模糊圖像處理

1、目 錄1 緒論11.1 圖像復(fù)原的來源和發(fā)展11.2 圖像復(fù)原的基本思想11.3 圖像復(fù)原的應(yīng)用21.4 圖像復(fù)原方法的分類22 圖像復(fù)原方法概述22.1 圖像復(fù)原的概念22.2 Matlab圖像恢復(fù)函數(shù)的介紹33 幾種較經(jīng)典的復(fù)原方法介紹33.1 維納濾波43.2 規(guī)則濾波法43.3盲去卷積54 Matlab仿真54.1 維納濾波的仿真54.2規(guī)則濾波的仿真74.3盲去卷積的仿真94.4常用圖像復(fù)原方法的比較11結(jié)論131 緒論復(fù)原的目的是在預(yù)定義的意義上改善給定的圖像。復(fù)原通過使用退化現(xiàn)象的先驗(yàn)知識試圖重建或恢復(fù)一幅退化的圖像。因此，復(fù)原技術(shù)趨向于將退化模型化。1.1 圖像復(fù)原的來源和發(fā)展

2、在獲取圖像的過程中，由于光學(xué)系統(tǒng)的像差、光學(xué)成像的衍射、成像系統(tǒng)的的非線性畸變、記錄介質(zhì)的非線性、成像過程的相對運(yùn)動、環(huán)境隨機(jī)噪聲等影響，會使觀測圖像和真實(shí)圖像之間不可避免的存在偏差和失真。這種圖像質(zhì)量下降的情況在實(shí)際應(yīng)用中都會遇到，如宇航衛(wèi)星、航空測繪、遙感、天文學(xué)中所得的圖片。由于大氣湍流、光學(xué)系統(tǒng)的像差以及攝像機(jī)與物體間的相對運(yùn)動會使圖像降質(zhì)；X射線成像系統(tǒng)由于X射線散布會使醫(yī)學(xué)上所得的照片分辨率和對比度下降；電子透鏡的球面像差往往會降低電子顯微照片的質(zhì)量等等。通常，稱由于這些因素引起的質(zhì)量下降為圖像退化。圖像退化的典型表現(xiàn)是圖像出現(xiàn)模糊、失真，出現(xiàn)附加噪聲等。由于圖像的退化，在圖像接受

3、端顯示的圖像已不再是傳輸?shù)脑紙D像，圖像效果明顯變差。為此，必須對退化的圖像進(jìn)行處理，才能恢復(fù)出真實(shí)的原始圖像，這一過程就稱為圖像復(fù)原。圖像復(fù)原是一種改善圖像質(zhì)量的處理技術(shù)，是圖像處理研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)問題，與圖像增強(qiáng)等其他基本圖像處理技術(shù)類似，也是以獲取視覺質(zhì)量某種程度的改善為目的，所不同的是圖像復(fù)原過程實(shí)際上是一個估計過程，需要根據(jù)某些特定的圖像退化模型，對退化圖像進(jìn)行復(fù)原。簡言之，圖像復(fù)原的處理過程就是對退化圖像品質(zhì)的提升，并通過圖像品質(zhì)的提升來達(dá)到圖像在視覺上的改善。早期的圖像復(fù)原是利用光學(xué)的方法對失真的觀測圖像進(jìn)行校正，而數(shù)字圖像復(fù)原技術(shù)最早則是從對天文觀測圖像的后期處理中逐步發(fā)展起來

4、的。其中一個成功例子是NASA的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室在1964年用計算機(jī)處理有關(guān)月球的照片。照片是在空間飛行器上用電視攝像機(jī)拍攝的，圖像的復(fù)原包括消除干擾和噪聲，校正幾何失真和對比度損失以及反卷積。另一個典型的例子是對肯尼迪遇刺事件現(xiàn)場照片的處理。由于事發(fā)突然，照片是在相機(jī)移動過程中拍攝的，圖像復(fù)原的主要目的就是消除移動造成的失真。隨著數(shù)字信號處理和圖像處理的發(fā)展，新的復(fù)原算法不斷出現(xiàn)，在應(yīng)用中可以根據(jù)具體情況加以選擇。1.2 圖像復(fù)原的基本思想圖像復(fù)原試圖利用退化圖像的某種先驗(yàn)知識來重建或復(fù)原被退化的圖像，因此圖像復(fù)原可以看成圖像退化的逆過程，是將圖像退化的過程加以估計，建立退化的數(shù)學(xué)模型后，補(bǔ)償

5、退化過程造成的失真，以便獲得未經(jīng)干擾退化的原始圖像或原始圖像的最優(yōu)估值，從而改善圖像質(zhì)量。13 圖像復(fù)原的應(yīng)用在天文成像領(lǐng)域中，地面上的成像系統(tǒng)由于受到射線以及大氣的影響，會造成圖像的退化。在太空的成像系統(tǒng)中，由于宇宙飛船的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于相機(jī)快門的速度，也會造成運(yùn)動模糊。此外噪聲的影響也不可忽略。因此，必須對所得到的圖像進(jìn)行處理盡可能恢復(fù)原本的面目，才能提取更多有用的信息。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，圖像復(fù)原被用來濾除X光照片上的顆粒噪聲和去除核磁共振成像上的加性噪聲。另一個正在發(fā)展的領(lǐng)域是定量放射自顯影，用以提高其分辨率。在軍事公安領(lǐng)域，如巡航導(dǎo)彈地形識別，測試?yán)走_(dá)的地形偵察，指紋自動識別，手跡、印章、人像的

6、鑒定識別，過期檔案文字的識別等。在圖像及視頻編碼領(lǐng)域，隨著高斂低速圖像編碼技術(shù)的發(fā)展，人為圖像缺陷如方塊效應(yīng)的解決必須采用圖像復(fù)原技術(shù)等。其他領(lǐng)域，隨著寬帶通信技術(shù)的發(fā)展，電視電話、遠(yuǎn)程診斷等都進(jìn)入我們的生活，而所有的這些技術(shù)都高度依賴于圖像質(zhì)量。14 圖像復(fù)原方法的分類圖像復(fù)原算法有線性和非線性兩類。線性算法通過對圖像進(jìn)行逆濾波來實(shí)現(xiàn)反卷積，這類方法方便快捷，無需循環(huán)或迭代，能夠直接得到反卷積結(jié)果，然而，它有一些局限性，比如無法保證圖像的非負(fù)性。而非線性方法通過連續(xù)的迭代過程不斷提高復(fù)原質(zhì)量，直到滿足預(yù)先設(shè)定的終止條件，結(jié)果往往令人滿意。但是迭代程序?qū)е掠嬎懔亢艽螅瑘D像復(fù)原時耗較長，有時甚至

7、需要幾個小時。所以實(shí)際應(yīng)用中還需要對兩種處理方法綜合考慮，進(jìn)行選擇。2 圖像復(fù)原方法概述2.1 圖像復(fù)原的概念圖像復(fù)原也稱圖像恢復(fù)，是圖像處理中的一大類技術(shù)。所謂圖像復(fù)原，是指去除或減輕在獲取數(shù)字圖像過程中發(fā)生的圖像質(zhì)量下降。這些退化包括由光學(xué)系統(tǒng)、運(yùn)動等等造成圖像的模糊，以及源自電路和光度學(xué)因素的噪聲。圖像復(fù)原的目標(biāo)是對退化的圖像進(jìn)行處理，使它趨向于復(fù)原成沒有退化的理想圖像。成像過程的每一個環(huán)節(jié)（透鏡，感光片，數(shù)字化等等）都會引起退化。在進(jìn)行圖像復(fù)原時，既可以用連續(xù)數(shù)學(xué)，也可以用離散數(shù)學(xué)進(jìn)行處理。其次，處理既可在空間域，也可在頻域進(jìn)行。影響圖像質(zhì)量的因素主要有下面一些：圖像捕獲過程中鏡頭發(fā)生

8、了移動，或者暴光時間過長；場景位于焦距以外、使用了廣角鏡、大氣干擾或短時間的暴光導(dǎo)致捕獲到的光子減少；供焦顯微鏡中出現(xiàn)散光變形。典型的圖像復(fù)原方法往往是在假設(shè)系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（PSF）為已知，并且常需假設(shè)噪聲分布也是已知的情況下進(jìn)行推導(dǎo)求解的，采用各種反卷積處理方法，如逆濾波等，對圖像進(jìn)行復(fù)原。然而隨著研究的進(jìn)一步深入，在對實(shí)際圖像進(jìn)行處理的過程時，許多先驗(yàn)知識（包括圖像及成像系統(tǒng)的先驗(yàn)知識）往往并不具備，于是就需要在系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)未知的情況下，從退化圖像自身抽取退化信息，僅僅根據(jù)退化圖像數(shù)據(jù)來還原真實(shí)圖像，這就是盲目圖像復(fù)原（Blind Image Restoration）所要解決的問題。由

9、于缺乏足夠的信息來唯一確定圖像的估計值，盲目圖像復(fù)原方法需要利用有關(guān)圖像信號、點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)和高斯噪聲的已知信息和先驗(yàn)知識，結(jié)合一些附加信息，對噪聲模糊圖像的盲復(fù)原以及振鈴的消除問題的解形成約束條件，而盲目圖像復(fù)原就是在滿足這些約束條件的前提下，求取真實(shí)圖像在某種準(zhǔn)則下的最佳估計值。2.2 Matlab圖像恢復(fù)函數(shù)的介紹MATLAB7.0 的圖像處理工具箱提供了3個圖像恢復(fù)函數(shù)，用于實(shí)現(xiàn)圖像的恢復(fù)操作，按照其復(fù)雜程度列舉如下：deconvwnr 函數(shù)：使用維納濾波恢復(fù)；deconvreg函數(shù)：使用波約束最小二乘濾波恢復(fù)；除了以上2個恢復(fù)函數(shù)外， 還可以使用 MATLAB自定義的恢復(fù)函數(shù)。Matla

10、b語言對圖像進(jìn)行復(fù)原處理時具有編程簡單、處理速度快的特點(diǎn)。本文研究了利用Matlab圖像處理工具箱函數(shù)對圖像進(jìn)行增強(qiáng)和復(fù)原處理，取得了不同的效果，適用于不同的處理場合。3 幾種較經(jīng)典的復(fù)原方法介紹圖像復(fù)原算法有線性和非線性兩類。線性算法通過對圖像進(jìn)行逆濾波來實(shí)現(xiàn)反卷積，這類方法方便快捷，無需循環(huán)或迭代，直接可以得到反卷積結(jié)果，然而，它有一些局限性，比如無法保證圖像的非負(fù)性。而非線性方法通過連續(xù)的迭代過程不斷提高復(fù)原質(zhì)量，直到滿足預(yù)先設(shè)定的終止條件，結(jié)果往往令人滿意。但是迭代程序?qū)е掠嬎懔亢艽?，圖像復(fù)原時耗較長，有時甚至需要幾個小時。所以實(shí)際應(yīng)用中還需要對兩種處理方法綜合考慮，進(jìn)行選擇。3.1

11、維納濾波維納濾波法是由Wiener首先提出的，在圖像復(fù)原領(lǐng)域，由于維納濾波計算量小，復(fù)原效果好，從而得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。維納濾波最開始主要應(yīng)用在一維信號處理里，取得了比較不錯的效果。之后，維納濾波法也用于二維信號處理中，也取得了比較好的效果。維納濾波器尋找一個使統(tǒng)計誤差函數(shù) (3.1)最小的估計。E是期望值操作符，是未退化的圖像。該表達(dá)式在頻域可表示為 (3.2)其中，表示退化函數(shù)且，表示的復(fù)共軛，表示噪聲的功率譜，表示未退化圖像的功率譜。比率稱為信噪功率比。在IPT中維納濾波使用函數(shù)deconvwnr來實(shí)現(xiàn)的。維納濾波能最佳復(fù)原的條件是要求已知模糊的系統(tǒng)函數(shù)，噪聲功率譜密(或其自相關(guān)函數(shù)

12、)，原圖像功率譜密度(或其自相關(guān)函數(shù))。但實(shí)際上，原圖像功率譜密度(或其自相關(guān)函數(shù))一般難以獲知，再加上維納濾波是將圖像假設(shè)為平穩(wěn)隨機(jī)場的前提下的最佳濾波，而實(shí)際的圖像通常不能滿足此前提。因此維納濾波復(fù)原算法在實(shí)際中只能獲得次最佳實(shí)施，它更多的是具有理論價值，被用作度量其他算法性能優(yōu)劣的標(biāo)桿。3.2 規(guī)則濾波法另一個容易實(shí)現(xiàn)線性復(fù)原的方法稱為約束的最小二乘方濾波，在IPT中稱為正則濾波，也稱為規(guī)則濾波，并且通過函數(shù)deconvreg來實(shí)現(xiàn)。在最小二乘復(fù)原處理中，常常需要附加某種約束條件。例如令為的線性算子，為拉格朗日乘子。那么最小二乘方復(fù)原的問題可以看成函數(shù)，服從約束條件的最小化問題，這種有附

13、加條件的極值問題可以用拉格朗日乘數(shù)法來處理。尋找一個，使下述準(zhǔn)則函數(shù)為最?。?(3.3)式中叫拉格朗日系數(shù)。通過指定不同的，可以得到不同的復(fù)原目標(biāo)?？梢园l(fā)現(xiàn)約束最小二乘復(fù)原算法不需要獲知原圖像的統(tǒng)計值，便可以有效地實(shí)施最優(yōu)估計，這點(diǎn)與維納濾波是不同的。正則化方法作為一種解決病態(tài)反問題的常用方法，通常用圖像的平滑性作為約束條件，但是這種正則化策略通常導(dǎo)致復(fù)原圖像的邊緣模糊。3.3 盲去卷積前面幾種圖像復(fù)原方法都是在知道模糊圖像的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的情況下進(jìn)行的,而在實(shí)際應(yīng)用中，通常都要在不知道點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的情況下進(jìn)行圖像復(fù)原。那些不以PSF知識為基礎(chǔ)的圖像復(fù)原方法統(tǒng)稱為盲去卷積。盲去卷積恢復(fù)就是在這種應(yīng)用

14、背景下提出的。在過去的20年里，盲去卷積已經(jīng)受到了人們的極大重視，它是以最大似然估計(MLE)為基礎(chǔ)的，即一種用被隨機(jī)噪聲所干擾的量進(jìn)行估計的最優(yōu)化策略。簡單的說，關(guān)于MLE方法的一種解釋就是將圖像數(shù)據(jù)看成是隨機(jī)量，它們與另外一族可能的隨機(jī)量之間有著某種似然性，似然函數(shù)用、和來加以表達(dá)，然后，問題就變成了尋求最大似然函數(shù)。在盲去卷積中，最優(yōu)化問題用規(guī)定的約束條件并假定收斂時通過迭代來求解，得到的最大和就是還原的圖像和PSF。MATLAB提供了 deconvblind 函數(shù)用于實(shí)現(xiàn)盲解卷積。盲解卷積算法一個很好的優(yōu)點(diǎn)就是，在對失真情況毫無先驗(yàn)知識的情況下，仍然能夠?qū)崿F(xiàn)對模糊圖像的恢復(fù)操作。4 M

15、atlab仿真4.1 維納濾波的仿真維納濾波復(fù)原函數(shù) deconvwnr 的調(diào)用格式：J=deconvwnr(I,PSF,NCORR,ICORR)其中，I表示輸入圖像，PSF表示點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，NSR（默認(rèn)值為0）、NCORR和ICORR都是可選參數(shù)，分別表示信噪比、噪聲的自相關(guān)函數(shù)、原始圖像的自相關(guān)函數(shù)。輸出參數(shù)J表示復(fù)原后的圖像。本次仿真所用的維納濾波復(fù)原源代碼：I=checkerboard(24);noise=0.1*randn(size(I);PSF=fspecial('motion',21,11);Blurred=imfilter(I,PSF,'circular&

16、#39;);BlurredNoisy=im2uint8(Blurred+noise);NP=abs(fftn(noise).2;NPOW=sum(NP(:)/numel(noise);NCORR=fftshift(real(ifftn(NP);IP=abs(fftn(I).2;IPOW=sum(IP(:)/numel(noise);ICORR=fftshift(real(ifftn(IP);ICORR1=ICORR(:,ceil(size(I,1)/2);NSR=NPOW/IPOW;subplot(221);imshow(BlurredNoisy,);title('模糊和噪聲圖像

17、9;);subplot(222);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NSR),);title('deconbwnr(A,PSF,NSR)');subplot(223);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NCORR,ICORR),);title('deconbwnr(A,PSF,NCORR,ICORR)');subplot(224);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NPOW,ICORR1),);title('deconbwnr(A,PSF,NPOW,IC

18、ORR_1_D)');原始圖如圖4.1所示，從復(fù)原的圖像來看，因?yàn)檫@里采用了真實(shí)PSF函數(shù)來恢復(fù)，效果還是很好的。但是實(shí)際生活當(dāng)中大多數(shù)情況下是不知道PSF的，所以要按照具體情況具體分析，然后再恢復(fù)圖像。圖4.1 原始圖復(fù)原結(jié)果如圖4.2所示：圖4.2 左上圖為模糊的噪聲圖像；右上圖為逆濾波的結(jié)果；左下圖為使用自相關(guān)函數(shù)的維納濾波的結(jié)果；右下圖為使用常數(shù)比率的維納濾波的結(jié)果觀察復(fù)原圖像，可以發(fā)現(xiàn)，第二幅圖為直接逆濾波的結(jié)果，這個結(jié)果是由噪聲的效果所決定的。第三幅圖是在復(fù)原中使用自相關(guān)函數(shù)，由圖可知，所得到的結(jié)果雖然仍有一些噪聲存在，但已經(jīng)和原圖像很接近了。因?yàn)樵瓐D像和噪聲函數(shù)都是已知的

19、，所以可以正確的估算參量，并且該圖便是在這種情況下能夠由維納反卷積所得到的最佳結(jié)果。在實(shí)踐中，當(dāng)這些量之一（或更多）未知時，挑戰(zhàn)便是在實(shí)驗(yàn)中智能地選擇所用的函數(shù)，直到獲得可接受的結(jié)果為止。第四幅圖是使用常數(shù)比率復(fù)原的結(jié)果，這種方法對直接逆濾波給出了重大的改進(jìn)。4.2 規(guī)則濾波的仿真規(guī)則濾波恢復(fù)函數(shù)的調(diào)用格式：J=deconvreg(I,PSF,NOISEPOWER,RANGE)。其中，I表示輸入圖像，PSF表示點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，NOISEPOWER與成比例，RANGE為值的范圍，在求解時，該算法受這個范圍的限制。默認(rèn)范圍是10-9,109(Matlab中的符號為1e-10,1e10)。同時，該函數(shù)也

20、可以在指定的范圍內(nèi)搜索最優(yōu)的拉氏算子。利用振鈴抑制恢復(fù)圖像是3種中恢復(fù)效果最好的，其他幾種方法也可以恢復(fù)但是比較模糊，效果不是很明顯。本次仿真所用的規(guī)則化濾波復(fù)原程序源代碼：I=checkerboard(24);PSF=fspecial('gaussian',7,10);V=.01;BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),'gaussian',0,V);NOISEPOWER=V*numel(I);J LAGRA=deconvreg(BlurredNoisy,PSF,NOISEPOWER);subplot(221);imshow(

21、BlurredNoisy);title('A=Blurred and Noisy');subplot(222);imshow(J);title('J LAGRA=deconvreg(A,PSF,NP)');subplot(223);imshow(deconvreg(BlurredNoisy,PSF,LAGRA/10);title('deconvreg(A,PSF,0.1*LAGRA)');subplot(224);imshow(deconvreg(BlurredNoisy,PSF,LAGRA/10)title('deconvreg(A,P

22、SF,10*LAGRA');原始圖如圖4.3所示：圖4.3 原始圖復(fù)原結(jié)果如圖4.4所示：圖4.4 左上圖為模糊的噪聲圖像；右上圖為使用參量NOISEPOWER為40的正則濾波復(fù)原的圖像；左下圖為使用參量NOISEPOWER為4的正則濾波復(fù)原的圖像；右下圖為用參量NOISEPOWER為0.4的正則濾波復(fù)原的圖像觀察圖像可知，第二幅圖相對于原圖像已有改善，但也可以明顯地看出NOISEPOWER的值并不是非常好。在對這個參數(shù)和參數(shù)RANGE進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過把NOISEPOWER的值的量級下調(diào)一個等級，而RANGE也比默認(rèn)值更加緊湊，得出第三幅和第四幅圖。4.3 盲去卷積的仿真MATLAB提供

23、了deconvblind函數(shù)用于實(shí)現(xiàn)盲解卷積。盲解卷積算法一個很好的優(yōu)點(diǎn)就是，在對失真情況毫無先驗(yàn)知識的情況下，仍然能夠?qū)崿F(xiàn)對模糊圖像的恢復(fù)操作。deconvblind函數(shù)的調(diào)用格式：J，PSF=deconvblind（I，INITPSF，NUMIT，DAMPAR,WEIGHT）,其中，I表示輸入圖像，INITPSF表示PSF的估計值，NUMIT表示算法重復(fù)次數(shù)，DAMPAR表示偏差閾值，WEIGHT表示像素加權(quán)重，用來屏蔽壞像素，J表示恢復(fù)后的圖像。本次仿真所用的盲去卷積算法的源代碼：I=checkerboard(24);PSF=fspecial('gaussian',7,1

24、0);V=.0001;BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),'gaussian',0,V);WT=zeros(size(I);WT(5:end-4,5:end-4)=1;INITPSF=ones(size(PSF);FUN=inline('PSF+P1','PSF','P1');J P=deconvblind(BlurredNoisy,INITPSF,20,10*sqrt(V),WT,FUN,0);subplot(221);imshow(BlurredNoisy);title('A=Bl

25、urred and Noisy');subplot(222);imshow(PSF,);title('True PSF');subplot(223);imshow(J);title('Deblured Image');subplot(224);imshow(P,);原始圖像如圖4.5所示：圖4.5 原始圖復(fù)原圖像如圖4.6所示：圖4.6 左上圖為模糊的噪聲圖像；右上圖為真實(shí)的PSF；左下圖為去除模糊的復(fù)原圖像；右下圖為估計的PSF由圖可知，當(dāng)用盲去卷積算法迭代20后所得到的復(fù)原圖像是比較好的，并且當(dāng)?shù)?0次后，所估計的PSF也很接近于真實(shí)的PSF。4.4 常用圖像復(fù)原方法的比較本章已經(jīng)對維納濾波、正則濾波和盲去卷積進(jìn)行了仿真，對它們的復(fù)原能力有了了解。在線性復(fù)原方法中，對仿真結(jié)果的對比可以發(fā)現(xiàn)，使用自相關(guān)函數(shù)的維納濾波的復(fù)原能力要比正則濾波的結(jié)果好的多，但條件是必須已經(jīng)對噪聲和圖像譜的知識有足夠的了解。若沒有這些信息，則用兩種濾波器通過實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果常常是可比的，但考慮到實(shí)際應(yīng)