高中數(shù)學(xué)立體幾何北京題型精選

1、2如圖，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面邊長為3，側(cè)棱長為4，連結(jié)A1B，過A作AFA1B垂足為F，且AF的延長線交B1B于E。（）求證：D1B平面AEC；（）求三棱錐BAEC的體積；（）求二面角BAEC的大小.5已知：ABCD是矩形，設(shè)PA=a，PA平面ABCD.M、N分別是AB、PC的中點.（）求證：MNAB；（）若PD=AB，且平面MND平面PCD，求二面角PCDA的大小；（）在（）的條件下，求三棱錐DAMN的體積.7如圖，四棱錐PABCD的底面是正方形,PA底面ABCD，PA=AD=2，點M、N分別在棱PD、PC上，且PC平面AMN. （）求證：AMPD； （）求二面角PAM

2、N的大??； （）求直線CD與平面AMN所成角的大小. 8如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90°. BC=CC1=a，AC=2a. （I）求證：AB1BC1；（II）求二面角BAB1C的大??；（III）求點A1到平面AB1C的距離. 9在長方體ABCDA1B1C1D1中，已知AB=BC=2，BB1=3，連接BC1，過B1作B1EBC1交CC1于點E ()求證：AC1平面B1D1E； ()求三棱錐C1B1D1E1的體積； ()求二面角EB1D1C1的平面角大小11直三棱柱ABCA1B1C1中，ACCBAA12，ACB90°，E是BB1的中點， DAB，A1DE90

3、°.（）求證：CD平面ABB1A1；（）求二面角DA1CA的大小.16如圖，正三棱柱ABCA1B1C1，BC=BB1=1，D為BC上一點，且滿足ADC1D. （I）求證：截面ADC1側(cè)面BC1；（II）求二面角CAC1D的正弦值；（III）求直線A1B與截面ADC1距離. 23 已知，如圖四棱錐PABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且AG=GD，BGGC，GB=GC=2，E是BC的中點，四面體PBCG的體積為.（）求異面直線GE與PC所成的角；（）求點D到平面PBG的距離；（）若F點是棱PC上一點，且DFGC，求的值. 24如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2，M、N分別為AA1、BB1的中點，求：（I）CM與D1N所成角的余弦值；（II）異面直線CM與D1N的距離25如圖，四棱錐PABCD的底面是正方形,PA底面ABCD，PA=AD=2，點M、N分別在棱PD、PC上，且PC平面AMN.（）求證：AMPD；（）求二面角PAMN的大??；（）求直線CD與平面AMN所成角的大小.28如圖，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)面AA1B1B底面ABC，側(cè)棱AA1與底面ABC成600的角， AA1= 2底面ABC是邊長為2的正三角形，其重心為G點。