浙教版九年級(jí)下冊(cè)直線與圓的位置關(guān)系測(cè)試卷Word版無(wú)答案

1、浙教版九年級(jí)下冊(cè)第 2 章直線與圓的位置關(guān)系測(cè)試卷滿分 120 分，考試時(shí)間 100 分鐘一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1.已知O 的半徑為 5，圓心 O 到直線 l 的距離為 3，則反映直線 l 與O 的位置關(guān)系的圖形是（B）2.如圖所示，APB30°，O 為 PA 上一點(diǎn)，且 PO6，以點(diǎn) O 為圓心，半徑為 33 的圓與 PB 的位置關(guān) 系是（C）A.相離B.相切C.相交D.相切、相離或相交3.如圖所示，P 是O 外一點(diǎn)，PA 是O 的切線，切點(diǎn)為 A，PO=26，PA=24，則O 的周長(zhǎng)為（C）A.18B.16C.20D.244.如圖所示，在O 中，AB 為直徑，B

2、C 為弦，CD 切O 于點(diǎn) C，連結(jié) O C.若BCD50°，則AOC 的度數(shù)為（C）A.40°B.50°C.80°D.100°5.如圖所示，AB 與O 相切于點(diǎn) C，OA=OB，若O 的直徑為 4，AB=2，則 OA 的長(zhǎng)為（B）A2B C2 D36.如圖所示，PA，PB 是O 的兩條切線，A，B 為切點(diǎn)，AC 是O 的直徑.若P40°，則BAC 的度 數(shù)為（A ）A.20°B.25°C.30°D.40°7.如圖所示，以點(diǎn) O 為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦 AB 切小圓于點(diǎn) C，OA 交小圓于點(diǎn)

3、 D.若 OD2，sinOAB，則 AB 的長(zhǎng)是（D）A.6 B.4 C.12 D.88.如圖所示，如果等邊ABC 的內(nèi)切圓O 的半徑為 2，那么ABC 的面積為（ D ）A4 B6 C8 D12 9.為了測(cè)量一個(gè)圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一把銳角為 30° 的三角尺和一把刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而可求得鐵環(huán)的半徑，若測(cè)得 PA=5cm，則 鐵環(huán)的半徑是（ C ）A.5cm B.10cm C.5 cm D.（5+ ）cm10.如圖所示，以半O 中的一條弦 BC（非直徑）為對(duì)稱(chēng)軸將BC折疊后與直徑 AB 交于點(diǎn) D，若 且 AB10

4、，則 CB 的長(zhǎng)為（A ）A4 B4 C4 D4二、填空題（每題 4 分，共 24 分）11.O 的半徑為 r，圓心 O 到直線 l 的距離為 d.如果 d=4，r=4，那么直線 l 與O 的位置關(guān)系是相切； 如果 5d=3r，那么直線 l 與O 的位置關(guān)系是 相交 .12.如圖所示，AB，AC 是O 的兩條切線，B，C 是切點(diǎn)，若A=72°，則BOC 的度數(shù)為108°.13.如圖所示，一圓與平面直角坐標(biāo)系中的 x 軸切于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) B（0，4），C（0，16），該圓的半 徑為 10，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 （8，0） .14.如圖所示，已知 AB 是O 的直徑，

5、C 是 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BC=OB，CE 是O 的切線，切點(diǎn)為 D， 過(guò)點(diǎn) A 作 AECE，垂足為點(diǎn) E，則 CDDE 的值是 2.15.如圖所示，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4，E 是 AB 上一點(diǎn)，將BCE 沿 CE 折疊至FCE，若 CF，CE 恰好與以正方形 ABCD 的中心為圓心的O 相切，則折痕 CE 的長(zhǎng)為16.如圖所示，AB 是半O 的直徑，C 為半圓上一點(diǎn)，N 是線段 BC 上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C 重合），過(guò)點(diǎn) N 作 AB 的垂線交 AB 于點(diǎn) M，交 AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) C作半O 的切線交 EM 于點(diǎn) F.若 NCCF=32，則 sinB=.【解析】由題意得

6、 NCCF=32，設(shè) NC=3x，則 CF=2x.AB 為直徑，BCAE.CF 為O 的切線，OCCF.OCB+BCF=BCF+ECF=90°.OCB=ECF.同理可證B=E.OB=OC，OCB=B.ECF=E，則 EF=CF=2x.同理可證FCN=FNC，則 FN=CF=2x.在 RtCEN 中 sinE=.sinB=sinE=三、解答題（共 66 分）17.（6 分）如圖所示，從O 外一點(diǎn) A 引圓的切線 AB，切點(diǎn)為 B，連結(jié) AO 并延長(zhǎng)交O 于點(diǎn) C，連結(jié)BC.若A=26°，求ACB 的度數(shù).【解析】連結(jié) OB.AB 切O 于點(diǎn) B，OBA=90°.A=

7、26°，AOB=90°-26°=64°.OB=OC，ACB=OBC=AOB=32°18.（8 分）如圖 1 所示，小明將量角器和一把含 30°角的直角三角尺 ABC 緊靠著放在同一平面內(nèi)，使直 角邊 BC 與量角器的 0°線 CD 在同一直線上（即點(diǎn) B，C，O，D 在同一直線上），O 為量角器圓弧所在圓 的圓心，ACB=90°，CAB=30°，BC=6cm.（1）判斷 AC 是否為O 的切線，并說(shuō)明理由.（2）將直角三角尺 ABC 沿 CD 方向平移，使點(diǎn) C 落在點(diǎn) O 上，此時(shí)點(diǎn) B 落在點(diǎn) C 原

8、位置上（如圖 2 所 示），AB 交O 于點(diǎn) E，求弧 BE 的長(zhǎng).（第 18 題）【解析】（1）AC 是O 的切線.理由：點(diǎn) B，C，O，D 在同一直線上，O 為量角器圓弧所在圓的圓心，ACB=90°，ACCD.AC 是O 的切線.（2）點(diǎn) C 落在點(diǎn) O 上，此時(shí)點(diǎn) B 落在點(diǎn) C 原位置上，圓的半徑為 BC=6cm.ACB=90°，CAB=30°，ABC=60°.OE=OB，OBE 為等邊三角形.BOE=60°.弧BE的長(zhǎng)為=2（cm）.19.（8 分）如圖所示，已知在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=2，O 是 AC 上一點(diǎn)，AO=m

9、，且O 的半徑 長(zhǎng)為 1，求：（1）線段 AB 與O 沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí) m 的取值范圍.（2）線段 AB 與O 有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí) m 的取值范圍. 【解析】（1）作 OEAB 于點(diǎn) E，如答圖所示.在 RtABC 中，AB=2，BC=2，AC=4.（第 19 題答圖）OEBC，AEOABC.=，即=.OE=m.當(dāng)線段 AB 與O 沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，OE1，即m1，解得 m.m 的取值范圍是m4.（2）當(dāng)線段 AB 與O 有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，OE1，即m1，解得 m.當(dāng)點(diǎn) A 在O 上時(shí)，m 取最小值 1.m 的取值范圍是 1m.20.（10 分）在ABC 中，ACB=90°，AC=8，BC=6，O

10、 為 AC 上一點(diǎn)，OC=3，以點(diǎn) O 為圓心，OC為半徑作圓.（1）如圖 1 所示，求證：AB 是O 的切線.（2）如圖 2 所示，若O 與 AB 交于點(diǎn) D，求 CD 的長(zhǎng).【解析】（1）作 ODAB 于點(diǎn) D，如答圖 1 所示.在 RtACB 中，AC=8，BC=6，AB=10.OAD=BAC，ODA=BCA,AODABC.=，即=.OD=3.OD=OC.AB 是O 的切線.（2）作 DHAC 于點(diǎn) H，如答圖 2 所示.ACBC，BC 是O 的切線.又AB 是O 的切線，BD=BC=6.AD=AB-BC=4.DHBC，AHDACB.=，即=.AH=，DH=.CH=ACAH=8=.在 R

11、tCDH 中，由勾股定理得CD=21.（10 分）已知：如圖所示，在ABC 中，AB=AC，AD 平分BAC，BE 平分ABC 交 AD 于點(diǎn) E.經(jīng) 過(guò) B，E 兩點(diǎn)的O 交 AB 于點(diǎn) F，交 BC 于點(diǎn) G，BF 恰為O 的直徑.（1）求證：AD 與O 相切.（2）若 BC=4，cosC=，求O 的半徑.（第 21 題）22.（12 分）已知 AB 是半O 的直徑，點(diǎn) C 是半O 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) D 是線段 AB 延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，保持CDOA.（1）當(dāng)直線 CD 與半O 相切時(shí)（如圖 1 所示），求ODC 的度數(shù).（2）當(dāng)直線 CD 與半O 相交時(shí)（如圖 2 所示），設(shè)另一交

12、點(diǎn)為 E，連結(jié) AE，OC，若 AEOC.求 AE 與 OD 的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.求ODC 的度數(shù).（第 22 題）（第 22 題答圖）【解析】（1）如答圖 1 所示，連結(jié) OC.OCOA，CDOA，OCCD.ODCCOD.CD 是O 的切線，OCD90°.ODCCOD45°.（2）如答圖 2 所示，連結(jié) OE.CDOA，CDOCOEOA.CODCDO，OAEOEA.AEOC，CODOAE.CODCDOOAEOEA.設(shè)CDOx，則CODOAEOEAx.AEOD.理由如下：ìÐCDO = ÐOEA在AOE 和OCD 中， ïÐCOD = ÐOAE ，ïOC = OAAOEOCD.AEOD.CDOCODx，OCECDO+COD2x.OEOC，OECOCE2x.AEOC，OEA+OEC+OCE180°，即 x+2x+2x180°， 解得 x36°.ODC36°.23（12 分）如圖所示，AE 切O 于點(diǎn) E，AT 交O 于點(diǎn) M，N，線段 OE 交 AT 于點(diǎn)