正弦交流電路習題解答

1、第四章習題4-1 已知正弦電壓和正弦電流的波形如圖4-1所示,頻率為50Hz，試指出它們的最大值、初相位以及它們之間的相位差，并說明哪個正弦量超前，超前多少度？超前多少時間？2u/V，i/At310iu45°90°O圖4-1 解：u、i 的表達式為 即：u比i超前135°，超前 4-2 某正弦電流的頻率為20Hz，有效值為 A，在t=0時，電流的瞬時值為5A，且此時刻電流在增加，求該電流的瞬時值表達式。解： 4-3 已知復數(shù)A1=6+j8，A2=4+j4，試求它們的和、差、積、商。解：4-4 試將下列各時間函數(shù)用對應的相量來表示。解：4-5 在圖4-2所示的相量圖

2、中，已知 ，它們的角頻率是，試寫出各正弦量的瞬時值表達式及其相量。解：圖4-2 4-6 220V、50Hz的電壓電流分別加在電阻、電感和電阻負載上，此時它們的電阻值、電感值、電容值均為22，試分別求出三個元件中的電流，寫出各電流的瞬時值表達式，并以電壓為參考相量畫出相量圖。若電壓的有效值不變，頻率由50Hz變到500Hz，重新回答以上問題。解：時Hzf500=4-7 電路如圖4-3所示,已知 。試求電感元件上的電壓uL。 解：圖4-34-8 已知RC串聯(lián)電路的電源頻率為1/（2RC），試問電阻電壓相位超前電源電壓幾度？解：4-9 正弦交流電路如圖4-4所示，用交流電壓表測得UAD=5V，UAB

3、=3V，UCD=6V，試問UDB是多少？圖4-4 解：由相量圖電壓三角形可得： |4-10 正弦交流電路如圖4-5所示，已知e=50sint V，在5電阻上的有功功率為10W，試問整個電路的功率因數(shù)是多少？圖4-5 解：4-11 日光燈電源的電壓為220V，頻率為50Hz，燈管相當于300的電阻，與燈管串聯(lián)的鎮(zhèn)流器在忽略電阻的情況下相當與500感抗的電感，試求燈管兩端的電壓和工作電流，并畫出相量圖。解：4-12 試計算上題日光燈電路的平均功率、視在功率、無功功率和功率因數(shù)。解：4-13 為了降低風扇的轉速，可在電源與風扇之間串入電感，以降低風扇電動機的端電壓。若電源電壓為220V，頻率為50H

4、z，電動機的電阻為190，感抗為260?，F(xiàn)要求電動機的端電壓降至180V，試求串聯(lián)的電感應為多大？ 解：等效電路如圖所示。 4-14 正弦交流電路如圖4-6所示，已知，電流表A3的讀數(shù)為5A，試問電流表A1和A2的讀數(shù)各為多少？ 解：用相量圖求解。圖4-6 因為： XL=XC=R 所以：IR=IL=IC=5A 則： 圖4-74-15 電路如圖4-7所示，已知交流電源的角頻率 =2rad/s，試問AB端口之間的阻抗ZAB是多大？ 解： 4-16 正弦交流電路如圖4-8所示，已知XC=R，試問電感電壓u1與電容電壓u2的相位差是多少？圖4-8 解：4-17 如圖4-9所示，若 則Z為多少？該電路的

5、功率又是多少？圖4-9 解：圖4-104-18 串聯(lián)諧振電路如圖4-10所示，已知電壓表V1、V2的讀數(shù)分別為150V和120V，試問電壓表V的讀數(shù)為多少？ 解：串聯(lián)諧振時：4-19 并聯(lián)諧振電路如圖4-11所示，已知電流表A1、A2的讀數(shù)分別為13A和12A，試問電流表A 的讀數(shù)為多少？圖4-11 解：用相量圖求解： 諧振時，u、i同相， 由圖可得A表讀數(shù)為： 4-20 含R、L的線圈與電容C串聯(lián)，已知線圈電壓URL=50V，電容電壓UC=30V，總電壓與電流同相，試問總電壓是多大？解：等效電路如圖所示。串聯(lián)諧振時：4-21 RLC組成的串聯(lián)諧振電路，已知U=10V，I=1A，UC=80V，

6、試問電阻R多大？品質因數(shù)Q又是多大？解：串聯(lián)諧振時：U=UR=IR=10V 所以：R=U/I=10/1=10 Q=UC/U=80/10=84-22 某單相50Hz的交流電源，其額定容量為SN=40kVA，額定電壓UN=220V，供給照明電路，若負載都是40W的日光燈（可認為是RL串聯(lián)電路），其功率因數(shù)為0.5，試求：（1）日光燈最多可點多少盞？（2）用補償電容將功率因數(shù)提高到1，這時電路的總電流是多少？需用多大的補償電容？（3）功率因數(shù)提高到1以后，除供給以上日光燈外，若保持電源在額定情況下工作，還可多點40W的白熾燈多少盞？解：本章小結1、 正弦量的三要素：最大值（或有效值）、頻率（或周期，或角頻率）和初相位。已知三要素可寫出瞬時值表達式，反之，由表達式可寫出三要素。最大值是有效值的 倍，交流電表所指示的為有效值。2、 正弦量的三種表示方法：三角函數(shù)式、波形圖和相量。前兩種方法能完整的表示出三要素，但計算正弦量不方便；而相量法是分析計算正弦交流電路的重要工具。3、 單一參數(shù)電路歐姆定律的相量形式是： 其中：感抗XL= L，容抗XC=1/(C)。4、