2019屆廣東省汕頭市金山中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)參考答案

1、2019 屆第一學(xué)期期中考試 高三文科數(shù)學(xué)參考答案12 小題，每題 5 分）答案 1.D243C 4C 5 D 6D 7 B 8B 9B 10C 11B 12A二. 填空題713. 答 1014.答 915.答-216.答：b42三、解答題17 （12 分）解：（1）在厶ABC中，ABCA亠CB . B/3以coscossin2223所以cosB =1-2sin2B =-.23sin B = . 1 - cos2B =3所以tan B = sinB2 .2 cosB（2）因?yàn)閍 =3,2.2,cosB,3由余弦定理b2二a2 c22accosB,得c2-2c 0.解得c=1.11所以ABC的面

2、積s = acsin B =3 1二、222318、（ 12 分）選擇題（共試題分析： （I）求等匕幽列通項(xiàng)一般禾 U 用待走系數(shù)法：先由一 代入比=兔嚴(yán)）=相得尙“（11先根據(jù)等差中項(xiàng)得10瓦二舟伽好+ 1O 盼小二|（kg 2 2 小+ lo 燈 2）二弄斗 再利用分組求和法求和：J-Jb抵=（-牙 +坊）+ （-牙 +&：） +址）二毎 + 爲(wèi)+-十 = =2nx-試題解析：（I ）解：設(shè)數(shù)列的公比為 6 由已知 W （II解：由題意得瓦=kg 2 代十町） = l（kg 占】 七 2 2 J =川斗 即數(shù)列瓦是首項(xiàng)為JuJu公差為 1 的等差數(shù)列.設(shè)數(shù)列的前科項(xiàng)和為即 則抵=（

3、-牙+址）+ （-牙+旳+、+（二1+易二毎+為+-+% =_ =2/?T2n=2610 Z7（4 n- 2） =n（2 4n一2）=2n219、（ 12 分）試題解析：（1）證明:階我踣譜，加 1_，側(cè)堡，*：/$.又鋤.底面褊詼，狀衣.犬汗朋c爐.n平面淋-BC平面PBC, 平面PBC_平面 0 池（2）三棱錐外：碘的體積喙今滋與三棱錐外：鰹的體積相等, 而書二；二九晶二：汀二二JJ W二:.所以三棱錐汕強(qiáng)的體積 Eg 陰=. 解得？ = 2 道=1,分別“解之可得=2 = -b 交由比二竺二也二63知所以一？ 1-2=63 j 解之得ax=X?所aM=2-1.20、（ 12 分）試題解析

4、：（1）設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件A，因?yàn)閺牡?5 組數(shù)據(jù)中選取 2組數(shù)據(jù)共有 10 種情況， 每種情況是等可能出現(xiàn)的， 其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情 況有4種， 所以P （A）亠存I故選取的 2 組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的 2 天數(shù)據(jù)的概率是-，511(2)由數(shù)據(jù)，求得 = -(11+13+12 ) = 12=-(25 + 30 + 26)=2733n3x y =972,、xy =11 25 13 30 12 26 =977,112132122=434i二3x2=432，由公式得b =9779724344322a = y -bx = -3，5所以y關(guān)于x的線性回歸方程這325（3）當(dāng)X=10時，3 =

5、 22,122-23 C25同樣地，當(dāng)x=8時，0 = x83 = 171716 v2所以，該研究所得到的線性回歸方程是可靠21、( 12 分)1解：(1)因?yàn)閒 x x3- ax， g x = bx22b -1，3所以 f x=x2-a，gx=2bx.因?yàn)榍€ y = f x 與 y=gx 在它們的交點(diǎn) 1,c 處有相同切線，所以 f 1 二 g1 ,且1 二 g。1即a = b 2b T,且 1 - a = 2b,311 _ a(2)當(dāng) a=12b 時，h x = -x3- 一x2-ax-aa 0 ,32所以 h x = x21a xa = x 1 xa .令hx =0，解得為-1,X2=

6、a 0 .當(dāng)x變化時，h x,h x 的變化情況如下表：所以函數(shù) h x 的單調(diào)遞增區(qū)間為-二,-1, a, ：,單調(diào)遞減區(qū)間為-1,a .故 h x 在區(qū)間-2,-1 內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間-1,0 內(nèi)單調(diào)遞減.1(-2)0,從而函數(shù) h(x )在區(qū)間(-2,0 )內(nèi)恰有兩個零點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)*h(-1)A0,h(0)0.十 2(1 _a )+2a _a 0,即十乎+一,解得0a1.a 成 0.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是0,丄I.(3) 當(dāng) a =1 ,b=0時，hOpZxSxT.所以函數(shù) h x 的單調(diào)遞增區(qū)間為- =-1, 1,=，單調(diào)遞減區(qū)間為-1,1 .55由于h -2 =-一，h 1二-一，所

7、以 h -2 二 h 1 .當(dāng) t 3 1，即 t：-2 時,一hxmin =ht * -t.當(dāng)-2 罕00)，ISMO2|OMON sin ，=-= 4 sin(e+ )sin( + ) = 2sincos+ 2/3cos3&432=an2+餡cos 2日 + 若=2sin(2+ y) +75, n當(dāng)時12SMON-23，所以 MON 面積的最大值為 2 、3.23 .選修 4-5 :不等式選講（10 分）f-4r -ltxS -T詳解：（1）：殛或一- * 一廠I 4x + l,xl當(dāng).- -時，有一解得: / -,即一十一 -；2 2當(dāng)-：時，池佢恒成立，即= .:;22當(dāng).時，有 5，解得工粧=