2011高考文科數(shù)學試題及答案（全國卷）

1、絕密 啟用前2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學（必修+選修）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷1至2頁第卷3至4頁考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回第卷注意事項：1答題前，考生在答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，在試題卷上作答無效3第卷共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一 選擇題（1） 設集合U= 1,2,3,4 ，M

2、= 1,2,3 ，N= 2,3,4 , 則 （A）1,2 （B）2,3 （C）2,4 (D) 1,4（2）函數(shù)的反函數(shù)是（A） （B）（C） （D）（3）設向量滿足，則 （A） （B） （C） (D) （4）若變量滿足約束條件，則的最小值為（A）17 （B）14 （C）5 ( D ) 3（5）下列四個條件中，使成立的充分不必要的條件是（A） （B） （C） (D) （6）設為等差數(shù)列的前n項和，若，公差，則k=（A）8 （B）7 （C）6 (D)5（7）設函數(shù)將的圖像向右平移個單位長度后的圖像與原圖像重合，則的最小值等于 （A） （B）3 （C）6 (D) 9（8）已知二面角點為垂足，點為垂足

3、，若AB=2，AC=BD=1，則CD=（A）2 （B） （C） (D) 1（9）4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法有多少種（A）12 （B）24 （C）30 (D) 36（10）設是周期為2的奇函數(shù)，當時，則（A） （B） （C） (D) （11）設兩圓都和兩坐標軸相切，且都過（4,1）則兩個圓心的距離=（A）4 （B） （C）8 (D) （12）已知平面截一球面得圓M，過圓心M且與成二面角的平面截該球面得圓N，若該球面的半徑為4，圓M的面積為，則圓N的面積為（A）4 （B）9 （C）11 (D) 13絕密 啟用前2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文

4、科數(shù)學（必修+選修）第卷注意事項：1答題前，考生在答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目2第卷共2頁，請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效3第卷共10小題，共90分二、填空題（13）的二項展開式中，的系數(shù)與的系數(shù)之差為_（14）已知：則_（15）已知：正方體中，E是的中點，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為_（16）已知：分別是雙曲線C：的左右焦點，點，點M的坐標為（2,0），AM為-的平分線，則_三、解答題（17）設等比數(shù)列的前N項和為，已知，求和（18）的

5、內(nèi)角的對邊分別為， （1）求B； （2） 若，求.（19）根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率是0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3設各車主購買保險相互獨立（1）求該地一位車主至少購買甲乙兩種保險中的1中的概率（2）求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率（20）如圖,四棱錐S-ABCD中，AB/CD，BCCD，側(cè)面SAB為等邊三角形，AB=BC=2，CD=SD=1（1） 證明：SD平面SAB（2） 求AB與平面SBC所成角的大?。?1）已知函數(shù)：（）（1）證明：曲線在出的切線過點（2,2）（2）若在處取得極小值，求的求值范圍（22）已知O為坐標原點，F(xiàn)為橢圓C：在y