高等教育學費標準定價的最優(yōu)決策

1、高等教育學費標準定價的最優(yōu)決策摘要高等教育作為一種服務性商品，使其受教育主體學生和社會人才需求形成教育產業(yè)鏈。本文用波特的五種競爭力模型的分析方法建立了評價模型，討論了高等教育學費收取標準對學生、高等學校和社會人才需求的影響，給出了量化分析結論，得出了三種綜合指標：學生滿意度、學校發(fā)展的穩(wěn)健性和用人單位的滿意度。我們根據地區(qū)差異選取5所大學做代表，北方地區(qū)：北京外國語大學，中內陸地區(qū)：中國地質大學（武漢），東部沿海：上海交通大學，東南沿海：廈門大學，西北內陸地區(qū)：四川大學，對他們現(xiàn)行學費標準進行評價，并得出綜合指標（見表16）。 以評價模型為基礎建立了定價模型，得出我們認為的綜合指標下的最優(yōu)學

2、費收取標準（見表17）。 我們由模型所得的結果與我國現(xiàn)行標準進行比較分析，結合中國國情對高等教育學費收取標準提出建議并給出報告。關鍵詞：波特的五種競爭力模型 綜合指標 最優(yōu)化模型 教育產業(yè)鏈 滿意度函數一、 問題重述高等教育事關高等人才培養(yǎng)、國家創(chuàng)新能力增強、和諧社會建設的大局，因此備受黨和政府及社會各方面的高度重視和廣泛關注。培養(yǎng)質量是高等教育的一個核心指標，不同的學科、專業(yè)在設定不同的培養(yǎng)目標后，其質量需要有相應的經費保障。高等教育屬于非義務教育，其經費在世界各國都由政府撥款、學校自籌、社會捐助和學費收入等幾部分組成。對適合接受高等教育的經濟困難學生，一般可通過貸款、學費減、免、補等方式獲

3、得資助。品學兼優(yōu)者還能享受政府、學校、企業(yè)等給予的獎學金。學費問題涉及到每一個學生及其家庭，是一個敏感而又復雜的問題：過高的學費會使很多學生無力支付，過低的學費會使學校財力不足而無法保證質量。學費問題近來在各種媒體中引起了強烈的討論。請你們根據中國國情，收集諸如國家生均撥款、培養(yǎng)費用、家庭收入等相關數據，并據此根據數學建模的方法，就幾類學校或專業(yè)進行定量分析，得出明確、有說服力的結論。數據的收集和分析是你們數學建模的基礎和重要組成部分。你們的論文必須觀點鮮明、分析有據、結論明確。最后，根據你們建模分析的結果給有關部門寫一份報告，提出具體建議。二、 問題分析要對高等教育學費收取標準進行定量分析，

4、首先得了解高等教育學費是如何形成的。高等教育從對學生免費到收取費用是世界范圍內的一個趨勢，是高等教育體制的重大變革。需要重新定義和判斷高等教育自身及其產品的經濟屬性。高校收取學費的性質取決于高等教育在市場經濟中的性質。高等教育生產的是高等教育這一服務性產品，根據市場經濟理論，高等教育屬于“準公共產品”高等學校培養(yǎng)學生的成本，大多數居民收入水平覺得的支付能力，是確定學費標準的基本依據。而高校學費是受教育者對自身人力資本的一種投資。這種投資對于投資人來說是存在投資風險的，投資人在購買這項投資的時候必須考慮自身是否能夠承承擔這種費用，是否能夠承擔收不到預期收益帶來的損失。對于高等教育這項服務的提供者

5、高等學校來說，他既要向學生銷售高等教育這項產品，又要向社會提供符合其要求的人才。由于高等學校既不是盈利機構，也不是社會福利機構。他的這種性質決定他的經費來源的途徑主要分為以學生學費為代表的私人投資和以政府為代表的社會投資。學生對學校付出學費就要求學校為其提供相應價值的服務，社會投資則要求學校為其提供符合社會需求的人才。這樣，我們將高等教育當中產業(yè)鏈的一個中間服務產品，學生消費高等教育這項服務產品，將自己培養(yǎng)成符合社會需求的人才。社會對學校做投資，要求其提供符合要求的人才。這就形成一個產業(yè)鏈，高等教育學費調節(jié)學生和高等學校之間的關系，而學生與高等學校之間的關系又影響到社會是否能夠得到其所需的人才

6、。我們引入波特5種競爭力模型，對高等教育學費對這條產業(yè)鏈的影響進行分析。產業(yè)的理想狀態(tài)為其上的各方達到共贏。我們利用學生對學校的滿意度來衡量學生的狀態(tài)，由于學校的非盈利性質和公益性質，我們分析學校發(fā)展的穩(wěn)健性。我們通過分析高等學校的培養(yǎng)質量來衡量社會的滿意度。對于某一種高等教育學費標準，我們利用上述模型即可求得產業(yè)鏈的綜合指標，就可對其進行定量的評價分析。而利用給定條件下，我們利用上述計算方法，建立優(yōu)化模型即可求得學費標準，使得這條產業(yè)鏈達到最優(yōu)。我們對于這條產業(yè)鏈的特殊群體（適合接受高等教育的經濟困難的學生）做出一些政策上的優(yōu)待和補助建議。三、 問題假設1、 高等教育的收益可以分為私人收益和

7、社會收益2、 私人收益和社會收益可以精確的進行計算3、 假設地區(qū)平均投資回報率即為地區(qū)的經濟增長率4、 假設大學畢業(yè)生均能在大學所在地就業(yè)5、 忽略不同地區(qū)產業(yè)結構差異的影響6、 不同學校同等學歷的老師教學能力相同四、 符號說明 ：學生家庭支付能力 ：地區(qū)發(fā)達程度 ：學校知名度 ：高校對該地區(qū)的勞動簡化系數 ：平均學生的學生質量 ：社會對學校投入的收益 ：學費占學校總收入的比例五、高等教育評價模型的建立和求解高等教育從完全免費到收取學費是高等教育體制的一次重大變革。學費作為高等教育的成本分擔到高等教育中的價格分割是對學費屬性的重新認識，影響和決定學費的形成機制。學費既優(yōu)化高等教育資源的配置，又

8、加快教育發(fā)展，但同時又受到高等教育市場和非市場等諸多因素的影響。學費的形成機制進一步影響到高等教育中政府、學生、高校等各方的權利和義務。高等教育提供的是一種高等教育服務。所以理論和邏輯上是將高等教育定義在公共領域。高等教育培養(yǎng)學生的成本、大多數居民收入水平決定的支付能力是決定學費標準的基本依據。因此，學費成為一個人人關注的話題。根據本文所研究的問題，參考波特的5種競爭力模型，將模型的供應商定義為學生，將潛在入侵者定義為潛在進入的民辦大學，將其中的行業(yè)定義為高校，同時將替代品生產商定義為除大學之外的其他途徑，而將買方定義為社會需求。我們根據學生、學校和社會的關系，建立如下的高等教育學費評價模型高

9、等學校之間的競爭力學校穩(wěn)健性有風險的預期收益農村學生城市學生培養(yǎng)質量社會需求潛在進入的民辦大學其他途徑圖（1）模型中，由于學校的規(guī)模、師資和教學條件存在差異，學生在報考學校時考慮這些因素，還要考慮畢業(yè)后的就業(yè)情況，所以對學校做出的是預期收益有風險的投資，而低收入家庭的城鎮(zhèn)學生和農村學生對學校的學費又有所考慮，學費太高就無法承受，只能選擇上職業(yè)學?；蛘咧苯泳蜆I(yè)等其他途徑。對于學校來說，由于市場經濟的一個重要特征就是優(yōu)勝劣汰，高校作為一個獨立的法人主體，同樣置立于市場經濟的浪潮當中，競爭是不可避免的。各學校要不斷提高其市場競爭力，完善各種教學設施，不然就會被潛在的民辦大學所替代。學校重點是培養(yǎng)學生

10、來滿足社會需求，提高學生的市場競爭力，保障學生的就業(yè)率，這樣反過來就會吸引更多的學生報考該學校而社會也會根據各學校學生的培養(yǎng)質量來擇優(yōu)錄取。簡單地說，從左到右的路徑中，學生選擇學校時實際考慮的是自己的投入成本和畢業(yè)后的回報是否合理，學生交學費是為了換取大學畢業(yè)后的回報；處在中間的大學，由于其所處產業(yè)的特殊性，在收取學費時一方面要考慮學校的正常運行，另一方面還要考慮社會對他的看；而處在最右端的社會則希望其為員工所付出的工資能夠換回更高的人才質量。作為一個社會價值系統(tǒng)，把高等教育看成一個產業(yè)鏈，我們評價學費時就要考慮整個產業(yè)共贏，維持產業(yè)活力，而不能單獨考慮一部分最優(yōu)而使整個產業(yè)鏈斷裂，也就使其他

11、部分由于收益不抵成本，導致高等教育破產。據此，我們分別給各部分建立與學費相關聯(lián)的評價模型。 學生對學費滿意度的模型未來的發(fā)展是學生最關心的問題，同時學生還要根據自己家庭的實際情況做出判斷，因此學生對學校的選擇主要考慮兩個因素：一、學生家庭的支付能力 二、工作后的預期收入學生家庭的支付能力分析普通高校均生繳納學費變化表年份生均學費（元）學費年增幅（%）19936100199488915.71995111425.31996131918.41997162022.81998197421.91999276940.32000355028.2200138959.720042248.4200344194.62

12、00447858.3表（1）從表（1）可以看出從1994年到2004年這十年間，我國高校學費平均增長超過18.5%，尤其是1999年，學費增長超過40%。雖然2000年以來學費增長幅度有所降低，學費增長絕對值仍在不斷增長。2004年，我國大學學費平均水平為4800元左右，住宿費標準規(guī)定在500-1200元之間。比起1989年，增長2550倍，而城鎮(zhèn)居民人均收入只增長4倍，扣除價格因素，實際只增長2.3倍大學學費的漲幅幾乎十倍于居民收入增長。由于我國城市農村發(fā)展的不平衡，城市收入增長速度大于農村收入增長速度，如果簡單加權平均，考慮兩類人口比例和城市農村計劃生育的不同（有些落后的農村家庭有兩個或兩

13、個以上的孩子），加權平均以后會低估城市學生的支付能看，而高估農村學生的支付能力，在計算滿意度時會出現(xiàn)偏離實際的情況。分析如下：城市學生支付能力的分析根據國家統(tǒng)計局公布的數據，2005年全國居民的平均消費水平為10493.0元/ 每人，城鎮(zhèn)居民平均每人消費性支出為7943元，根據這一標準可以計算出我國城鎮(zhèn)居民戶剩余為元。為了使子女能夠接受高等教育，我國居民寧愿減少自己的消費，甚至是必要的消費支出，這樣居民的實際消費水平可能低于全國平均數。下面我們以城鎮(zhèn)困難戶的水平來分析一下節(jié)衣縮食的情況下我國城鎮(zhèn)居民的高等教育支付能力。按國家統(tǒng)計局公布的數字，2005城鎮(zhèn)困難戶人均消費支出為2656.41元。我

14、們假定每戶有一人上大學，除上大學的人口外，城鎮(zhèn)的戶均人口為2.17人，我們可以計算出城鎮(zhèn)戶均必要支出為：城鎮(zhèn)戶均必要支出：元假設我國居民必要支出后的剩余都投資到高等教育，那么這一數據減去高校學生在校的必要的生活消費支出，則可以計算出全國高等教育學雜費的支能力。由于高等學?；旧隙嘉挥诔擎?zhèn)，我們以城鎮(zhèn)居民平均消費性支出7943元（2005年）作為在校大學生的必要生活消費開支，則在縮衣情況下：我國城鎮(zhèn)居民戶剩余農村學生支付能力分析按照國家統(tǒng)計局公布的數字，2005年我國農村家庭平均收入為3255元，每人生活費支出為2555元，將農村居民戶均4.03人乘以2555可以計算出農村居民戶均消費支出為10

15、296.65元。再用農村戶均收入減去6702元，可以計算出2005年我國農村家庭戶均剩余為6415.65元。這時，可能會有人說為了使子女接受高等教育，我國居民寧愿減少自己的消費，甚至必要的消費支出，這樣居民的消費可能會低于全國的平均數。下面我們以農村貧困線的居民消費水平來分析一下我國農村居民的高等教育支付能力。我們將農村居民的人均收入作為農村居民的必要支出，按照“國家八七扶貧計劃”的規(guī)定世紀末的農村貧困線為按1990年不變價格計算下的人均純收入500元，相當于2006年的1145.812元。我們假定每戶有一人上大學，除上大學的人口外，農村的戶均人口為3.03人，我們可以計算出戶均必要支出：用戶

16、均收入13117.65元減去戶均必要支出3477.54元，就可以計算出我國農村家庭必要支出的剩余為9640.11元。假設我國居民必要支出的剩余都投入到高等教育當中，那么這一數額減去高校學生在校必要的生活消費支出，則可以計算出我國農村家庭高等教育學雜費的支付能力。由于高等學校基本上位于城鎮(zhèn)，我們以城鎮(zhèn)居民平均消費支出7943元（2005年）作為在校大學生必要生活消費支出，則在節(jié)衣縮食情況下：學校名家庭支付能力城市農村中國地質大學（武漢）4.1046850.412220063北京外國語大學2.8486890.286084421上海交通大學2.5998450.261093846廈門大學3.09505

17、30.310826007四川大學3.6657250.368136659表（2）工作后的預期收入組合分析模型這里假設大學生畢業(yè)后留在當地工作，大學生畢業(yè)后工作收入的多少和未來工資的增長情況和兩個因素有關：1、地區(qū)發(fā)達程度 2、學校知名度。這是因為每個大學都有不同的地區(qū)發(fā)展情況和學校知名度，在對未來收入考慮的時候應綜合考慮學校在可選擇范圍內的綜合情況。地區(qū)發(fā)展程度往往體現(xiàn)在畢業(yè)后所去工作環(huán)境的優(yōu)劣和職業(yè)發(fā)展機會，它決定了個人獲得收入的潛在增長機制。根據上述兩個標準地區(qū)發(fā)達程度和學校知名度，可以給學校對學生將來的發(fā)展做出定量的分析（如圖2所示）。地區(qū)發(fā)達程度我們定義學校在組合圖形分析中的位置的歐氏距

18、離為學生將來發(fā)展的強勢指數,學生根據學校強勢指數和畢業(yè)生平均工資的乘積計算預期收入。學校知名度圖（2）1、 地區(qū)發(fā)達程度的確定方法根據世界上常用的GDP或GNP兩種方法確定地區(qū)發(fā)達程度往往會偏離實際情況，故在評價時要考慮地區(qū)人均GDP占有量和人均GDP增長速度，我們用代表全國的平均水平。地區(qū)發(fā)達程度用全國平均水平作為定基，進行定基轉換使其具有可比性，再進行求均值確定 地區(qū)人均GDP占有程度： 人均GDP增速程度： 地區(qū)發(fā)達程度： 注： 學校名地區(qū)人均GDP占有量人均GDP增長速度地區(qū)人均GDP占有程度人均GDP增長速度程度地區(qū)發(fā)達程度中國地質大學（武漢）262830.081.872008547

19、0.851.361004274北京外國語大學382390.122.7235754991.231.976371083上海交通大學554120.113.9467236471.162.551486823廈門大學365230.142.6013532761.462.028801683四川大學192500.131.3710826211.381.373041311表（3）對表中的數據進行分析后，利用上述的方法可以確定每個地區(qū)的發(fā)達程度，通過計算我們得到上海交通大學所在的上海地區(qū)發(fā)達程度最高為2.55，其次為廈門大學所在的廈門地區(qū)發(fā)達程度為2.03，北京外國語大學所在的北京地區(qū)為1.97，而中國地質大學和四川

20、大學所在的武漢地區(qū)和四川地區(qū)分別為1.36和1.37。2、學校知名度的綜合確定方法對于學校知名度的確定要從各方面綜合判斷，下面僅考慮以下三個方面：學校所屬類別、師資力量和學校固定資產§學校所屬類別評級方法我國大學基本上有兩類分類標準：國家級、省部級和地方級或者211和非211。由于不同級別在財政收入和政府資助上有明顯的不同，所以我們對不同級別的大學進行定級：分類地區(qū)非211省部級211國家級級別12345表（4）為便于不同指標具有可比性我們采用比值的方法注： 為從左到右各級別的權數 學校名稱學校所屬類別學校所屬類別評選結果中國地質大學（武漢）全國重點大學 211工程院校3北京外國語大

21、學全國重點大學 211工程院校3上海交通大學全國重點大學 211工程院校3廈門大學全國重點大學 211工程院校3四川大學全國重點大學 211工程院校3表（5）§師資力量評定方法由于師資力量難比較，我們就簡單地認為具有相同職稱和學歷的教師具有相同的教學能力，于是根據現(xiàn)行大學教師分級方式我們賦值如下：學歷本科研究生博士教學能力137表（6）這樣就可以對大學的師資力量進行定量的分析，由于學校規(guī)模不同，我們將生均師資力量作為比較標準：注：是從左到右不同學歷老師的人數 是不同老師的教學能力 表示不同大學在校生人數學校名稱博士碩士本科在校生人數師資力量評選結果中國地質大學（武漢）35371236

22、5450000.110488889北京外國語大學116334141520000.037596154上海交通大學1600775507333980.420144919廈門大學927784517364100.257017303四川大學14891829516610000.269278689表（7）對表中所給的幾所學校的師資情況進行分析，運用上述方法對這幾所學校的師資力量進行評級，可以計算到上海交通大學的師資力量最雄厚，其師資力量為0.42；廈門大學和四川大學的師資力量相當，分別為0.25和0.26；而北京外國語大學則僅為0.04.§學校生均固定資產評價學校生均固定資產從另一側面反映了學校的一

23、項綜合實力，顯然學校生均固定資產投入越高表明學校在每個學生身上投入越高，而學校收入在一定程度上與知名度有關。而在對學校生均固定資產評價時，我們以全國平均水平為定基，進行定基轉換使其具有可比性：注： 學校名學校固定資產投入（萬元）在校人數學校生均固定資產投入評價中國地質大學（武漢）78400.08450000.651399263北京外國語大學84151.11520000.605061857上海交通大學382863.8333984.286147533廈門大學193437.36364101.982382809四川大學337906.92610002.071145080表（8）已知學校固定資產投入和在校

24、人數，通過求兩組數據之比，我們可以求得學校生均固定資產的投入。上海交通大學由于其地區(qū)發(fā)達程度最高，其直接表現(xiàn)為生均固定資產投入也最高為4.29，四川大學為2.07，廈門大學為1.98，中國地質大學為0.65，北京外國語大學為0.61.§多指標綜合評價學校的知名度多指標綜合評價將若干個指標合成一個指數，即本問題的學校知名度：學校名學校所屬類別評級師資力量評級方法學校生均固定資產投入評價知名度（I）中國地質大學（武漢）30.1104888890.6513992630.215917142北京外國語大學30.0375961540.6050618570.068243996上海交通大學30.42

25、01449194.2861475335.40240322廈門大學30.2570173031.9823828091.531604257四川大學30.2692786892.0711450801.673145692表（9）有以上所求地區(qū)發(fā)達程度和學校知名度，我們可以求出強勢系數：所以該大學未來預期收益可以計算出：學校名發(fā)展的強勢系數畢業(yè)生的平均工作預期收入中國地質大學（武漢）1.3780249849806862.564399北京外國語大學1.97754896336907297.155672上海交通大學5.974622289352021030.67046廈門大學2.54201646122335676.

26、322757四川大學2.16440729720654469.501069表（10）學生滿意度模型的建立由于大學學費的投入為沉默成本，那么成本的高低和投資成本回報的時間的長短將直接影響到學生的滿意度。以此我們建立滿意度和回報時間的函數，顯然回報時間越短，人滿意度越高且增長加快；回報時間越長，人滿意度越低且下降減慢。故我們建立如下滿意度函數：表示投資回報時間與成本的比值。但考慮不同家庭的支付能力不同，顯然不同支付能力也會影響到滿意度，因此我們將總的滿意度函數定義為：注：學校名預期薪水平均學費本回報時間（年）回報時間滿意度中國地質大學（武漢）6862.56441170.1999738375.0006

27、54165北京外國語大學7297.1565932.20.2709822963.690277977上海交通大學21030.6765000.1030241379.706463288廈門大學5676.32354600.3206301123.118858658四川大學4469.50146100.3438116792.908569025表（11）5.2 學校發(fā)展的穩(wěn)健性分析模型由于高等學校其產業(yè)鏈的特殊性質，它在其中扮演著重要角色。我們認為學校的理想模式為：私人投入社會投入私人收益高等學校（正常運行）社會收益圖（3）在圖中我們假設高等教育的收益可以精確地分為私人收益和社會收益，社會收益和私人收益按照其收

28、益來分擔高等教育成本，主要表現(xiàn)為私人的學費和以政府為代表的財政經濟補貼，這樣高等教育成本就可以精確計量。高等學校的最佳運營狀態(tài)是私人對高等教育這個產品的滿意程度最大，社會對其學生的滿意程度最大，學?？梢哉＿\營，且有盈余來發(fā)展學校的建設。這種情況下，學校才能夠生存發(fā)展，穩(wěn)健性達到最高。社會對高等教育學校滿意度的確定社會對高等學校的滿意度是由社會對高等教育的投入后產生的收益與社會的其他投資行為產生的收益的差額決定的。由于高等教育的公益性質，所以社會對高等學校差額為負的情況有一定的忍耐度，即認為對滿意度為負差額不敏感。一、教育作為增進所有勞動者知識技能的事業(yè)，其收益完全為全社會和國家獲得。但是由于

29、勞動者接受教育和從事社會勞動的長期性，教育收益又遠遠滯后于教育投資，因此尋求一種動態(tài)辦法描述教育收益與投資之間的對比關系，即要確立一個動態(tài)指標來衡量教育投資的經濟效益。同時也以教育對經濟的貢獻額（表現(xiàn)為人為創(chuàng)造的GDP）為其收益額。又由于教育支出必會收到相應的效益，而相應的效益又表現(xiàn)為終身效益。由于投資發(fā)生在現(xiàn)在，而收益發(fā)生在將來，現(xiàn)在無法精確確定其收益，因此這種終身收益只能采取推算的方法。§高校對該地區(qū)的勞動簡化系數和社會綜合簡化系數的確定簡化系數是在教育投資收益率的測算中，高等教育程度的勞動力和小學教育程度的勞動力（視為基數1）的比例。據聯(lián)合國教科文組織提供的研究結果，勞動者的勞

30、動生產率和勞動者的文化程度呈高度的正相關。與文盲相比，小學畢業(yè)可以提高勞動生產率43%，初中畢業(yè)可以提高108%，大學畢業(yè)可提高300%。按此推算，并以小學畢業(yè)為基數，1，則各種教育程度的比例系數為：文盲0.6993，小學1，初中1.4545，高中1.9029，大學2.7972。由于高校之間教學條件和培養(yǎng)質量存在很大差異，導致相同文化程度不同種類高校畢業(yè)生勞動簡化系數不同。這里我們規(guī)定本地區(qū)所以學校對的平均影響力為1，則大學的勞動簡化系數為，為某一院校對勞動簡化系數的影響。接受高等教育的勞動者的比例為，則可以得到社會綜合簡化系數：§高等教育水平勞動者勞動生產率的確定我們計算勞動者由于

31、接受了高等教育而提高的勞動生產率用下面的公式計算： 表示按實際的勞動量計算的勞動生產率，其中既包括受高等教育的影響，也包括其他因素的影響。是排除了高等教育影響之后的生產率。§高等教育的勞動者比高中教育的勞動者多創(chuàng)造的效益公式§高等教育勞動者終生創(chuàng)造的價值在考慮其終生創(chuàng)造的價值時，就涉及到隨時間的推移而增長的問題。針對這個問題，我們首先考慮的增長情況，設為教育生產增長率，且與高等院校的影響程度有關。這里我們先假設=1，所以有，并以35年（按6歲半上學，男60歲、女55歲退休，男女勞動者各一半，大專以上均按大學階段受教育年限4年計算）作為大學教育程度的勞動者終生工作年限。則其終

32、生創(chuàng)造的價值為：考慮教育的投資發(fā)生在當前，而收益卻產生在勞動者一生的工作時間里，短時間內是很難確定的，這必然產生資本的時間價值問題，因此通過分析，我們采用“貼現(xiàn)”的方法將收益的未來值轉化為現(xiàn)值，即根據：從而未來貨幣的現(xiàn)值為：以為利率的話，則變?yōu)椋河纱丝梢杂嬎愠鲈搶W校的社會收益。二、社會在該學校所在地區(qū)其他投資行為的收益學費在學?？偸杖氲谋壤秊?。學費為G，則社會對單個學生的投入為：社會對學校的投入是一種投資行為，與其他投資行為相比，其創(chuàng)造的終生價值，可以對每年的投資回報求和、“貼現(xiàn)”后得出它的總價值。設學校所在地的投資回報率為，則35年后的收益為：三、社會對學校滿意度的確定社會對學校的滿意度受到

33、差額的影響，又由于學校的非盈利性和其公益性。社會對于一定的差額有忍耐性，且對于負差額不敏感。據此我們建立社會對學校的滿意度函數為：即為所求滿意度，表示社會所忍耐的最大負差額。學校名其他投資行為的收益教育的社會收益社會對學校的滿意度中國地質大學（武漢）10371285.627397524.1040.123899811北京外國語大學13486525.85456373612.31.041315136上海交通大學94166356.587.88378E+131.102497492廈門大學83098673.24517651691731.099131445四川大學97401974.05682464177.5

34、0.823155173表（12）學生對高等學校滿意度的確定該滿意度的確定參考學生滿意度模型的結果即可。 學校發(fā)展的穩(wěn)健性分析學校的穩(wěn)健性主要表現(xiàn)在私人對學校的支持和社會對學校的支持。而私人和社會對學校的滿意度直接影響到這兩方對學校的支持。所以私人和社會對學校滿意度的總和可以代表學校的穩(wěn)健性?？偟臐M意度越大，學校獲得的支持就越多，越有利于學校的發(fā)展；反之，則對學校的運營和發(fā)展不利，有可能導致學校的“破產”。我們將學生和社會對高校滿意度的乘積作為學校穩(wěn)健性的評價標準。5.3社會人才需求模型社會人才需求中主要考慮的是培養(yǎng)單位學生的質量的成本。這里，我們假設學生質量是由學費比例、師資力量和就業(yè)情況三個

35、來衡量。學費比例師資力量師資力量我們考慮由博士、碩士、本科這三個層次的比例來確定，由于博士、碩士、本科在學校中所占的權重不同，所以要對這三個層次進行加權，受到食物鏈倒三角模型的啟發(fā)，我們將倒三角按高分成三等份，得到每部分的面積比為5：3：1，由此我們就類似地將博士、碩士、本科的比例定義為5：3：1。假設某個學校的師資力量中博士有 人，碩士有人，本科有人。這樣博士所占的權重即為：碩士所占的比例即為：本科所占的比重即為：我們求這三個權重之和就為這個學校的師資力量，即為：就業(yè)情況對應就業(yè)情況，我們根據每個學校畢業(yè)生第一年工資來衡量。從每個學校第一年工資的數據中可以得到該校畢業(yè)生第一年工資的最大值和最

36、小值。我們求出該區(qū)間值的變換：將其標準化，限制在0和1之間，使其具有可比性。學校名平均學費師資力量工資博士碩士本科平均工資最高工資最低工資中國地質大學（武漢）4117353712365498010000580北京外國語大學5932.2116334141369010000730上海交通大學65001600775507352010000750廈門大學5460927784517223310000600四川大學461014891829516206510000460表（13）假設每所學校的最高工資為10000。綜上所述，將每所學校的學生質量定義為，由此可得則單位學生所需的成本為：越低表示用人成本越低，已

37、經是說社會的滿意度越高注：為當地平均工資學校名總收入中國地質大學（武漢）58322.53北京外國語大學36389.54上海交通大學306644.92廈門大學11972.98四川大學162512.08表（14）我們在建立社會需求模型時已經將學費比例、師資力量、就業(yè)情況這三方面作為衡量學校的學生質量的一個標準。根據表中所給的平均學費和學校的總收入，可以算出每所學校的學費比例，師資力量也可以通過由表中的數據由上述運算方法計算出來。同樣，就業(yè)情況指標也可以得出，這三衡量標準的具體數據如下：學校名學費比例師資力量第一年工資學生質量中國地質大學（武漢）0.0705902162.983216780.4670

38、912591.993144436北京外國語大學0.1630193732.915397630.3193096011.739369754上海交通大學0.0252796113.758501040.2994594592.025880057廈門大學0.0465481163.368043090.1737234041.800783906四川大學0.0283671223.50756390.1682389941.841384652表（15）這樣就可以計算出每個學校的學生質量（如表（15）所示），由于社會需求主要看重各學校的學生質量。根據表15可以得到上海交通大學的學生質量最高，接下來是中國地質大學、四川大學、廈

39、門大學和北京外國語大學。用人單位滿意度函數我們根據用人單位對學生質量的要求，建立用人單位滿意度函數如下：5.4學費綜合評定結果學校名學費綜合指標學生滿意度學校穩(wěn)健性用人單位滿意度中國地質大學（武漢）41179.9993630.619580.25011北京外國語大學5932.25.1211763.8427420.28613上海交通大學650012.2934610.701350.34554廈門大學54604.7025073.4280360.54231四川大學46105.1940342.3942040.67201表（16）六、高等教育學費的定價模型現(xiàn)在我們以學費為決策變量，建立以學費和各指標的關系為

40、約束條件，綜合指標最大為目標函數的最優(yōu)化模型，得出綜合指標最優(yōu)的決策定價標準。目標函數注： 約束條件§學生滿意度§學生支付能力：城市學生：農村學生：§社會對學校的滿意度§社會其他投資行為回報§高等教育投入的社會收益§用人單位滿意度§單位學生質量花費的薪水優(yōu)化模型的建立模型求解由于模型過于復雜，超出Lingo軟件的求解維數限制無法求到最優(yōu)解我們退而求其次求解模型數值解，模型唯一變量為學校學費，我們可以確定它們的合理取值范圍下限為我國農村居民戶均剩余1697.11元，上限為我國城市戶均剩余16898.99元，并且我們讓學費在整數范圍內變化也是符合精度要求的。求解結果：學校名無差異最優(yōu)指數學費綜合指標學生滿意度學校發(fā)展穩(wěn)健性用人單位滿意度中國地質大學（武漢）2.2773240350.16992.370.3109北京外國語大學2.2779314747.34693.20860.36013上海交通大學2.2776470339.65738.16250.40045廈門大學2.2772418235.35162.2408630.60302四川大學2.2770289729.93611.902480.81263表（17）結果分析目前我國高等教育學費偏高，不利于我國高等教育事業(yè)的發(fā)展，與05年我國高等教育平均學費相差1318.6