初中數(shù)學(xué)重要概念及公式

1、.初中數(shù)學(xué)重要概念及公式 佚名初中數(shù)學(xué)重要概念：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說(shuō)明：根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開(kāi);根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開(kāi)。進(jìn)展代數(shù)式分類(lèi)時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類(lèi)別時(shí)，是從外形來(lái)看。如，=x,=x等。初中數(shù)學(xué)重要概念：同類(lèi)項(xiàng)及其合并合并同類(lèi)項(xiàng)就是逆用乘法分配律把多項(xiàng)式中同類(lèi)項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)combiningliketerms。假如兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母一樣，并且各字母的指數(shù)也分別一樣，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)

2、。如2ab與-3ab，m2n與m2n都是同類(lèi)項(xiàng)。特別地，所有的常數(shù)項(xiàng)也都是同類(lèi)項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)的合并或合并同類(lèi)項(xiàng)。同類(lèi)項(xiàng)的合并應(yīng)遵照法那么進(jìn)展：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。為什么合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，要把各項(xiàng)的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變，這有什么理論根據(jù)嗎?其實(shí)，合并同類(lèi)項(xiàng)法那么是有其理論根據(jù)的。它所根據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律，ab+c=ab+ac。合并同類(lèi)項(xiàng)實(shí)際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用。即將同類(lèi)項(xiàng)中的每一項(xiàng)都看成兩個(gè)因數(shù)的積，由于各項(xiàng)中都含有一樣的字母并且它們的指數(shù)也分別一樣，故同類(lèi)項(xiàng)中的每項(xiàng)都含有一樣的因數(shù)。合并時(shí)將分

3、配律逆向運(yùn)用，用一樣的那個(gè)因數(shù)去乘以各項(xiàng)中另一個(gè)因數(shù)的代數(shù)和。條件：字母一樣;一樣字母的指數(shù)一樣合并根據(jù)：乘法分配律初中數(shù)學(xué)重要概念：系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)絡(luò)：從位置上看;從表示的意義上看初中數(shù)學(xué)重要概念：指數(shù)冪，乘方運(yùn)算a0時(shí)，a0時(shí)，0n是偶數(shù)，0n是奇數(shù)零指數(shù)：=1a0負(fù)整指數(shù)：=1/a0,p是正整數(shù)初中數(shù)學(xué)重要概念：根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開(kāi)方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。注意：從外形上判斷;區(qū)別：、是根式，但不是無(wú)理式是無(wú)理數(shù)。初中數(shù)學(xué)重要概念：算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根a0與“平方根的區(qū)別;算術(shù)平方根與絕對(duì)值聯(lián)絡(luò)：都是非負(fù)數(shù)，=a區(qū)別：a中，a為一實(shí)在數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。

4、初中數(shù)學(xué)重要概念：同類(lèi)二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開(kāi)方數(shù)一樣的二次根式叫做同類(lèi)二次根式。滿足條件：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開(kāi)方數(shù)中不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。初中數(shù)學(xué)重要概念：統(tǒng)計(jì)1.總體：考察對(duì)象的全體。2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象。3.樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)計(jì)算方法1.樣本平均數(shù)：;假設(shè)，,那么a常數(shù)，接近較整的常數(shù)a;加權(quán)平均數(shù)：;平均數(shù)是

5、刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)集中位置的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。2.樣本方差：;假設(shè),那么a接近、的平均數(shù)的較“整的常數(shù);假設(shè)、較“小較“整，那么;樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度波動(dòng)大小的特征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：圓：語(yǔ)文定義：圓周的簡(jiǎn)稱靜止定義：平面上所有到定點(diǎn)的間隔 等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。運(yùn)動(dòng)定義：平面上，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為圓心，一定長(zhǎng)為間隔 運(yùn)動(dòng)一周的軌跡。根本公式：S=r2=d2/4=C2/4C=2r=d=4S相關(guān)公式：兩圓外公切線長(zhǎng)=d2-R-r2兩圓內(nèi)公切線長(zhǎng)=d2-R+r2n度的圓心

6、角所對(duì)的弧長(zhǎng)=nr/180n度的圓心角所對(duì)的扇形面積=nr2/360l的扇形弧長(zhǎng)所對(duì)的扇形面積=0.5rl初中數(shù)學(xué)重要概念：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說(shuō)明：根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開(kāi);根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開(kāi)。進(jìn)展代數(shù)式分類(lèi)時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類(lèi)別時(shí)，是從外形來(lái)看。如，=x,=x等。初中數(shù)學(xué)重要概念：整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且

7、閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式?！敖虝?shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授

8、知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法。可見(jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。初中數(shù)學(xué)重要概念：代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式?！皫熤拍?，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫?。“老在舊語(yǔ)義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見(jiàn)于?史記?，有“荀卿最為老師之說(shuō)法。漸漸“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少