概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末試卷及答案8

1、學(xué)號：_ 姓名：_ 班級：_請考生將答案寫在試卷相應(yīng)答題區(qū)，在其他地方作答視為無效！ 2016-2017學(xué)年第二學(xué)期期末考試課程試卷（A）一二三四總分統(tǒng)分人復(fù)核人請考生誠信考試，遵守考試紀(jì)律，如有違紀(jì)行為將受到警告、嚴(yán)重警告、記過、留校察看，直至開除學(xué)籍處分！一、 選擇題（每題3分,共15分）得分評卷人1. 設(shè)事件與同時發(fā)生必導(dǎo)致事件發(fā)生，則下列結(jié)論正確的是（ B ）.A B. C. D. 2假設(shè)連續(xù)型隨機變量X 的分布函數(shù)為，密度函數(shù)為若X與X有相同的分布函數(shù)，則下列各式中正確的是( C ).A B C D3. 已知隨機變量的概率密度為，令，則的概率密度為（ D ）。A. B. C. D.

2、4. 設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布, 對給定的, 數(shù)滿足, 若, 則等于( A )。A. B. C. D. 5. 是來自正態(tài)總體的樣本，其中已知,未知，則下列不是統(tǒng)計量的是( C )。A. B. C. D. 二、 填空題（每題3分,共15分）得分評卷人1.設(shè)為三個隨機事件，則“事件發(fā)生但不發(fā)生”表示為 。2. 三個人獨立破譯一份密碼，各人能譯出的概率分別為，則密碼能譯出的概率為 3/5 。3.設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為：,則 1/4 。4在每次試驗中，事件發(fā)生的概率等于，若X表示次獨立試驗中事件發(fā)生次數(shù)，利用切比雪夫不等式估計 0.975 。5.隨機變量的期望與方差都存在，若，則相關(guān)系數(shù) -

3、1 。三、 計算題（每題10分,共60分）得分評卷人1.某工廠由甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,每個車間的產(chǎn)量分別占全廠的25%,35%,40%,各車間產(chǎn)品的次品率分別為5%,4%,2%,求：(1)全廠產(chǎn)品的次品率0.0345(2) 若任取一件產(chǎn)品發(fā)現(xiàn)是次品,此次品是乙車間生產(chǎn)的概率是多少？28/692設(shè)連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)為，（1）求常數(shù)；（2）；（3）的分布函數(shù).5E-13. 設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)為求：（1）；（2）判斷與是否相互獨立。4設(shè)隨機變量， ，相關(guān)系數(shù)，設(shè)。求：（1）隨機變量的期望與方差；（2）隨機變量與的相關(guān)系數(shù)。5.已知紅黃兩種番茄雜交的第二代結(jié)紅果的植株與結(jié)黃

4、果的植株的比率為現(xiàn)種植雜交種10000株，試用中心極限定理求結(jié)黃果植株介于1960到2040之間的概率(計算結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表示)6.設(shè)是來自總體的一個簡單隨機樣本，總體的密度函數(shù)為，求的矩估計量。四、 證明題（本題10分）得分評卷人設(shè)(）是取自正態(tài)總體的一個樣本，試證：。學(xué)號：_ 姓名：_ 班級：_請考生將答案寫在試卷相應(yīng)答題區(qū)，在其他地方作答視為無效！ 2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期末考試課程試卷（B）課名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計 課程號：SMG1131004 考核方式：考試一二三四總分統(tǒng)分人復(fù)核人請考生誠信考試，遵守考試紀(jì)律，如有違紀(jì)行為將受到警告、嚴(yán)重警告、記過、留校察看，直至開

5、除學(xué)籍處分！五、 選擇題（每題3分,共15分）得分評卷人1對于事件，下列命題正確的是（ D ）。A若互不相容，則 B若相容，則C.若互不相容,則D若那么2. 某人連續(xù)向一目標(biāo)射擊，每次命中目標(biāo)的概率為，他連續(xù)射擊直到命中為止，則射擊次數(shù)為3的概率是（ C ）。A. B. C. D. 3. 設(shè),那么概率（ D ）。A. 隨增加而變大; B. 隨增加而減??； C. 隨增加而不變; D. 隨增加而減小 4. 設(shè)，則（ C ）。A. B. C. D. 5. 設(shè)X和Y分別是取自正態(tài)總體的樣本均值和樣本方差，且，則=（ A ）。A. 0.12 B. 0.4 C. 0.6 D. 0 六、 填空題（每題3分,

6、共15分）得分評卷人1.設(shè)和是兩個隨機事件，則 0.6 。2.若隨機變量在（1，6）上服從均勻分布，則方程有實根的概率是 4/5 。3. 已知的聯(lián)合分布函數(shù)為，則 。4. 設(shè)隨機變量，則 。（要求寫出參數(shù)）5設(shè)隨機變量與相互獨立，,則隨機變量服從 。（要求寫出參數(shù)）七、 計算題（每題10分,共60分）得分評卷人1. 某電子設(shè)備廠所用的晶體管由甲乙丙三家元件制造廠提供。已知甲乙丙三廠的次品率分別為0.02，0.01，0.03，又知三個廠提供晶體管的份額分別為0.15，0.80，0.05，設(shè)三個廠的產(chǎn)品是同規(guī)格的（無區(qū)別標(biāo)志），且均勻的混合在一起。求：（1）在混合的晶體管中隨機的取一支是次品的概率

7、；（2）在取出一支是次品的條件下，它是由乙廠生產(chǎn)的概率是多少？2. 設(shè)隨機變量X的概率密度函數(shù)為：， (1) 求k值；(2) 寫出X的分布函數(shù)； (3) 計算。 3. 設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)為求：（1）；（2）判斷與是否相互獨立。4.已知隨機變量與，且的相關(guān)系數(shù)，設(shè)。求：（1）Z的數(shù)學(xué)期望及方差；（2）X與Z的相關(guān)系數(shù)。5.袋裝食鹽，規(guī)定每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為500克，標(biāo)準(zhǔn)差為10克，一箱內(nèi)裝100袋，求一箱食鹽凈重超過50250克的概率。(計算結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表示)6.設(shè)總體為未知參數(shù), 為取自總體 的樣本,求參數(shù)的矩估計量。八、 證明題（本題10分）得分評卷人設(shè)隨機變量的方差，引入新

8、隨機變量（稱為標(biāo)準(zhǔn)化的隨機變量） ，證明：。學(xué)號：_ 姓名：_ 班級：_請考生將答案寫在試卷相應(yīng)答題區(qū)，在其他地方作答視為無效！ 2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期末考試課程試卷（C）課名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計 課程號：SMG1131004 考核方式：考試一二三四總分統(tǒng)分人復(fù)核人請考生誠信考試，遵守考試紀(jì)律，如有違紀(jì)行為將受到警告、嚴(yán)重警告、記過、留校察看，直至開除學(xué)籍處分！九、 選擇題（每題3分,共15分）得分評卷人1. 設(shè)事件與同時發(fā)生必導(dǎo)致事件發(fā)生，則下列結(jié)論正確的是（ ）.A B. C. D. 2. 某人連續(xù)向一目標(biāo)射擊，每次命中目標(biāo)的概率為，他連續(xù)射擊直到命中為止，則射擊次數(shù)為3的概率是

9、（ ）。A. B. C. D. 3. 已知隨機變量的概率密度為，令，則的概率密度為（ ）。A. B. C. D. 4. 設(shè)，則 A. B. C. D. 5. 是來自正態(tài)總體的樣本，其中已知,未知，則下列不是統(tǒng)計量的是( )A. B. C. D. 十、 填空題（每題3分,共15分）得分評卷人1.設(shè)和是兩個隨機事件，則 。2. 三個人獨立破譯一份密碼，各人能譯出的概率分別為，則密碼能譯出的概率為 。3. 已知的聯(lián)合分布函數(shù)為，則 。4在每次試驗中，事件發(fā)生的概率等于，若X表示次獨立試驗中事件發(fā)生次數(shù)，利用切比雪夫不等式估計 。5設(shè)隨機變量與相互獨立，,則隨機變量服從 。（要求寫出參數(shù)）十一、 計算

10、題（每題10分,共60分）得分評卷人1. 某電子設(shè)備廠所用的晶體管由甲乙丙三家元件制造廠提供。已知甲乙丙三廠的次品率分別為0.02，0.01，0.03，又知三個廠提供晶體管的份額分別為0.15，0.80，0.05，設(shè)三個廠的產(chǎn)品是同規(guī)格的（無區(qū)別標(biāo)志），且均勻的混合在一起。求：（1）在混合的晶體管中隨機的取一支是次品的概率；（2）在取出一支是次品的條件下，它是由乙廠生產(chǎn)的概率是多少？2設(shè)連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)為，（1）求常數(shù)； （2）；（3）的分布函數(shù).3.設(shè)隨機向量的聯(lián)合分布律為XY01100.10.30.30.3，求：（1）X與Y的邊緣分布律；（2）判斷X與Y是否獨立；（3）X與Y的相關(guān)系數(shù)4設(shè)隨機變量， ，相關(guān)系數(shù)，設(shè)。求：（1）隨機變量的期望與方