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文檔簡介
1、樂山市高中 2020 屆第三次調(diào)查研究考試文科數(shù)學、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1 已知集合M 1,0,1,2,N 1,2,3,則M N().A.1,2B.1,0,1,2,3C.2,0,1,2,3機密啟用前、支付方式性別支付寶支付微信支付男4010女2525附表及公式:K22n ad cb,n a b ca b c d a c b dP K2k0.0500.0100.001k3.8416.63510.828支付寶和微信已經(jīng)成為如今最流行的電子支付方式,某市通過隨機詢問喜歡支付寶支付還是微信支付,得到如下的2 2列聯(lián)表:則下列結論正確的是().D.1,0,1,22
2、, 1,0, 1,則弓(Z2A.1 2iB.1 2i3.已知函數(shù)f x是奇函數(shù),且x 0時,A. 2B.22.94.已知a46,blog43 1c4213A.a bcB.a cb5.已知向量a與向量m4,6平行,bC .2 iD .2 inf x sin x12-x2,則f 2()2C . 3D .3,貝U a、b、c的大小關系是().C .beaD .cab5,1,且arrb 14,則a().A.4,6B.4, 6C.2屆3用13,132用3妬13,136.100 名居民(男女居民各 50 名)2 .已知復數(shù)Z1,Z2在復平面內(nèi)對應的點分別為)22A 在犯錯的概率不超過 1 %的前提下,認為
3、“支付方式與性別有關”B 在犯錯的概率超過 1 %的前提下,認為“支付方式與性別有關”C.有99.9%以上的把握認為“支付方式與性別有關”D 有99.9%以上的把握認為“支付方式與性別無關”7秦九韶算法的主要功能就是計算函數(shù)多項式的值,如圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖執(zhí)行該程序框圖,若依次輸入a為 1, 2, 4,則輸出的S的值為()n丄91B.2B 10C.&函數(shù)fx32sin xex的圖象大致為(9.如圖,在三棱錐A BCD中,ABCABDCBD90,ABBCBD 1,則其外接球的2B.n2nD.-210.數(shù)列an中,已知對任意na2an3n1,則a;a;L2an輸入x 2,C.9nMI
4、BmJ211 .已知點P是雙曲線C :冷y21 a 0上的動點,點M為圓0 : x2y21上的動點,且aujun umu_OM PM 0,若PM |的最小值為3,則雙曲線C的離心率為().6A.B.3CD.53212.已知點A ,0在函數(shù)f xcos 2 x(0且N,0nn)的圖象上,直線x 246是函數(shù)fx的圖象的一條對稱軸.若f x在區(qū)間n,-內(nèi)單調(diào),則().63nnn5 nA.-B .C.D.6336、填空題:313.已知函數(shù)f x x 2x 1,則函數(shù)f x在1, f 1處的切線方程為 _14.小王老師 2018 年的家庭總收入為 8 萬元,各種用途占比統(tǒng)計如圖所示,2019 年收入的
5、各種用途占比統(tǒng)計如圖所示.已知 2019 年的就醫(yī)費用比 2018 年增加0.7萬元,則小王 2019 年的家庭總收入為 _其中所有正確命題的序號是 _ .三、解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.第 答.第 22、23 題為選考題,考生根據(jù)需求作答.2 2x y15.已知橢圓C :221 aa b0的左焦點為F,A、B分別為C的右頂點和上頂點,直線FB與直線x a的交點為M,若BMuuu2FB,且AFM的面積為匹3,則橢圓的標準方程為216.已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且滿足an2Snan1.有以下結論:數(shù)列S;是等差數(shù)列;an2、n:a“an 11.1721 題為必考題,每個試
6、題考生都必須作(一)必考題2 2 217.在ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且cos C cos B sin A si nAsinC.(1)求角B的值;(2 )若a c 7,b 13,求ABC的面積.18為了治理空氣污染,某市設 9 個監(jiān)測站用于監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)( AQI ),其中在輕度污染區(qū)、中度污染 區(qū)、重度污染區(qū)分別設有 2、4、3 個監(jiān)測站,并以 9 個監(jiān)測站測得的 AQI 的平均值為依據(jù)播報該市的空氣 質(zhì)量.(1)若某日播報的 AQI 為 119,已知輕度污染區(qū) AQI 平均值為 70,中度污染區(qū) AQI 平均值為 115,求重 試污染區(qū) AQI平均值;(2)如圖是
7、2018 年 11 月份 30 天的 AQI 的頻率分布直方圖,11 月份僅有 1 天 AQI 在140,150內(nèi).AQI 小于 150 就組織學生參加戶外活動,以統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的頻率為概環(huán)衛(wèi)部門從 11 月份 AQI 不小于 170 的數(shù)據(jù)中抽取兩天的數(shù)據(jù)進行研究,求抽取的這兩天中AQI 值在170,200的天數(shù)的概率.19如圖,在直三棱柱ABCAEG中,AB BC,AA2AB 2BCBB1、CC1的中點,E為線段MN上的動點.(1) 證明:CE平面ADB1;(2) 若將直三棱柱ABC A1B1C1沿平面ADB1截開,求四棱錐A BCDB1的表面積.20.已知曲線C上的點到點F 1,0的距離比到
8、直線l:x 2 0的距離小 1,O為坐標原點.2,M、N、D分別為AB、率,求該校學生周日能參加戶外活動的概率;(1)過點F且傾斜角為45的直線與曲線C交于M,N兩點,求MON的面積;(2)設P為曲線C上任意一點,點N 2,0,是否存在垂直于x軸的直線I,使得I被以PN為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在,求出I的方程和定值;若不存在,說明理由.(二)選考題22.選修 4-4:坐標系與參數(shù)方程軸為極軸,建立極坐標系Ox.(1)求曲線 C 的極坐標方程;n,求AOAB面積的最大值.423.選修 4-5:不等式選講已知a,b,c為正數(shù),且滿足a b c 3.(1) 證明:.ab、.be . ac
9、3;(2) 證明:9ab bc 4ac 12abc.參考答案1.B2.A3.D4.B5.B6.C7.D8.A21.已知函數(shù)f XIn x 2xx2.(1 )討論函數(shù)f x的單調(diào)性;(2 )判斷并說明函數(shù)x cosx的零點個數(shù).若函數(shù)g X所有零點均在區(qū)間m,n m Z,n Z內(nèi),求nm的最小值.在平面直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為2 2cos2sin( 為參數(shù)),以0為極點,x軸的正半(2)已知A、B是曲線C上任意兩點,且AOB9.C10. A11. C12. B13.5x y 3014. 10 萬元2 2x y15.14316.2 2 2sin B sin C sin A sinAs
10、inC,由正弦定理得b22c2a2 2 2ac,即a c bac,22.21所以cosBacb2ac2,因為OBn, 所以Bn3(2 )由(1)得b22a2c2 ac cos B a22c ac,即a2c2ac13, 所以a2c 3ac 13,即ac 12,所以SABC2acsinB * 12子3乜.18.解:(1)設重度污染區(qū) AQI 平均值為x,則119 9 70 2 1154 3x,解得x 157.(2) AQI 在140,170上的有30 308天,900AQI 在170,200上的有530 309005天,AQI 在200,230上的有230 302天,900所以 11 月份 AQI
11、 不小于150 天的共85 2 114天即能參加戶外活動的概率為p 114旦.3015由AQI 在170,200上的有 5 天,編號設為a,b,c,d,e,2 217.【解析】(1 )由cos C cos B2sin A sinAsinC得種,所以NB1BB1,C1D1CC1,2 2又因為BB1/CC1,BB1CC1, 所以易證NCDB1為平行四邊形,所以NC/DB1,又因為M為AB的中點,貝U MN /AB1, 而CM CN C,AB1DB1B1,所以平面MNC平面ADB1, 又CE平面MNC,故CE/平面ADB1.a,b,a,c,a,d,a,e,a, m,a,nb,c,b,d,b,e,b,
12、 m,b,n,c,d,c,e,c, m,c,n,d,e,d,m,d,ne,m,e, n,m,n :,共 21 種.AQI 在200,230上的有 2 天,編號設為m,n,從 7 天中抽取兩天有:滿足條件的有a,b,a, c,a,d(2)連接BD,a,e,b,c,b,d,b,e,c,d,c,e,d,e,共 10所以滿足條件的概率為P1.2119【解析】(1)證明:連接CM、CN,因為N、D分別為BB1、CC1的中點,因為AB BC,BB1AB,BC BB1B,1,SAACD所以曲線C的方程為:y24X.過點F且傾斜角為45的直線方程為y x 1,y1y22、2.(2)假設滿足條件的直線I存在,其
13、方程為x a,P冷,則以PN為直徑的圓的方程為x2xxi y y y10,將直線xa代入,得y2y1y a2 a x10,則2y14 a 2 a x14 a1 x-ia 2a0,設直線l與以PN為直徑的圓的交點為A a,y3,B a,y4,弘形BCDB122在厶ADB1中,AD .3所以AD22 2DB1AB1,所以ADDB1,SAADB112 1 3,AB、5,DB1所以AB平面BCCiBi,所以ABBD,SAABC所以四棱錐A BCDB1的表面積為S20.解析】依題意得,曲線C上的點到點1,0的距離與到直線l:x 1的距離相等,聯(lián)立X1,y1,4xN X2,y2,,得y24y 40,y2則
14、SAMAN則y3y4y1,小屮a 2 a為于是有ABy3y4a 1 x-ia 2 a1時,AB 2為定值.故滿足條件的直線I存在,其方程為x21.【解析】(1)fx In x 2x x2的定義域為0,1-2 2xx2x22x 1x 0,得時,f x 0,1 .32時,所以x在0,13上單調(diào)遞增,在21.3上單調(diào)遞減.因此,函數(shù)f x的單調(diào)遞增區(qū)間為0,1(2)In2x2x cosx,,單調(diào)遞減區(qū)間為1一乜20,1時,sin x,因為2x單調(diào)遞減,所以- gsin11,0,上單調(diào)遞增,cos11In41丄2161cos 0,4所以存在唯一的x20,1,使得x 1,n時,g2x sin x,4x
15、$ 2 cosx 0,gxx單調(diào)遞減,,二g所以n231,n上單調(diào)遞增,2時,g xx單調(diào)遞減,所以存在x0當x 3,綜上,g xx 0,故不存在零點.2 2x sin x,g2 cosx 0,使得gxosin 20,時,gx0,gx單調(diào)遞遞減,n2nInn 0,24! cos20,g 3In3 69 cos3 0,.的x22,3,使得g x30,時,g xx 122x x1x23x 0,存在兩個:零點x1,x2,且x20,1,X22,3x單調(diào)遞增,時,0,xo,3Inn2故不存在零點.因此,n m的最小值為 3.22.【解析】(1 )消去參數(shù),得到曲線C的標準方程為故曲線C的極坐標方程為4cos(2)在極坐標系OX中,設1,2,_n0 _n24cos04則厶OAB的面積S 1 2sin2442即S 4cos04sin0cos02cos202sin022:;:2 cos 2062,4當0上時,Smax2.22,8所以OAB面積的最大值為2 2223.【解析】(1)證明:因為a,b為正數(shù),所以a b 2. ab,同理可得b c 2. be,a c 2、ac,則2 a b c2 ab 2 . bc 2、a
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