2019屆陜西省渭南韓城市高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(文)試題(解析版)

1、【點(diǎn)睛】第 1 頁(yè)共 16 頁(yè)2019屆陜西省渭南韓城市高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題一、單選題1.已知集合A x|x是平行四邊形,B x|x是矩形,C x|x是正方形,D x丨X是菱形，則A.A BB.C BC.D CD.A D【答案】B【解析】 因?yàn)榱庑问瞧叫兴倪呅蔚奶厥馇樾?，所以D?A，矩形與正方形是平行四邊形的特殊情形，所以 B?A , C?A，正方形是矩形，所以 C? B .故選 B.2 .設(shè)Z是復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)，且1 2i z 5i，則z(C. 73)D. V5A . 3B. 5【答案】D【解析】z -5i 1 2i10 5i c 亠i -2 i，故z ;z451 2i 1

2、 2i53一個(gè)體積可忽略不計(jì)的小球在邊長(zhǎng)為2 的正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)滾動(dòng)，則它在離4 個(gè)頂點(diǎn)距離都大于 1 的區(qū)域內(nèi)的概率為（)A .-B. 1 C.1D.442【答案】 B【解析】以四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，1 為半徑作圓，得到四個(gè)1的面積為，再由面積比的幾何概型，即可求解概率 .【詳解】1由題意，以四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，1 為半徑作圓，得到四個(gè)的面積為4又由邊長(zhǎng)為 2 的正方形的面積為S 4,第2頁(yè)共 16 頁(yè)4根據(jù)面積比的幾何概型可得概率為p1，故選 B.44第3頁(yè)共 16 頁(yè)本題主要考查了幾何概型及其概率的計(jì)算問題，其中解答中任何審題， 轉(zhuǎn)化為面積比的幾何概型，計(jì)算出相應(yīng)圖形的面積，利用面積比求解概率求解

3、是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題 .4.ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a, b, c,貝a 2bcosC”是“ABC是等腰三角形”的（）A .充分不必要條件B .必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】A2 2 2【解析】試題分析：當(dāng)a 2bcosC時(shí)，由余弦定理得，a 2bcosC 2bb一,2ab故b2c2，即b c,所以ABC是等腰三角形，反之，當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí)等b c，故“a 2bcosC”是“ABC是等腰三角形”的充分不必要條件.【考點(diǎn)】1、余弦定理；2、充分必要條件1,高為 2 的正四棱柱ABCD A,B1C1D1中，點(diǎn)P是平

4、面AlCiDi內(nèi)一點(diǎn)，則三棱錐P BCD的正視圖與側(cè)視圖的面積之和為（）D . 5【答案】A【解析】 試題分析：由三視圖的性質(zhì)和定義知，三棱錐P BCD的正視圖與側(cè)視圖都1是底邊長(zhǎng)為2高為1的三角形，其面積都是一1 21，正視圖與側(cè)視圖的面積之和為21 12，故選 A.【考點(diǎn)】1、幾何體的三視圖；2、三角形面積的公式.腰三角形時(shí)，不一定有5.如圖，在底面邊長(zhǎng)為A . 2第4頁(yè)共 16 頁(yè)6 .在一組樣本數(shù)據(jù)（x1,y1）, （x2, y2）,，（xn, yn） （n2X1,X2,x 不全相等）第5頁(yè)共 16 頁(yè)1的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（Xi, yi）（i=i,2,都在直線 y=qx+i 上，

5、則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（）1A 1B. 0C. -D . 12【答案】D1【解析】所有樣本點(diǎn)（Xi, yi）（ i=1 , 2,，n）都在直線y x 1上，故這組樣本2數(shù)據(jù)完全正相關(guān)，故其相關(guān)系數(shù)為1.【詳解】1由題設(shè)知，所有樣本點(diǎn)（Xi, yi）（ i=1 , 2,，n）都在直線y - x 1上，2這組樣本數(shù)據(jù)完全正相關(guān)，故其相關(guān)系數(shù)為1,故選 D.根據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)的定義可知，當(dāng)所有樣本點(diǎn)都在直線上時(shí)，相關(guān)系數(shù)為1.選項(xiàng)正確.【詳解】ure也1，u-eue2ur e uu e2eIU2e21 1 0，ur-Uuue2u eiLU，A 正確；uurir6i在方向上的投影為coscos-

6、 B 錯(cuò)誤；U2顯然 e(ur uuUl2e ，C 正確；f十 44ur ur-，使 e ?2，D正確e e2cos2，不存在irure、e2的夾角為，則下列結(jié)論不正確的是（ur uuiruA .R，e倉(cāng)e1e2ururB . 0 在e向上的投影為sinU2ur2C.eeir ir2D.不存在，便e（e【答案】Bir urir ui【解析】 通過(guò)計(jì)算e1e2e1e20判斷A選項(xiàng)正項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算，判斷C 選項(xiàng)正確，根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算，判斷7已知兩個(gè)非零單位向量第6頁(yè)共 16 頁(yè)故選：B.5第7頁(yè)共 16 頁(yè)【點(diǎn)睛】本小題主要考查向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查兩個(gè)向量垂直的條件，考查向量投

7、影的知識(shí)8.已知命題 p:直線 a/ b,且 b?平面a,則 a/a;命題 q:直線 I 丄平面a,任意直線 m?a,則 I 丄 m.下列命題為真命題的是（）A . pAqB. pV（非 q）C.（非 p）AqD . pA（非 q）【答案】C【解析】首先判斷出p為假命題、q為真命題，然后結(jié)合含有簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假性，判斷出正確選項(xiàng).【詳解】根據(jù)線面平行的判定，我們易得命題P：若直線 a/b，直線b平面，則直線a/平面 或直線a在平面 內(nèi)，命題p為假命題；根據(jù)線面垂直的定義，我們易得命題q：若直線I平面 ，則若直線I與平面 內(nèi)的任意直線都垂直，命題q為真命題.故:A 命題Pq”為假命題；B

8、 命題pq為假命題；C 命題“p q為真命題；D 命題pq為假命題.故選：C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查線面平行與垂直有關(guān)命題真假性的判斷，考查含有簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假性判斷，屬于基礎(chǔ)題 .9.若圓 C 的半徑為 1 圓心在第一象限，且與直線 4x 3y 0 和 x 軸都相切，則該圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程是A . (x3)2+(y 1)2= 1B . (x 2)2+(y +1)2= 1C . (x+ 2)2+(y 1)2= 1D . (x 2)2+(y 1)2= 1【答案】D【解析】【詳解】設(shè)圓心坐標(biāo)為a,b a 0,b0由圓與直線 4x 3y 0 相切,可得圓心到直線的距離d4a 3br 1,化簡(jiǎn)得

9、4a 3b 5,又圓與x軸相切可得b r 1，解得b 1或b 1（舍去），第8頁(yè)共 16 頁(yè)1把b 1代入4a 3b 5得4a 3 5或4a 35，解得a 2或a（舍去），2 2圓心坐標(biāo)為2,1，則標(biāo)準(zhǔn)方程為（x 2） +（y1）=1，故選 D.10.拋物線二臘心.的準(zhǔn)線與雙曲線匚的兩條漸近線所圍成的三角形面積為8*4I 沙:，則 I的值為（）A同B.C.可D.【答案】A【解析】求得拋物線的準(zhǔn)線方程和雙曲線的漸近線方程，解得兩交點(diǎn)，由三角形的面積公式，計(jì)算即可得到所求值.【詳解】拋物線/二礙山的準(zhǔn)線為雙曲線的兩條漸近線為 y 二士半 x ,可得 兩交點(diǎn)為（詩(shī)-半）儒半），即有三角形的面積為*丄

10、、空=沾,解得A= 8,故選 A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積的求法， 注意運(yùn)用拋物線的準(zhǔn)線方程和雙曲線的漸近線方程，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.11將函數(shù) y=sin（2x+-）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移后所得圖象關(guān)于點(diǎn)（3稱（）A .向右平移B.向右平移C .向左平移D .向左平移 76 12 12 6【答案】B【解析】【詳解】試題分析：由- -，所以函數(shù)Jo 2JTkmy=sin（2x+3）的對(duì)稱中心為（-）,向右平移后，得到的函數(shù)對(duì)稱中心為（k, 0）因此答案為 B.1212【考點(diǎn)】 本題考查函數(shù) y=Asin（3x+0的圖象變換；正弦函數(shù)的對(duì)稱性.點(diǎn)評(píng)：熟練掌握函數(shù) y=Asin（3x+妨的

11、對(duì)稱中心的求法.12 .已知定義在 上的函數(shù) 窗滿足代 m,芒，且對(duì)任意:（0, 3）都有，若-廠* b 1 叮，嚴(yán)，則下面結(jié)論正確的是（）匚,0）中心對(duì)第9頁(yè)共 16 頁(yè)AC【答案】C【解析】由條件 1V-X)= f(3 +可知函數(shù) 1 血)關(guān)于 V3 對(duì)稱，由對(duì)任意(0,呱)皿)匕、3)都有- 0,可知函數(shù)在(0, 3)時(shí)單調(diào)遞減，然后根據(jù)單調(diào)性和對(duì)稱性即可鬥 X 得到 AI 的大小.【詳解】因?yàn)榭?2 綾中境|，得函數(shù) 關(guān)于 k F對(duì)稱,因?yàn)? a = 2_2=1“ = 1唏*2,所以l)d T0),又嚴(yán)嚴(yán)=.-*心)=t2；，所以 lc)= i，所以 Rc) 5b) 附，故選 C.【點(diǎn)

12、睛】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，利用條件求出函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱性，利用單調(diào)性和對(duì)稱性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵、填空題13 .若sin( ),254【答案】-5【解析】 先化簡(jiǎn)已知得cos【詳解】4故答案為：一5【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式和同角的平方關(guān)系，意在考察學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析 推理能力.3214 .設(shè)函數(shù) fx x a 1 x ax .若 fx 為奇函數(shù)，則曲線 y f x 在點(diǎn)又對(duì)任意法產(chǎn)(0, 3)時(shí)單調(diào)遞減,(0,)，則 sin _3，再利用平方關(guān)系求解5由題得cosi，因?yàn)?。，所?0，3)都有0，所以函數(shù)在第10頁(yè)共 16 頁(yè)0,0 處的切線方程為_【答案】y

13、x【解析】首先根據(jù)奇函數(shù)的定義，得到a 1 0，即 a 1，從而確定出函數(shù)的解析式,之后對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求得對(duì)應(yīng)切線的斜率，應(yīng)用點(diǎn)斜式寫出直線的 方程，最后整理成一般式，得到結(jié)果【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)f (x)3x(a 1)x2ax是奇函數(shù)，所以f ( x)f(x)，從而得到a 10,即，所以f (x) x3x, 所以f (0)0，所以切點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0),因?yàn)閒(x) 3x21，所以f(0)1，所以曲線y f (x)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為y x， 故答案是y x.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)函數(shù)圖象在某點(diǎn)處的切線問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有奇函數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于簡(jiǎn)單題目15

14、 .已知正方體內(nèi)切球的體積為36n則正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為 _ .【答案】【解析】正方體的內(nèi)切球的直徑與正方體的邊長(zhǎng)相等，即可得出結(jié)論.【詳解】正方體的內(nèi)切球體積為,設(shè)內(nèi)切球的半徑為 惻，-,所以內(nèi)切球的半徑為買=工，正方體的內(nèi)切球的直徑與正方體的邊長(zhǎng)相等，正方體的邊長(zhǎng)為 6,故該正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的空間想象力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.2 2 2 2xy.xyc16 .已知橢圓 21 a1b|0與雙曲線一221 a?040有公共的a1bia2b2左？右焦點(diǎn)F1、F2，它們?cè)诘谝幌笙藿挥邳c(diǎn)P，其離心率分別為q、e2，以F1、F2為1 1直徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)P，則飛_

15、.e1e2第11頁(yè)共 16 頁(yè)【答案】2【解析】 根據(jù)橢圓和雙曲線的定義，結(jié)合兩個(gè)曲線有公共焦點(diǎn)列方程，化簡(jiǎn)后求得第12頁(yè)共 16 頁(yè)【答案】(1)an2n. (2)Tn12ei12e2的值.【詳2 2橢圓篤爲(wèi)1耳aibi0與雙曲線2a2b221 a20,b20有公共的左？右焦點(diǎn)F-i、F2,由題意可知F1F22c,以F-、F2為直徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)P,又|PF1|PF2| 2a，IPF|PF22a2，a12a22222a1a22c，a1a?PF122c，即a12e(本小題主要考查橢圓和雙曲線的定義，考查橢圓和雙曲線的離心率,數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題 考查化歸與轉(zhuǎn)化的三、解答題17 .已知正項(xiàng)等比

16、數(shù)列an滿足a1a26, a3a24.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)記 bn1log2anlog2an 1求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.故答案為：2.【點(diǎn)a2，a1a2,第13頁(yè)共 16 頁(yè)a1a1q 6【解析】（1）由題意得12， 解出基本量即可得到數(shù)列an的通項(xiàng)公式;a1q ag 41 1由（1 ）知，bn，利用裂項(xiàng)相消法求和n n 1【詳解】（1）設(shè)數(shù)列an的公比為 q，由已知qa1qq 6由題意得2，aiq4所以3q25q 20.解得q 2,a12.因此數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n.難點(diǎn)的方法是根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，常見的裂項(xiàng)技巧:1 1 11k 7紘；(2),n k、.n1 1 11

17、12 2n 1 2n 1；(4)n n 1 n 22;此外，需注意裂項(xiàng)之后相消的過(guò)程中容易出現(xiàn)丟項(xiàng)或多項(xiàng)的問題，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤18銷售某種活海鮮，根據(jù)以往的銷售情況，按日需量（公斤）屬于0, 100）, 100 ,200）, 200, 300）, 300 ,400）, 400 , 500進(jìn)行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖. 這種海鮮經(jīng)銷商進(jìn)價(jià)成本為每公斤20 元，當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天以每公斤30 元進(jìn)行銷售，當(dāng)天未（2）由（1）知,bn1log2anlog2an 11 1111 Tn1L -12 2【點(diǎn)睛】3n n 11 1 1n n 1 n n 1 1 nn 1 n 1其原因是有時(shí)很難找到裂項(xiàng)

18、的方向，突破這一(1)12n 1 2n 1裂項(xiàng)相消法是最難把握的求和方法之一,第14頁(yè)共 16 頁(yè)售出的須全部以每公斤10 元賣給冷凍庫(kù)某海鮮產(chǎn)品經(jīng)銷商某天購(gòu)進(jìn)了300 公斤這種海鮮，設(shè)當(dāng)天利潤(rùn)為元.第15頁(yè)共 16 頁(yè)(I )求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式;(II )結(jié)合直方圖估計(jì)利潤(rùn)不小于 800 元的概率.【詳解】(I)當(dāng)日需求量不低于 k 總公斤時(shí)，利潤(rùn)丁 4-川工；元;當(dāng)日需求量不足菟二公斤時(shí)，利潤(rùn)*心一 tn豐處;:(元)；20 x 3000,0上x - 3003000300 x 500(D)由忖 3 陽(yáng):;得,m 胡0 0020 -咅十 0 0030 + 0.0025 + 0 0015

19、)：100 =0 72 .【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)、 概率，解題關(guān)鍵是看懂頻率分布直方圖，掌握概率求解的方法, 屬于基礎(chǔ)題型19 .如圖 1 所示，平面多邊形中，四邊形:U為正方形，蟲$ /,沿著 將圖形折成圖 2,其中 I -I I 為的中點(diǎn).【答(I)v_ !20 x 3000,0 x 300丫 -I 3000300 x500；(II) 0.072.【解(I)利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)卜|數(shù)量，分段表示即可(II )由知時(shí)， 卜|的范圍， 之后結(jié)合直方圖可求概率第16頁(yè)共 16 頁(yè)(I)求證： i 一心；的體積.A25第17頁(yè)共 16 頁(yè)【答案】 見解析；(2)1.【解析】 試題分析： 由題

20、可知，居 L 陰,，且允，由線面垂直的判定定理可得A3 -、平面心匸:,進(jìn)而得到-!I ,又匚！八,可證出氐亠-平面SdEFD _ IABCDl，則 EH 丄 B D；(2)將四棱錐分割“VB - EFD ,因?yàn)?，?一 1 ,且 | _ 1 yVB - CEDVE- ABD，所以 B EFD=2 H - CFD=2- ALSD，所以VEJ.EFD=尹 EADD,計(jì)算三棱錐 E-ABD 的體積即可.試題解析：(1)證明：由題可知，耶二肚，/E 心，且.S.二，瓦乩汽 3 二平面*1，所以#理 J 平面述！.因?yàn)?曲二 I 平面忖，所以二平|因?yàn)橹?ED,同是的中點(diǎn)，所以H：又上擊門丘匸-莒去三

21、|,氐：廠平面心二，所以三亠平面,口；,又因?yàn)楹玳TI 平面電口，所以:心丄三目點(diǎn)睛：求錐體的體積要充分利用多面體的截面和旋轉(zhuǎn)體的軸截面，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題求解，注意求體積的一些特殊方法一一分割法、補(bǔ)形法、等體積法 .割補(bǔ)法：求一些不規(guī)則幾何體的體積時(shí)，常用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成已知體積公式的幾何體進(jìn)行解決.等積法：等積法包括等面積法和等體積法等積法的前提是幾何圖形(或幾何體)的面積(或體積)通過(guò)已知條件可以得到，利用等積法可以用來(lái)求解幾何圖形的高或幾何體的高，特別是在求三角形的高和三棱錐的高時(shí)，這一方法回避了通過(guò)具體作圖得到三角形(或三棱錐)的高，而通過(guò)直接計(jì)算得到高的數(shù)值.x1 2V22 一1，

22、直線 I 與橢圓 C 交于 M、N 兩點(diǎn).2(1) 求橢圓 C 的方程；. . 2 21ABFE(2)解:卩:UQ-L ,其中25第18頁(yè)共 16 頁(yè)20.已知橢圓 C:p21(a b 0)上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為-,短軸長(zhǎng)為 ab3(2) 若直線 I 與圓 o：x V相切，證明： MON 為定值第19頁(yè)共 16 頁(yè)由題意得T直線I與圓相交，2 2【答案】(1)9x 16y1(2)詳見解析【解析】試題11(1)根據(jù)橢圓的有關(guān)知識(shí)可得a ,b，從而可得橢圓的方程.(2)分直線的斜34- 1率存在與否兩種情況求解.當(dāng)|的斜率不存在時(shí)，其方程為x，可得 M、N 的5坐標(biāo)，由向量的數(shù)量積可得MON

23、；當(dāng)I的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為y kx m,2由直線與圓相切得25m21 k2然后將直線方程與橢圓方程聯(lián)立、消元，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系由數(shù)量積可得uOMV甜0,從而可得MON .綜上可得MON為2定值.試題解析:21(1)由題意得2a ,2b,321 . 1a , b34橢圓 C 的方程為9x216y21(2)當(dāng)直線I的斜率不存在時(shí)，因?yàn)橹本€與圓相切，所以直線I方程為 x1當(dāng)I : X時(shí)，兩點(diǎn)坐uuuv uuivOM ON 0,MON -21當(dāng)I : x時(shí)，同理可得5MON當(dāng)I的斜率存在時(shí)，設(shè)y kxm,25m2k2,由9xy2kxm16y21消去y整理得916k232kmx216m10第20頁(yè)

24、共 16 頁(yè)32km24 916k216m210,第21頁(yè)共 16 頁(yè)設(shè)M Xi,yi,N X2,y2,uuuv LULVOM ONX-1X2y1y2MON一2綜上MON-(定值).點(diǎn)睛：直線與圓的綜合問題的求解策略(1) 利用解析幾何的基本思想方法(即幾何問題代數(shù)化)，把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題， 通過(guò)代數(shù)的計(jì)算，使問題得到解決，解題中要注意設(shè)而不求”、整體代換”等方法的運(yùn)用.(2) 直線與圓和平面幾何聯(lián)系十分緊密，解題時(shí)可考慮平面幾何知識(shí)的運(yùn)用，如在直 線與圓相交的有關(guān)線段長(zhǎng)度計(jì)算中，要把圓的半徑、圓心到直線的距離、直線被圓截得 的線段長(zhǎng)度放到一起綜合考慮.21 .已知 f x In x a 1

25、x .(1)討論f x的單調(diào)性;(2)當(dāng)f x有最大值，且最大值大于2a 2時(shí)，求1【答案】(1)f X在0,-單調(diào)遞增，在a(2)0,1.值范圍是(0,1).試題解析:則x-ix232km2?9 16kX1X2216m2129 16k1 k2x1x2km x1x22225m k9 16k2a的取值范圍單調(diào)遞減.【解析】試題分析：(I)由f，可分a0,a0兩種情況來(lái)討論；(II )由(I)知當(dāng)a 0時(shí)f x在0,無(wú)最大值，當(dāng)ax最大值為ln a a 1.因此f2a 2ln a a 10.令g a lna a 1,則g a在0,是增函數(shù)，當(dāng)01時(shí),ga 0,當(dāng)a1時(shí)g a 0,因此 a 的取第2

26、2頁(yè)共 16 頁(yè)(I)f x的定義域?yàn)?,a,若a 0,則f x 0,f x在第23頁(yè)共 16 頁(yè)110,時(shí)f x 0,當(dāng)x-aa0,所以f x在10,單調(diào)遞增，在a【考點(diǎn)】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)方面的應(yīng)用及分類討論思想22 .已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x 軸非負(fù)半軸重合，直線 I 的參數(shù)方程為：x tcosay 1 tsin a（t為參數(shù)，a 0, n），曲線 C 的極坐標(biāo)方程為：P4sina.1寫出曲線 C 的直角坐標(biāo)方程；2設(shè)直線 I 與曲線 C 相交于 P, Q 兩點(diǎn)，若PQ15，求直線 I 的斜率.【答案】（1）x2y 224； （2）.3 .【解析】（I）由題意，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，即可得到曲線C的直角坐2標(biāo)方程為x2y 24；由（I）知當(dāng)a在0,無(wú)最大值，當(dāng)a 0時(shí)f x在x丄取得a1最大值，最大值為 f aInIn aa 1.因此12a 2 In aa0令gIn