高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確方法.docVIP

1、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確方法數(shù)學(xué)以其縝密的邏輯向人們展示著它的美，培根就說過，數(shù)學(xué)是思維的體操。然而，不少學(xué)生卻忽略了它的美麗，在題海中疲憊掙扎，完全不顧對(duì)根本要領(lǐng)理解，這種只顧埋頭拉車，而不抬頭看路的做法，往往導(dǎo)致事倍功半，極大地挫傷人的自信心。我們可以從三個(gè)方面去加強(qiáng)數(shù)學(xué)的理論修養(yǎng)。理解根本概念數(shù)學(xué)大廈是由一個(gè)個(gè)公理、定義、定理作根底砌成的，加強(qiáng)對(duì)這些概念的理解，有助于我們解題。且不談對(duì)集合、極限、三垂線這些內(nèi)涵豐富的概念的理解，單是從a大于b的定義上就可挖掘出很多東西。書上如此定義：假如a-b0,那么稱ab，從定義我們可以直接得到斷定兩個(gè)數(shù)大小的一種方法-作差比擬法，深化考慮可得a=b+()(

2、增量代換法)，aa+b/2b(放縮法)等。越是這樣深化想，就越覺得數(shù)學(xué)有無窮魅力?？偨Y(jié)理論經(jīng)歷高三時(shí)，題目得很多，這就得從題目中理出一個(gè)頭緒來，掌握通性法。例如，做了不少不等式的證明題后，可總結(jié)也證不等式的根本方法為：比擬法(作差、作商)、公式法、判別式法、數(shù)學(xué)歸納法等，特殊方法有放縮法，常用技巧有圖像法、換元法、裂項(xiàng)法等。總結(jié)之后，對(duì)運(yùn)用這些方法解出的典型題目做一個(gè)回憶，加深印象，到達(dá)見過的題目類型會(huì)做，棘手的題目可用這些方法分別去做的境界，解題才能大為進(jìn)步。做題目難免出錯(cuò)，要對(duì)常出錯(cuò)的地方進(jìn)展總結(jié)，寫出錯(cuò)因，并用一個(gè)本子記下來(不必記題目)。例如：等比數(shù)列求和要考慮公比是否為1，偶次根號(hào)下

3、的數(shù)要大于0(實(shí)數(shù))，除數(shù)不能為0等等。應(yīng)該說，每次考試后，總有自己的一些對(duì)解題的體會(huì)，不妨定在一個(gè)本子上。如：考試時(shí)應(yīng)注重時(shí)間的分配，解題速度如何，是計(jì)算出錯(cuò)還是方法不對(duì)，書寫要整潔有條理等。通過這些總結(jié)，對(duì)自己有了更深地理解，哪些地方嫻熟，哪些地方薄弱，然后對(duì)癥下藥，使自己的知識(shí)完善，技能得到進(jìn)步。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)在做好一、二點(diǎn)的根底上，要形成自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，由厚變薄。高中數(shù)學(xué)知識(shí)包括代數(shù)、立體幾何、解析幾何，其中代數(shù)分支較多，包括集合、函數(shù)、不等式、數(shù)列與極限、復(fù)數(shù)、排列組合、二項(xiàng)式定理。各章又可細(xì)分，于是形成了一個(gè)大的網(wǎng)絡(luò)。不過，要構(gòu)建這個(gè)大網(wǎng)絡(luò)，首先得構(gòu)建好一個(gè)個(gè)小網(wǎng)絡(luò)，即對(duì)每一個(gè)章節(jié)進(jìn)展構(gòu)

4、建，內(nèi)容包括概念、重點(diǎn)、根本解法與數(shù)學(xué)思想、易出錯(cuò)點(diǎn)與其他知識(shí)聯(lián)接點(diǎn)等，待第一輪復(fù)習(xí)后，花大概兩天的功夫?qū)⑦@些小網(wǎng)絡(luò)并成大網(wǎng)絡(luò)，在以后的復(fù)習(xí)中不斷對(duì)這個(gè)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)充，加深印象。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法相關(guān)實(shí)際上學(xué)習(xí)教學(xué)重要的目的是承受數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神的熏陶，進(jìn)步自身的思維品質(zhì)和科學(xué)素養(yǎng)，果能如此，將終生受益。曾有一位指導(dǎo)告訴我，他的文科專業(yè)出身的秘書為他草擬的工作報(bào)告，因?yàn)槿A而不實(shí)又缺乏邏輯性，不能令他滿意，因此只得自己執(zhí)筆起草?？梢?，即使將來從事文秘工作，也得要有較強(qiáng)的科學(xué)思維才能，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是最好的思維體操。有些高一的同學(xué)覺得自己剛剛初中畢業(yè)，離下次畢業(yè)還有3年，可以先松一口氣，待到高二、高三時(shí)再努力

5、也不遲，甚至還以小學(xué)、初中就是這樣先松后緊地混過來作為成功的經(jīng)歷。殊不知，第一，如今高中數(shù)學(xué)的教學(xué)安排是用兩年的時(shí)間學(xué)完三年的課程，高三全年搞總復(fù)習(xí)，教學(xué)進(jìn)度排得很緊;第二，高中數(shù)學(xué)最重要、也是最難的內(nèi)容(如函數(shù)、立幾)放在高一年級(jí)學(xué)，這些內(nèi)容一旦沒學(xué)好，整個(gè)高中數(shù)學(xué)就很難再學(xué)好，因此一開場(chǎng)就得抓緊，那怕在潛意識(shí)里稍有松懈的念頭，都會(huì)削弱學(xué)習(xí)的毅力，影響學(xué)習(xí)效果。至于學(xué)習(xí)方法的講究，每位同學(xué)可根據(jù)自己的根底、學(xué)習(xí)習(xí)慣、智力特點(diǎn)選擇合適自己的學(xué)習(xí)方法。重視數(shù)學(xué)概念的理解。高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別是概念多并且較抽象，學(xué)起來味道同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學(xué)習(xí)概念時(shí)，僅僅知道概念

6、在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價(jià)的表達(dá)方式。例如，為什么函數(shù)y=f與y=f-1的圖象關(guān)于直線y=對(duì)稱，而y=f與=f-1(y)卻有一樣的圖象;又如，為什么當(dāng)f(-l)=f(1-)時(shí)，函數(shù)y=f的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，而 y=f(-l)與 y=f(1-)的圖象卻關(guān)于直線 =1對(duì)稱，不透徹理解一個(gè)圖象的對(duì)稱性與兩個(gè)圖象的對(duì)稱關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。學(xué)習(xí)立體幾何要有較好的空間想象才能，而培養(yǎng)空間想象才能的方法有二：一是勤畫圖;二是自制模型協(xié)助想象，如利用四直角三棱錐的模型對(duì)照習(xí)題多看，多想。但最終要到達(dá)不依賴模型也能想象的境界。學(xué)習(xí)解析幾何切忌把它學(xué)成代數(shù)、只計(jì)算不畫圖，正確的