測(cè)試技術(shù)作業(yè)答案

1、習(xí)題1-2 求正弦信號(hào)的絕對(duì)均值和均方根值。解： 1-3 求指數(shù)函數(shù)的頻譜解：指數(shù)函數(shù)為非周期函數(shù)，用傅立葉變換求其頻譜。 幅頻譜表示式：相頻譜表示式：2-2 用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測(cè)量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號(hào)，問(wèn)幅值誤差將是多少？解：1）一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為： 幅頻表示式： 2）設(shè)正弦信號(hào)的幅值為，用一階裝置測(cè)量正弦信號(hào)，測(cè)量幅值（即一階裝置對(duì)正弦信號(hào)的輸出）為 幅值相對(duì)誤差為： 3）因?yàn)門(mén)=1s、2s、5s，則=2、2/5(rad)則A()分別為：0.414 幅值誤差分別為：1-0.414=58.6% 1-0.673=32.7% 1-0.915=8.5%2-

2、7 將信號(hào)輸入一個(gè)傳遞函數(shù)為的一階裝置后，試求包括瞬態(tài)過(guò)程在內(nèi)的輸出y(t)的表達(dá)式。解：因?yàn)闉閥(t)的特解，即為穩(wěn)態(tài)輸出，而簡(jiǎn)諧信號(hào)（正弦、余弦）的穩(wěn)態(tài)輸出為幅值=信號(hào)幅值*系統(tǒng)幅值、相位=信號(hào)相位+系統(tǒng)相位穩(wěn)態(tài)輸出為：，其中則系統(tǒng)的瞬態(tài)輸出為：將初始值t=0、y(t)=0代入得：所以，瞬態(tài)輸出表示式：其中3-4 有一電阻應(yīng)變片，其靈敏度Sg=2，R=120，設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?000，問(wèn)=？設(shè)將此應(yīng)變片兩端接入1.5V電壓，試求：1）無(wú)應(yīng)變時(shí)電流表示值；2）有應(yīng)變時(shí)電流表示值；3）電流相對(duì)變化量。解：1) 為應(yīng)變，代入得，得： 2) 無(wú)應(yīng)變時(shí)， 有應(yīng)變時(shí)， 電流相對(duì)變化量（12.5mA-1

3、2.475mA）/12.5mA=0.2%4-4 用電阻應(yīng)變片接成全橋，測(cè)量某一構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為：，如果電橋激勵(lì)電壓，試求此電橋的輸出信號(hào)頻譜。解：=即為兩個(gè)調(diào)幅信號(hào)的疊加的頻譜為：(rad)Im100109990-9990-10010SgAE/4- SgAE/4(rad )Im101009900-9900-10100SgBE/4- SgBE/4同理 的頻譜為：所以，電橋輸出信號(hào)的頻譜為：(rad)Im100109990-9990-110010SgAE/4- SgAE/4101009900-9900-10100SgBE/4- SgBE/44-10 已知RC低通濾波器，R=1k，C=1uF，試：1） 確定各函數(shù)式：；。CuxuyRi2） 當(dāng)輸入信號(hào)時(shí)，求輸出信號(hào)uy。解：1） (2)頻率響應(yīng)函數(shù)為：將用s代替，得到傳遞函數(shù)為：幅頻特性為：相頻特性為：2）當(dāng)輸入信號(hào)時(shí)輸出信號(hào)5-2 假定有一個(gè)信號(hào)x(t)，它由兩個(gè)頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：，求自相關(guān)函數(shù)。解：為兩個(gè)自相關(guān)函數(shù)和兩個(gè)互相關(guān)函數(shù)之和。因?yàn)椴煌l信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)值為0即=0所以為兩個(gè)自相關(guān)函數(shù)之和的自相關(guān)函數(shù)為：則5-6 已知信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)