大學(xué)物理復(fù)習(xí)題電磁學(xué)

1、【課后習(xí)題】第12章一、填空題1、兩個(gè)大小完全相同的帶電金屬小球，電量分別為2q和1q，已知它們相距為r時(shí)作用力為F，則將它們放在相距3r位置同時(shí)其電量均減半，相互作用力大小為_1/36_F。2、電場(chǎng)強(qiáng)度可以敘述為電場(chǎng)中某一點(diǎn)上單位正電荷所受的_電場(chǎng)力_；電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)可以敘述為：?jiǎn)挝徽姾稍谠擖c(diǎn)所具有的_電勢(shì)能_。3、真空環(huán)境中正電荷q均勻地分布在半徑為R的細(xì)圓環(huán)上，在環(huán)環(huán)心O處電場(chǎng)強(qiáng)度為_0_，環(huán)心的電勢(shì)為_。4、高斯定理表明磁場(chǎng)是 無源 場(chǎng),而靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)。任意高斯面上的靜電場(chǎng)強(qiáng)度通量積分結(jié)果僅僅取決于該高斯面內(nèi)全部電荷的代數(shù)和。現(xiàn)有圖1-1所示的三個(gè)閉合曲面S1、S2、S3，通過

2、這些高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量計(jì)算結(jié)果分別為：, , ，則F1=_;F2+F3=_。5、靜電場(chǎng)的場(chǎng)線只能相交于_電荷或無窮遠(yuǎn)_。6、兩個(gè)平行的無限大均勻帶電平面，其電荷面密度分別如圖所示，則A、B、C三個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為：EA=_；EB=_；EC=_。7、由一根絕緣細(xì)線圍成的邊長(zhǎng)為l的正方形線框，使它均勻帶電，其電荷線密度為l，則在正方形中心處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E_0_8、初速度為零的正電荷在電場(chǎng)力的作用下,總是從_高_(dá)電勢(shì)處向_低_電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)。9、靜電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)環(huán)流為零，這表明靜電力是_保守力_。10、如圖所示，在電荷為q的點(diǎn)電荷的靜電場(chǎng)中，將一電荷為q0的試驗(yàn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)任意路徑移動(dòng)到b點(diǎn)，

3、外力所作的功W_11、真空中有一半徑為R的均勻帶電半園環(huán)，帶電量為Q，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則圓心O處的電勢(shì)為_；若將一帶電量為q的點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到O點(diǎn)，電場(chǎng)力所作的功為_。12、電場(chǎng)會(huì)受到導(dǎo)體或電介質(zhì)的影響，通常情況下，導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度_處處為零_；電介質(zhì)內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度將會(huì)減弱，其減弱的程度與電介質(zhì)的種類相關(guān)，_越大，其電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)越小。13、導(dǎo)體在_電場(chǎng)_作用下產(chǎn)生電荷重新分布的現(xiàn)象叫做_靜電感應(yīng)_；而電介質(zhì)在外電場(chǎng)作用下產(chǎn)生極化面電荷的現(xiàn)象叫做_電介質(zhì)的極化_。14、在靜電場(chǎng)中有一實(shí)心立方均勻?qū)w，邊長(zhǎng)為a已知立方導(dǎo)體中心O處的電勢(shì)為U0，則立方體頂點(diǎn)A的電勢(shì)為_15、電容器的電容與其是

4、否帶電_無關(guān) _，通常情況下，其極板面積越小、極間距離越大，電容也越_小_。16、兩個(gè)電容器的電容分別為8C和3C，并聯(lián)后的等效電容為_11_； 串聯(lián)后的等效電容為_24/11_。 二、選擇題1、由電場(chǎng)強(qiáng)度公式EF/q0，可知： A A、電場(chǎng)強(qiáng)度與試驗(yàn)電荷的有無及大小無關(guān) B、電場(chǎng)強(qiáng)度與試驗(yàn)電荷的電量成反比 C、電場(chǎng)強(qiáng)度與試驗(yàn)電荷的受力成正比 D、以上說法均不對(duì)2、關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的說法正確的是： C A.電場(chǎng)強(qiáng)度為零處電勢(shì)也為零B.電勢(shì)為零處電場(chǎng)強(qiáng)度也為零C.電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)不一定同時(shí)為零 D.以上說法均不對(duì)3、電場(chǎng)強(qiáng)度定義式E=F/q0,這一定義的適用范圍是： D 。A.點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)；

5、 B.靜電場(chǎng)； C.勻強(qiáng)電場(chǎng)； D.任何電場(chǎng) 4、真空中邊長(zhǎng)為a的正方體任意棱中點(diǎn)處放置一個(gè)點(diǎn)電荷 Q，通過該立方體的電通量為： A 。5、真空中靜電場(chǎng)的高斯定理是 B A B C D. 6、面積為S的空氣平行板電容器，極板上分別帶電量±q，若不考慮邊緣效應(yīng)，則兩極板間的相互作用力為 A (A) (B) (C) (D) 7、在已知靜電場(chǎng)分布的條件下，任意兩點(diǎn)P1和P2之間的電勢(shì)差決定于 A A. P1和P2兩點(diǎn)的位置 B. P1和P2兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向 C. 試驗(yàn)電荷所帶電荷的正負(fù)D. 試驗(yàn)電荷的電荷大小8、一電量為-Q的點(diǎn)電荷均勻分布于無限薄導(dǎo)體球殼球心，A、B、C、D為

6、球殼表面上的四個(gè)點(diǎn)，如圖所示。現(xiàn)將一實(shí)驗(yàn)電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)，則： D 。 A.從A到B，電場(chǎng)力做功最大； B.從A到C，電場(chǎng)力做功最大；C.從A到D，電場(chǎng)力做功最大； D.從A到各點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相等。9、在邊長(zhǎng)為a的正方體中心處放置一電量為Q的點(diǎn)心電荷，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在一個(gè)側(cè)面的中心處電勢(shì)為 B A. Q/4pe0a; B. Q/2pe0a; C. Q/pe0a; D. 2.5Q/4pe0a10、半徑為R的圓上的內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)為a，三個(gè)頂點(diǎn)分別放置著電量為q、2q、3q的三個(gè)正電荷，若將另一正點(diǎn)電荷Q從無窮遠(yuǎn)處移到圓心O處，外力所作的功為： C A；B；C；D 。11

7、、兩個(gè)半徑相同的金屬球，一為空心，一為實(shí)心，把兩者各自孤立時(shí)的電容值加以比較，則 C A. 空心球電容值大 B. 實(shí)心球電容值大 C. 兩球電容值相等 D. 大小關(guān)系無法確定12、一空氣平行板電容器充電后與電源斷開，然后在兩極板間充滿某種各向同性、均勻電介質(zhì)，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、電容C、電壓U、電場(chǎng)能量W四個(gè)量各自與充入介質(zhì)前相比較，增大()或減小()的情形為 B A. E，C，U，W B. E，C，U，W C. E，C，U，W D. E，C，U，W 13、如果在空氣平行板電容器的兩個(gè)極板間平行地插入一塊與極板面積相同的金屬板，則由于金屬板的插入及其相對(duì)極板所放位置的不同，對(duì)電容器電容的影響為

8、： C A. 使電容減小，但與金屬板相對(duì)于極板的位置無關(guān)；B. 使電容減小，且與金屬板相對(duì)于極板的位置有關(guān)； C. 使電容增大，但與金屬板相對(duì)于極板的位置無關(guān)；D. 使電容增大，且與金屬板相對(duì)于極板的位置有關(guān)。 三、計(jì)算題1、一個(gè)半徑為R的均勻帶電圓弧，弧心角為a=60°,電荷線密度為l,求環(huán)心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)解：建立以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)的平面坐標(biāo)系，取電荷元，則其中：， 2、將一無限長(zhǎng)帶電細(xì)線彎成圖示形狀，設(shè)電荷均勻分布，電荷線密度為l，四分之一圓弧AB的半徑為R，試求圓心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 解：取電量元，其電場(chǎng)強(qiáng)度元為建立如圖所示的坐標(biāo)系，因?yàn)?，故 3、帶電細(xì)線彎成半徑為R的半圓形，電荷線

9、密度為l = l0sinf，式中l(wèi)0為一常數(shù)，f為半徑R與x軸所成的夾角，如圖所示試求環(huán)心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)解： 考慮到電荷分布的對(duì)稱性 方向沿軸負(fù)向4、真空中兩條無限長(zhǎng)直的相互平行的均勻帶電線, 相距為r、電荷線密度均為l。建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求（1）兩線構(gòu)成的平面上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）單位長(zhǎng)度帶電線所受的電場(chǎng)力。解：設(shè)場(chǎng)點(diǎn)距帶電線x遠(yuǎn)，則在兩線內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為：E = i ；在兩線外電場(chǎng)強(qiáng)度為：E = i ）單位長(zhǎng)度帶電線所受的電場(chǎng)力F （說明力的方向）5、一無限長(zhǎng)直均勻帶電線，單位長(zhǎng)度的帶電量為l,求在帶電線同側(cè)與該帶電線距離分別為R1，R2的兩點(diǎn)A、B之間的電勢(shì)差。（A、B與帶電線共面

10、）。解：因?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)分布，所以6、面積為S的平行板電容器，兩板間距為d，求：（1）插入厚度為d/3，相對(duì)介電常數(shù)為 r的電介質(zhì)，其電容量變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮浚?）插入厚度為d/3的導(dǎo)電板，其電容量又變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？解：?）真空電容器，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)，電介質(zhì)內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)插入電介質(zhì)兩極電勢(shì)差 則（2）插入厚度為的導(dǎo)電板，可看成是兩個(gè)電容的串聯(lián)，則，得7、三平行金屬板A、B、和C，面積都是200cm2，AB相距4.0mm，AC相距2.0mm，B、C兩板都接地，如圖所示。若A板帶正電3.0×10-7C，略去邊緣效應(yīng)，求B板和C板上感應(yīng)電荷。若以地的電勢(shì)為零，求A板電勢(shì)。解: 如題圖示，令板左側(cè)面電荷面密

11、度為，右側(cè)面電荷面密度為 (1)，即；，且+得 。而 。(2) 8、計(jì)算如圖所示長(zhǎng)和寬均遠(yuǎn)大于間距的平行板電容器的電容.解：本題與第6題重復(fù) ，答案是 9、圖示為一個(gè)均勻帶電的球殼，其電荷體密度為r，球殼內(nèi)表面半徑為R1，外表面半徑為R2設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)解：空腔內(nèi)任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 帶電球殼上的一點(diǎn) 帶電球殼外部空間 則空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)10、一電量為q的點(diǎn)電荷位于導(dǎo)體球殼中心，殼的內(nèi)外半徑分別為R1、R2求球殼內(nèi)外和球殼上場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的分布，并畫出E(r)和V(r)曲線.解：當(dāng)r<R1時(shí)：，當(dāng)R1<r< R2時(shí)：，當(dāng)r> R2時(shí)：，11、如圖所示，在

12、半經(jīng)分別為R1和R2的兩個(gè)同心球面上，分別均勻地分布著電荷Q和-Q,求兩球面間的電勢(shì)差。解：12、半徑為R的球體內(nèi)，分布著電荷體密度r=kr，式中r是徑向距離，k是常量。求空間的場(chǎng)強(qiáng)分布。解：運(yùn)用高斯定理，得 13、在半徑為R1的金屬球之外包有一層均勻介質(zhì)層（見圖），外半徑為R2。設(shè)電介質(zhì)的相對(duì)電容率為er，金屬球的電荷量為Q。求：(1) 介質(zhì)層內(nèi)、外的場(chǎng)強(qiáng)分布；(2) 介質(zhì)層內(nèi)、外的電勢(shì)分布；(3) 金屬球的電勢(shì)。解: 利用有介質(zhì)時(shí)的高斯定理(1) 介質(zhì)內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)：;介質(zhì)外場(chǎng)強(qiáng)： (2)介質(zhì)外電勢(shì)，介質(zhì)內(nèi)電勢(shì) (3)金屬球的電勢(shì) 14、一半徑為R的半球面，均勻地帶有電荷，電荷面密度為。求：球心O

13、處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：將半球面看做無數(shù)帶電圓環(huán)組成，每個(gè)圓環(huán)對(duì)場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生dE,則15、有兩個(gè)無限長(zhǎng)同心金屬圓筒，內(nèi)圓筒A的半徑為R1，外圓筒B的半徑為R2，在內(nèi)圓筒上每單位長(zhǎng)度有正電荷l，在外圓筒單位長(zhǎng)度上有等量的負(fù)電荷，試求兩圓筒間的電勢(shì)差UAB和電容C。解：兩金屬圓筒間場(chǎng)強(qiáng)分布，則【課后習(xí)題】 一、填空題1、在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一根與磁場(chǎng)方向垂直的長(zhǎng)L=3m的直載流導(dǎo)線，其電流強(qiáng)度I=3.0A，此時(shí)載流導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力大小為_7.2N_。2、如圖所示，質(zhì)量為0.9kg的銅導(dǎo)線長(zhǎng)90cm，擱置于兩條水平放置的平行光滑金屬導(dǎo)軌之上，導(dǎo)軌間距為80cm。已知圖示方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感

14、強(qiáng)度B0.45T，導(dǎo)軌間連有R0.4的電阻和E1.5V、內(nèi)阻r0.1的電源，其他電阻均不計(jì)。要保持導(dǎo)線靜止，應(yīng)施方向向_右_(填：左、右)，大小為_1.08_牛的外力。3、相距a，電流分別為I1，I2的兩條無限長(zhǎng)平行載流導(dǎo)線，單位長(zhǎng)度的相互作用力為_。4、均勻磁場(chǎng)中的任意閉合載流線圈受到的安培力F=_0_。5、載流微元Idl在磁場(chǎng)B中所受的作用力微元dF一定與_電流元_和_磁場(chǎng)_垂直.6、在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有半徑R=2m、電流強(qiáng)度I=2.0A的單匝載流圓環(huán)，其所受的安培力為_0_, 最大安培力矩為_20_。7、圖示磁化曲線中虛線表達(dá)真空，則曲線_2_描述順磁介質(zhì)，_3_描述

15、抗磁介質(zhì)，_1_有可能描述的是鐵磁性介質(zhì)。8、丹麥物理學(xué)家H. C. 奧斯特先生的偉大功績(jī)是發(fā)現(xiàn)了_奧斯特_的磁效應(yīng)；英國(guó)科學(xué)家 M.法拉第最為杰出的科學(xué)成就是發(fā)現(xiàn)了_電磁感應(yīng)_現(xiàn)象。9、一帶電粒子垂直射入磁場(chǎng)后，運(yùn)動(dòng)軌跡是半徑為R的圓周，若要使軌道半徑變?yōu)镽/8，可以考慮將磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng)為原來的_8_倍或者將速度減小為原來的_1/8_。10、在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一電子在垂直于磁場(chǎng)方向的平面中作圓周運(yùn)動(dòng)，則電子運(yùn)動(dòng)形成的等效圓電流 _。11、兩根長(zhǎng)直載流導(dǎo)線平行放置在真空中，如圖所示，流出紙面的電流為2I，流入紙面的電流為I，兩電流均為穩(wěn)恒電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度沿圖示矢量閉合回路L1、L

16、3的環(huán)流分別為_、_. 二、選擇題1、在真空中，磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理表明： B 。A. 若沒有電流穿過回路，則回路l上各點(diǎn)的B均應(yīng)為零；B. 若l上各點(diǎn)的B為零，則穿過l的電流的代數(shù)和一定為零；C. 因?yàn)殡娏魇菢?biāo)量，所以等式右邊I應(yīng)為穿過回路的所有電流的算術(shù)和；D. 等式左邊的B只是穿過回路l的所有電流共同產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。2、關(guān)于磁場(chǎng)描述正確的是： A A.一切磁場(chǎng)都是無源、有旋的。 B.只有電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)才是無源、有旋的。C.位移電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)才是無源、有旋的。 D.磁感應(yīng)線可以不閉合。3、如圖所示的平面閉合矢量路徑；空間有三條載流導(dǎo)線電流流向如圖所示，則該閉合路徑上磁感應(yīng)強(qiáng)度的第二類曲線積

17、分結(jié)果為：（ A ） 。A.； B. ； C.； D. 4、無限長(zhǎng)載流導(dǎo)線通有電流I，在其產(chǎn)生的磁場(chǎng)中作一個(gè)以載流導(dǎo)線為軸線的同軸圓柱形閉合高斯面，則通過此閉合面的磁感應(yīng)強(qiáng)度通量 A 。A.等于零 B.不一定等于零 C.為m0I D. 為q/e05、均勻磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B垂直于半徑為r的圓面今以該圓周為邊線，作一半球面S，則通過S面的磁通量的大小為 B A. 2 pr2B B. pr2 C. 0 D. 無法確定的量6、半徑為R的無限長(zhǎng)均勻載流圓柱形導(dǎo)體，其空間各點(diǎn)B-r圖線應(yīng)為 B A B C D 7、有一半徑為R的單匝圓線圈，通以電流I，若將該導(dǎo)線彎成匝數(shù)N=2的平面圓線圈，導(dǎo)線長(zhǎng)度不變，并通

18、以2倍的電流，則線圈中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度是原來的 D A. 2倍； B. 1/2倍； C. 2倍； D. 8倍；8、在真空中，電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿半徑方向經(jīng)a點(diǎn)流入一由電阻均勻的導(dǎo)線構(gòu)成的圓環(huán)，再由b點(diǎn)沿切向從圓環(huán)流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線2返回電源(如圖)已知直導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度為I，圓環(huán)半徑為Ra、b和圓心O在同一直線上，則O處的磁感強(qiáng)度B的大小為 C A. 0 B. m0I C.m0I/4pR D.m0I/2p9、四條通以電流I的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，相互平行地分別置于邊長(zhǎng)為a的正方形各個(gè)頂點(diǎn)處，則正方形中心O的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 D A、； B、；C、； D、0。10、一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面，兩帶

19、電粒子在該磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓形軌跡如圖所示，則 B (A)兩粒子的電荷必然同號(hào)； (B)粒子的電荷可以同號(hào)也可以異號(hào)；(C)兩粒子的動(dòng)量大小必然不同；(D)兩粒子的運(yùn)動(dòng)周期必然不同。11、速度不為0的帶電粒子在空間中做直線運(yùn)動(dòng)，忽略重力，則下列推斷一定不成立的是 C A. E=vB且三者兩兩垂直；B. E=0,B=0；C. E=0,B0且v 不與B平行；D. E,B=012、一帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖的abc所示，當(dāng)它穿過水平放置的鋁箔后繼續(xù)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，考慮到帶電粒子穿過鋁箔后有動(dòng)能損失，由此可判斷： A A. 粒子帶負(fù)電，且沿abc運(yùn)動(dòng)， B. 粒子帶正電，且沿abc

20、運(yùn)動(dòng)，C. 粒子帶負(fù)電，且沿cba運(yùn)動(dòng)， D. 粒子帶正電，且沿cba運(yùn)動(dòng)。 三、計(jì)算題1、如下圖所示，AB、CD為長(zhǎng)直導(dǎo)線BC為圓心在O點(diǎn)的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為R若通以電流I，求O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度解：將載流導(dǎo)線分成三段，標(biāo)號(hào)如圖。則 （1） ，向外 ，向外。 （2） 2、如圖所示，一載流導(dǎo)線中間部分被彎成半圓弧狀，其圓心點(diǎn)為O，圓弧半徑為R。若導(dǎo)線的流過電流I，求圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解：兩段直電流部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng) 弧線電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng) 3、載流體如圖所示，求兩半圓的圓心點(diǎn)P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解：水平直電流產(chǎn)生 大半圓 產(chǎn)生 方向向里 小半圓 產(chǎn)生 方向向里豎直直電流產(chǎn)生 方向向

21、外 方向向里4、在真空中，有兩根互相平行的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線相距0.1m，通有方向相反的電流，I1=20A,I2=10A，如圖所示試求空間磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，指明方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)的位置解：取垂直紙面向里為正，如圖設(shè)X軸。在電流左側(cè)，方向垂直紙面向外在電流、之間，方向垂直紙面向里在電流右側(cè)，當(dāng)時(shí)，方向垂直紙面向外 當(dāng)時(shí)，方向垂直紙面向里當(dāng)時(shí)，即則 處的為0。5、 如圖所示，一根無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，通有電流I，中部一段彎成圓弧形，求圖中O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。解：兩段直線電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng) 方向垂直紙面向里 弧線電流在O點(diǎn) 方向垂直紙面向里 方向垂直紙面向里 6、有電流I的無限長(zhǎng)導(dǎo)線折成如圖的形狀，已知圓

22、弧部分的半徑為R，試求導(dǎo)線在圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量B的大小和方向? 解：豎直直電流在O點(diǎn) 方向垂直紙面向里 水平直電流在O點(diǎn) 方向垂直紙面向外 弧線形電流在O點(diǎn) 方向垂直紙面向外 方向垂直紙面向外7、圖中所示是一根很長(zhǎng)的長(zhǎng)直圓管形導(dǎo)體的橫截面，內(nèi)、外半徑分別為a、b，導(dǎo)體內(nèi)載有沿軸線方向的電流I，電流均勻地分布在管的橫截面上設(shè)導(dǎo)體的磁導(dǎo)率m0，試計(jì)算導(dǎo)體空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：取以截面軸線點(diǎn)為心，為半徑的圓形回路根據(jù)安培環(huán)路定理：（1）當(dāng)時(shí) （2）當(dāng)時(shí) （3）當(dāng)時(shí) 8、一根同軸電纜由半徑為R1的長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)線和套在它外面的內(nèi)半徑為R2、外半徑為R3的同軸導(dǎo)體圓筒組成，如圖所示，傳導(dǎo)電流I沿導(dǎo)

23、線向上流去，由圓筒向下流回，在它們的截面上電流都是均勻分布的，求同軸電纜內(nèi)外各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。解： 根據(jù)：（1）當(dāng)時(shí) （2）當(dāng)時(shí) （3）當(dāng)時(shí) （4）當(dāng)時(shí) 9、長(zhǎng)直載流導(dǎo)線通以電流I，其旁置一長(zhǎng)為m、寬為n的導(dǎo)體矩形線圈。矩形線圈與載流導(dǎo)線共面，且其長(zhǎng)邊與載流導(dǎo)線平行(兩者相距為a)，（1）求該線圈所包圍面積內(nèi)的磁通量；（2）若線圈中也通以電流I，求此載流線圈所受的合力。解：（1）取面元 （2）根據(jù) 左邊 方向向左右邊 方向向右上邊 方向向上下邊 方向向下 方向向左10、無限長(zhǎng)載流導(dǎo)線I1與直線電流I2共面，幾何位置如圖所示.試求載流導(dǎo)線I2受到電流I1磁場(chǎng)的作用力.解：取 方向垂直向上1

24、1、無限長(zhǎng)載流導(dǎo)線I1與直線電流I2共面且垂直，幾何位置如圖所示.計(jì)算載流導(dǎo)線I2受到電流I1磁場(chǎng)的作用力和關(guān)于O點(diǎn)的力矩;試分析I2施加到I1上的作用力.解： 在上取， 它與長(zhǎng)直導(dǎo)線距離為，在此產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，大小為受力 方向向上ab導(dǎo)線受力 方向向上對(duì)O點(diǎn)力矩 其大小 方向垂直紙面向外 方向向外從對(duì)稱角度分析，直電流在無限長(zhǎng)載流導(dǎo)線上產(chǎn)生的磁場(chǎng)以O(shè)點(diǎn)對(duì)稱，即O點(diǎn)上下對(duì)稱點(diǎn)的大小相等，方向相反，所以在對(duì)稱點(diǎn)上所施加的安培力也應(yīng)大小相等，方向相反，具有對(duì)稱性，則施加在上的合外力為零。12、長(zhǎng)直載流導(dǎo)線I1附近有一等腰直角三角形線框，通以電流I2，二者共面求ABC的各邊所受的磁力解：

25、 方向垂直AB向左 方向垂直AC向下同理 方向垂直BC向上13、邊長(zhǎng)為l=0.1m的正三角形線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T 的均勻磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行.如圖所示，使線圈通以電流I=10A，求：線圈每邊所受的安培力；對(duì)OO/軸的磁力矩大小；(3)從所在位置轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)磁力所作的功解：（1） 方向垂直紙面向外 方向垂直紙面向里（2） 方向沿方向（3）磁力功 14、一平面塑料圓盤，半徑為，表面帶有面密度為剩余電荷假定圓盤繞其軸線以角速度 (rad·s-1)轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)的方向垂直于轉(zhuǎn)軸試證磁場(chǎng)作用于圓盤的力矩的大小為(提示：將圓盤分成許多同心圓環(huán)來考慮)解 :“取圓環(huán)，其中磁

26、矩 方向垂直紙面向里大小為15、在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)有一段載流彎曲導(dǎo)線，電流為I ，如圖所示建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求其所受的安培力解：在曲線上取，則與夾角都是不變，是均勻的其大小 方向垂直向上16、如圖所示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線內(nèi)通以電流I1=20A，在矩形線圈中通有電流I2=10 A， 兩者共面，且矩形線圈之縱邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行已知a=9.0cm, b=20.0cm, d=1.0 cm，求：(1)長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)對(duì)矩形線圈每邊所作用的力；(2)矩形線圈所受合力和合力矩解：(1)方向垂直向左，大小 同理方向垂直向右，大小 方向垂直向上，大小為 方向垂直向下，大小為(2)合力方向向

27、左，大小為合力矩 線圈與導(dǎo)線共面 【課后習(xí)題】一、填空題1、當(dāng)穿過一個(gè)閉合導(dǎo)體回路所圍面積的_磁通量_發(fā)生變化時(shí)，回路中就有電流出現(xiàn)，這種現(xiàn)象叫做_電磁感應(yīng)_。2、用導(dǎo)線制成一半徑為r =10 cm的閉合圓形線圈，其電阻R =10歐，均勻磁場(chǎng)垂直于線圈平面欲使電路中有一穩(wěn)定的感應(yīng)電流i = 0.01 A，B的變化率應(yīng)為dB /dt =_3.18T/s_3、感生電場(chǎng)雖然對(duì)電荷有力的作用，但不是由電荷激發(fā)的，因此有別于靜電場(chǎng)，在任意高斯面上感生電場(chǎng)的高斯通量恒等于_0_。4、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)來源于動(dòng)生電場(chǎng)，產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是_洛倫茲力_5、楞次定律的本質(zhì)是電磁相互作用中的牛頓第_ 三_定律。6、

28、塊狀導(dǎo)體放入隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中，導(dǎo)體產(chǎn)生的電流稱為_渦電流_，可以用于黑色金屬冶煉和材料加工。 二、選擇題1、矩形線圈C與長(zhǎng)直電流I共面。在此線圈C自由下落過程中，其加速度a為 B A. a>g B. a<g C. a = g D. a=02、如圖所示，一矩形線圈，放在一無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線附近，開始時(shí)線圈與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，矩形的長(zhǎng)邊與導(dǎo)線平行若矩形線圈以圖(1)，(2)，(3)，(4)所示的四種方式運(yùn)動(dòng)，則在開始瞬間，矩形線圈中的感應(yīng)電流最大的運(yùn)動(dòng)方式為. C A. (1); B. (2); C. (3); D. (4).3、 一長(zhǎng)為a、寬為b的矩形線圈置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，而且B隨時(shí)

29、間變化的規(guī)律為B=B0sinwt，線圈平面與磁場(chǎng)垂直，則線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為( C ) A. 0 ; B. abB0sinwt; C. wabB0coswt; D. wabB04、閉合電路的一部分導(dǎo)線ab處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（其余部分沒有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)），圖中各情況下導(dǎo)線都在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，那么下列判斷中正確的是： D A都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。 B都不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。C甲、乙不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，丙、丁會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。 D甲、丙會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，乙、丁不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。5、如圖，長(zhǎng)度為l的直導(dǎo)線ab在均勻磁場(chǎng)中以速度移動(dòng)，直導(dǎo)線ab中的電動(dòng)勢(shì)為 ( C ) (A) Blv (B) Blv sina (C) Blv

30、 cosa (D) 0 6、圓銅盤水平放置在均勻磁場(chǎng)中，的方向垂直盤面向上當(dāng)銅盤繞通過中心垂直于盤面的軸沿圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， (A) 銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)的相反方向流動(dòng) (B) 銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向流動(dòng) (C) 銅盤上產(chǎn)生渦流 (D) 銅盤上有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，銅盤邊緣處電勢(shì)最高 (E) 銅盤上有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，銅盤中心處電勢(shì)最高 AC 7、對(duì)于單匝線圈靜態(tài)自感系數(shù)的定義式為L(zhǎng) =F/I當(dāng)線圈的幾何形狀、大小及周圍磁介質(zhì)分布不變，且無鐵磁性物質(zhì)時(shí)，若線圈中的電流強(qiáng)度變小，則線圈的自感系數(shù)L A. 變大，與電流成反比關(guān)系 B. 變小C. 不變D. 變大，但與電流不成反比關(guān)系 C 三、計(jì)算題1、兩相互平行無限長(zhǎng)的直導(dǎo)線,流有大小和方向如圖所示的電流，金屬桿CD與兩導(dǎo)線保持共面，相對(duì)位置如圖。 桿以速度v沿著平行于直載流導(dǎo)線的方向運(yùn)動(dòng)，求:桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并判斷兩端哪端電勢(shì)較高？ 解：2、如圖所示，AB、CD為兩均勻金屬棒，有效長(zhǎng)度均為1m，放在B=2T、方向垂直紙面向里的均勻磁場(chǎng)中AB、CD可以在平行導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)當(dāng)兩棒在導(dǎo)軌上分別以v1=4m/s,v2=2m/s 的速度