基于Simulink的數(shù)字濾波器的仿真

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上基于Simulink的數(shù)字濾波器的仿真摘要：介紹數(shù)字濾波器的定義、分類及實(shí)現(xiàn)方法。討論IIR濾波器、FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法以及如何運(yùn)用MATLAB中的DSP Blockset工具箱設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器。關(guān)鍵詞：IIR濾波器；FIR濾波器；DSP1 引言數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或者濾除某些頻率成分的器件。數(shù)字濾波器在數(shù)字信號(hào)處理的各種應(yīng)用中發(fā)揮著十分重要的作用，它是通過對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算處理來達(dá)到頻域?yàn)V波的目的。數(shù)字濾波器從實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)分類,可以分成無限脈沖響應(yīng)（IIR）和有限脈沖響應(yīng)（

2、FIR）濾波器。MATLAB中的DSP Blockset工具箱提供完整豐富的模塊范例函數(shù)庫，以進(jìn)行數(shù)字信號(hào)系統(tǒng)（DSP System）的設(shè)計(jì)、模擬與快速原型化（rapid prototyping）?？蛇m用于建立古典（classical）、多速率（multirate）、適應(yīng)性（adaptive）的濾波器。MATLAB的DSP Blockset工具箱的兩個(gè)基本組成就是濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)部分以及譜分析部分。工具箱提供了豐富而簡便的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)FIR和IIR的方法，是原來繁瑣的程序設(shè)計(jì)簡化成函數(shù)的調(diào)用。2.典型IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)雙線性變換法為了克服沖激響應(yīng)不變法的頻率混疊現(xiàn)象，需要使s平面與z平面建

3、立一一對(duì)應(yīng)的單值映射關(guān)系，即求出s=f（z），然后將它帶入H（s），就可以求得H（z），即 H（z）=H（s）|s=f（z） （1） 為了克服多值映射這一缺點(diǎn)，我們首先把整個(gè)s平面壓縮變換到某一中介的s1平面的一條橫帶里，其次再通過上面討論過的標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系z(mì)=es1T將此橫帶變換到整個(gè)z平面上去，這樣就使s平面與z平面是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，消除了多值變換性，也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象。例如試用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)Chebyshev高通濾波器，使其幅頻特性逼近一個(gè)具有以下技術(shù)指標(biāo)的模擬Chebyshev高通濾波器：Ws=2*pi*1kHz，Wp=2*pi*1.4kHz，在Ws處的最小衰減為15dB，在W

4、p處的最大衰減不超過0.3dB，抽樣頻率為20kHz。 MATLAB程序?yàn)閣s=2*pi*1000;ws1=ws*2*pi;wp=2*pi*1400;wp1=wp*2*pi;rp=0.3;rs=15;fs=20000;N,Wn=cheb2ord(wp1,ws1,rp,rs,s);z,p,k=cheb2ap(N,rs);A,B,C,D=zp2ss(z,p,k);At,Bt,Ct,Dt=lp2hp(A,B,C,D,Wn);At1,Bt1,Ct1,Dt1=bilinear(At,Bt,Ct,Dt,fs);num,den=ss2tf(At1,Bt1,Ct1,Dt1);freqz(num,den);H,

5、W=freqz(num,den);plot(W*fs/(2*pi),abs(H);grid;xlabel(頻率/Hz);ylabel(幅值);Chebyshev高通濾波器的頻率響應(yīng)如圖1所示。圖1 Chebyshev高通濾波器的頻率響應(yīng)3FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)窗函數(shù)設(shè)計(jì)法設(shè)理想帶阻濾波器頻率響應(yīng)為 (2)利用Kaiser窗函數(shù)，設(shè)計(jì)長度為55的阻帶濾波器，使阻帶衰減為60dB。參數(shù)可由式(3)確定 =0.1102（-8.7） (3)其中=60。MATLAB程序如下：n=55-1;w=0.4，0.6;beta=0.1102*(60-8.7);kaiw=Kaiser(n+1,beta);b=fir

6、1(n,w,stop,kaiw);h,w=freqz(b,1,512,2);plot(w,20*log10(abs(h);grid;xlabel(頻率（歸一化）);ylabel(幅度dB);帶阻濾波器幅頻特性實(shí)現(xiàn)如圖2所示。圖2 帶阻濾波器幅頻特性4. 數(shù)字濾波器的仿真及實(shí)現(xiàn)DSP Blockset提供了200多個(gè)高級(jí)DSP和數(shù)學(xué)函數(shù)，包括變換、矩陣運(yùn)算、FIR、IIR、自適應(yīng)和多速率濾波、譜分析和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)I/O-所有這些都是高效的基于幀的實(shí)現(xiàn)。DSP Blockset對(duì)于開發(fā)語音、音頻和基帶通信算法、基于傳感器的信號(hào)處理應(yīng)用都是非常理想的。利用這個(gè)具有強(qiáng)大功能軟件MATLAB中專為數(shù)字信號(hào)處

7、理（DSP）而設(shè)計(jì)的工具箱DSP Blockset 對(duì)數(shù)字濾波器進(jìn)行仿真。本文通過調(diào)用Simulink中的功能模塊構(gòu)成數(shù)字濾波器的仿真框圖,在仿真過程中,可以雙擊各功能模塊,隨時(shí)改變參數(shù),獲得不同狀態(tài)下的仿真結(jié)果。例如構(gòu)造以基波為主的原始信號(hào)x（t）=5sin(100)+2sin(200)+sin(300),通過Simulink環(huán)境下的Digital Filter Design (數(shù)字濾波器設(shè)計(jì))模塊中的DSP Blockset工具箱設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器，濾出頻率等于或低于100Hz的信號(hào)。數(shù)字濾波器仿真圖如圖3所示。圖3 數(shù)字濾波器的仿真圖圖4 數(shù)字濾波器的參數(shù)設(shè)定圖5 濾波前的波形圖6 濾波后的波形這個(gè)例子運(yùn)用到了DSP Blockset這個(gè)工具箱。這個(gè)工具箱提供了幾乎所有的濾波器模型，只需參改上面的參數(shù)即可以得到需要的數(shù)字濾波器。4.結(jié)束語用MATLAB的DSP Blockset工具箱對(duì)數(shù)字濾波器濾波進(jìn)行了仿真。為了簡單起見，采用的是最簡單的低通濾波器形式，如果需要得到其它數(shù)字濾波器可通過修改濾波器設(shè)計(jì)的參數(shù)獲得。這項(xiàng)非常有用的工具將使用者從繁瑣的底層編程中解放出來，把有限的時(shí)間更多的花在解決問題中，無疑會(huì)提高工作效率。參考文獻(xiàn)：程佩清 數(shù)字信號(hào)處理教程（第二版），清華大學(xué)出版社Miroslav D.Lutovac 信號(hào)處理濾波