浙教版八級上《第章一元一次不等式》單元測試含答案解析

1、第3章 一元一次不等式一、選擇題1使不等式x12與3x78同時成立的x的整數(shù)值是（）A3，4B4，5C3，4，5D不存在2不等式組的所有整數(shù)解的和是（）A2B3C5D63一元一次不等式組的解集中，整數(shù)解的個數(shù)是（）A4B5C6D74若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A1m0B1m0C1m0D1m05不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是（）A3B5C7D無數(shù)個6不等式組的最大整數(shù)解為（）A8B6C5D47不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為（）A1B2C3D48已知不等式組的解集中共有5個整數(shù)，則a的取值范圍為（）A7a8B6a7C7a8D7a89不等式組的最小整數(shù)解是（）A1B0C1D210不等式組的整數(shù)

2、解共有（）A1個B2個C3個D4個11不等式組的解集是（）Ax2Bx2Cx2D2x212ABC的兩條高的長度分別為4和12，若第三條高也為整數(shù)，則第三條高的長度是（）A4B4或5C5或6D6二、填空題13不等式組的所有正整數(shù)解的和為14不等式組的所有整數(shù)解是15對于任意實數(shù)m、n，定義一種運運算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：35=3535+3=10請根據(jù)上述定義解決問題：若a2x7，且解集中有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是16不等式組的整數(shù)解是17不等式組的所有整數(shù)解的積為18不等式組的最小整數(shù)解是19不等式組的所有整數(shù)解的和是20不等式組的解集是三、解答題21求不

3、等式組的正整數(shù)解22解不等式組：23解不等式組24解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來25解不等式組：第3章 一元一次不等式參考答案與試題解析一、選擇題1使不等式x12與3x78同時成立的x的整數(shù)值是（）A3，4B4，5C3，4，5D不存在【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先分別解出兩個一元一次不等式，再確定x的取值范圍，最后根據(jù)x的取值范圍找出x的整數(shù)解即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：3x5，則x的整數(shù)值是3，4；故選A【點評】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了2不等式組的所有整數(shù)解的和是

4、（）A2B3C5D6【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的整數(shù)解，最后求出答案即可【解答】解：解不等式得；x，解不等式得；x3，不等式組的解集為x3，不等式組的整數(shù)解為0，1，2，3，0+1+2+3=6，故選D【點評】本題考查了解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集，難度適中3一元一次不等式組的解集中，整數(shù)解的個數(shù)是（）A4B5C6D7【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，求出不等式組的整數(shù)解，即可得出答案【解答】解：解不等式得：x0.5，解不等式得：x5，不等式組的

5、解集為0.5x5，不等式組的整數(shù)解為0，1，2，3，4，5，共6個，故選C【點評】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集4若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A1m0B1m0C1m0D1m0【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式組，求出不等式組的解集即可【解答】解：不等式組的解集為m1x1，又不等式組恰有兩個整數(shù)解，2m11，解得：1m0恰有兩個整數(shù)解，故選A【點評】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出關(guān)于m的不等式組，難度適中5不等式

6、組的整數(shù)解的個數(shù)是（）A3B5C7D無數(shù)個【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可【解答】解：，解得：x2，解得：x3則不等式組的解集是：2x3則整數(shù)解是：1，0，1，2，3共5個故選B【點評】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了6不等式組的最大整數(shù)解為（）A8B6C5D4【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出各個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后求出答案即可【解答】解：解不等式得：x8，解不等式得：x6，不等式組的解集為

7、8x6，不等式組的最大整數(shù)解為5，故選C【點評】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集，難度適中7不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為（）A1B2C3D4【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出所有的整數(shù)解即可求出個數(shù)【解答】解：，解不等式得，x，解不等式得，x1，所以，不等式組的解集是x1，所以，不等式組的整數(shù)解有1、0、1共3個故選C【點評】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）8已知

8、不等式組的解集中共有5個整數(shù)，則a的取值范圍為（）A7a8B6a7C7a8D7a8【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【專題】計算題【分析】根據(jù)不等式組的解集中共有5個整數(shù)解，求出a的范圍即可【解答】解：不等式組的解集中共有5個整數(shù)，a的范圍為7a8，故選A【點評】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵9不等式組的最小整數(shù)解是（）A1B0C1D2【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先解不等式組，求出解集，再找出最小的整數(shù)解即可【解答】解：，解得x1，解得x3，不等式組的解集為1x3，不等式組的最小整數(shù)解為0，故選B【點評】本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等

9、式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了10不等式組的整數(shù)解共有（）A1個B2個C3個D4個【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是整數(shù)解得出x的可能取值【解答】解：，解得：x3，則不等式組的解集是：3x5則整數(shù)解是3和4，共2個故選：B【點評】此題考查的是一元一次不等式組的解法，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解，然后代入方程即可解出a的值求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了11不等式組的解集是（）Ax2Bx2Cx2D2x2【考點】解一元一次不等式組【

10、專題】計算題【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解【解答】解：，解不等式得，x2，解不等式得，x2，所以，不等式組的解集是x2故選A【點評】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）12ABC的兩條高的長度分別為4和12，若第三條高也為整數(shù)，則第三條高的長度是（）A4B4或5C5或6D6【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解；三角形的面積；三角形三邊關(guān)系【專題】計算題；壓軸題【分析】先設(shè)長度為4、12的高分別是a、b邊上的，邊c上的高為h，ABC的面積是S，根據(jù)三角形面積公式，可求a=，b=

11、，c=，結(jié)合三角形三邊的不等關(guān)系，可得關(guān)于h的不等式，解即可【解答】解：設(shè)長度為4、12的高分別是a，b邊上的，邊c上的高為h，ABC的面積是S，那么a=，b=，c=，又abca+b，c+，即S，解得3h6，h=4或h=5，故選B【點評】主要考查三角形三邊關(guān)系；利用三角形面積的表示方法得到相關(guān)等式是解決本題的關(guān)鍵；利用三角形三邊關(guān)系求得第3條高的取值范圍是解決本題的難點二、填空題13不等式組的所有正整數(shù)解的和為6【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可【解答】解：由1，得x1；由5x23（x+2），得x4，不等式組的解集是

12、1x4，不等式組的所有正整數(shù)解的和為1+2+3=6，故答案為：6【點評】本題考查了一元一次不等式組的解集，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了14不等式組的所有整數(shù)解是0，1【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出范圍內(nèi)的整數(shù)即可【解答】解：，解不等式得，x，解不等式得，x1，所以不等式組的解集為x1，所以原不等式組的整數(shù)解是0，1故答案為：0，1【點評】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解

13、）15對于任意實數(shù)m、n，定義一種運運算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：35=3535+3=10請根據(jù)上述定義解決問題：若a2x7，且解集中有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是4a5【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【專題】新定義【分析】利用題中的新定義化簡所求不等式，求出a的范圍即可【解答】解：根據(jù)題意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有兩個整數(shù)解，a的范圍為4a5，故答案為：4a5【點評】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵16不等式組的整數(shù)解是1，0【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先解不等式組求得不等式

14、的解集，然后確定解集中的整數(shù)解即可【解答】解：，解得：x1，解得：x1，則不等式組的解集是：1x1，則整數(shù)解是：1，0故答案是：1，0【點評】本題考查了不等式組的整數(shù)解，正確解不等式組是解題的關(guān)鍵17不等式組的所有整數(shù)解的積為0【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的所有整數(shù)解相乘即可求解【解答】解：，解不等式得：x，解不等式得：x50，不等式組的整數(shù)解為1，0，150，所以所有整數(shù)解的積為0，故答案為：0【點評】本題考查的是解一元一次不等式組及求一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，

15、同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了18不等式組的最小整數(shù)解是x=3【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，畫出數(shù)軸便可直接得出答案【解答】解：由得，x，由得，x，所以不等式的解集為x，在數(shù)軸上表示為：由圖可知，不等式組的最小整數(shù)解是x=3【點評】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的最小整數(shù)解19不等式組的所有整數(shù)解的和是3【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的確定規(guī)律可得x的解集，再在解集的范圍內(nèi)找出符合條件的整數(shù)，算出答案即可【解答】解：，由得

16、：x3，由得：x，不等式組的解集為：x3，則不等式組的整數(shù)解為：2，1，0，1，2，3，所有整數(shù)解的和：21+0+1+2+3=3故答案為：3【點評】此題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵是正確解出不等式，確定出不等式組的解集20不等式組的解集是3x5【考點】解一元一次不等式組【專題】壓軸題【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”找出公共解集即可【解答】解：，解得：x5，解得：x3，故不等式組的解集為：3x5，故答案為：3x5【點評】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到三、解答題21求不等式組

17、的正整數(shù)解【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【專題】計算題【分析】先解每一個不等式，求出不等式組的解集，再求出正整數(shù)解即可【解答】解：由得4x+4+3x解得x，由得3x122x10，解得x2，不等式組的解集為x2正整數(shù)解是1、2【點評】此題主要考查了不等式組的解法，并會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值22解不等式組：【考點】解一元一次不等式組【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x3；由得，x5，故此不等式組的解集為：x3【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵23解不等式組【考點】解一元一次不等式組【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x1；由得，x2，故此不等式組的解集為：x2【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵24解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【專題】計算題【分析】分別解兩個不等式得到x1和x4，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，最