工程經(jīng)濟學(xué)復(fù)習(xí)重點計算題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.企業(yè)進囗一高新設(shè)備，原價為41萬元，預(yù)計使用5年，預(yù)計報廢時凈殘值為20000元，要求采用雙倍余額遞減法為該設(shè)備計提的各年折舊額。解：年折舊率=（2÷5）×100%=40%年份年初帳面凈值年折舊率年折舊額累計折舊額年末帳面凈值140%   2 40% 98400  3 40% 59040  885604 88560/ 34280  542805 54280/ 34280

2、0;20000 接前例，要求采用年數(shù)總和法計算各年折舊額。年份原值減凈殘值尚可使用年限年折舊率年折舊額累計折舊額固定資產(chǎn)凈值155/15 13000 13000 280002 39000 4 4/15   3 39000 3 3/15 78000  980004 39000 2 2/15 52000  460005 39000 1 1/15

3、0;2600039000  2000月折舊額=年折舊額÷12雙倍余額遞減法和年數(shù)總和法相比：（1）計算基數(shù)的確定方式不同：雙倍余額遞減法的逐年減少；年數(shù)總和法的每年均相同。（2）年折舊率的確定方式不同：雙倍余額遞減法的每年均相同：年數(shù)總和法的逐年減少。n 2.某新建房地產(chǎn)項目，建設(shè)期為三年，在建設(shè)期第一年貸款300萬元，第二年600萬元，第三年400萬元，年利率為12%。請估算計算建設(shè)期利息。在建設(shè)期，各年利息計算如下：n 第一年利息=300/2*12%=18（萬元）n 第二年利息=（300+18+600/2）*12%=74.16（萬元）n 第三年利息=（318+

4、600+74.16+400/2）*12%=143.06（萬元）3.存入銀行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和。n 解：1）單利法2）復(fù)利法4.例：現(xiàn)設(shè)年名義利率r=10%，則年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。 年名義利率（r） 計息期年計息次數(shù)（m）計息期利率（i=r/m）年有效利率（ieff）  10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.46%日3650.0274%10.51%每年計息周期m越多，ieff與r相差越大；另一方面，名義利率為10%，按季度計息時，按季度利率2.5%計息與按年利率10

5、.38%計息，二者是等價的。在工程經(jīng)濟分析中，必須換算成有效利率進行評價，否則會得出不正確的結(jié)論。 本金1000元，年利率12%5.每年計息一次，一年后本利和為每月計息一次，一年后本利和為計算年實際利率6.某人把1000元存入銀行，設(shè)年利率為 6%，5年后全部提出，共可得多少元？7.某企業(yè)計劃建造一條生產(chǎn)線，預(yù)計5年后 需要資金1000萬元，設(shè)年利率為10%，問現(xiàn)需要存入銀行多少資金？8. 某公司對收益率為15%的項目進行投資，希望8年后能得到1000萬元，試計算現(xiàn)在需投資多少？327萬元9. 某房地產(chǎn)推出“還本銷售”商品房的辦法。現(xiàn)價10萬元，10年之后，購房者憑發(fā)票領(lǐng)回全部房款。年利率12

6、%，按月計息。請問購房者實際付款多少元？這種付款方式與打7折有何區(qū)別？答：10年后的10萬元相當(dāng)于現(xiàn)在的30299.5元，實際付款69700.5元。約7折。優(yōu)于打折，為公司贏得了年利率12%，長達10年的大額貸款。10. 某單位在大學(xué)設(shè)立獎學(xué)金，每年年末存入銀行2萬元，若存款利率為3%。第5年末可得款多少？11. 某廠欲積累一筆福利基金，用于3年后建造職工俱樂部。此項投資總額為200萬元，設(shè)利率為5%，問每年末至少要存多少錢？ 12. 若等額分付T發(fā)生在每年年初，則需將年初值折算為當(dāng)年的年末值后，再運用等額分付公式。3TF0n12n-14A13. 某大學(xué)生貸款讀書，每年初需從銀行貸款6,000

7、元，年利率為4%，4年后畢業(yè)時共計欠銀行本利和為多少？ 14. 某人貸款買房，預(yù)計他每年能還貸2萬元，打算15年還清，假設(shè)銀行的按揭年利率為5%，其現(xiàn)在最多能貸款多少？15. 某投資人投資20萬元從事出租車運營，希望在5年內(nèi)等額收回全部投資，若折現(xiàn)率為15%，問每年至少應(yīng)收入多少？ 16.類別已知求解復(fù)利系數(shù)及名稱計算公式現(xiàn)金流量圖一次支付終值公式PF一次支付終值系數(shù)(F/P,i,n)F=P(1+i)n 現(xiàn)值公式FP一次支付現(xiàn)值系數(shù)(P/F,i,n)P=F(1+i)-n等額支付終值公式AF等額支付終值系數(shù)(F/A,i,n)F=A(1+i)n-1/i 償債基金公式FA等額支付

8、償債系數(shù)(A/F,i,n)A=Fi/(1+i)n-1現(xiàn)值公式AP等額支付現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,n)A=P(1+i)n i/(1+i)n-1 資金回收公式PA等額支付資金回收系數(shù)(A/P,i,n)P=A(1+i)n-1/i(1+i)n17. 某工程總投資為6000萬元，經(jīng)估算，該工程年平均效益為1800萬元，年運行費用為300萬元。已知Pb=8年，試對該項目作出經(jīng)濟評價。解：Pt=K/（B-C）=6000/（1800-300）=4年因為，Pt<Pb故，該項目經(jīng)濟上可行。18. 建某廠總投資4億元, 建成后投產(chǎn)產(chǎn)量達到設(shè)計標準時,年銷售收入為5億元, 年經(jīng)營成本為4.5億元, 求投

9、資回收期。解：B -C= 5 4.5 = 0.5（億元） Pt = K / （B-C） = 4 / 0.5 = 8 （年）19：某投資項目投資與年凈收入如下表所示 單位：萬元 年 份 1 2 3 4 5 6 . 12投 資 額 -5000 -3000年凈收入 1000 2000 2000 3000 . 3000每年投資回收情況 解： 單位：萬元年份投入及回收金額累計凈現(xiàn)金流量建設(shè)期第1年 - 5000 - 5000第2年 - 3000 - 8000生產(chǎn)期第3年 1000 - 7000第4年 2000 - 5000 第5年 2000 -3000 第6年 3000 01）若不包括建設(shè)期，則T=42

10、）若包括建設(shè)期，則T=6如果從第5年開始凈收入為3000萬元，那麼投資回收期為多少年？投資回收期=累計凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值年份數(shù)-1+上年凈現(xiàn)金流量的絕對值/當(dāng)年現(xiàn)金流量20.公式： R=NB/K投資效益率法：某工程總投資為6000萬元，經(jīng)估算，該工程年平均效益為1800萬元，年運行費用為300萬元。已知Ib=16%，試對該項目作出經(jīng)濟評價。解： R=NB/K=（1800-300）/6000=25%因為，R>Ib故，該項目經(jīng)濟上可行。21. 擬建某廠總投資800萬元, 其中應(yīng)計折舊的固定資產(chǎn)占總投資的80%, 折舊按直線折舊法以10年計算 (不計殘值), 企業(yè)投產(chǎn)后, 估計年產(chǎn)量40萬

11、件, 每件售價5元, 年成本費用為120萬元, 稅金估計為銷售收入的15%, 若標準投資收益率為15%, 試從企業(yè)角度評價此投資項目經(jīng)濟效果。解：年銷售收入 5 × 40 = 200 年折舊費 800 × 80% / 10 = 64 年利稅 200120 = 80 年稅金 200 ×15 % = 30 企業(yè)利潤 8030 = 50 從企業(yè)角度考慮： 年凈收入 50 + 64 = 114 投資收益率R = 114 / 800 = 14.25 % R= 14.25 % < IO = 15% 此投資方案不可行。22. 抵償年限法公式： T抵=(K2-K1)/(C1

12、-C2)當(dāng)計算出的T抵T標時，說明增加的投資是經(jīng)濟合理的，可選擇投資大的方案；否則，應(yīng)選擇投資小的方案。序號方案投資（萬元）年運行費（萬元）1火電5000065002水電85000500試計算抵償年限。23. 追加投資效益系數(shù)法計算公式: Ra = C/K = (C2 C1 ) / (K1 K2) 其中：K 總投資 C 年成本 Ra 追加投資效果系數(shù)評價依據(jù): 若： RaR0 則：選擇投資大的方案 若： Ra < R0 則：選擇投資小的方案例：新建某生產(chǎn)線有二個投資設(shè)計方案， 試比較其經(jīng)濟效果（R0 = 0.2） 。方案投資（萬元）年成本（萬元） A 2000 2300 B 1600 2

13、400 解：KA = 2000, KB = 1600, CA = 2300, CB = 2400 A >B , CA < CB Ra = (2400 2300) / (2000 1600) = 25% > R0 = 20% 方案A優(yōu)24. 計算支出最小法計算支出總費用最小法公式： S總=K+T標C 計算支出年費用最小法公式： S年=C + K/T標某產(chǎn)品加工工藝流程提出三個銷售收入相同的投資方案，試選擇經(jīng)濟效果較好的投資方案。（T標=3年） 方案總投資（萬元）年成本（萬元） A 1000 1200 B 1050 1150 C 1400 1080 采用標準償還年限內(nèi)總費用法 S

14、總A= 1000 + 1200×3 = 4600 S總B = 1050 + 1150×3 = 4500 S總C = 1400 + 1080×3 = 4640 S總CS總AS總B 應(yīng)選擇方案B。25.序號方案投資（萬元）年運行費1火電50000 65002 水電 85000 500如T標=5年、T標=8年，試用計算支出法進行方案優(yōu)選。26. 某項目一次投資為2400萬元，每年凈收入 270萬元，分別用靜態(tài)和動態(tài)分析法計算投資回收期（設(shè)基準收益率為10%）。 解：靜態(tài)分析法： Pt = K /B = 2400 / 270 = 8.9 （年） 動態(tài)分析法： Pt = -

15、 lg (1 2400 × 0.1 / 270 ) / lg ( 1 + 0.1) = 23（年）27.項目參數(shù)比較內(nèi)容結(jié)論費用現(xiàn)值(PC)相同效益現(xiàn)值(PB)PB大的方案優(yōu)PB相同PCPC小的方案優(yōu)PB、PC均不同NPVNPV大的方案優(yōu)28. 某企業(yè)為滿足生產(chǎn)需要，需購置設(shè)備，可供選擇的兩種設(shè)備的有關(guān)資料如下表所示，已知基準收益率為10，試分別在(1)要求服務(wù)年限20年；(2)要求服務(wù)年限10年(10年末B設(shè)備殘值為3000元)兩種情況下選擇設(shè)備。 型 號購置費年運行費用壽命(年)殘值A(chǔ)B400006500080006000102000上例中兩設(shè)備，也可用費用年值比選設(shè)備。解： 兩

16、設(shè)備的費用年值分別為：由于ACA>ACB，故應(yīng)選擇B設(shè)備。29. 某電力公司欲建一個發(fā)電站，工程建設(shè)期3年, 每年投資300萬元（以年末計）。項目建成后 預(yù)計每年給公司帶來凈收入500萬元。由于電 力供應(yīng)緊張，用戶希望電力公司加快發(fā)電站的 建設(shè)進度,若2年完工，每年投資增加到500萬元， 總投資將超過預(yù)算。問:電力公司是否應(yīng)縮短建 設(shè)工期。假設(shè)該發(fā)電站建成后，服務(wù)期無限長， 公司要求的基準收益率為15%。 30. 設(shè)某一房地產(chǎn)項目的開發(fā)建設(shè)有以下三個投資方案（見下表），試按NPVR法選擇最佳投資方案。方案凈現(xiàn)值（萬元）總投資現(xiàn)值方案一15008200方案二10505100方案三80030

17、00解：分別計算各方案的凈現(xiàn)值率：方案一：NPVR1500/8200×100%18.3%方案二：NPVR1050/5100×100%20.6%方案三：NPVR800/3000×100%26.7%計算結(jié)果說明，雖然第一、第二方案的凈現(xiàn)值大于第三方案，但第三方案的財務(wù)凈現(xiàn)值率大于第一、第二方案，這樣第三方案才為最佳。31. 例：某項目第1年初投資2500萬元，第2年初投資1500萬元，第3年初投產(chǎn)，生產(chǎn)期為8年，每年凈收入2000萬元，若 i=10%，求此項目的凈現(xiàn)值比率。解：NPV=-2500-1500（P/F，10%，1）+2000（P/A，10%，8）（P/F，

18、10%，2）=4954.47 KP=2500+1500（P/F，10%，1）=3863.635 NPVR=NPV/ KP=1.2832.已知條件計算內(nèi)容比較方法產(chǎn)出相同EUACEUAC小的方案優(yōu)費用相同EUABEUAB大的方案優(yōu)產(chǎn)出、費用均不同NABNAB大的方案優(yōu)33. 某廠擬購置一臺設(shè)備，購置費為100萬元，估計使用五年后殘值為20萬元，在使用期五年內(nèi)，由于使用這臺機器每年可得收入50萬元，而每年維修費等支出22萬元，試用年金法分析若基準收益率為10% ，該廠是否值得購買此設(shè)備？解： 2028 28 28 0 1 2 5 100NAB(10%) = - 100(A/P,10%,5)+28+

19、20(A/F,10%,5)= - 26.38 + 28 + 3.28 = 4.9NAB(10%) > 0, 所以值得購置34. 某企業(yè)為滿足生產(chǎn)需要，需購置設(shè)備，可供選擇的兩種設(shè)備的有關(guān)資料如下表所示，已知基準收益率為10，試在(1)要求服務(wù)年限20年；(2)要求服務(wù)年限10年(10年末B設(shè)備殘值為3000元)兩種情況下選擇設(shè)備。 型 號購置費年運行費用壽命(年)殘值A(chǔ)B400006500080006000102003000兩設(shè)備的費用年值分別為：EUEU由于EUACA>EUACB，故應(yīng)選擇B設(shè)備。 NPV法比較的是總數(shù)值，而NAB法比較的是年平均值。35.已知條件計算內(nèi)容比較方法

20、產(chǎn)出相同B/CMaxB/C的方案優(yōu)費用相同B/CMaxB/C的方案優(yōu)產(chǎn)出、費用均不同B/ C 若B/ C1，選MaxC若B/ C<1，選MinC36. 甲、乙為兩個獨立項目方案，凈現(xiàn)金流如下表所示，已知基準收益率為10，試用效益費用比法對方案進行評價優(yōu)選。 方案第一年初投資112年運行費用112年效益甲乙100602013432837. 有兩臺機器可供選擇，已知基準收益率為7，其他經(jīng)濟參數(shù)如下表所示，試問購買哪臺為好。方案購置費年效益殘值使用年限甲70001600150012乙500012001000638. 方案A、B、C是互斥方案，其現(xiàn)金流量如下表所示。設(shè)基準折現(xiàn)率ic=10%，試進

21、行方案評選。方案初始投資(萬元)110年效益(萬元)A20039B10020C15024解法一: （1）方案絕對效益檢驗方案A、B均通過絕對效益檢驗。 方案C不滿足經(jīng)濟性要求，應(yīng)舍棄。 （2）方案A、B相對效益檢驗 故A優(yōu)于B。解法二: （1）方案絕對效益檢驗· 200+39（PA，IRRA，10）=0· 100+20（PA，IRRB，10）=0· 150+2（PA，IRRC，10）=0求得IRRA=14.5，IRRB=15.1，IRRC=9.6故方案A，B均通過絕對經(jīng)濟效益檢驗，而方案C沒通過絕對經(jīng)濟效益檢驗，應(yīng)舍棄。（2）方案相對效益檢驗再將A方案與B方案比較

22、，增量投資內(nèi)部收益率由 A方案相對于B方案的增量投資100萬元是合理的，故A方案優(yōu)于B方案 39. 某房地產(chǎn)公司即將開發(fā)的投資項目有三個相互獨立的投資方案，各方案投資額、每期期末的年凈收益以及壽命期見下表，如果基準收益率為15%，開發(fā)公司能承受的總投資額的上限(包括自有資金和融資額)是30000萬元，試進行投資方案的比較選擇。方案投資額年凈收益壽命期(年)A1200043005B1000042005：(1)列出獨立方案的所有可能組合。 組合方案總投資額(萬元)總年凈收益(萬元)收益年限(年)NPV(ic=15%)(萬元)NPV排序AB220008500156493.3

23、23BC27000100001516187.9115800610AC29000101001514523.1225800610ABC39000（2）剔出不滿足約束條件的投資組合。從表中可以看出，組合投資ABC的總投資額為39000萬元，大于開發(fā)公司能承受的總投資額的上限30000萬元，因此予以剔出。（3）按投資額從小到大排列投資方案組。（4）以ic=15%作為折現(xiàn)率計算各個投資方案的凈現(xiàn)值。（5）用NPV（或IRR）最大作為選擇標準選出最優(yōu)方案組合。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，在三個符合條件的組合方案中，BC方案的組合獲得的總凈現(xiàn)值是最大的，因此選擇方案BC作為最優(yōu)方案組合。40. 設(shè)某出租經(jīng)營型房地產(chǎn)項

24、目有三種互斥的實施方案，其壽命年限均為10年，10年后殘值為零。假設(shè)基準收益率為10%，各方案的總投資及年凈經(jīng)營收益如下表所示，試進行投資方案的比選。方案投資額年凈收益壽命期（年）A3000100010B4500160010C6000250010解法一：用凈現(xiàn)值法求解 根據(jù)凈現(xiàn)值的計算公式，可以求得三個互斥方案的凈現(xiàn)值分別為： NPVA3144.57萬元 NPVB5331.31萬元 NPVC7361.42萬元 根據(jù)凈現(xiàn)值大者為最優(yōu)方案的原則，可以判斷C為最優(yōu)方案。解法二：用等額年金(NAB)法 根據(jù)等額年值(AW)的計算公式，可以分別求得各互斥方案的等額年值如下： NABA511.76萬元 N

25、ABB867.65萬元 NABC1523.53萬元 根據(jù)等額年值法的選擇標準，仍以C方案為最優(yōu) 41. 某投資者投資100萬元購買一棟住宅用于出租，共租出10年。租約規(guī)定每年年初收租，前兩年租金均為10萬元，以后每年租金增加10%，在租約期滿后將住宅售出，得到收益90萬元，假設(shè)投資項目的貼現(xiàn)率為12.5%，試計算投資項目的凈現(xiàn)值，并求出本項目投資的內(nèi)部收益率和項目的動態(tài)投資回收期。年期期初投資額租金收入或售價12 3 (1+10%)14 (1+10%)15 (1+10%)26 (1+10%)27 (1+10%)38 (1+1

26、0%)39 (1+10%)410 (1+10%)410年末售出 假設(shè)貼現(xiàn)率為13%，再計算一次凈現(xiàn)值。凈現(xiàn)值售樓收入現(xiàn)值租金總收入現(xiàn)值投資額現(xiàn)值19790.54（萬元）采用內(nèi)插法公式，可以示得FIRR：求項目的動態(tài)投資回收期， 可編制下表：年期期末投資額租金收入或售價折現(xiàn)值累計折現(xiàn)值0-10010-90-901 108.89-81.112 10(1+10%)18.69-72.423 10(1+10%)17.73-64.694 10(1+10%)27.55-57.145 10(1+10%)26.71-50.436&#

27、160;10(1+10%)36.57-43.867 10(1+10%)35.84-38.028 10(1+10%)45.71-32.319 10(1+10%)45.07-27.2410 9027.720.4842. 某房地產(chǎn)公司即將開發(fā)的A項目有3個互相獨立的投資方案，各方案投資額與每期期末的凈收益見下表，壽命期均為8年。若基準收益率為12，可利用的資金總額只有300萬元時，應(yīng)怎樣選取方案?方 案投 資年凈收益凈現(xiàn)值A(chǔ)100252419B一200462851C150383877組合號方案組合投資總額年凈收益凈現(xiàn)值100002A-1002524.193B-2004628.514C-1503838.775AB-3007152.706AC-2506362.967BC-3508467.288ABC-45010991.4743.某項目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價3000元/件，總成本費用7800萬元，其中固定成本3000萬元，總變動成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系。請進行盈虧平衡分析。44. 某小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟分析的現(xiàn)金流量見下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來最可能出現(xiàn)的情況而預(yù)測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營成本和銷售收入均有可能在±20%的范圍內(nèi)變動。設(shè)定基準折現(xiàn)率10%，