高中數(shù)學(xué)必修內(nèi)容復(fù)習(xí)13極限

1、高中數(shù)學(xué)選修內(nèi)容復(fù)習(xí)(13)-極限一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、等差數(shù)列中，若存在，則這樣的數(shù)列( )A有且僅有一個(gè) B有無(wú)數(shù)多個(gè) C有一個(gè)或無(wú)窮多個(gè) D不存在2、若，則a的取值范圍是（ ）A B或 C D或3、數(shù)列中， 則數(shù)列的極限值（） 等于等于 等于或D. 不存在4、（）A0 B1 C D. 5、=( ) A. 1 B. C. D. 06、數(shù)列滿足:,且對(duì)于任意的正整數(shù)m,n都有,則( )A. B. C. D.28、下列四個(gè)命題中，不正確的是（ ）A若函數(shù)在處連續(xù)，則B函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)是和C若函數(shù)、滿足，則D9、已知，下面結(jié)論正確的是（）A在處連續(xù) B C D1

2、0、設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，且，則=（ ） A B C D11、（ ）A1B1 CD12、已知數(shù)列中，則（ ）A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、 .ZXXK.COM14、設(shè)常數(shù)，展開式中的系數(shù)為，則_。15、若，則a= .16、數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn_三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17、對(duì)于數(shù)列，若（1）求，并猜想的表達(dá)式；（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想18、數(shù)列的前n項(xiàng)和記為，已知，求的值19、（1）判斷函數(shù)在x=1處的極限是否存在 （2）若函數(shù)在處連續(xù)，試確定a的值20、已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為q，且有

3、，求的取值范圍21、設(shè)（1）求在點(diǎn)處的左、右極限，函數(shù)在點(diǎn)處是否有極限？（2）函數(shù)在點(diǎn)處是否連續(xù)？ （3）確定函數(shù)的連續(xù)區(qū)間22、在數(shù)列中,且成等差數(shù)列,成等比數(shù)列.（1）求及,由此猜測(cè)的通項(xiàng)公式,并證明你的結(jié)論;（2）證明:.高中數(shù)學(xué)選修內(nèi)容復(fù)習(xí)(13)極限 參考答案1、A2、B解：由，得，所以，兩邊平方，得：，所以或3、B【解析】，選B。4、D解：本題考查型的極限原式或原式5、B解：= =，選B6、A解：數(shù)列滿足: , 且對(duì)任意正整數(shù)都有，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列。，選A.8、C. 解：的前提是必須都存在！9、D解：已知，則，而， 正確的結(jié)論是，選D.10、B11、C解：令，則，令，

4、則.選C.12、C解：所以13、解：14、解：，由，所以，所以為1。15、解：依題意有：=2，a=416、解： 故17、解：（1）同理可得猜想（2）（）當(dāng)時(shí)，右邊，等式成立（）假設(shè)當(dāng)時(shí)，等式成立，即，則當(dāng)時(shí)，這就是說，當(dāng)時(shí)，等式也成立根據(jù)（）、（）可知，對(duì)于一切，成立18、解：由及，可得又時(shí)，則兩式相減，得于是，數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的無(wú)窮等比數(shù)列進(jìn)而可得，數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的無(wú)窮等比數(shù)列，于是可求出極限19、（1）解：；因?yàn)?，所以函?shù)在x=1處的極限不存在（2）解：欲在處連續(xù)，必須使，故20、解：由，得存在且 或 當(dāng)時(shí)，有 ， ，解得 ，又，因此 當(dāng)時(shí)，這時(shí)有， 綜上可得：，且或21、解：（1）函數(shù)在點(diǎn)處有極限（2）函數(shù)在點(diǎn)處不連續(xù)（3）函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是（0，1），（1，2）22、（）由條件得由此可得猜測(cè) 用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n=1時(shí)，由上可得結(jié)論成立假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，