期末復(fù)習(xí)(一)　有理數(shù)

1、期末復(fù)習(xí)(一)有理數(shù)各個擊破命題點(diǎn)1有理數(shù)的有關(guān)概念【例1】填空：(1)_；的相反數(shù)是_；的倒數(shù)是_；(2)如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為a，則a與1的距離為_【方法歸納】對概念的考查，要緊扣概念的本質(zhì)屬性，掌握概念的展示形式，如絕對值、相反數(shù)有時是文字形式，有時是符號形式，還要理解某些概念的“代數(shù)、幾何”雙重意義1若x是2的相反數(shù)，|y|3，則xy的值是()A5 B1C1或5 D1或52下列說法正確的是()A所有的整數(shù)都是正數(shù)B不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)C0不是最小的有理數(shù)D正有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)3若x3，則(x)_；(x)_命題點(diǎn)2有理數(shù)的運(yùn)算【例2】計算：()×(24)【方法歸納】本

2、題主要是用乘法的分配律來簡化運(yùn)算，根據(jù)本題的特點(diǎn)也可以采用先算括號內(nèi)的，然后做乘法運(yùn)算4計算：1÷(1)0÷45×0.1×(2)3.5計算：3×(37)×÷1.命題點(diǎn)3科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)【例3】(安徽中考)移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截至2015年3月，全國4G用戶總數(shù)為1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.62×104 B162×106C1.62×108 D0.162×109【方法歸納】用科學(xué)記數(shù)法將一個數(shù)表示成a×10n形式的方法：(1)確定a，1

3、|a|10；(2)確定n，當(dāng)原數(shù)的絕對值10時，n為正整數(shù)，且等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.6(崇左中考)據(jù)統(tǒng)計，參加“崇左市2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試”的人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.47×104人，則原來的人數(shù)是_人7數(shù)1.654 3精確到十分位為_命題點(diǎn)4有理數(shù)的應(yīng)用【例4】一振子從點(diǎn)A開始左右來回振動8次，如果規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，這8次振動的記錄為(單位：mm)：10，9，8，6，7.5，6，8，7.(1)求該振子停止時所在的位置距A點(diǎn)多遠(yuǎn)；(2)如果每毫米需用時間0.02 s，則完成8次振動共需要多少秒？ 【方法歸納】有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是要扣住題目中的數(shù)量關(guān)系，先列出相應(yīng)的運(yùn)

4、算式子，然后利用運(yùn)算法則計算8有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：千克)32101.53筐數(shù)142328(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？(3)若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？(結(jié)果保留整數(shù))命題點(diǎn)5與有理數(shù)有關(guān)的規(guī)律探究【例5】(常德中考)小明在做數(shù)學(xué)題時，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果：321；87654；1514131211109；242322212019181716；根據(jù)以上規(guī)律可知第100行左起第一個數(shù)是_【方法歸納】解找規(guī)

5、律的題關(guān)鍵在于找出題中隱含的序數(shù)n與要求的數(shù)量之間的關(guān)系9(泉州中考改編)有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是_，依次繼續(xù)下去，第2 016次輸出的結(jié)果是_整合集訓(xùn)一、選擇題(每小題3分，共24分)1(宜昌中考)陸地上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂，高出水平面約8 844 m，記為8 844 m；陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于水平面約415 m，記為()A415 m B415 mC±415 m D8 844 m2(永州中考)在數(shù)軸上表示數(shù)1和2 014的兩點(diǎn)分別為A和B，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為(

6、)A2 013 B2 014C2 015 D2 0163(安順中考)餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A5×109千克 B50×109千克C5×1010千克 D0.5×1011千克4用四舍五入法按要求對0.050 49分別取近似值，其中錯誤的是()A0.1(精確到0.1)B0.05(精確到百分位)C0.05(精確到千分位)D0.050(精確到0.001)5下列說法中，正確的是()A0是最小的有理數(shù)B任一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)Ca是

7、負(fù)數(shù)D0的相反數(shù)是它本身6下列各數(shù)：(2)，(2)2，22，(2)3，負(fù)數(shù)的個數(shù)有()A1個 B2個 C3個 D4個7已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是()A|a|1|b| B1abC1|a|b Dba18在一條筆直的公路邊，有一些樹和燈，每相鄰的兩盞燈之間有3棵樹，相鄰的樹與樹、樹與燈間的距離都是10 m，如圖，第一棵樹左邊5 m處有一個路牌，則從此路牌起向右510 m550 m之間樹與燈的排列順序是()二、填空題(每小題3分，共18分)92.5的倒數(shù)是_10近似數(shù)2.12×104精確到_位11(湖州中考)計算：23×()2_12如圖是一個簡單的數(shù)值

8、運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為2時，則輸出的數(shù)值為_13已知(x3)2|y5|0，則xyyx_14(銅仁中考)定義一種新運(yùn)算：abb2ab，如：12221×22，則(12)3_三、解答題(共58分)15(9分)已知下列各數(shù)：05，2，2.5，2.5，0，1.4，4，.(1)在數(shù)軸上表示以上各數(shù)；(2)用“<”連接以上各數(shù)；(3)求出以上各數(shù)的相反數(shù)和絕對值16(16分)計算：(1)0.125×(7)×8；(2)32(8)×(1)5÷(1)4；(3)2()×36÷5；(4)(370)×()0.25×24.5

9、(5)×(25%)17(10分)一輛汽車沿著南北向的公路往返行駛，某天早上從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，若約定向北為正方向(如7.4千米表示汽車向北行駛7.4千米，6千米則表示該汽車向南行駛6千米)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：18.3，9.5，7.1，14，6.2，13，6.8，8.5.(1)B地在A地何方？相距多少千米？(2)若汽車行駛每千米耗油0.335升，那么這一天共耗油多少升？18(12分)觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：，(1)這一列數(shù)屬于有理數(shù)中的哪一類；(2)寫出第7，8，9項(xiàng)的三個數(shù)；(3)第2 013個數(shù)是什么？(4)如果這一列數(shù)無限排列下去，與哪兩個數(shù)越來越接

10、近？19(11分)請你先看懂下面給出的例題，再按要求計算例：若規(guī)定a1b2a2b1，計算：.解：依規(guī)定，則3×34×21.問題：若規(guī)定a1b2c3a2b3c1a3b1c2a3b2c1a1b3c2a2b1c3.請你計算：.參考答案【例1】(1)(2)3【例2】原式()×(24)×(24)×(24)1216(6)121662.【例3】C【例4】(1)109867.56875.5(mm)答：該振子停止時距A點(diǎn)右側(cè)5.5 mm.(2)|10|9|8|6|7.5|6|8|7|109867.568761.5(mm).61.5×0.021.23(s

11、)答：完成8次振動共需1.23 s.【例5】10 200題組訓(xùn)練1D2.C3.334.原式1043.5.原式××()×××374.6.14 7007.1.78.(1)3(3)6(千克)(2)3×1(2)×4(1)×20×31.5×23×814(千克)答：總計超過14千克(3)2.6×(25×2014)1 336(元)答：出售這20筐白菜可賣1 336元9.32整合集訓(xùn)1B2.C3.C4.C5.D6.B7.A8.B9.10.百11.212.213.11014.915.(1)略(2)2.5<2<1.4<<0<0.5<2.5<4.(3)相反數(shù)分別是0.5，2，2.5，2.5，0，1.4，4，.絕對值分別為0.5，2，2.5，2.5，0，1.4，4，.16.(1)原式7.(2)原式17.(3)原式.(4)原式100.17.(1)18.39.57.1146.2136.88.56.6(千米)因此B地在A地南邊，相距6.6千米(2)18.39.57.1146.2136.88.583.4(千米).83.4