高二數(shù)學(xué)選修11導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單元檢測題1

1、高二數(shù)學(xué)選修1-1 第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單元檢測題一、選擇題1、設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且 （ ）AB1C0D22、f/（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f/（x）的圖象如右圖所示，則f（x）的圖象只可能是（ ）（A） （B） （C） （D）3、下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是 （ ） A. B. C. D.4、已知是R上的單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 5、已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 6、下列說法正確的是 （ ） A. 函數(shù)在閉區(qū)間上的極大值一定比極小值大; B. 函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值一定是極大值;C. 對(duì)于,若,則無極值;D.函數(shù)在區(qū)間上一

2、定存在最值.7、函數(shù)在處有極值10, 則點(diǎn)為 （ ） A. B. C. 或 D.不存在8、定義在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)有唯一的極值點(diǎn),且,則下列說法正確的是 （ ） A.函數(shù)有最小值 B. 函數(shù)有最小值,但不一定是C.函數(shù)的最大值也可能是 D. 函數(shù)不一定有最小值9、函數(shù)在0，3上的最大值和最小值分別是 （ ）A. 5，15 B. 5， C. 5， D. 5，10、函數(shù)上最大值等于 （ ）ABCD二、選擇題11、設(shè)函數(shù)，則_12、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 13、函數(shù)的極大值為6,極小值為2,則的減區(qū)間是 14、點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn), 則點(diǎn)到直線的距離的最小值是 三、解答題15、（12分）已知直線為曲線在

3、點(diǎn)處的切線，為該曲線的另一條切線，且 （）求直線的方程；（）求由直線 和軸所圍成的三角形的面積 16、（13分）設(shè)函數(shù)（）當(dāng)求函數(shù)滿足時(shí)的的集合；（）求a的取值范圍，使f（x）在區(qū)間（0，+）上是單調(diào)減函數(shù)17、設(shè)函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1)()求導(dǎo)數(shù)f¢ (x); ()若不等式f(x1)+ f(x2)£0成立，求a的取值范圍 18、已知在時(shí)有極大值6，在時(shí)有極小值，求的值；并求在區(qū)間3，3上的最大值和最小值.19、設(shè)函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（）若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（）已知當(dāng)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.參考答案1、B

4、 2、D 3、B 4、D 5、B 6、C 7、B 8、A 9、C 10、D11、 12、 13、 14、15、(I)解：令 得 若 則，故在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù) 若 則，故在上是減函數(shù) (II) 16、解：（）當(dāng),化為故，滿足（）條件的集合為 （） 要使f（x）在區(qū)間（0，+）上是單調(diào)減函數(shù)，必須， 即 ，但時(shí)，為常函數(shù)，所以 17、.解:（I） （II）因 又由（I）知 代入前面不等式，兩邊除以（1+a），并化簡得 18、.解：（1）由條件知 （2）x3(3,2)2(2,1)1(1,3)3006由上表知，在區(qū)間3，3上，當(dāng)時(shí)，時(shí)，19、解:（） 當(dāng)，的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是當(dāng)；當(dāng) （）由（）的分析可知圖