重復(fù)性與再現(xiàn)性研究repeatabilityandreproducibility

1、l 重復(fù)性與再現(xiàn)性研究(repeatability and reproducibility)又名：R&R研究( R&R study)，量具R&R( gage R&,R)，測(cè)量系統(tǒng)分析measurement system analysis, MSA) 概述 重復(fù)性與再現(xiàn)性研究的分析對(duì)象是由儀器或量具組成的測(cè)量系統(tǒng)的變異。測(cè)量系統(tǒng)的變異是相對(duì)于觀測(cè)過程的總變異而言的。重復(fù)性與再現(xiàn)性研究的主要目的是使測(cè)量的變異足夠小，從而確保測(cè)量結(jié)果能反映真實(shí)的過程，因?yàn)槿绻麥y(cè)量變異過大，以致掩蓋了過程變異，就不可能了解到產(chǎn)品是否符合要求或是否應(yīng)該繼續(xù)設(shè)法減小過程變異。 重復(fù)性與再現(xiàn)性研究的主要對(duì)象是兩類變異：重復(fù)

2、性指使用相同儀器重復(fù)讀數(shù)時(shí)產(chǎn)生的變異；再現(xiàn)性由不同操作員做同樣的測(cè)量工作時(shí)產(chǎn)生的變異。 適用場(chǎng)合 當(dāng)使用儀器或設(shè)備進(jìn)行測(cè)量時(shí)； 在研究過程變異或過程能力之前； 當(dāng)要在幾種測(cè)量方法中選擇一種時(shí)； 當(dāng)要對(duì)測(cè)量方法、程序或培訓(xùn)進(jìn)行測(cè)評(píng)或標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)； 當(dāng)作為一個(gè)周期性持續(xù)改進(jìn)的程序，保證改進(jìn)過程保持統(tǒng)計(jì)受控時(shí)。 實(shí)施步驟計(jì)劃 1確定所要研究的零件或產(chǎn)品、測(cè)量過程和儀器。 2確定需要抽取的樣本容量和獲得樣本的方法。通常抽取510個(gè)樣品，如果不能始終保持樣本的一致性，就要先找到在研究過程中將樣本內(nèi)變異最小化的方法。 3確定研究需要多少名操作員（執(zhí)行測(cè)量工作的人）以及哪幾個(gè)操作員，通常是13人。 4確定每名操

3、作員要進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)次數(shù)（重復(fù)測(cè)量），通常23次。 5確定校準(zhǔn)、測(cè)量以及分析的步驟。測(cè)量 6校準(zhǔn)測(cè)量儀器。 7確定抽樣的隨機(jī)次序。先由第一名操作員按照標(biāo)準(zhǔn)的操作步驟對(duì)所有的樣品進(jìn)行測(cè)量，記錄結(jié)果。 8隨機(jī)產(chǎn)生另一種抽樣次序。和之前一樣，讓第二名操作員測(cè)量全部樣品。不允許操作員看其他人的結(jié)果。不斷重復(fù)，直到全部的操作員對(duì)所有的樣品都測(cè)量了一次，此時(shí)稱為完成了一輪實(shí)驗(yàn)。 9重復(fù)步驟7、8的工作直到計(jì)劃的試驗(yàn)全部完成。不能讓操作員看到樣本容量以及之前的結(jié)果或者其他可能會(huì)透露測(cè)量結(jié)果的任何信息。分析和改進(jìn) 10分析數(shù)據(jù)。通常使用計(jì)算機(jī)軟件處理計(jì)算，最常用的方法是極差-均值法和方差分析法( ANOVA)，后

4、面會(huì)給出對(duì)這些方法的簡單描述。分析的主要指標(biāo)是： 重復(fù)性(設(shè)備變異EV)。反映同一名操作者使用同一測(cè)量設(shè)備重復(fù)測(cè)量同樣的樣品時(shí)測(cè)量結(jié)果的變異程度，通常用反映該變異程度的一個(gè)區(qū)間來表示(通常用99%)，同時(shí)，也可利用標(biāo)準(zhǔn)差來反映重復(fù)性變異。 再現(xiàn)性(測(cè)量者變異AV)。反映由不同操作員在測(cè)量同樣的樣品時(shí)產(chǎn)生的變異，也通常用反映該變異程度的一個(gè)區(qū)間來表示（通常用99%），同時(shí)，也可利用標(biāo)準(zhǔn)差來反映再現(xiàn)性變異。 重復(fù)性與再現(xiàn)性(R&R)。它是結(jié)合上述兩種變異來估算測(cè)量系統(tǒng)變異大小的，同樣也要給出其標(biāo)準(zhǔn)差（需要注意的是：它不是重復(fù)性和再現(xiàn)性大小的簡單加和，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差不具有加和性）。 11將測(cè)量變異與整個(gè)

5、過程的變異相比較。最簡單的方法是計(jì)算R&R變異在整個(gè)過程變異中占有的比率。過程變異可由過程控制圖得到，并表示為與重復(fù)性和再現(xiàn)性變異相同的形式：如果重復(fù)性與再現(xiàn)性變異標(biāo)準(zhǔn)差表示為RR，計(jì)算時(shí)就要用過程的標(biāo)準(zhǔn)差；如果重復(fù)性與再現(xiàn)性變異表示為99%的區(qū)間，計(jì)算時(shí)要用5.15倍的過程標(biāo)準(zhǔn)差表示過程變異。 12如果R&R變異較大不能接受，則就需要制定測(cè)量系統(tǒng)的改進(jìn)計(jì)劃。進(jìn)一步的研究與分析可能會(huì)找到引起過大變異的原因。分析方法 極差-均值法這種方法首先要構(gòu)建數(shù)據(jù)的均值極差圖()。將每名操作員在一次抽樣中得到的所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分為一組。取每名檢驗(yàn)員測(cè)量的極差的總平均值就得到重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)差。參閱“控制圖”可以了解

6、到更多關(guān)于圖的知識(shí)及相關(guān)公式。這種方法不需要使用計(jì)算機(jī)軟件就可以完成。 1計(jì)算每名操作員對(duì)同一樣品測(cè)量的極差R、這些極差的平均值以及所有操作員測(cè)量結(jié)果的均值。 2算出每名操作員測(cè)量的極差的平均值，再計(jì)算極差的上控制限： D4是由附錄中表A.2查得的R圖常量，n實(shí)驗(yàn)次數(shù)。繪出極差點(diǎn)及上控制限如果有任何一個(gè)點(diǎn)高出上控制限，說明需要找出并消除形成特殊點(diǎn)的原因。然后重新測(cè)量，但如果不允許重新測(cè)量，就在計(jì)算時(shí)將特殊點(diǎn)排除。（選做）在均值圖上繪出每名操作員重復(fù)測(cè)量的均值點(diǎn)，觀察它們是否存在差異。將代表測(cè)量變異控制限的范圍和代表過程變異的均值點(diǎn)分布范圍作比較。 4在計(jì)算重復(fù)性大小、再現(xiàn)性大小等時(shí)，如果用變異

7、的99%區(qū)間來表示，要將相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差乘以5.15；如果用變異的95%區(qū)間來表示，要將相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差乘以4；如果用變異的99. 7%區(qū)間來表示，要將相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差乘以6。 方差分析法(ANOVA) 方差分析法實(shí)際上是將測(cè)量系統(tǒng)分析看作是試驗(yàn)設(shè)計(jì)來進(jìn)行分析的，影響因子有儀器、操作員和樣品。分析工作可借助計(jì)算機(jī)軟件完成，而分析結(jié)果中還包含儀器和操作員之間的交互作用。 示例 某生產(chǎn)過程的一個(gè)關(guān)鍵的質(zhì)量特性值的測(cè)定需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室的分析。已知過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，且過程標(biāo)準(zhǔn)差為13。由于客戶的公差要求比過程波動(dòng)要窄，Cp僅為 0.8，因此該過程應(yīng)加以改進(jìn)。在尋求過程改進(jìn)之前，團(tuán)隊(duì)先通過重復(fù)性與再現(xiàn)性研究估算在觀測(cè)

8、過程的變異中到底有多少是測(cè)量誤差。 這次研究設(shè)計(jì)為10個(gè)樣品、三名檢驗(yàn)員以及兩次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。10個(gè)樣品是在之前數(shù)周的生產(chǎn)過程中積累的，記錄的測(cè)量值范圍是1364。設(shè)計(jì)了一個(gè)標(biāo)號(hào)方案，以保證檢驗(yàn)員測(cè)量時(shí)不會(huì)發(fā)現(xiàn)是哪個(gè)樣品。三名檢驗(yàn)員是隨機(jī)選擇的，調(diào)整它們的工作日程安排，使它們可以在同一個(gè)工作日一起參加研究工作，六次隨機(jī)抽樣的次序確定以后，由每名檢驗(yàn)員逐一進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 數(shù)據(jù)和計(jì)算過程如表5.15所示。圖表5.168下部是檢驗(yàn)員變異的極差圖。圖中沒有超出控制線的點(diǎn)。檢驗(yàn)員C的極值點(diǎn)的變異大于其他兩人，需要調(diào)查研究其原因。說明檢驗(yàn)員C的測(cè)量變異不同于另兩名檢驗(yàn)員。總的測(cè)量變異占整個(gè)觀測(cè)過程變異的15%，可

9、以被接受。在確定過程對(duì)于條件變化的響應(yīng)不會(huì)被測(cè)量誤差掩蓋后，團(tuán)隊(duì)就可以開始研究降低過程變異的方法了。 圖表5. 168上部是均值圖。雖然一般情況下不繪制均值圖，但還是可以提供一定信息的。在圖上看不出檢驗(yàn)員之間有什么大的差別，不過能看到過程似乎普遍都超出了控制，實(shí)際上這正是進(jìn)行重復(fù)性與再現(xiàn)性研究時(shí)繪制均值圖的目的。控制限是由測(cè)量過程確定的。因?yàn)榭刂葡薜姆秶葮颖军c(diǎn)群的分布范圍窄很多，說明測(cè)量系統(tǒng)可以區(qū)分樣品的差異，并能識(shí)別出真正的過程變異。 注意事項(xiàng) 該工具通常稱為量具的RR研究，這里的量具泛指所有的測(cè)量裝置。本書中的“工具”一般是強(qiáng)調(diào)應(yīng)用在所有測(cè)量設(shè)備上的測(cè)量方法。 過程的總變異包括過程的真正

10、變異加上由觀察和測(cè)量引起的誤差。即使一個(gè)過程具有100%的一致性，被測(cè)量特性的控制圖也可能因?yàn)闇y(cè)量過程的問題顯示出變異。為了設(shè)法減小過程變異，測(cè)量變異相對(duì)與過程變異就要很小，才不會(huì)歪曲因素改變對(duì)過程的影響程度。 測(cè)量變異最主要的來源，即重復(fù)性與再現(xiàn)性研究的重點(diǎn)就是“重復(fù)性”和“再現(xiàn)性”： 重復(fù)性由同一名操作員使用同樣的測(cè)量儀器在較短的時(shí)間段內(nèi)對(duì)同樣的樣品進(jìn)行重復(fù)測(cè)量時(shí)，得到的結(jié)果存在多少差別？ 再現(xiàn)性由幾名操作員使用同樣的測(cè)量儀器分別對(duì)同樣的樣品進(jìn)行測(cè)量時(shí)，得到的結(jié)果存在多少差別？ 樣品內(nèi)變異它實(shí)際上是過程變異的一部分，但常常會(huì)影響到重復(fù)性與再現(xiàn)性研究的結(jié)果。如果樣本自身的一部分與另一部分不相

11、同，如不圓的零件或流動(dòng)性差的液體，那么在進(jìn)行重復(fù)測(cè)量時(shí)就會(huì)將這部分變異誤認(rèn)為是測(cè)量變異，所以重復(fù)性與再現(xiàn)性研究應(yīng)盡量消除樣品內(nèi)變異。如果過程很可能存在樣品內(nèi)變異，可以先嘗試采用一些標(biāo)準(zhǔn)化的測(cè)量辦法來避免產(chǎn)品內(nèi)變異的影響。如果還是無法避免，那請(qǐng)?jiān)凇百Y料來源”里查找可將研究中的樣品內(nèi)變異的影響最小化的方法。 測(cè)量誤差還有其他來源，但不在重復(fù)性與再現(xiàn)性研究的范疇之內(nèi)，有： 穩(wěn)定性間隔較長的時(shí)間，如數(shù)天或數(shù)周，測(cè)量工具是否會(huì)隨之發(fā)生變異？通常使用控制圖監(jiān)控測(cè)量過程的穩(wěn)定性。 線性測(cè)量工具在預(yù)期的測(cè)量范圍內(nèi)都能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的測(cè)量嗎？ 偏倚或準(zhǔn)確度測(cè)量工具能保證測(cè)量值對(duì)真值或高或低的一致性嗎？ 應(yīng)該分別對(duì)這幾

12、類測(cè)量誤差進(jìn)行獨(dú)立研究，以確保測(cè)量的精確性。 還有一個(gè)常造成測(cè)量問題的是測(cè)量系統(tǒng)的分辨力不足，即測(cè)量單位相對(duì)于過和的變化量過大。例如，測(cè)量的最小單位是厘米，但是過程的標(biāo)準(zhǔn)差只有0. 5厘米，這種情況下，實(shí)際受控的過程在控制圖上可能顯示出的是失控。這個(gè)問題在正態(tài)過和控制圖中很容易被發(fā)現(xiàn)，只要查出落入極差控制圖控制限內(nèi)點(diǎn)的數(shù)目即可。一般而言，如果樣本容量為2時(shí)，只有三個(gè)或更少的點(diǎn)落入控制限內(nèi)就表明分辨力不充分；如果樣本容量大于2時(shí)，只有四個(gè)或更少的點(diǎn)落入控制限內(nèi)就表明分辨力不充分。這種問題最為簡單的解決方法就是使用更精確的測(cè)量儀器。研究的計(jì)劃與實(shí)施 如果使用自動(dòng)化的測(cè)量工具或始終由一個(gè)人測(cè)量，那么

13、過程的操作人數(shù)N就等于1；如果由幾個(gè)人輪流測(cè)量，在進(jìn)行研究之前應(yīng)該隨機(jī)地對(duì)操作員進(jìn)行排序。至少兩名作業(yè)人員，最好是三四名，這樣可以得到較好的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，四名以上的操作員則會(huì)使研究問題復(fù)雜化。這幾名操作員應(yīng)該始終參與到之后的重復(fù)性與再現(xiàn)性研究之中。 盡量不用未經(jīng)培訓(xùn)或沒有工作經(jīng)驗(yàn)的操作員，除非你是想要評(píng)估培訓(xùn)的效果對(duì)測(cè)量方法進(jìn)行全面的分析，需要參加研究的作業(yè)人員對(duì)測(cè)量過程有同等程度的了解和經(jīng)驗(yàn)。 選擇能代表過程中經(jīng)常出現(xiàn)的測(cè)量范圍的樣品。但是，如果知道測(cè)量值變化范圍將影響測(cè)量精度，那么就要對(duì)不同測(cè)量值水平分別進(jìn)行研究了。 重復(fù)性與再現(xiàn)性研究一般取10個(gè)樣品。一般而言，要求樣品數(shù)乘測(cè)量人數(shù)大于16。

14、也可以參考資料來源里的相關(guān)章節(jié)了解修正的計(jì)算方法，或者確保計(jì)算機(jī)軟件能作出合理的調(diào)整。 這種方法經(jīng)過修改還可以用來研究其他的測(cè)量變異。例如，想要比較不同的測(cè)量方法，只要把影響因素由“操作員”換成“方法”就可以了，或者將“方法”作為附加因素。 測(cè)量任何可能對(duì)結(jié)果有影響的環(huán)境因素時(shí)，都要做詳細(xì)的記錄。 如果實(shí)際情況看似同標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施步驟不符，可以從資料來源、儀器生產(chǎn)商或?qū)＜夷抢铽@得幫助。結(jié)果分析 數(shù)據(jù)分析通常是由計(jì)算機(jī)程序或統(tǒng)計(jì)軟件實(shí)現(xiàn)的。但一定要清楚這些程序所做的工作，這樣當(dāng)程序進(jìn)行中需要你進(jìn)行選擇時(shí)，就可以作出適當(dāng)?shù)倪x擇，并對(duì)結(jié)果給出合理的解釋，以及根據(jù)研究結(jié)果采取決策。如果結(jié)果中存在很大的測(cè)量變

15、異，需要仔細(xì)研究數(shù)據(jù)，如繪制極差控制圖，以了解到底發(fā)生了什么。資料來源里的相關(guān)內(nèi)容介紹了其他實(shí)用性很強(qiáng)的研究方法。 方差分析法一般會(huì)得到與極值法相近但又不完全相同的結(jié)果。最大的區(qū)別是方差分析法中還包括操作人員與樣品的交互作用。一個(gè)交互作用的例子是兩個(gè)沒有經(jīng)驗(yàn)的操作員測(cè)得的有誤差的數(shù)據(jù)都集中在測(cè)量范圍的一側(cè)，因此只涵蓋了10個(gè)樣品中的3個(gè)。如果方差分析說明存在顯著的交互作用，應(yīng)該調(diào)查其原因并消除交互作用。方差分析法的缺點(diǎn)是沒有繪制極差控制圖，因此就很難發(fā)現(xiàn)測(cè)量值的變異并及時(shí)將其排除。所以只要進(jìn)行方差分析時(shí)都繪制控制圖，以保證研究過程的前后一致。 盡管繪制極差控制圖不是方差分析的必要程序，但它能使

16、問題和機(jī)會(huì)都更加明顯，并易于向他人傳達(dá)研究的思想和結(jié)果。 均值圖有可能會(huì)造成過程控制圖的混亂。描出的點(diǎn)代表的是來自過程的樣品，因此顯示出的是過程變異與測(cè)量變異的總和（但是抽取的小樣本并不能完全代表真實(shí)的過程變異）?？刂葡奘怯蓪?duì)同一樣本重復(fù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算得到的，所以它們只顯示測(cè)量變異。控制限內(nèi)可以看作是一個(gè)被遮蓋的區(qū)域，你不清楚有多少變異來自過程，有多少來自測(cè)量?？刂葡拊秸?，顯示出的過程變異就越真實(shí)。這正是為什么不希望均值控制圖看上去好像“統(tǒng)計(jì)受控”，因?yàn)檫@時(shí)測(cè)量系統(tǒng)就完全不能區(qū)分出過程中的真實(shí)變異。 均值極差控制圖還可以指出作業(yè)人員之間的差異如其中的一名操作員測(cè)量的均值始終與其他操作員存在差異

17、（偏倚）或極差高于其他操作員（更大的變異）。應(yīng)該仔細(xì)研究這些指標(biāo)并收集偏差的原因。詳情請(qǐng)參閱資料來源。 如果一名操作員的測(cè)量變異始終低于其他作業(yè)人員，仔細(xì)研究他工作方法的與眾不同之處，并通過培訓(xùn)和文檔化將其好的做法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，從而改進(jìn)測(cè)量過程。 標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算均是基于方差具有可加性的基本原理而得的。如果有兩個(gè)組成因素A和B，總方差就是： 這就是為什么RR不等于與的和，以及重復(fù)性與再現(xiàn)性指數(shù)不是重復(fù)性指數(shù)和再現(xiàn)性指數(shù)的簡單加和了。 計(jì)算機(jī)軟件通常計(jì)算樣品方差，以代表研究中樣本間的變異。大部分情況，這種計(jì)算沒有多少實(shí)際意義，因?yàn)闃颖玖刻《荒苋鐚?shí)代表整個(gè)過程。要估計(jì)總的過程變異，則應(yīng)該利用過程控制

18、圖計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)差。改進(jìn) 當(dāng)測(cè)量系統(tǒng)不能很好地探測(cè)到過程的變異時(shí)，判斷出可接受的產(chǎn)品或識(shí)別到過程的變化，就應(yīng)該投入資金、人力改進(jìn)測(cè)量系統(tǒng)。將測(cè)量系統(tǒng)變異與總的過程變異相比較有助于作出這項(xiàng)決定。 使用軟件計(jì)算測(cè)量變異點(diǎn)總變異的百分率時(shí)應(yīng)格外謹(jǐn)慎。首先，總的過程變異通常是由樣本計(jì)算得到的，如上所述這是不被提倡的；其次，軟件有可能直接計(jì)算出重復(fù)性與再現(xiàn)性變異占過程公差或規(guī)范的百分率，這在過去也許還是切合實(shí)際的，但在強(qiáng)調(diào)持續(xù)改進(jìn)的今天價(jià)值就越來越小了。 重復(fù)性與再現(xiàn)性變異占總過程變異的百分率的一般指標(biāo)是：低于20%為可以接受；20%30%為介于接受與不接受之間：高于30%則不能接受。 也已經(jīng)發(fā)展出了其他一些可以比較測(cè)量變異與過程總變異的方法。例如，惠勒( Wheeler)和萊迪(Lyday)于1989年使用的分辨率，對(duì)于過程生