高等數(shù)學(xué)II2第1次

1、第1次作業(yè)一、單項選擇題（本大題共40分，共 20 小題，每小題 2 分）1. 在空間直角坐標(biāo)系中，點A(1, 2, 3)在（）。 A. 第五卦限 B. 第八卦限 C. 第三卦限 D. 第四卦限2. 假定某物種的人口數(shù)量滿足微分方程，則當(dāng)前的人口數(shù)滿足（ ）時物種的數(shù)量是增長的。 A. 4200>P> 0 B. P < 0 C. P = 0 D. P > 42003. 下列四個微分方程中，（ ）是一階線性微分方程。 A. B. C. D. 4. 下列二階微分方程中，屬于 型的微分方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 點 是函數(shù) 的駐點，則（）。 A. P是的極大

2、值點 B. P是的極小值點 C. P不是)的極值點 D. 不能確定P是否為的極值點6. 下列微分方程（1）（2） （3） (4）的階分別為（ ）。A. 2,2,2,4B. 2,1,1,4C. 2,2,3,4D. 3,1,1,37. 下面說法正確的是（ ） A. B. C. D. 8. 設(shè)有兩個曲線形構(gòu)件，密度均為相等的常值，前者是一條長度為l的直線，后者是一條長度為l的半圓弧，則兩個構(gòu)件的質(zhì)量滿足（）。 A. 前者大于后者 B. 前者小于后者 C. 兩者相等 D. 不能確定9. 設(shè) 為正項級數(shù)，且 ，則 (   ) A. 收斂 B. 發(fā)散 C. 斂散性不定 D. 以上都不對

3、10. 解微分方程 是屬于（）。 A. 型的微分方程 B. 型的微分方程 C. 型的微分方程 D. 上述都不對11. 若滿足，則交錯級數(shù) 。 A. 一定發(fā)散 B. 一定收斂 C. 可收斂也可發(fā)散 D. 難以確定12. 設(shè) ，當(dāng)a=（）時。 A. 1 B. C. D. 13. 微分方程的通解是（）。 A. B. C. D. 14. 曲面的一個法向量為（）。 A. B. C. D. 15. 下列一階微分方程中哪個不是可分離變量的微分方程（ ）。 A. B. C. D. 16. 下列方程中表示雙葉雙曲面的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 方程組 所表示的圓的半徑為（）。 A. 4 B. 3

4、 C. 2 D. 118. 下列平面不過原點的是（） A. z=0 B. 2x3=0 C. y2z=0 D. x=y19. 方程 表示的曲面是（）。 A. 橢球面 B. 橢圓拋物面 C. 球面 D. 圓錐面20. 下列方程中表示柱面的是（）。 A. B. C. D. 二、判斷題（本大題共60分，共 20 小題，每小題 3 分）1. yOz平面的方程為y+ z =0。2. 無窮級數(shù)發(fā)散。（）3. 已知三點A(2,3,2)，B(8,0,4)，C(6,15,8)，則的余弦為1。4. 微分方程滿足初始條件的特解是 。（）5. 點 到z軸的距離為。（）6. 設(shè)非均質(zhì)圓形薄板的半徑為R，其上的面密度與到圓

5、心的距離成正比，比例系數(shù)是K。以圓形薄板的圓心為原點建立直角坐標(biāo)系，把圓板的質(zhì)量m表示為二重積分可以表示為 。（）7. 函數(shù)的麥克馬林展開式為。（）8. 在點(2,1,4)處的法線方程為 。( )9. xoy平面和平面的夾角為 。（）10. 正項級數(shù)發(fā)散。（）11. 求級數(shù)的和的Matlab命令是 syms n symsum(1/n*(n+1),1,inf) （）12. 函 數(shù)的定義域是。( )13. 方程表示的是球面。（）14. 設(shè) ，則u在點(1,0)處的全微分。（）15. 雙葉雙曲面 可以通過雙曲線 繞x軸旋轉(zhuǎn)得到。（）16. 設(shè)平面區(qū)域，則二重積分 。( )17. 函數(shù)的間斷點為。( )18. 常微分方程 滿足初始條件 通解為 。（）19. 一階微分方程 的通解是 。（）20. 微分方程滿足初始條件的特解為 。（）答案：一、單項選擇題（40分，共 20 題，每小題 2 分）1. D 2. A 3. C 4. C 5. D 6. B 7. C 8. C 9. C 10. D 11. C 12. B 13. B 14. A 15. C 16. C 17. B 18. B 19. B 20. C 二、判斷題（60分，共 20 題，每小題 3 分）1. × 2. 3. × 4. 5. × 6. 7. 8. × 9.