2011年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(一)文科數(shù)學(xué)試題定稿

1、2011年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）數(shù) 學(xué) (文科)本試卷共4頁(yè),21小題,滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前,考生要?jiǎng)?wù)必填寫答題卷上密封線內(nèi)的有關(guān)項(xiàng)目. 2.選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答案代號(hào)填在答題卷對(duì)應(yīng)的空格內(nèi).3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4.請(qǐng)考生保持答題卷的整潔.考試結(jié)束后，將答題卷和答題卡交回.參考公式: 圓臺(tái)側(cè)面積公式：.一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,滿分40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

2、中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，則等于A B C D2已知向量，則向量的夾角為A B C D3在等差數(shù)列中，首項(xiàng)公差，若，則第4題圖A B C D4若一個(gè)圓臺(tái)的的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于A6 B C D5函數(shù)，則AB CD6已知為虛數(shù)單位，為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則“”是“點(diǎn)在第四象限”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件第7題圖7某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是A B C D8 設(shè)實(shí)數(shù)和滿足約束條件，則的最小值為A B C D9. 已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則雙曲線的離心率為A B

3、 C D10. 若點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)的直線與曲線相切于點(diǎn)，則的最小值為A B C D 二、填空題:本大共5小題,考生作答4小題,每小題5分，滿分20分）第11題圖(一)必做題(1113題)11. 某校高中年級(jí)開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機(jī)抽取了5名學(xué)生的學(xué)分，用莖葉圖表示（如右圖）. ，分別表示甲、乙兩班各自5名學(xué)生學(xué)分的標(biāo)準(zhǔn)差，則 .（填“”、“”或“”）.12. 已知直線分別與軸、軸相交于兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)在線段上，則的最大值為_.13. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則滿足不等式的的取值范圍是_.第15題圖 (二)選做題(1415題,考生只能從中選做一題) 14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在平面

4、直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)的極坐標(biāo)可以是 15（幾何證明選講）如圖，在中，/，/，若，則的長(zhǎng)為_三、解答題:本大題共6小題,滿分80分,解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16（本題滿分12分）在中，已知，.（）求的值；（）若求的面積. 17（本題滿分12分）某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：（）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、的值；（）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在歲的概率.18（本題滿分14分）已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列.（）求的通項(xiàng)公式；（）記的前項(xiàng)和為，求.19（本題滿分14分）如圖，已知直四棱柱的底面是直角梯形，分別是棱，上的動(dòng)點(diǎn)，且，.第19題圖（）證明：無(wú)論點(diǎn)怎樣運(yùn)動(dòng)，四邊形都為矩形；（）當(dāng)時(shí)，求幾何體的體積20（本題滿分14分）橢圓上任一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和為6，焦距為，分別是橢圓的左右頂點(diǎn).（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若與均不重合，設(shè)直線與的斜率分別為，證明：為定值；（）設(shè)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，為關(guān)于