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1、限時訓(xùn)練191、若,則_.2、已知函數(shù)在區(qū)間(0,1)上有零點,則實數(shù)的取值范圍是_. (2,0)3、過點的直線與圓C:交于A、B兩點,當(dāng)最小時,直線的方程為_.4、已知命題,命題.若命題是命題的必要條件,則實數(shù)的取值范圍是_ -1,65、在等邊三角形ABC中,點在線段上,滿足,若,則實數(shù)的值是_ 6、已知是偶函數(shù),定義域為,則的值為 7、設(shè)正實數(shù)x,y,z滿足,則的最小值為_78、為了得到函數(shù)的圖象,可以將函數(shù)的圖象向右平移 個單位長度9、若存在實數(shù)滿足,則實數(shù)的取值范圍是 10、若為的各位數(shù)字之和,如,則;記,則 11 11、已知為橢圓的左右焦點,為右準(zhǔn)線上一點,若線段的中垂線過點,則橢圓
2、的離心率的取值范圍是 12、定義域為的函數(shù),若存在常數(shù),使得對于任意,當(dāng)時,總有,則稱點為函數(shù)圖象的對稱中心.已知函數(shù) 圖象的對稱中心的橫坐標(biāo)為,則可求得:_13、在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線C的頂點在原點,經(jīng)過點A(2,2),其焦點F在軸上。(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求過點F,且與直線OA垂直的直線的方程;(3)設(shè)過點的直線交拋物線C于D、E兩點,ME=2DM,記D和E兩點間的距離為,求關(guān)于的表達(dá)式。14、證明:當(dāng)nN*時,1>ln(n1)證明(1)當(dāng)n1時,由于ln2<lne1,故不等式成立(2)假設(shè)當(dāng)nk(kN*)時不等式成立則1>ln(1k)則當(dāng)nk1時,1>ln(k1)要證不等式成立,只需證明ln(k2)<ln(k1)成立要證明此不等式成立只需證明>ln()ln(1)下面構(gòu)造函數(shù)f(x)ln(1x)x(x>0)f(x)1<0,f(x)ln(1x)x在(0,)上是減函數(shù),f(x)<f(0),即ln(1x)<x.令x得ln(1)<.即不等式ln(k2)<ln(1k)成立,所以1>ln(k2)成立由(1)、(2)可知對nN*,不等式1>ln(n1)成立點評利用數(shù)學(xué)歸納法證明涉及與指數(shù)式、對數(shù)式有關(guān)的不等式時,在由nk證明nk1時,可以通過構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)的單調(diào)性得到需要證明的不
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