選修22導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測(cè)試題及部分答案

1、高二年級(jí)理科數(shù)學(xué)期中考試試卷（測(cè)試時(shí)間：120分鐘 滿分150分）注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、考試號(hào)寫在答題紙的密封線內(nèi)答題時(shí)，答案寫在答題紙上對(duì)應(yīng)題目的空格內(nèi)，答案寫在試卷上無效本卷考試結(jié)束后，上交答題紙一、選擇題（每小題5 分，共12小題，滿分60分）1.函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為:（ ）A. y=2xcosxx2sinxB. y=2xcosx+x2sinxC. y=x2cosx2xsinx D. y=xcosxx2sinx2曲線y=2x33x2共有_個(gè)極值。A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.已知函數(shù)的圖像如右圖所示，則其函數(shù)解析式可能是:（ ）A B C D4

2、.曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是：（ ）A.4 B. C.3 D.25.函數(shù)，的最大值是:（ ） A.1 B. C.0 D.-16.若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是: （ ）A. B. C. D. 7.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，則應(yīng)滿足: （ ）且 且且 且8. 與是定義在上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若與滿足，則與滿足: （ ） 為常數(shù)函數(shù) 為常數(shù)函數(shù)9.設(shè)函數(shù)是上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線在處的切線的斜率為（） 10、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）ABCD11、設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖1所示，則導(dǎo)函數(shù)可能為（）xyO圖1xyOAxyOBxyOCyODx12、已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如右圖，則（ ）A函數(shù)

3、有1個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)B函數(shù)有2個(gè)極大值點(diǎn)，2個(gè)極小值點(diǎn)C函數(shù)有3個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)D函數(shù)有1個(gè)極大值點(diǎn)，3個(gè)極小值點(diǎn)二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）13已知為一次函數(shù)，且，則=_. 14. 已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點(diǎn)（1，0）處相切，則函數(shù)的表達(dá)式為 _ _.15.（08北京卷理）如圖函數(shù)的圖像是折線段，其中A、B、C的坐標(biāo)分別是、，則_2_；_-2_（用數(shù)字作答）高二年級(jí)理科數(shù)學(xué)選修2-1模塊綜合測(cè)試卷答卷一、選擇題：（每小題5 分，共12小題，滿分60分） 題號(hào)123456789101112答案ABBCACBBBADA姓名： 班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 二、

4、填空題：（每小題4分，共4小題，滿分16分）13、 14、 15、 32 16、 2，-2 三、解答題（共6小題，滿分74分）17(12分)已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、判斷是否有極值，并說明理由？（2）當(dāng)時(shí)，求y的最大值與最小值18(10分)一物體沿直線以速度（的單位為:秒,的單位為:米/秒）的速度作變速直線運(yùn)動(dòng)，求該物體從時(shí)刻t=0秒至?xí)r刻 t=5秒間運(yùn)動(dòng)的路程?解: =19(12分)若函數(shù)在去接及是增函數(shù)，在是減函數(shù)，求此函數(shù)在上的值域。20（ 12分）已知曲線 y = x3 + x2 在點(diǎn) P0 處的切線 平行直線4xy1=0，且點(diǎn) P0 在第三象限。求P0的坐標(biāo); 若直線 , 且

5、 l 也過切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程.。21(12分)已知函數(shù),函數(shù)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值。.解:,當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),函數(shù).由知當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí), 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).函數(shù)在上的最小值是,依題意得.22(12分)已知函數(shù).（I）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（）若+的圖像總在直線的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若函數(shù)與的圖像有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，求實(shí)數(shù)的值.解：（）可得.當(dāng)時(shí),為增函數(shù);當(dāng)時(shí),為減函數(shù).4分（）依題意， 轉(zhuǎn)化為不等式對(duì)于恒成立 令， 則 當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，是上的增函?shù)， 當(dāng)時(shí)，是上的減函數(shù)， 所以 的最小值是，從而的取值范圍是. 8分 （）轉(zhuǎn)化為，與在公共點(diǎn)處的切線相同由題意知 解得：，或（舍去），代人第一式，即有.一、選擇題：（每小題5 分，共1