機(jī)器人標(biāo)定模型的建立

1、1 機(jī)器人坐標(biāo)系的建立ABB工業(yè)機(jī)器人機(jī)器人上的坐標(biāo)系可以分成四類: 機(jī)器人基準(zhǔn)坐標(biāo)系 R , 機(jī)器人末端坐標(biāo)系 E , 工具坐標(biāo)系T , 工件坐標(biāo)系 U 。機(jī)器人基坐標(biāo)系是一個不可設(shè)置的缺省的坐標(biāo)系, 固結(jié)在機(jī)器人機(jī)座上, 它是機(jī)器人運(yùn)動學(xué)分析的基本參考系。同時, 機(jī)器人基坐標(biāo)系還可用作通用坐標(biāo)系, 作為用戶坐標(biāo)系的參考位置。機(jī)器人末端坐標(biāo)系, 即與機(jī)器人最后一個連桿固結(jié)的坐標(biāo)系, 原點(diǎn)位于機(jī)器人末端法蘭盤中心。工具坐標(biāo)系用來定義TCP(tool center point) 的位置及工具的姿態(tài)。工件坐標(biāo)系是用戶在工作空間中自定義的坐標(biāo)系, 是程序中記錄的所有位置的參考坐標(biāo)系。本文所說的工具坐

2、標(biāo)系標(biāo)定指的是工具坐標(biāo)系相對于末端坐標(biāo)系的位姿參數(shù)的確定, 即坐標(biāo)變換矩陣的確定。其中機(jī)器人工具坐標(biāo)系的標(biāo)定就是求出齊次轉(zhuǎn)換矩陣，工件坐標(biāo)系的標(biāo)定就是求出齊次轉(zhuǎn)換矩陣。2.機(jī)器人坐標(biāo)系標(biāo)定的原理和方法2.1工具坐標(biāo)系的標(biāo)定ABB機(jī)器人是一個具有6自由度的先進(jìn)設(shè)備。ABB機(jī)器人工作時，在機(jī)器人的末端必須固定工具，根據(jù)工作的內(nèi)容和要求的不同，需要選擇合適的工具，在更換工具時，必須重新標(biāo)定ABB機(jī)器人的工具坐標(biāo)系。機(jī)器人的工具坐標(biāo)系由其末端坐標(biāo)系與工具的位置和姿態(tài)決定。機(jī)器人進(jìn)行實(shí)際工作前，首先要把工具坐標(biāo)系相對于末端坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣信息計(jì)算出來，傳送到機(jī)器人控制器中。機(jī)器人工具坐標(biāo)系是由其末端坐標(biāo)

3、系決定的,若沒有定義工具坐標(biāo)系,則機(jī)器人末端坐標(biāo)系被默認(rèn)為工具坐標(biāo)系.在機(jī)器人進(jìn)行實(shí)際工作前,首先要將工具坐標(biāo)系相對于機(jī)器人末端坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣信息輸送到機(jī)器人控制柜中.機(jī)器人工具坐標(biāo)系的標(biāo)定就是指精確地確定出工具坐標(biāo)系相對于機(jī)器人末端坐標(biāo)系之間的位置和姿態(tài)。2.1.1坐標(biāo)系在固定參考坐標(biāo)系中的表示如果一個坐標(biāo)系不在固定的參考坐標(biāo)系的原點(diǎn)，那么該坐標(biāo)系的原點(diǎn)相對于參考坐標(biāo)系的位置也必須表示出來，為此，在該坐標(biāo)系原點(diǎn)與參考坐標(biāo)系原點(diǎn)之間做一個向量來表示該坐標(biāo)系的位置（），這個向量由相對于參考坐標(biāo)系3個分量來表示，這樣，這個坐標(biāo)系就可以由3個表示放心的單位向量以及第四個位置向量來表示。 由上式

4、可知，一個坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)可以用一個4x4的矩陣來表示。前3個向量表示該坐標(biāo)系3個單位向量的方向向量，第四個向量表示該坐標(biāo)原點(diǎn)相對于參考坐標(biāo)系的位置。所有機(jī)器人工具坐標(biāo)系的標(biāo)定包括兩個部分：確定工具坐標(biāo)系原點(diǎn)相對于機(jī)器人末端坐標(biāo)系的位置偏移和確定工具坐標(biāo)系相對于機(jī)器人末端坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)量。2.1.2 確定工具坐標(biāo)系原點(diǎn)相對于機(jī)器人末端坐標(biāo)系的位置偏移機(jī)器人末端坐標(biāo)系E相對于機(jī)器人基坐標(biāo)系R的轉(zhuǎn)換關(guān)系RTE,可由機(jī)器人的正運(yùn)動學(xué)方程得到.機(jī)器人工具坐標(biāo)系T相對于機(jī)器人基坐標(biāo)系R的轉(zhuǎn)換關(guān)系為RTT.機(jī)器人工具坐標(biāo)系T相對于機(jī)器人末端坐標(biāo)系E的轉(zhuǎn)換關(guān)系ETT為所求,其各個參數(shù)是固定不變的,各坐標(biāo)系轉(zhuǎn)

5、換關(guān)系如下: 其中： ABB機(jī)器人六點(diǎn)法標(biāo)定工具坐標(biāo)系取前四點(diǎn)時，工具末端必須只想一個固定點(diǎn)，而機(jī)器人必須以不同的姿態(tài)使機(jī)器人的末端處于不同的位置，其中第四點(diǎn)以豎直方向接近于固定點(diǎn)。這四個點(diǎn)確定一個球體，并且可以計(jì)算其球心，工具的末端與球心重合。設(shè)這四個點(diǎn)的機(jī)器人末端姿態(tài)為：其中，可以通過機(jī)器人正運(yùn)動學(xué)方程得到相關(guān)的數(shù)據(jù)，式中各個參量分別為： 上式中，分別表示工具坐標(biāo)系的空間坐標(biāo)。本文采用RPY角法描述工具的空間姿態(tài)，RPY角法是手部相對于參考坐標(biāo)系軸做3次連續(xù)轉(zhuǎn)動獲得規(guī)定姿態(tài)的描述方法，其中分別表示焊槍相對參考坐標(biāo)系連續(xù)轉(zhuǎn)動獲得的姿態(tài)，代表繞軸的偏轉(zhuǎn)角，代表繞軸的偏轉(zhuǎn)角，代表繞軸的偏轉(zhuǎn)角。球

6、心的齊次坐標(biāo)為，由以下方程組（3）可以求出球心的坐標(biāo)值:其中；為球體的半徑，設(shè)工具末端在機(jī)器人末端坐標(biāo)系的位置，由可知 其中可取4點(diǎn)中任意一點(diǎn)。的值可以有上式得到。2.2.2確定工具坐標(biāo)系相對于機(jī)器人末端坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)量 工具坐標(biāo)系相對于機(jī)器人末端坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)量的確定方法如下：取第四點(diǎn)確定機(jī)器人工具坐標(biāo)系，取第五、第六點(diǎn)如圖，第四點(diǎn)到第五點(diǎn)的向量方向?yàn)榈姆较?，第四點(diǎn)到第六點(diǎn)的方向向量為的方向，和保持垂直，在這部分在這部分操作過程中機(jī)器人末端姿態(tài)和焊槍的姿態(tài)沒有變化,只是位置發(fā)生改變. 設(shè)圖中3點(diǎn)的位姿為： 其中，可以通過機(jī)器人正運(yùn)動學(xué)方程得到相關(guān)數(shù)據(jù).把上節(jié)計(jì)算得到的工具坐標(biāo)系原點(diǎn)相對于機(jī)器人末端

7、坐標(biāo)系的位置偏移和第四、第五、第六3點(diǎn)的位姿,代入式可以得到機(jī)器人末端在第四、第五、第六3點(diǎn)時工具末端在機(jī)器人基坐標(biāo)下的位置.設(shè)工具末端在這3點(diǎn)的位置為，為，為，（式中表示叉乘，下同），把單位正交化得，把工具坐標(biāo)系原點(diǎn)相對于機(jī)器人末端坐標(biāo)系的位置偏移、第四點(diǎn)的位姿（設(shè)為第四點(diǎn)的位置）和 帶人公式得:機(jī)器人工具坐標(biāo)系相對于末端坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)量可由上式求出。2.3工具坐標(biāo)系的標(biāo)定過程l 首先在機(jī)器人工作范圍內(nèi)找到一個非常精確的固定點(diǎn)作為參考點(diǎn)。l 在工具上確定一個參考點(diǎn)（最好是工具的中心點(diǎn)TCP）l 通過手動操縱機(jī)器人的方法，去移動工具上的參考使用工具的參考點(diǎn)以四種不同的機(jī)器人姿態(tài)盡可能與固定點(diǎn)剛好

8、碰上。（其中第四點(diǎn)垂直于固定點(diǎn)，第五點(diǎn)是工具參考點(diǎn)從固定點(diǎn)向?qū)⒁O(shè)定為TCP的X方向移動，第六點(diǎn)是工具參考點(diǎn)從固定點(diǎn)向?qū)⒁O(shè)定為TCP的Z方向移動）。l 機(jī)器人就可以通過這六個位置點(diǎn)的位置數(shù)據(jù)計(jì)算就得工具坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)，然后TCP數(shù)據(jù)就保存在機(jī)器人的工具坐標(biāo)系程序中。TCP取點(diǎn)數(shù)量的區(qū)別：l 4點(diǎn)法，不改變tool0的坐標(biāo)方向l 5點(diǎn)法，改變tool0的Z方向l 6點(diǎn)法，改變tool0的X和Z方向（在焊接中應(yīng)用最為常用）l 前三個點(diǎn)的姿態(tài)相差盡量大一些，這樣有利于TCP精度的提高。3工件坐標(biāo)系的標(biāo)定 工件坐標(biāo)系的標(biāo)定是工件參數(shù)標(biāo)定的一部分.當(dāng)工件不同或者工件擺放位置和姿態(tài)發(fā)生變化,以及為了更好地

9、表達(dá)操作任務(wù),一般需要重新建立工件坐標(biāo)系并進(jìn)行標(biāo)定,因而在實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常需要進(jìn)行工件坐標(biāo)系的標(biāo)定.31 各坐標(biāo)系關(guān)系的建立工件坐標(biāo)系對應(yīng)工件：它定義工件相對于大地坐標(biāo)系（或者其他坐標(biāo)系）的位置，機(jī)器人可以擁有若干工件坐標(biāo)系，或者表示不同工件，或者表示同意工件在不同位置的若干副本。對機(jī)器人進(jìn)行編程時就是在工件坐標(biāo)系中創(chuàng)建目標(biāo)和路徑。這樣做帶來很多優(yōu)點(diǎn)：l 重新定位工作站中的工件時，只需要更改工件坐標(biāo)系的位置，所有路徑將即刻隨之更新。l 允許操作以外軸或傳送導(dǎo)軌移動的工件，因?yàn)檎麄€工件可兩天其路徑一起移動。工件坐標(biāo)系建立在工件側(cè)面,坐標(biāo)系原點(diǎn)定位在側(cè)面中心,坐標(biāo)系固接在工件上。設(shè)相對于的齊次轉(zhuǎn)換矩

10、陣為，該矩陣隨著機(jī)器人末端的移動而改變，由機(jī)器人正運(yùn)動學(xué)和機(jī)器人逆運(yùn)動學(xué)求解得到，各項(xiàng)數(shù)值可由機(jī)器人控制柜讀到 相對于的齊次轉(zhuǎn)換矩陣不隨機(jī)器人的運(yùn)動而改變，其各項(xiàng)數(shù)值由上一節(jié)工具參數(shù)標(biāo)定已得到。由于工件位置確定以后,工件坐標(biāo)系相對于的齊次轉(zhuǎn)換矩陣也就確定，故其不隨機(jī)器人的運(yùn)動而變化。相對于的齊次轉(zhuǎn)換矩陣為，其隨機(jī)器人焊槍的移動而改變。3.2 工件坐標(biāo)系的標(biāo)定計(jì)算 某點(diǎn)在機(jī)器人基坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)為，在工件坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)為，有下式： 其中，由式得到一般的方程組：ABB機(jī)器人三點(diǎn)法標(biāo)定工件坐標(biāo)系的方法如下:第一點(diǎn)取工件側(cè)面中心為原點(diǎn),取第二、第三兩點(diǎn)如圖所示,第一點(diǎn)到第二點(diǎn)的向量方向?yàn)楣ぜ鴺?biāo)系的方向,第一點(diǎn)到第三點(diǎn)的向量方向?yàn)楣ぜ鴺?biāo)的方向, 和保持垂直.3點(diǎn)在機(jī)器人基坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別為，在工件坐標(biāo)系下坐標(biāo)分別為。令=0,=0,=0,可以得第一點(diǎn)的位置為,第二點(diǎn)的位置為