概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末試卷及答案8

1、學(xué)號(hào)：_ 姓名：_ 班級(jí)：_請(qǐng)考生將答案寫(xiě)在試卷相應(yīng)答題區(qū)，在其他地方作答視為無(wú)效！ 2016-2017學(xué)年第二學(xué)期期末考試課程試卷（A）一二三四總分統(tǒng)分人復(fù)核人請(qǐng)考生誠(chéng)信考試，遵守考試紀(jì)律，如有違紀(jì)行為將受到警告、嚴(yán)重警告、記過(guò)、留校察看，直至開(kāi)除學(xué)籍處分！一、 選擇題（每題3分,共15分）得分評(píng)卷人1. 設(shè)事件與同時(shí)發(fā)生必導(dǎo)致事件發(fā)生，則下列結(jié)論正確的是（ B ）.A B. C. D. 2假設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X 的分布函數(shù)為，密度函數(shù)為若X與X有相同的分布函數(shù)，則下列各式中正確的是( C ).A B C D3. 已知隨機(jī)變量的概率密度為，令，則的概率密度為（ D ）。A. B. C. D.

2、4. 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布, 對(duì)給定的, 數(shù)滿(mǎn)足, 若, 則等于( A )。A. B. C. D. 5. 是來(lái)自正態(tài)總體的樣本，其中已知,未知，則下列不是統(tǒng)計(jì)量的是( C )。A. B. C. D. 二、 填空題（每題3分,共15分）得分評(píng)卷人1.設(shè)為三個(gè)隨機(jī)事件，則“事件發(fā)生但不發(fā)生”表示為 。2. 三個(gè)人獨(dú)立破譯一份密碼，各人能譯出的概率分別為，則密碼能譯出的概率為 3/5 。3.設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為：,則 1/4 。4在每次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率等于，若X表示次獨(dú)立試驗(yàn)中事件發(fā)生次數(shù)，利用切比雪夫不等式估計(jì) 0.975 。5.隨機(jī)變量的期望與方差都存在，若，則相關(guān)系數(shù) -

3、1 。三、 計(jì)算題（每題10分,共60分）得分評(píng)卷人1.某工廠由甲、乙、丙三個(gè)車(chē)間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,每個(gè)車(chē)間的產(chǎn)量分別占全廠的25%,35%,40%,各車(chē)間產(chǎn)品的次品率分別為5%,4%,2%,求：(1)全廠產(chǎn)品的次品率0.0345(2) 若任取一件產(chǎn)品發(fā)現(xiàn)是次品,此次品是乙車(chē)間生產(chǎn)的概率是多少？28/692設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，（1）求常數(shù)；（2）；（3）的分布函數(shù).5E-13. 設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為求：（1）；（2）判斷與是否相互獨(dú)立。4設(shè)隨機(jī)變量， ，相關(guān)系數(shù)，設(shè)。求：（1）隨機(jī)變量的期望與方差；（2）隨機(jī)變量與的相關(guān)系數(shù)。5.已知紅黃兩種番茄雜交的第二代結(jié)紅果的植株與結(jié)黃

4、果的植株的比率為現(xiàn)種植雜交種10000株，試用中心極限定理求結(jié)黃果植株介于1960到2040之間的概率(計(jì)算結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表示)6.設(shè)是來(lái)自總體的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，總體的密度函數(shù)為，求的矩估計(jì)量。四、 證明題（本題10分）得分評(píng)卷人設(shè)(）是取自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，試證：。學(xué)號(hào)：_ 姓名：_ 班級(jí)：_請(qǐng)考生將答案寫(xiě)在試卷相應(yīng)答題區(qū)，在其他地方作答視為無(wú)效！ 2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期末考試課程試卷（B）課名稱(chēng)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 課程號(hào)：SMG1131004 考核方式：考試一二三四總分統(tǒng)分人復(fù)核人請(qǐng)考生誠(chéng)信考試，遵守考試紀(jì)律，如有違紀(jì)行為將受到警告、嚴(yán)重警告、記過(guò)、留校察看，直至開(kāi)

5、除學(xué)籍處分！五、 選擇題（每題3分,共15分）得分評(píng)卷人1對(duì)于事件，下列命題正確的是（ D ）。A若互不相容，則 B若相容，則C.若互不相容,則D若那么2. 某人連續(xù)向一目標(biāo)射擊，每次命中目標(biāo)的概率為，他連續(xù)射擊直到命中為止，則射擊次數(shù)為3的概率是（ C ）。A. B. C. D. 3. 設(shè),那么概率（ D ）。A. 隨增加而變大; B. 隨增加而減?。?C. 隨增加而不變; D. 隨增加而減小 4. 設(shè)，則（ C ）。A. B. C. D. 5. 設(shè)X和Y分別是取自正態(tài)總體的樣本均值和樣本方差，且，則=（ A ）。A. 0.12 B. 0.4 C. 0.6 D. 0 六、 填空題（每題3分,

6、共15分）得分評(píng)卷人1.設(shè)和是兩個(gè)隨機(jī)事件，則 0.6 。2.若隨機(jī)變量在（1，6）上服從均勻分布，則方程有實(shí)根的概率是 4/5 。3. 已知的聯(lián)合分布函數(shù)為，則 。4. 設(shè)隨機(jī)變量，則 。（要求寫(xiě)出參數(shù)）5設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，,則隨機(jī)變量服從 。（要求寫(xiě)出參數(shù)）七、 計(jì)算題（每題10分,共60分）得分評(píng)卷人1. 某電子設(shè)備廠所用的晶體管由甲乙丙三家元件制造廠提供。已知甲乙丙三廠的次品率分別為0.02，0.01，0.03，又知三個(gè)廠提供晶體管的份額分別為0.15，0.80，0.05，設(shè)三個(gè)廠的產(chǎn)品是同規(guī)格的（無(wú)區(qū)別標(biāo)志），且均勻的混合在一起。求：（1）在混合的晶體管中隨機(jī)的取一支是次品的概率

7、；（2）在取出一支是次品的條件下，它是由乙廠生產(chǎn)的概率是多少？2. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為：， (1) 求k值；(2) 寫(xiě)出X的分布函數(shù)； (3) 計(jì)算。 3. 設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為求：（1）；（2）判斷與是否相互獨(dú)立。4.已知隨機(jī)變量與，且的相關(guān)系數(shù)，設(shè)。求：（1）Z的數(shù)學(xué)期望及方差；（2）X與Z的相關(guān)系數(shù)。5.袋裝食鹽，規(guī)定每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為500克，標(biāo)準(zhǔn)差為10克，一箱內(nèi)裝100袋，求一箱食鹽凈重超過(guò)50250克的概率。(計(jì)算結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表示)6.設(shè)總體為未知參數(shù), 為取自總體 的樣本,求參數(shù)的矩估計(jì)量。八、 證明題（本題10分）得分評(píng)卷人設(shè)隨機(jī)變量的方差，引入新

8、隨機(jī)變量（稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)化的隨機(jī)變量） ，證明：。學(xué)號(hào)：_ 姓名：_ 班級(jí)：_請(qǐng)考生將答案寫(xiě)在試卷相應(yīng)答題區(qū)，在其他地方作答視為無(wú)效！ 2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期末考試課程試卷（C）課名稱(chēng)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 課程號(hào)：SMG1131004 考核方式：考試一二三四總分統(tǒng)分人復(fù)核人請(qǐng)考生誠(chéng)信考試，遵守考試紀(jì)律，如有違紀(jì)行為將受到警告、嚴(yán)重警告、記過(guò)、留校察看，直至開(kāi)除學(xué)籍處分！九、 選擇題（每題3分,共15分）得分評(píng)卷人1. 設(shè)事件與同時(shí)發(fā)生必導(dǎo)致事件發(fā)生，則下列結(jié)論正確的是（ ）.A B. C. D. 2. 某人連續(xù)向一目標(biāo)射擊，每次命中目標(biāo)的概率為，他連續(xù)射擊直到命中為止，則射擊次數(shù)為3的概率是

9、（ ）。A. B. C. D. 3. 已知隨機(jī)變量的概率密度為，令，則的概率密度為（ ）。A. B. C. D. 4. 設(shè)，則 A. B. C. D. 5. 是來(lái)自正態(tài)總體的樣本，其中已知,未知，則下列不是統(tǒng)計(jì)量的是( )A. B. C. D. 十、 填空題（每題3分,共15分）得分評(píng)卷人1.設(shè)和是兩個(gè)隨機(jī)事件，則 。2. 三個(gè)人獨(dú)立破譯一份密碼，各人能譯出的概率分別為，則密碼能譯出的概率為 。3. 已知的聯(lián)合分布函數(shù)為，則 。4在每次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率等于，若X表示次獨(dú)立試驗(yàn)中事件發(fā)生次數(shù)，利用切比雪夫不等式估計(jì) 。5設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，,則隨機(jī)變量服從 。（要求寫(xiě)出參數(shù)）十一、 計(jì)算

10、題（每題10分,共60分）得分評(píng)卷人1. 某電子設(shè)備廠所用的晶體管由甲乙丙三家元件制造廠提供。已知甲乙丙三廠的次品率分別為0.02，0.01，0.03，又知三個(gè)廠提供晶體管的份額分別為0.15，0.80，0.05，設(shè)三個(gè)廠的產(chǎn)品是同規(guī)格的（無(wú)區(qū)別標(biāo)志），且均勻的混合在一起。求：（1）在混合的晶體管中隨機(jī)的取一支是次品的概率；（2）在取出一支是次品的條件下，它是由乙廠生產(chǎn)的概率是多少？2設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，（1）求常數(shù)； （2）；（3）的分布函數(shù).3.設(shè)隨機(jī)向量的聯(lián)合分布律為XY01100.10.30.30.3，求：（1）X與Y的邊緣分布律；（2）判斷X與Y是否獨(dú)立；（3）X與Y的相關(guān)系數(shù)4設(shè)隨機(jī)變量， ，相關(guān)系數(shù)，設(shè)。求：（1）隨機(jī)變量的期望與方