概率統(tǒng)計與立方體幾何

1、通州職業(yè)高級中學(xué)2006年對口高考數(shù)學(xué)月考試卷（五）（2006年1月14日）(本卷滿分150分 考試時間120分鐘)第一卷(共48分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1化簡得 【 】ABCD2若直線與平面a所成的角相等，則的位置關(guān)系是【 】A平行 B平行或異面C平行或異面或相交 D平行或相交3在正方體中，E、F分別是棱AD、DC的中點， EF與 所成的角是 【 】A B C D 410個人隨機排隊，其中甲、乙兩人相鄰的概率是 【 】A B CD5在正常情況下，拋擲硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面，下次出現(xiàn)正面的概率正確的是 【 】 A1 B08 C05 D大于出現(xiàn)反面的概率6斜邊長為

2、的等腰直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一圈后形成一個圓錐，則此圓錐的體積為 【 】A B CD 7在人壽保險事業(yè)中，如果一個投保人能活到65歲的概率為06，則3投保有2人能活到65歲的概率為 【 】 A0288 B0216 C0432 D068棱長為a的正方體內(nèi)接于球，則球的表面積為 【 】 A B2 C3 D4 AB9假設(shè)在如圖的網(wǎng)格狀電路中，每個小正方形一邊上的電阻都相等，則若在AB間加一電壓，電流將沿從A到B的最短路線走，即不走回頭路這樣，電流共有多少條不同的流經(jīng)線路？ 【 】 A22 B56C126 D12810已知直線a、b和平面，下列推論錯誤的是 【 】 Aa b a b Ba b a

3、bCab b a 或a Dab ab11兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，把它們重疊在一起組成一個新長方體，在這些新長方體中，最長的對角線的長度是 【 】Acm Bcm Ccm Dcm12將邊長為的正方形沿對角線折起，使得=，則三棱錐的體積為 【 】A B C D通州職業(yè)高級中學(xué)2006年對口高考數(shù)學(xué)月考試卷（五）（2006年1月14日）第一卷(共48分)題號123456789101112答案第二卷(共102分)二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13將面積為100的正方形卷成一個圓柱（側(cè)面），則這個圓柱的軸截面面積為 14一次拋擲兩顆骰子，它們的點數(shù)

4、之和為6的概率為 15夾在平行平面間的線段AB8，AB與所成的角為45，則間的距離是_16二項式的展開式中，只有第5項系數(shù)最大，則常數(shù)項為_17 50件產(chǎn)品中有3件次品，隨機地抽取4件，其中恰有一件次品的概率為_ _（列式表示，不必計算）18在底面邊長為2的正三棱錐中，是的中點，若的面積是，則側(cè)棱與底面所成角的大小為_ _(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).三解答題（本大題共7小題，共78分）19(本題滿分8分)設(shè)初中畢業(yè)生的身高服從正態(tài)分布N(167，25)(單位：cm)，今年某市畢業(yè)生人數(shù)為12300人，請你估計身高在162cm172cm之間的學(xué)生有多少人？（0.8413; 0.9774; 0.6

5、915）20(本題滿分12分)有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，1)可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？2)從中任取五個不同數(shù)字，其中偶數(shù)字兩個，奇數(shù)字三個的取法共有多少種？3)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，是奇數(shù)的概率為多少？4)從七個數(shù)字中等可能地，有放回地連續(xù)抽取三個數(shù)字，試求事件A“3個數(shù)字完全不同”的概率21(本題滿分10分)甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個相互獨立的隨機變量、，已知、的分布列如下（得分越大水平越高）123P03b03123Pa0106甲 乙123P03b03123P03b03123P03b031)求a 、b的值； 2)分析甲、乙的平均得分哪個高？3)分析甲、乙的得分穩(wěn)定

6、性哪個好？22(本題滿分12分)現(xiàn)有10張獎券，其中8張的獎金額為2元，另兩張的獎金額為5元，從中同時任取3張（1）求所得獎金額的分布列； （2）求所得金額至少為9元的概率23、(本題滿分14分)在矩形ABCD中，AB2，BC3，沿對角線BD將BCD折起，使C點移到C點，且C點在平面ABD上的射影恰在AB上，1)求證：B CAD； 2)求證：B C平面AD C；BCCAD3)求點A到平面B CD的距離；24(本題滿分14分)如圖所示，已知、為橢圓的左、右兩個焦點，直線：與橢圓交于兩點P、Q，已知橢圓中心O點關(guān)于的對稱點恰好落在C的左準線上1)求準線的方程；xyOlPQlF1F2··2)已知、成等差數(shù)列，求橢圓C的方程25 (本題滿分8分) 在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、