2011年高考一輪課時訓(xùn)練（理）2.2直接證明與間接證明 （通用版）

1、第二節(jié)直接證明與間接證明題號12345答案一、選擇題1(2009年柳州階段測試)已知函數(shù)f(x)lg，若，則f(a)()AbBbC. D2(2009年惠州一中模擬)設(shè)f(x) 則不等式f(x)>2的解集為()A(1,2)(3，) B(，)C(1,2) ( ，) D(1,2)3已知f(x)是奇函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值等于()A1 B1 C0 D±14(2009年揚(yáng)州期中) 在等比數(shù)列中，a12，前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列也是等比數(shù)列，則Sn()A2n12 B3nC2n D3n15已知直線l、m，平面、，且lm，m，給出下列四個命題：若，則lm；若lm，則a；若，則lm；若lm，則.其中正

2、確命題的個數(shù)是()A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題6(2009年南寧模擬)函數(shù)yloga(x3)1(a>0，a1)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mxny10上，其中mn>0，則的最小值為_7定義a*b是向量a和b的“向量積”，它的長度|a*b|a|·|b|·sin ，其中為向量a和b的夾角，若u(2,0)，uv(1，)，則|u*(uv)|_.8對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：2213 321354213572335 337911 4313151719根據(jù)上述分解規(guī)律，則52_；若m3(mN*)的分解中最小的數(shù)是21，則m的值為_.三、解

3、答題9用反證法證明：如果a>b>0，那么>.10(2009年溫州模擬)在數(shù)列中，a12，an14an3n1，nN*.(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn；(3)證明不等式Sn14Sn，對任意nN*皆成立參考答案1B2解析：令2ex12(x<2)，解得1<x<2.令log3(x21)>2，(x2)，解得x(，)，故選C.答案：C3A4解析：因數(shù)列為等比數(shù)列，則an2qn1，因數(shù)列也是等比數(shù)列，則(an11)2(an1)(an21)a2an1anan2anan2anan22an1an(1q22q)0q1，即an2，所以Sn2n，故選C.答案

4、：C5B6解析：函數(shù)yloga(x3)1(a>0，a1)的圖象恒過定點(diǎn)A(2，1)，則(2)·m(1)·n10，2mn1，m，n>0，即·(2mn)442 8.答案：8728.1357959證明：(1)假設(shè)不大于，則或者<，或者.a>0，b>0，<·<·，·<·a<，<ba<b；ab.這些都同已知條件a>b>0矛盾，即.10解析：(1)證明：由題設(shè)an14an3n1，得an1(n1)4(ann)，nN.又a111，所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，且公比為4的等比數(shù)列(2)由(1)可知ann4n1，于是數(shù)列的通項(xiàng)公式為an4n