高一下數(shù)學(xué)期末測(cè)試題

1、北京英才苑學(xué)科專家組 安振平審定20032004學(xué)年度下學(xué)期高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練 高 一 數(shù) 學(xué) 期 末 測(cè) 試 題題 號(hào)一二三總 分171819202122得 分（滿分150，時(shí)間120分鐘）得分評(píng)卷人 一、 選擇題（每小題5分，共60分，請(qǐng)將所選答案填在括號(hào)內(nèi)）1在ABC中，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是ABC的重心，則 等于（ ）AB4CD2在ABC中，若則ABC是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形3在ABC中，已知，則的值是（ ）AB C D4已知C為上距A較近的一個(gè)三等分點(diǎn)，D為上距C較近的一個(gè)三等分點(diǎn)，用表示的表達(dá)式為（ ）AB C D5若，

2、則的值為（ ）AB C D6函數(shù)的值域?yàn)椋?）A1，1B0，1C，2D，27、是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則有（ ）ABCD8函數(shù)在上的反函數(shù)為（ ）ABCD9是的（ ）A充要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件10關(guān)于的方程內(nèi)有相異兩實(shí)根，則的取值范圍為（ ）A（3，1）B（0，1）C（2，1）D（0，2）11已知，則函數(shù)的值域?yàn)椋?）A0，2B1，3C1，2D0，312已知、是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則=2+與=23的夾角的余弦是（ ）ABCD得分評(píng)卷人 二、填空題（每小題4分，共16分，請(qǐng)將答案填在橫線上）13已知且則= .14函數(shù)的定義域?yàn)?.15已知奇

3、函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則的值為 .16在ABC中，A（1，1），B（3，1），C（2，5），角A的內(nèi)角平分線交對(duì)邊于D，則向量的坐標(biāo)等于 .三、解答題（本大題共74分，1721題每題12分，22題14分）得分評(píng)卷人 17已知求證： .得分評(píng)卷人 18設(shè)G是ABC內(nèi)一點(diǎn)，延長(zhǎng)AG、BG、CD交BC、AC、AB于點(diǎn)D、E、F，且求證：得分評(píng)卷人 19在ABC中，滿足（1）試判斷ABC的形狀；（2）當(dāng)時(shí)，求的值.得分評(píng)卷人 20如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且OA=2，B為半圓周長(zhǎng)上任意一點(diǎn)，以AB為邊作等邊ABC，問(wèn)B點(diǎn)在什么位置時(shí)，四邊形OACB的面積最大，并求出這個(gè)最大面積.得分評(píng)卷人 21在ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a、b、c成等比數(shù)列，求的范圍.得分評(píng)卷人 22用向量的方法求下式的值： 高一下學(xué)期期末測(cè)試題數(shù)學(xué)參考答案一、1C 2A 3A 4A 5B 6D 7B 8B 9C 10B 11B 12B二、13 14 15 16（）三、 17左18 如圖存在 ABDEFG 又 C由：， 故同理 ， 又 ， 故 由、及共線 ， 且為基底，故， 故.19（1）ABC為等腰三角形或直角三角