遠期與期貨定價

1、1. 為了給無收益資產定價，我們構建如下兩種組合：組合A：一份（）加上一筆現(xiàn)金；組合B：一單位標的資產。A. 遠期合約多頭B. 遠期合約空頭C. 遠期合約D. 以上皆非正確答案： A 2. 對于無收益資產而言，（）等于其標的資產現(xiàn)貨價格的終值。A. 遠期價值B. 交割價格 C. 遠期價格D. 以上皆非正確答案： C 3. 對于（）而言，遠期價格等于其標的資產現(xiàn)貨價格按無風險利率貼現(xiàn)的終值。A. 無收益資產B. 支付已知現(xiàn)金收益資產C. 支付已知收益率資產D. 以上皆非正確答案： A 4. 對無收益資產而言，遠期價格等于（）。A. 標的資產現(xiàn)貨價格按無風險利率貼現(xiàn)的終值B. 標的資產現(xiàn)貨價格與已

2、知現(xiàn)金收益現(xiàn)值差額的終值C. 標的資產現(xiàn)貨價格按無風險利率與已知收益率之差進行貼現(xiàn)的終值D. 以上皆非正確答案： A 5. 遠期價格（F）就是使合約價值（f）（）的交割價格（K）。A. 等于零B. 大于零C. 小于零D. 以上皆非正確答案： A 主觀題 1. 系統(tǒng)性風險參考答案： 由那些影響整個金融市場的風險因素引起的，這些因素包括經(jīng)濟周期、國家宏觀經(jīng)濟政策的變動等等。 2. 如何為支付已知現(xiàn)金收益資產的遠期合約定價？（只需列出兩種組合）參考答案： 構建如下兩個組合：組合A：一份遠期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r（Tt）的現(xiàn)金;組合B：一單位標的證券加上利率為無風險利率、期限為從現(xiàn)在到現(xiàn)金收益

3、派發(fā)日、本金為I的負債。 3. A股票現(xiàn)在的市場價格是25美元，年平均紅利率為4，無風險利率為10，若該股票6個月的遠期合約的交割價格為27美元，求該遠期合約的價值及遠期價格。參考答案： 單選題 1. 根據(jù)無收益資產的現(xiàn)貨遠期平價定理，如果交割價格大于現(xiàn)貨價格的終值，則投資者可以通過（）實現(xiàn)套利。A. 按無風險利率借入現(xiàn)金，并以此購買一單位標的資產B. 賣出一份遠期合約C. 到期時，用一單位標的資產交割換回現(xiàn)金，歸還借款本息D. 以上都是正確答案： D 2. 根據(jù)無收益資產的現(xiàn)貨遠期平價定理，如果交割價格小于現(xiàn)貨價格的終值，則投資者可以通過（）實現(xiàn)套利。A. 賣空標的資產，將所得收入以無風險利

4、率進行投資B. 買進一份遠期合約C. 到期時，收回投資本息，購買一單位標的資產用于歸還借入的標的資產。D. 以上都是正確答案： D 3. 考慮一個股票遠期合約，標的股票不支付紅利。合約的期限是3個月，假設標的股票現(xiàn)在的價格是40元，連續(xù)復利的無風險年利率為5。那么這份遠期合約的合理交割價格應該約為（）。A. 40.5元B. 40元C. 41元D. 41.5元正確答案： A 4. 考慮一個股票遠期合約，標的股票不支付紅利。合約的期限是1年，假設標的股票現(xiàn)在的價格是20元，連續(xù)復利的無風險年利率為5。那么這份遠期合約的合理交割價格應該約為（）。A. 20元B. 21元C. 21.8元D. 22元正

5、確答案： B 5. 遠期價格的期限結構描述的是（）遠期價格之間的關系。A. 不同期限B. 相同期限C. 不同大小D. 相同大小正確答案： A 主觀題 1. 持有成本的構成參考答案： 持有成本保存成本利息成本標的資產在合約期限內提供的收益 2. 用無套利定價法為支付已知現(xiàn)金收益資產的遠期合約定價。參考答案： 構建如下兩個組合：組合A：一份遠期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r（Tt）的現(xiàn)金;組合B：一單位標的證券加上利率為無風險利率、期限為從現(xiàn)在到現(xiàn)金收益派發(fā)日、本金為I的負債。組合A在T時刻的價值等于一單位標的證券。在組合B中，由于標的證券的收益剛好可以用來償還負債的本息，因此在T時刻，該組合的價

6、值也等于一單位標的證券。因此，在t時刻，這兩個組合的價值應相等。得到支付已知現(xiàn)金收益資產的遠期合約多頭價值等于標的證券現(xiàn)貨價格扣除現(xiàn)金收益現(xiàn)值后的余額與交割價格現(xiàn)值之差。 3. 某只股票現(xiàn)在的市場價格是20美元，年平均紅利率為6，無風險利率為12，若該股票1年期的遠期合約的交割價格為25美元，求該遠期合約的價值及其遠期價格。參考答案： （見圖1）。 單選題 1. 遠期價格的期限結構是指（）遠期價格之間的關系。A. 不同大小B. 不同期限C. 相同大小D. 相同期限正確答案： B 2. 假設一種無紅利支付的股票目前的市價為20元，無風險連續(xù)復利年利率為10%，該股票3個月期遠期價格為（）。A.

7、20元B. 20.11元C. 20.51元D. 21元正確答案： C 3. 假設一種無紅利支付的股票目前的市價為50元，無風險連續(xù)復利年利率為5%，該股票6個月期遠期價格為（）。A. 51元B. 51.10元C. 51.21元D. 51.27元正確答案： D 4. 假設某種不付紅利股票6個月遠期的價格為20元，目前市場上6個月至1年的遠期利率為8，該股票1年期的遠期價格為（）。A. 20.82元B. 20元C. 21元D. 22元正確答案： A 5. 假設某種不付紅利股票6個月遠期的價格為10元，目前市場上6個月至1年的遠期利率為8，該股票1年期的遠期價格為（）。A. 10.41元B. 10元

8、C. 11元D. 12元正確答案： A 主觀題 1. 金融遠期合約參考答案： 金融遠期合約是指雙方約定在未來的某一確定時間，按確定的價格買賣一定數(shù)量的某種金融資產的合約。 2. 推導支付已知現(xiàn)金收益資產的現(xiàn)貨遠期平價公式。參考答案： 構建如下兩個組合：組合A：一份遠期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r（Tt）的現(xiàn)金;組合B：一單位標的證券加上利率為無風險利率、期限為從現(xiàn)在到現(xiàn)金收益派發(fā)日、本金為I的負債。組合A在T時刻的價值等于一單位標的證券。在組合B中，由于標的證券的收益剛好可以用來償還負債的本息，因此在T時刻，該組合的價值也等于一單位標的證券。因此，在t時刻，這兩個組合的價值應相等。得到支付已

9、知現(xiàn)金收益資產的遠期合約多頭價值等于標的證券現(xiàn)貨價格扣除現(xiàn)金收益現(xiàn)值后的余額與交割價格現(xiàn)值之差。根據(jù)F的定義，F(xiàn)=(S-I)er（Tt）。這就是支付已知現(xiàn)金收益資產的現(xiàn)貨-遠期平價公式。公式表明，支付已知現(xiàn)金收益資產的遠期價格等于標的證券現(xiàn)貨價格與已知現(xiàn)金收益現(xiàn)值差額的終值。 3. 假設恒生指數(shù)目前為10000點，香港無風險連續(xù)復利年利率為10%，恒生指數(shù)股息收益率為每年3%，求該指數(shù)4個月期的期貨價格。參考答案： 指數(shù)期貨價格=10000e(0.1-0.05)×?4/12=10125.78點。 單選題 1. 假設某種不付紅利股票1年遠期的價格為20元，目前市場上1年期的無風險即期利

10、率為8%，2年期的無風險即期利率為10，該股票2年期的遠期價格為（）。（所用利率均為連續(xù)復利）A. 22.55元B. 22元C. 21元D. 22.99元正確答案： A 2. 假設某種不付紅利股票1年遠期的價格為50元，目前市場上1年期和2年期的無風險即期利率分別為10%和11%，該股票2年期的遠期價格為（）。（所用利率均為連續(xù)復利）A. 56元B. 56.12元C. 56.37元D. 57元正確答案： C 3. （）是指在到期日前會產生完全可預測的現(xiàn)金流的資產。A. 無收益資產B. 支付已知現(xiàn)金收益資產C. 支付已知收益率資產D. 以上皆非正確答案： B 4. 下面不屬于支付已知現(xiàn)金收益資產

11、的是（）A. 附息債券B. 支付已知現(xiàn)金紅利的股票C. 貼現(xiàn)債券D. 黃金正確答案： C 5. 下面屬于支付已知現(xiàn)金收益資產的是（）A. 支付已知現(xiàn)金紅利的股票B. 貼現(xiàn)債券C. 外匯D. 股價指數(shù)正確答案： A 主觀題 1. 金融遠期合約參考答案： 金融遠期合約是指雙方約定在未來的某一確定時間，按確定的價格買賣一定數(shù)量的某種金融資產的合約。 2. 寫出支付已知現(xiàn)金收益資產的現(xiàn)貨遠期平價公式及其推導。參考答案： 構建如下兩個組合：組合A：一份遠期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r（Tt）的現(xiàn)金;組合B：一單位標的證券加上利率為無風險利率、期限為從現(xiàn)在到現(xiàn)金收益派發(fā)日、本金為I的負債。組合A在T時刻

12、的價值等于一單位標的證券。在組合B中，由于標的證券的收益剛好可以用來償還負債的本息，因此在T時刻，該組合的價值也等于一單位標的證券。因此，在t時刻，這兩個組合的價值應相等。得到支付已知現(xiàn)金收益資產的遠期合約多頭價值等于標的證券現(xiàn)貨價格扣除現(xiàn)金收益現(xiàn)值后的余額與交割價格現(xiàn)值之差。根據(jù)F的定義，F(xiàn)=(S-I)er（Tt）。這就是支付已知現(xiàn)金收益資產的現(xiàn)貨-遠期平價公式。公式表明，支付已知現(xiàn)金收益資產的遠期價格等于標的證券現(xiàn)貨價格與已知現(xiàn)金收益現(xiàn)值差額的終值。 3. 假設一個S&P500指數(shù)的3個月期期貨價格為402，指數(shù)現(xiàn)值為400，無風險利率和指數(shù)紅利收益率分別為8%和3%（均為連續(xù)復利

13、），請問：（1）這一合約的錯誤定價比例是多少？（2）構建一個零凈投資的套利資產組合，證明你可以鎖定無風險收益，使之等于期貨的錯誤定價偏離值。（用單位標的資產的套利過程進行分析）參考答案： 單選題 1. 下面屬于支付已知現(xiàn)金收益資產的是（）A. 附息債券B. 貼現(xiàn)債券C. 外匯D. 股價指數(shù)正確答案： A 2. 下面屬于支付已知現(xiàn)金收益資產的是（）A. 附息債券B. 支付已知現(xiàn)金紅利的股票C. 黃金D. 以上都是正確答案： D 3. （）的遠期合約多頭價值等于標的證券現(xiàn)貨價格扣除現(xiàn)金收益現(xiàn)值后的余額與交割價格現(xiàn)值之差。A. 支付已知現(xiàn)金收益資產B. 無收益資產C. 支付已知收益率資產D. 以上皆

14、非正確答案： A 4. 支付已知現(xiàn)金收益資產的遠期合約多頭價值等于標的資產（）。A. 現(xiàn)貨價格扣除現(xiàn)金收益現(xiàn)值后的余額與交割價格現(xiàn)值之差B. 現(xiàn)貨價格與交割價格現(xiàn)值的差額C. 現(xiàn)貨價格按無風險利率與已知收益率之差進行貼現(xiàn)的終值D. 以上皆非正確答案： A 5. 對于支付已知現(xiàn)金收益資產而言，遠期價格等于（）。A. 標的資產現(xiàn)貨價格按無風險利率貼現(xiàn)的終值B. 標的資產現(xiàn)貨價格與已知現(xiàn)金收益現(xiàn)值差額的終值C. 標的資產現(xiàn)貨價格按無風險利率與已知收益率之差進行貼現(xiàn)的終值D. 以上皆非正確答案： B 主觀題 1. 多方：在合約中規(guī)定在將來買入標的物的一方。 2. 證明支付已知現(xiàn)金收益資產的現(xiàn)貨遠期平價

15、公式。參考答案： 用反證法來證明。首先假設F>(S-I)er（Tt），即交割價格高于遠期理論價格。這樣，套利者就可以借入現(xiàn)金S，買入標的資產，并賣出一份遠期合約，交割價為F。這樣在T時刻，他需要還本付息Ser（Tt），同時他將在T-t期間從標的資產獲得的現(xiàn)金收益以無風險利率貸出，從而在T時刻得到Ier（Tt）的本利收入。此外，他還可將標的資產用于交割，得到現(xiàn)金收入F。這樣，他在T時刻可實現(xiàn)無風險利潤F-(S-I)er（Tt）。其次再假設F<(S-I)er（Tt），即交割價格低于遠期理論價格。這時，套利者可以借入標的資產賣掉，得到現(xiàn)金收入以無風險利率貸出，同時買入一份交割價為F的遠期

16、合約。在T時刻，套利者可得到貸款本息收入Ser（Tt），同時付出現(xiàn)金F換得一單位標的證券，用于歸還標的證券的原所有者，并把該標的證券在T-t期間的現(xiàn)金收益的終值Ier（Tt）同時歸還原所有者。這樣，該套利者在T時刻可實現(xiàn)無風險利潤(S-T)er（Tt）-F。 3. 某人擁有1億英鎊遠期空頭，遠期匯率為1.580美元/英鎊。如果合約到期時匯率分別為1.54美元/英鎊和1.60美元/英鎊，那么該交易商的盈虧如何？參考答案： 若合約到期時匯率為1.54美元/日元，則他贏利1億?（1.58-1.54）=4百萬美元。若合約到期時匯率為1.60美元/日元，則他贏利1億?（1.58-1.60）=-2百萬美元

17、。 單選題 1. 中長期國債屬附息票債券，屬（）。A. 支付已知現(xiàn)金收益資產B. 無收益資產C. 支付已知收益率資產D. 以上皆非正確答案： A 2. 長期國債期貨的報價以美元和（）美元報出。A. 8分之一B. 16分之一C. 32分之一D. 64分之一正確答案： C 3. 所報價格是100美元面值債券的價格，由于合約規(guī)模為面值10萬美元，因此9025的報價意味著面值10萬美元的報價是（）。A. 90781B. 90781.25 C. 90781.5D. 90782正確答案： B 4. 在中長期國債期貨定價中，交割最合算債券就是購買交割券的成本與空方收到的現(xiàn)金之差（）的那個債券。A. 最小B.

18、 最大C. 相等D. 不確定正確答案： A 5. 在中長期國債期貨定價中，下列說法錯誤的是（）。A. 報價與購買者所支付的現(xiàn)金價格是不同的B. 現(xiàn)金價格與報價的關系為：現(xiàn)金價格=報價+上一個付息日以來的累計利息C. 報價與現(xiàn)金價格相等D. 期貨的現(xiàn)金價格就是我們所說的期貨價格正確答案： C 主觀題 1. 空方：在合約中在未來賣出標的物的一方。 2. 長期國債期貨如何報價？參考答案： 長期國債期貨的報價與現(xiàn)貨一樣，以美元和32分之一美元報出，所報價格是100美元面值債券的價格，由于合約規(guī)模為面值10萬美元，因此9025的報價意味著面值10萬美元的報價是90，781.25美元。 3. 某人擁有1億

19、英鎊遠期多頭，遠期匯率為1.580美元/英鎊。如果合約到期時匯率分別為1.54美元/英鎊和1.60美元/英鎊，那么該交易商的盈虧如何？參考答案： 若合約到期時匯率為1.54美元/日元，則他贏利1億?（1.54-1.58）=4百萬美元。若合約到期時匯率為1.60美元/日元，則他贏利1億?（1.60-1.58）=2百萬美元。 單選題 1. 世界上第一份利率互換協(xié)議是（）。A. 81年IBM與世界銀行之間簽署的 B. 82年HP與世界銀行之間簽署的C. 83年compaq與世界銀行之間簽署的 D. 84年通用與世界銀行之間簽署的正確答案： A 2. 金融互換的功能不包括以下哪一點?（）A. 金融互換

20、有價格發(fā)現(xiàn)功能B. 通過金融互換可在全球各市場之間進行套利，從而一方面降低籌資者的融資成本或提高投資者的資產收益，另一方面促進全球金融市場的一體化。C. 利用金融互換，可以管理資產負債組合中的利率風險和匯率風險。D. 金融互換為表外業(yè)務，可以逃避外匯管制、利率管制及稅收限制。正確答案： A 3. 雙方在未來的一定期限內根據(jù)同種貨幣的同樣名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)浮動利率計算，而另一方的現(xiàn)金流根據(jù)固定利率計算以上定義對應的金融工具是？（）A. 利率互換B. 貨幣互換C. 遠期互換D. 基點互換正確答案： A 4. A. 0.017B. 0.019C. 0.024D. 0.007正確

21、答案： A 5. A公司可以以10%的固定利率或者6個月期LIBOR+0.3%的浮動利率在金融市場上貸款,B公司可以以11.2%的固定利率或者6個月期LIBOR+1%的浮動利率在金融市場上貸款,考慮下面一個互換:A公司同意向B公司支付本金為$10,000,000的以6個月期LIBOR計算的利息,作為回報,B公司向A公司支付本金為$10,000,000的以9.95%固定利率計算的利息,問下面哪一個現(xiàn)金流不是B公司的?（）A. 支付給外部貸款人11.2%的固定利率 B. 支付給外部貸款人LIBOR+1%的浮動利率C. 從A得到LIBOR D. 向A支付9.95%的固定利率正確答案： A 主觀題 1

22、. 利率互換利率互換是指雙方同意在未來的一定期限內根據(jù)同種貨幣的同樣名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)浮動利率計算，而另一方的現(xiàn)金流根據(jù)固定利率計算 2. A公司發(fā)行了1500萬美元的5年期的票面利率為8%的美元債券,問如果A公司想把自己債券的美元負債轉化為英鎊負債,要簽定怎么樣的互換?參考答案： A公司應該與其他公司或者中介機構簽定名義本金為1500萬美元,用8%美元利率換取x%英鎊利率的互換.英鎊的本金是與美元等值的英鎊,這樣,A公司的現(xiàn)金流發(fā)生如下變化1支付8%美元的利息2根據(jù)互換收入8%美元的利息3根據(jù)互換支出x%英鎊的利息這樣,A公司的美元利息現(xiàn)金流就轉化為英鎊現(xiàn)金流 3.參考

23、答案： 單選題 1. 關于中長期國債期貨定價中的轉換因子，下面各項正確的是（）。A. 由于各種債券息票率不同，期限也不同，因此芝加哥交易所規(guī)定交割的標準券為期限15年、息票率為8%的國債，其它券種均得按一定的比例折算成標準券B. 轉換因子等于面值為100美元的各債券的現(xiàn)金流按8%的年利率（每半年計復利一次）貼現(xiàn)到交割月第一天的價值，再扣掉該債券累計利息后的余額C. 在計算轉換因子時，債券的剩余期限只取3個月的整數(shù)倍，多余的月份舍掉D. 以上都是正確答案： D 2. 關于中長期國債期貨定價，下面各項正確的是（）。A. 由于轉換因子制度固有的缺陷和市場定價的差異決定了用何種國債交割對于雙方而言是有

24、差別的B. 交割最合算債券就是購買交割券的成本與空方收到的現(xiàn)金之差最小的那個債券。C. 轉換因子等于面值為100美元的各債券的現(xiàn)金流按8%的年利率（每半年計復利一次）貼現(xiàn)到交割月第一天的價值，再扣掉該債券累計利息后的余額D. 以上都是正確答案： D 3. 關于中長期國債期貨定價，下面各項不正確的是（）。A. 用何種國債交割對于合約雙方而言是無差別的B. 報價與購買者所支付的現(xiàn)金價格是不同的C. 在計算轉換因子時，債券的剩余期限只取3個月的整數(shù)倍，多余的月份舍掉D. 期貨的現(xiàn)金價格就是我們所說的期貨價格正確答案： A 4. ()是指在到期前將產生與該資產現(xiàn)貨價格成一定比率的收益的資產。A. 無收

25、益資產B. 支付已知現(xiàn)金收益資產C. 支付已知收益率的資產D. 以上皆非正確答案： C 5. 外匯屬于（）的典型代表。A. 無收益資產B. 支付已知現(xiàn)金收益資產C. 支付已知收益率的資產D. 以上皆非正確答案： C 主觀題 1. 交割價格參考答案： 合約中規(guī)定的未來買賣標的物的價格稱為交割價格。 2. 什么是最合算的債券？參考答案： 交割最合算債券就是購買交割券的成本與空方收到的現(xiàn)金之差最小的那個債券。 3. 瑞士和美國兩個月連續(xù)復利率分別為2%和7%，瑞士法郎的現(xiàn)貨匯率為0.6500美元，2個月期的瑞士法郎期貨價格為0.6600美元，請問有無套利機會？參考答案： 瑞士法郎期貨的理論價格為：0

26、.65e0.1667×(0.07-0.02)=0.6554<0.6600，所以存在套利機會。 單選題 1. 下面屬于支付已知收益率資產的是（）。A. 貼現(xiàn)債券B. 股價指數(shù)C. 附息債券D. 支付已知現(xiàn)金紅利的股票正確答案： B 2. 下面屬于支付已知收益率資產的是（）。A. 附息債券B. 支付已知現(xiàn)金紅利的股票C. 外匯D. 黃金正確答案： C 3. 遠期利率協(xié)議和遠期外匯綜合協(xié)議可看作是（）的遠期合約。A. 無收益資產B. 支付已知現(xiàn)金收益資產C. 支付已知收益率的資產D. 以上皆非正確答案： C 4. 下面不屬于支付已知收益率資產的是（）。A. 附息債券B. 外匯 C. 股價指數(shù) D. 遠期利率協(xié)議正確答案： A 5. （）的遠期價格等于按無風險利率與已知收益率之差計算的現(xiàn)貨價格在T時刻的終值