量子力學(xué)填空題答案

1、填空題答案1量子力學(xué)的最早創(chuàng)始人是 普朗克 ，他的主要貢獻(xiàn)是于 1900 年提出了 能量量子化 假設(shè)，解決了黑體輻射 的問(wèn)題。2按照德布羅意公式，質(zhì)量為的兩粒子，若德布羅意波長(zhǎng)同為，則它們的動(dòng)量比p1:p2= 1:1 ；能量比E1：E2=；若粒子速度為v=0.9c，按相對(duì)論公式計(jì)算，其德布羅意波長(zhǎng)=。3用分辨率為1微米的顯微鏡觀察自由電子的德布羅意波長(zhǎng)，若電子的能量E=（為玻爾茲曼常數(shù)），要能看到它的德布羅意波長(zhǎng)，則電子所處的最高溫度Tmax=。4阱寬為a的一維無(wú)限深勢(shì)阱，阱寬擴(kuò)大1倍，粒子質(zhì)量縮小1倍，則能級(jí)間距將擴(kuò)大（縮小） 縮小1倍；若坐標(biāo)系原點(diǎn)取在阱中心，而阱寬仍為a，質(zhì)量仍為，則第n

2、個(gè)能級(jí)的能量En=，相應(yīng)的波函數(shù)和。5處于態(tài)的氫原子，在此態(tài)中測(cè)量能量、角動(dòng)量的大小，角動(dòng)量的z分量的值分別為E=；L=；Lz=，軌道磁矩Mz=。6兩個(gè)全同粒子組成的體系，單粒子量子態(tài)為，當(dāng)它們是玻色子時(shí)波函數(shù)為=；為費(fèi)米子時(shí) 7非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾理論中求能量和波函數(shù)近似值的公式是En=， = ，其中微擾矩陣元=；而表示的物理意義是 在未受微擾體系中，的平均值 。該方法的適用條件是 定態(tài)、的本征值， 非簡(jiǎn)并，很小。8在S2和S2的共同表象中，泡利矩陣的表示式為 ， ， 。9玻磁子MB與電子質(zhì)量、電荷e、光速c普朗克常數(shù)h的聯(lián)系是MB= ；數(shù)值為MB= 。10右圖是電子與電磁場(chǎng)相互作用的一個(gè)費(fèi)曼圖，

3、它是6級(jí)近似中的一項(xiàng)，代表的方程是 康普頓散射 或 拉曼散射 ，其中， 、 是電子外線， 是光子外線，bdc，ef 是虛光子線， ab，bc，ce，fhg，fig是虛電子線， cdc 為電子的能圖 fhgi 為真空極化圖。11. 6.6255（9）×10-34 焦耳.秒 12. E= 。 13. 1A 14. ， ， 。 15 ， 。 16 線性厄密算符 ， 完全系 17 18 波函數(shù)在空間某一點(diǎn)的強(qiáng)度（振幅絕對(duì)值的平方）和在該點(diǎn)找到粒子的幾率成比例 。19有限性、連續(xù)性、單值性 。 200.024A 。21、單粒子Schrodinger方程22、量子力學(xué)中的波函數(shù)的正統(tǒng)詮釋是表示時(shí)

4、刻t在處發(fā)現(xiàn)離子的概率密度。23、設(shè)一電子為電勢(shì)差V所加速，最后打在靶子上。若電子的動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為一個(gè)光子，加速電子所需的電勢(shì)差的表達(dá)式為V= 這光子相應(yīng)的光波波長(zhǎng)為5000的可見(jiàn)光時(shí)，加速電勢(shì)差V=1伏特伏特24、用分辨率為1微米的顯微鏡觀察自由電子的德布羅波長(zhǎng)，若電子的能量E=kT(k為玻爾茲曼常數(shù))，要能看到它的德布羅意波長(zhǎng)，則電子所處的最高溫度=25、量子力學(xué)中的本征值問(wèn)題是(力學(xué)量用算符表示。本征值方程 ；un、n分別為的本證態(tài)矢和本征值，利用邊界條件求解un、n，26、相干態(tài)；聲子或光子的湮滅算符的本征態(tài) ， 表達(dá)式為27、. 隧道效應(yīng)公式是；其物理意義是當(dāng)（V0為勢(shì)壘高，E為入射

5、粒子的能量）仍有的透射概率穿過(guò)勢(shì)壘。 28、位力定理公式是 ，當(dāng)是的次齊次函數(shù)時(shí)公式是。29、Planck的量子假說(shuō)揭示了微觀粒子能量的 量子化 特性，Einstein的光量子假說(shuō)揭示了光的粒子 性，Bohr的氫原子理論解決了經(jīng)典電磁場(chǎng)理論和原子的 穩(wěn)定性 之間的矛盾，解決了 原子線光譜 的起源問(wèn)題。30、力學(xué)量算符必須是 厄米 算符，以保證它的本征值為 實(shí)數(shù) 。對(duì)一個(gè)量子體系進(jìn)行某一力學(xué)量的測(cè)量值肯定是 該力學(xué)量的本征值 當(dāng)中的某一個(gè)，測(cè)量結(jié)果一般來(lái)說(shuō)是不確定的，除非體系處于該力學(xué)量的某一 本征態(tài) 。測(cè)量結(jié)果的不確定性來(lái)源于 態(tài)的疊加 。兩個(gè)力學(xué)量同時(shí)具有確定值的條件是兩個(gè)力學(xué)量算符 對(duì)易

6、。31、寫(xiě)出電子在外電磁場(chǎng) (j，) 中的哈密頓量；32、矢量，算符，厄米，本征值，態(tài)的疊加33、力學(xué)量，Hamilton量，狀態(tài)，本征態(tài)34、正則量子化是將系統(tǒng)的哈密頓正則方程： ，中的力學(xué)量變?yōu)?算符 ，引入對(duì)易關(guān)系 ，就得到量子力學(xué)的海森伯運(yùn)動(dòng)方程： 。35、定態(tài)波函數(shù)是 當(dāng)哈密頓量不含時(shí)間，薛定諤方程僅為定態(tài)薛定諤方程，則它的解為定態(tài)波函數(shù)，其特點(diǎn)是概率分布不隨時(shí)間而改變 。36、力學(xué)量的平均值公式是，。37、含時(shí)Schrodinger方程； 。單粒子定態(tài)Schrodinger方程 。38對(duì)全同性原理回答下列問(wèn)題。 全同性原理的表述是： 全同粒子體系中任意交換兩粒子，體系的狀態(tài)不變，

7、全同性原理對(duì)全同粒子體系波函數(shù)要求是： 波函數(shù)只能是對(duì)稱或反對(duì)稱波函數(shù)，而粒子體系只能是玻色子或費(fèi)米子體系。全同性原理與泡利原理的關(guān)系 包利原理是全同性原理在費(fèi)米子體系的具體體現(xiàn)，是全同性原理和波函數(shù)統(tǒng)計(jì)解釋的必然結(jié)果。39、計(jì)算粒子的德布羅意波的波長(zhǎng)用公式計(jì)算.能量為0.1電子伏，質(zhì)量為1克的質(zhì)子；德布羅意波的波長(zhǎng) 溫度T=1K時(shí)，具有動(dòng)能（k為玻爾茲曼常數(shù)）的氦原子德布羅意波的波長(zhǎng) ； 40、 0， 41是，,否，coskx= ,可見(jiàn)，它是兩個(gè)動(dòng)量本征態(tài) 和的疊加態(tài)42. 43. (r)= 44. , , , , , 或, 1、1、或45、（1） ；（2）、1：1； （3）：；（4） ；46（1）縮小1倍；（2）；（3）、當(dāng) 0 x時(shí)：； 當(dāng)x0；x 時(shí)：。47、 （1）（玻色子） ；（2）