兩種真實感渲染算法淺析

1、目前比較流行的光線追蹤技術(shù)和輻射度渲染技術(shù)可以統(tǒng)稱為球型照明技術(shù)。在說明這兩種渲染技術(shù)之前，有必要先談?wù)勔环N真實感光照模型整體光照模型。什么是整體光照模型？簡單的說，就是在渲染過程中考慮了整個環(huán)境（在具體的3D制作軟件中就是制作的場景）的總體光照效果和各種景物間光照的相互影響。這個思想最先由Whitted提出。因此，整體光照模型又被稱之為Whitted整體光照模型，這種模型是在Photo模型（在后面將會講到）中增加了環(huán)境鏡面反射光亮度和環(huán)境規(guī)則透射光亮度兩個因素，它除了考慮光源直接照射引起的反射光到達(dá)觀察者的光亮度之外，還考慮從場景中其他物體鏡面反射或透射來的光亮度。用公式表示就為： I=Ic

2、+IsKs+ItKt這里有必要將各個參數(shù)解釋一下：I：景物表面P點（這是一個假設(shè)點）向觀察點輻射的光亮度。Ic：光源直接照射P點引起的反射光亮度（這個亮度值按Photo模型計算）Is：其他物體因鏡面反射而向P點輻射的光亮度。It：其他物體因規(guī)則透射而向P點輻射的光亮度Ks：景物表面P點的反射系數(shù)Kt：景物表面P點的透射系數(shù)注意，這里It、Is的確定要求助于光線追蹤算法。OK，現(xiàn)在進(jìn)入正題。首先講講光線追蹤算法。嚴(yán)格而言，光線追蹤算法分為兩種：正向追蹤算法和反向追蹤算法。其中，正向追蹤算法是大自然的光線追蹤方式，即由光源發(fā)出的光經(jīng)環(huán)境景物間的多次反射、透射后投射到景物表面，最終進(jìn)入人眼。反向追蹤

3、算法正好相反，它是從觀察者的角度出發(fā)，只追蹤那些觀察者所能看見的表面投射光。就目前而言，所有3D制作軟件的光線追蹤算法都是采用反向追蹤法，原因是這種算法能夠最大程度地節(jié)省計算機(jī)的系統(tǒng)資源，而且不會導(dǎo)致渲染質(zhì)量的下降。下面就詳細(xì)介紹一下反向追蹤算法，如圖：如圖所示，從視點出發(fā)，通過屏幕上一像素E的投射光線，求出光線與場景中最近的物體交點P1，在交點P1處，光線分為沿鏡面反射方向r1和折射方向T1兩支。追蹤這兩支光線，找出它們與場景中其他物體的交點Pt和Pr。要計算Pt和Pr點輻射的光亮度則還要繼續(xù)追蹤（這里要注意的是，圖中顯示的只是簡單的光線追蹤，實際情況中還要考慮其他光線對這個理想模型的影響）

4、。從點Pr出發(fā)沿該點反射方向r2和折射方向T2進(jìn)行追蹤，從點Pt出發(fā)向r3和t3方向進(jìn)行追蹤。如此反復(fù)，直到被跟蹤的光線射出場景或達(dá)到事先設(shè)定好的層次為止。（在3DSMAX中，光線追蹤層的默認(rèn)值為9，在絕大多數(shù)情況下已經(jīng)夠用，而且計算時還會考慮到光線衰減）反向追蹤算法首先要建立一個被分成細(xì)微柵格的2D平面，這個柵格會分得多小呢？小到只有顯示器上的一個像素點那么大。然后，由原像素點“發(fā)射”一束光回到場景中，一旦光線到達(dá)物體表面，就必須確定該表面是否是反射表面、折射表面或發(fā)光表面，反射表面彈回光線，折射表面改變光線，而發(fā)光表面則被看成一個點光源（這里順便提一下點光源與區(qū)域光源的關(guān)系：當(dāng)一個點光源距

5、觀察者近時，通常就會把它看成一個區(qū)域光源；相對應(yīng)的，一個區(qū)域光源在距觀察者很遠(yuǎn)時，系統(tǒng)就會把它看成一個點光源）就這樣，渲染器對整個場景中的每一束光線進(jìn)行反射、折射運算。這也就是光線追蹤速度極慢的根本原因。最后談一下什么是雙向光線追蹤。反向和正向追蹤算法相結(jié)合使用可以產(chǎn)生逼真的光線轉(zhuǎn)移現(xiàn)象，尤其是在焦點鏡面模擬方面（也叫做聚焦）。兩種算法結(jié)合起來渲染的過程就被稱為雙向光線追蹤。光線追蹤算法的基本工作原理就講到這里，下面再看看輻射度渲染。首先了解一下輻射度的定義：單位時間內(nèi)在單位面積上向空間輻射的光能被稱為輻射度。輻射度算法的基礎(chǔ)是熱力工程學(xué)，也就是說，它完全遵守能量守恒定律。請注意，遵守能量守恒

6、定律就表明，輻射度渲染不會受到狹義上的“封閉空間”的限制。換句話說，無論是室內(nèi)還是室外，只要能夠保證場景中能量不被散失，就可以利用輻射度渲染法。在1984年Goral等人首次提出輻射度方法以來，輻射度已發(fā)展了近二十年。但實際運用卻只是近幾年的事，其原因就在于這種算法對計算機(jī)資源消耗極大，以至于Goral在提出該算法后當(dāng)時的超級計算機(jī)也無法完成其計算任務(wù)。輻射度算法的工作原理是假定其場景是一個理想的能量守恒環(huán)境（由于封閉室內(nèi)是最簡單的能量守恒環(huán)境，所以人們在最初研究輻射度算法時就采用了這個最簡單環(huán)境以降低研究難度。從這個方面來說，狹義的“封閉室內(nèi)”可以被認(rèn)為是正確的），在此環(huán)境中從光源發(fā)出的光能

7、經(jīng)過景物間多重漫反射后最終達(dá)到平衡狀態(tài)，因而每個元面所接受到的光能，除了一部分被元面轉(zhuǎn)換成熱能之外，其余的光能應(yīng)向周圍場景均勻輻射。（注釋：什么是元面？這是一個計算機(jī)圖形學(xué)術(shù)語。在輻射度算法中存在著光線發(fā)射器和接收器兩個概念，其中的光線接收器就被稱為元面，而發(fā)射器就被稱為曲面片。關(guān)于光線發(fā)射器和接收器在后面的內(nèi)容中將會進(jìn)一步解釋）因理想漫反射表面各點處的輻射度與光亮度成正比，故可以認(rèn)為此時的輻射度就是所求的漫反射光亮度，用B表示。為了計算景物表面各點的輻射度，就需要把環(huán)境中景物表面分割成一個網(wǎng)格矩陣。在劃分好的景物表面上所有接受光照區(qū)域必須能夠發(fā)出光，也能更遠(yuǎn)地傳播光。所以，輻射度中的能量是從

8、光源到直接的周圍環(huán)境。這些直接環(huán)境面積就成為下一次光能輻射的光源，即光線發(fā)射器。這就是對剛才注釋中內(nèi)容的解釋。（不過將光線發(fā)射器稱為曲面片另有原因，限于主題這里不作討論）那么從上面的描述中我們不難發(fā)現(xiàn)，曲面片和元面之間并沒有明顯的界線，一個元面有可能也是一個曲面片。實際上，輻射度直接計算的是離開一個曲面片到另一個曲面片能量的小部分，因為光能在傳播過程中會轉(zhuǎn)化為其他能量（如熱能）。這種解決曲面片和元面相互作用的特殊設(shè)置過程被稱為一個重復(fù)。 好，對于輻射度的基本工作原理講清楚了，下面就深入探討一下它的工作方式。設(shè)渲染器將場景中的景物表面分割成若干個小的元面dA，每一元面具有均勻的輻射度，根據(jù)能量守

9、恒原理，對于平衡狀態(tài)下的理想環(huán)境，一個元面輻射（也可以是曲面片）出的光能應(yīng)等于由它本身所具有的輻射光能和它接受來自場景中其他景物表面向該點輻射的光能所產(chǎn)生的反射光。用公式表示就為：解釋一下式中各項參數(shù)的意思：Ei：如果元面為漫射光源，則Ei0，它表示了理想環(huán)境中光源的來源；如果不是漫射光源，則Ei=0Fi：形狀因子，它反映了從元面輻射出去的光能到達(dá)元面i的比例系數(shù)。i：漫反射率，反映入射能量被漫反射出來的比例系數(shù)。n：場景中的元面總數(shù)。元面dAi的輻射度就為：這里要應(yīng)用到一個對等關(guān)系式：FjidAj=FjidAi下圖對上面的關(guān)系式作了一個詮釋：注意，這里給出的方程只能求出一個元面的輻射度，對于

10、全局輻射度的計算就要聯(lián)立方程組。呵呵，那個方程組相當(dāng)復(fù)雜，這里就不討論了（實際上我還沒有搞懂）。上述的輻射度方法知識模擬漫反射，不能模擬鏡面反射和規(guī)則透射。所以為了模擬各種光照效果，Wallace等人想出了一個辦法：將輻射度和光線追蹤結(jié)合使用。首先，利用輻射度算法求出整體環(huán)境中的漫射光線分布，然后采用光線追蹤技術(shù)求出整體鏡面反射光和規(guī)則透射光對給定的屏幕像素光亮度的貢獻(xiàn)。到了1987年，Wallace等人進(jìn)一步推廣了輻射度算法，使之適用于包含鏡面、透明面在內(nèi)的復(fù)雜光照環(huán)境。不過在當(dāng)時由于計算量過于龐大，想運用于普通領(lǐng)域還是不可能的。到此兩種流行的渲染算法就粗略地講完了。其實這些只是渲染算法的皮

11、毛，完全可以大大深入下去。不過越深入對數(shù)學(xué)的要求就越高，不幸的是小弟的數(shù)學(xué)又是在所有科目中學(xué)得最差的，所以就只有先講到這里。下面是對文章中提到的一些名詞的解釋：Photo模型：學(xué)名為鏡面反射模型，用公式表示就是：Is=Ip*Ks*COSnA（其實這里是余弦A的平方，無奈打不出來）其中Is為鏡面反射光在觀察方向上的光強(qiáng)；Ip為點光源強(qiáng)度；Ks為鏡面反射系數(shù)；A為視點方向與鏡面反射方向的夾角；n是與物體表面光滑度有關(guān)的一個常數(shù)，一般取值1-2000，n越大，表面越光滑，反之越粗糙。透射：就是折射，有規(guī)則透射和漫透射兩種。Mip-Map技術(shù)：這個術(shù)語在本文中沒有出現(xiàn)，是對mayax的文章中該詞的解釋。這項技術(shù)又叫錐形濾波器