的步驟，一般把整式方程的根的值代人最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。 說明：解分式方程，一般先考慮換元法，再考慮去分母法。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 養(yǎng)成

5、良好的解題習(xí)慣 要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。 在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平 dW 時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。 正確對待考試 首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。 在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要