浙江省單獨(dú)考試招生文化考試數(shù)學(xué)試卷

1、2018年浙江省單獨(dú)考試招生文化考試命題：岑佳威數(shù)學(xué)本試題卷共三大題全卷共4頁(yè)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1所有試題均需在答題紙上作答，未在規(guī)定區(qū)域內(nèi)答題，每錯(cuò)一個(gè)區(qū)域扣卷面總分1分，在試卷和草稿紙上作答無(wú)效2答題前，考試務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫(xiě)在答題紙和試卷上3選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)非選擇題用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫(xiě)在答題紙上4在答題紙上作答，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共20小題，1-12小題每小題2

2、分，13-20小題每小題3分，共48分）（在每小題列出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無(wú)分）1.若全集，則集合的真子集共有A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)2.命題：，命題：，則是的A.充分且必要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件3.過(guò)點(diǎn)和的直線的斜率等于1,則的值為A1 B4 C1或3 D1或44.在區(qū)間(0，)上不是增函數(shù)的函數(shù)是Ay=2x1 By=3x21 C D5.下列說(shuō)法中正確的是A. B.630°屬于象限角C.終邊相同角的集合是閉區(qū)間 D.6.函數(shù)的定義域是A.x|x1 B.x|x1且x2 C.x|x>1 D.x|

3、x>1且x27.點(diǎn)A(a,1)在橢圓1的內(nèi)部，則a的取值范圍是AaBa或a C2a2 D1a18.平行四邊形ABCD中，下面各向量的關(guān)系是A. B.C. D.9.數(shù)列中，則A.14 B.15 C. D.10.與一元二次不等式同解的不等式（組）是A. B. C. D.11.點(diǎn)的直線與直線平行，則m的值為A. 1 B. C. D. 或012.與的值相等的數(shù)是A. B. C. D.13.拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是1，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為A. B.C.或 D.或14.已知，那么使得的數(shù)對(duì)共有A.B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)15.在梯形中，,.將梯形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何

4、體的體積為A. B. C. D. 16.直線與圓的位置關(guān)系是A.相交且過(guò)圓心 B.相切 C.相離 D.相交不過(guò)圓心17.將2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)和1本語(yǔ)文書(shū)在書(shū)架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書(shū)相鄰的概率為A. B. C. D.18.設(shè)的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，若， ，則A.1 B.2 C.3 D.419.在下列立體幾何的有關(guān)結(jié)論中，說(shuō)法不正確的是A.兩個(gè)相交平面可將空間的分成四個(gè)部分B.若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行C.一條直線和一個(gè)平面所成角的范圍是D.和已知直線平行且距離等于定長(zhǎng)的直線有無(wú)數(shù)條20.已知為坐標(biāo)平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和為2，則點(diǎn)的軌跡是A

5、.橢圓 B.雙曲線 C.拋物線 D.線段二、填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共28分）21.點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B（-4，3）對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)，則_.23.已知0 <x<10，則x(10-x)的最大值是_.24.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1），（4,3）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程_.25.已知，則_.26.某商品定價(jià)100元，若連續(xù)兩次漲價(jià)10%，則定價(jià)變?yōu)開(kāi).27.已知為等比數(shù)列，若，則_.三、解答題：（本大題共9小題，共74分） （解答應(yīng)寫(xiě)出相應(yīng)文字說(shuō)明及驗(yàn)算步驟）28.（本題滿分6分）計(jì)算：29.（本題滿分7分）已知等差數(shù)列的公差,前項(xiàng)和為.(1)

6、若成等比數(shù)列,求; （3分） (2)若,求的取值范圍.（4分） 30.（本題滿分8分）如圖，在中，為內(nèi)一點(diǎn)，.（1）若，求；（4分）（2）若，.（4分）31.（本題滿分8分）已知的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為1024.（1）n的值；（3分）（2）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng).（5分）32.（本題滿分9分）設(shè)函數(shù)圖像上相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)和一個(gè)最低點(diǎn)之間距離為.（1）求的解析式；（4分）（2），且，求.（5分）33.（本題滿分9分）如圖，直三棱柱中，（1）求證；（3分）（2）二面角的正切值；（3分）（3）.（3分）34.（本題滿分9分）已知傾斜角為的直線被雙曲線截得的弦長(zhǎng).（1）求直線的方程；（4分）（2）求以為直

7、徑的圓的方程.（5分）421406080x（元）（萬(wàn)件）yO35.（本題滿分9分）2018年，許多大學(xué)畢業(yè)生逐漸不就業(yè)而轉(zhuǎn)向創(chuàng)業(yè)。在近年國(guó)家大力支持的情況下，畢業(yè)生張某信心滿滿，市政府為其提供了80萬(wàn)元無(wú)息貸款，用于開(kāi)辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費(fèi)用15萬(wàn)元該產(chǎn)品每月銷售量（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求月銷售量（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；(4分）（2）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個(gè)月后還清無(wú)息貸款？（5分）36.（本題滿分9分）為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川山上相距8Km的A、B兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地，視冰川面為平面形，以過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（圖4）?？疾旆秶紸、B兩點(diǎn)的距離之和不超過(guò)10Km的區(qū)域。（1）求考察區(qū)域邊界曲線的方程：（4分）（