材料力學(xué)組合變形及連接部分計(jì)算答案

1、8-1 14號(hào)工字鋼懸臂梁受力情況如圖所示。已知 m， ， ，試求危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力。解：危險(xiǎn)截面在固定端= = 返回8-2  受集度為 的均布荷載作用的矩形截面簡(jiǎn)支梁，其荷載作用面與梁的縱向?qū)ΨQ面間的夾角為 ，如圖所示。已知該梁材料的彈性模量 ；梁的尺寸為 m， mm， mm；許用應(yīng)力 ；許可撓度 。試校核梁的強(qiáng)度和剛度。解：  = ，強(qiáng)度安全， = = 剛度安全。返回8-3(8-5)  圖示一懸臂滑車架，桿AB為18號(hào)工字鋼，其長(zhǎng)度為 m。試求當(dāng)荷載 作用在AB的中點(diǎn)D處時(shí)，桿內(nèi)的最大正應(yīng)力。設(shè)工字鋼的自重可略去不計(jì)。解：18號(hào)工字鋼 ， ，AB桿系彎壓組

2、合變形。， ， = = = = 返回8-4(8-6)  磚砌煙囪高 m，底截面m-m的外徑 m，內(nèi)徑 m，自重 kN，受 的風(fēng)力作用。試求：（1）煙囪底截面上的最大壓應(yīng)力；（2）若煙囪的基礎(chǔ)埋深 m，基礎(chǔ)及填土自重按 計(jì)算，土壤的許用壓應(yīng)力 ，圓形基礎(chǔ)的直徑D應(yīng)為多大？注：計(jì)算風(fēng)力時(shí)，可略去煙囪直徑的變化，把它看作是等截面的。解：煙囪底截面上的最大壓應(yīng)力：= = 土壤上的最大壓應(yīng)力 ：即  即  解得： m 返回8-5(8-8)  試求圖示桿內(nèi)的最大正應(yīng)力。力F與桿的軸線平行。解： ，z為形心主軸。固定端為危險(xiǎn)截面，其中：軸力 ，彎矩 ， =  

3、; A點(diǎn)拉應(yīng)力最大= = B點(diǎn)壓應(yīng)力最大= = 因此 返回8-6(8-9)  有一座高為1.2m、厚為0.3m的混凝土墻，澆筑于牢固的基礎(chǔ)上，用作擋水用的小壩。試求：    （1）當(dāng)水位達(dá)到墻頂時(shí)墻底處的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力（設(shè)混凝土的密度為 ）；（2）如果要求混凝土中沒(méi)有拉應(yīng)力，試問(wèn)最大許可水深h為多大？解：以單位寬度的水壩計(jì)算：    水壓： 混凝土對(duì)墻底的壓力為：墻壩的彎曲截面系數(shù)： 墻壩的截面面積： 墻底處的最大拉應(yīng)力 為：= = 當(dāng)要求混凝土中沒(méi)有拉應(yīng)力時(shí)： 即  即  m返回8-7(8-10

4、)  受拉構(gòu)件形狀如圖，已知截面尺寸為40mm×5mm，承受軸向拉力 。現(xiàn)拉桿開有切口，如不計(jì)應(yīng)力集中影響，當(dāng)材料的 時(shí)，試確定切口的最大許可深度，并繪出切口截面的應(yīng)力變化圖。解： 即 整理得： 解得：  mm返回8-8(8-11)  一圓截面直桿受偏心拉力作用，偏心距 mm，桿的直徑為70mm，許用拉應(yīng)力 為120MPa。試求桿的許可偏心拉力值。解：圓截面面積 圓截面的彎曲截面系數(shù) 即： ， 返回8-9(8-15)  曲拐受力如圖示，其圓桿部分的直徑 mm。試畫出表示A點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)的單元體，并求其主應(yīng)力及最大切應(yīng)力。解：A點(diǎn)所在的橫截面上承受

5、彎矩和扭矩作用，其值它們?cè)邳c(diǎn)A分別產(chǎn)生拉應(yīng)力和切應(yīng)力，其應(yīng)力狀態(tài)如圖8-15a，其中             注：剪力在點(diǎn)A的切應(yīng)力為零。返回8-10(8-16)  鐵道路標(biāo)圓信號(hào)板，裝在外徑 mm的空心圓柱上，所受的最大風(fēng)載 ， 。試按第三強(qiáng)度理論選定空心柱的厚度。解：忽略風(fēng)載對(duì)空心柱的分布?jí)毫?，只?jì)風(fēng)載對(duì)信號(hào)板的壓力，則信號(hào)板受風(fēng)力空心柱固定端處為危險(xiǎn)截面，其彎矩：       扭矩：    = mm8-11(8

6、-21)  試校核圖示拉桿頭部的剪切強(qiáng)度和擠壓強(qiáng)度。已知圖中尺寸 mm， mm和 mm，桿的許用切應(yīng)力 ，許用擠壓應(yīng)力 。解：  安全 安全返回8-12(8-22)  水輪發(fā)電機(jī)組的卡環(huán)尺寸如圖所示。已知軸向荷載 ，卡環(huán)材料的許用切應(yīng)力 ，許用擠壓應(yīng)力 。試校核卡環(huán)的強(qiáng)度。解：剪切面   安全擠壓面  安全返回8-13(8-23)  正方形截面的混凝土柱，其橫截面邊長(zhǎng)為200mm，其基底為邊長(zhǎng)a=1m的正方形混凝土板。柱承受軸向壓力 ，如圖所示。假設(shè)地基對(duì)混凝土板的支反力為均勻分布，混凝土的許用切應(yīng)力為 ，試問(wèn)為使柱不穿過(guò)板

7、，混凝土板所需的最小厚度 應(yīng)為多少？解： 故 返回8-14(8-24)  圖示一螺栓接頭。已知 ，螺栓的許用切應(yīng)力 ，許用擠壓應(yīng)力 。試計(jì)算螺栓所需的直徑。解：按剪切強(qiáng)度計(jì)算  故  按擠壓強(qiáng)度計(jì)算：故選取 的螺栓。返回8-15(8-25) 拉力 的螺栓連接如圖所示。已知b=80mm， mm，d=22mm，螺栓的許用切應(yīng)力 ，鋼板的許用擠壓應(yīng)力 ，許用拉應(yīng)力 。試校核接頭的強(qiáng)度。解：（1）螺栓剪切  （2）鋼板擠壓   （3）鋼板拉伸第一排截面上應(yīng)力：第二排孔截面上拉力與第一排螺釘上的剪力之和等于外力F，其中第一排螺釘上剪力為：

8、60;   故第二排截面上拉應(yīng)力合力為   于是 返回8-16(8-26)  兩直徑 mm的圓軸，由凸緣和螺栓連接，共有8個(gè)螺栓布置在 mm的圓周上，如圖所示。已知軸在扭轉(zhuǎn)時(shí)的最大切應(yīng)力為70MPa，螺栓的許用切應(yīng)力 。試求螺栓所需的直徑 。解： 返回8-17(8-27)  一托架如圖所示。已知外力 ，鉚釘?shù)闹睆?mm，鉚釘與鋼板為搭接。試求最危險(xiǎn)的鉚釘剪切面上切應(yīng)力的數(shù)值及方向。解：（1）在F力作用下，因?yàn)槊總€(gè)鉚釘直徑相等，故每個(gè)鉚釘上所受的力    （2）在 力偶作用下，四個(gè)鉚釘上所受的力應(yīng)組成力偶與之平衡。                      （1）