MATLAB語言與控制系統(tǒng)仿真-參考答案-第5章

1、MATLAB語言與控制系統(tǒng)仿真實(shí)訓(xùn)教程-參考答案-第5章5.6 控制系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)MATLAB仿真實(shí)訓(xùn)5.6.1實(shí)訓(xùn)目的 1. 學(xué)會利用MATLAB繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，掌握讀取系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)的方法；2. 學(xué)會利用MATLAB繪制系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線的方法；3. 掌握利用MATLAB繪制系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)曲線的方法；4. 掌握利用MATLAB繪制系統(tǒng)的一般輸入響應(yīng)曲線的方法；5. 學(xué)會通過仿真曲線讀取相關(guān)信息，并依據(jù)有關(guān)信息進(jìn)行系統(tǒng)的時(shí)域分析。5.6.2實(shí)訓(xùn)內(nèi)容1.編寫程序求取下列各系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，完成表5-5并記錄相關(guān)曲線。 解： n1=16; d1=1,3.2,16; sys1

2、=tf(n1,d1); step(sys1) n2=16; d2=1,2.4,16; sys2=tf(n2,d2); step(sys2) n3=16; d3=1,1.6,16; sys3=tf(n3,d3); step(sys3) n4=16; d4=1,1,16; sys4=tf(n4,d4); step(sys4)表5-5序號()計(jì)算值實(shí)驗(yàn)計(jì)算值實(shí)驗(yàn)計(jì)算值實(shí)驗(yàn)值10.441.25381.250.85690.8632.18752.120.341.3723 1.370.82330.8282.91672.8130.241.5266 1.530.80160.84.37504.940.12541.

3、6731 1.670.79160.8037.00007.33 z1=0.4;w=4;cmax1=1+exp(-z1*pi/sqrt(1-z12);tp1=pi/(w*sqrt(1-z12);ts1=3.5/(z1*w);cmax1,tp1,ts1ans = 1.2538 0.8569 2.1875 z2=0.3;w=4;cmax2=1+exp(-z2*pi/sqrt(1-z22);tp2=pi/(w*sqrt(1-z22);ts2=3.5/(z2*w);cmax2,tp2,ts2ans =1.3723 0.8233 2.9167 z3=0.2;w=4;cmax3=1+exp(-z3*pi/sq

4、rt(1-z32);tp3=pi/(w*sqrt(1-z32);ts3=3.5/(z3*w);cmax3,tp3,ts3ans = 1.5266 0.8016 4.3750 z4=0.125;w=4;cmax4=1+exp(-z4*pi/sqrt(1-z42);tp4=pi/(w*sqrt(1-z42);ts4=3.5/(z4*w);cmax4,tp4,ts4ans = 1.6731 0.7916 7.0000說明：對于二階欠阻尼系統(tǒng)（），若系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為則系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的輸出最大值峰值時(shí)間調(diào)整時(shí)間估算值 （以5%為誤差帶） （以2%為誤差帶）2.已知二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)如下，編程求

5、取系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)并完成表5-6，記錄相關(guān)曲線。（1）（2）（3）（4） n1=8; d1=1,2,8; sys1=tf(n1,d1); impulse(sys1) n2=10; d2=1,2,10; sys2=tf(n2,d2); impulse(sys2) n3=12; d3=1,2,12; sys3=tf(n3,d3); impulse(sys3) n4=16; d4=1,2,16; sys4=tf(n4,d4); impulse(sys4)表5-6序號實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)10.3542.8281.790.44220.3163.1622.080.44230.2893.4642.360.38740.

6、2542.840.3513.已知某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為若系統(tǒng)的輸入信號分別為（1）， （2）， （3），（4），編寫程序分別求取系統(tǒng)的在給定的輸入信號下的響應(yīng)，記錄相應(yīng)的曲線。 n=5; d=conv(1,1,0,0.1,1); nc,dc=cloop(n,d)sysc=tf(nc,dc); t=0:0.01:20; u1=t; u2=t.*exp(-0.5*t); u3=sin(2*t).*exp(-0.5*t); u4=cos(2*t).*exp(-3*t); subplot(221);lsim(sysc,u1,t);subplot(222);lsim(sysc,u2,t);su

7、bplot(223);lsim(sysc,u3,t);subplot(224);lsim(sysc,u4,t);4編寫程序繪制以下系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線和單位脈沖響應(yīng)曲線。（1） a1=-1,0;0,-4; b1=1;1; c1=0,3.5; d1=6; sys1=ss(a1,b1,c1,d1); subplot(1,2,1);step(sys1);subplot(1,2,2);impulse(sys1);（2） a2=2,4,3,8;0,3,1,5;2,1,4,6;3,5,-5,9; b2=1,2;2,1;4,3;3,7; c2=1,0,3,2;3,1,5,0; d2=0; sys2=ss(

8、a2,b2,c2,d2); step(sys2) impulse(sys2)（3） sysa=zpk(-2,-5;-4,5) Zero/pole/gain: 5 (s+2)-(s+5) (s+4) sysb=tf(6.3,1.8,1,3,0,5) Transfer function: 6.3 s + 1.8-s3 + 3 s2 + 5 sys3=sysa*sysb Zero/pole/gain: 31.5 (s+2) (s+0.2857)-(s+5) (s+4) (s+3.426) (s2 - 0.426s + 1.459) step(sys3) impulse(sys3)5.有三個系統(tǒng)如圖5

9、-17（a）、（b）、（c）所示，編程分別繪制各系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位脈沖響應(yīng)。（a） sysa1=tf(5,1,3,5); sysa2=zpk(-2,0;-3;-5,20); sysa3=tf(0.1,1,2,1); sysa=sysa1*sysa2*sysa3 Zero/pole/gain: 5 (s+2) (s+10)-s (s+3) (s+5) (s+0.5) (s2 + 3s + 5) step(sysa) impulse(sysa)（b） sysb1=tf(22,1,1,5,23,15); sysb2=zpk(-6,0;-3;-10,0.2); sysb3=5*tf(0.6,1,

10、2,1)*tf(1.5,1,3,7,1); sysb=sysb1-sysb2+sysb3 Zero/pole/gain:0.75 (s+32.84) (s+10.05) (s+3.02) (s+2.269) (s+0.5509) (s-0.0083) (s2 + 0.6734s + 0.3865)- s (s+3) (s+2.18) (s+0.7582) (s+0.5) (s+10) (s+0.1529) (s2 + 4.242s + 19.78) step(sysb) impulse(sysb)(c) G1=tf(10,1,2,0); G2=cloop(tf(1,0.5,1),1) Tran

11、sfer function: 1-0.5 s + 1 G2=feedback(tf(1,0.5,1),1,-1) Transfer function: 1-0.5 s + 2 G=G1*G2 Transfer function: 10-0.5 s3 + 3 s2 + 4 s H=tf(3,1,6,0)+tf(1,0.1,1) Transfer function: s2 + 6.3 s + 3-0.1 s3 + 1.6 s2 + 6 s sys=G/(1+G*H) Transfer function: 0.5 s6 + 11 s5 + 82 s4 + 244 s3 + 240 s2-0.025

12、s9 + 0.7 s8 + 7.6 s7 + 41.2 s6 + 123 s5 + 231.1 s4 + 340 s3 + 342 s2 + 120 s step(sys) impulse(sys) （a） (b)（c） 圖5-176.設(shè)三階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制其單位階躍響應(yīng)在內(nèi)的部分響應(yīng)曲線。 n1=1,5,6; d1=1,6,10,8; sys1=tf(n1,d1); sys=2*sys1 Transfer function: 2 s2 + 10 s + 12-s3 + 6 s2 + 10 s + 8 step(sys，1.2:0.01:5.3)7.某系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為根據(jù)主導(dǎo)極點(diǎn)概

13、念，可知該高階系統(tǒng)可近似成如下的二階系統(tǒng)試在同一圖上繪制原系統(tǒng)和近似系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線并觀察有何區(qū)別。 sysyuan=tf(1.05,0.125,1)*tf(0.4762,1,0.5,1)*tf(1,1,1,1) Transfer function: 0.5 s + 1.05-0.0625 s4 + 0.6875 s3 + 1.688 s2 + 1.625 s + 1 sysjinsi=tf(1.05,1,1,1) Transfer function: 1.05-s2 + s + 1 step(sysyuan) hold on; step(sysjinsi)8.一種新型電動輪椅裝有一種非

14、常實(shí)用的速度控制系統(tǒng)，能使頸部以下有殘疾的人士自行駕駛這種電動輪椅。該系統(tǒng)在頭盔上以間隔安裝了四個速度傳感器，用來指示前、后、左、右四個方向。頭盔傳感系統(tǒng)的綜合輸出與頭部運(yùn)動的幅度成正比，圖5-18給出了該控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，其中時(shí)間常數(shù)，。要求圖5-18 輪椅控制系統(tǒng)預(yù)期速度頭部動作頭盔上的傳感器輪椅動力學(xué)模型放大器實(shí)際速度分別繪制，11.25，8，2時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線并標(biāo)注的值。解：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為當(dāng)時(shí)，求取系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的程序如下： k=15; no=k; do=conv(0.5,1,conv(1,1,0.25,1); nc,dc=cloop(no,do); %求取單位負(fù)反饋系

15、統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)分子分母多項(xiàng)式系數(shù)向量 sys=tf(nc,dc) Transfer function: 15-0.125 s3 + 0.875 s2 + 1.75 s + 16 step(sys) k=11.25; no=k; do=conv(0.5,1,conv(1,1,0.25,1); nc,dc=cloop(no,do); sys=tf(nc,dc) Transfer function: 11.25-0.125 s3 + 0.875 s2 + 1.75 s + 12.25 step(sys) k=8; no=k; do=conv(0.5,1,conv(1,1,0.25,1); nc,d