《對數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、2.8.1 對 數(shù) 函 數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識目標(biāo): 對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)（二）能力目標(biāo): 通過對數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想（三）情感目標(biāo): 通過對對數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的一系列探究過程，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析和解決問題，使學(xué)生認(rèn)識事物之間的相互轉(zhuǎn)化，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂，形成積極的情感二、教學(xué)重點(diǎn)：在理解對數(shù)函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上，掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)三、教學(xué)難點(diǎn)：由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)四、教學(xué)關(guān)鍵：由指數(shù)函數(shù)的圖象過渡到對數(shù)函數(shù)的圖象，通過類比分析達(dá)

2、到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，在教學(xué)中一定要使學(xué)生的思考緊緊圍繞圖象，數(shù)形結(jié)合，采取直觀教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖象為根本，以性質(zhì)為主體的知識網(wǎng)絡(luò)，同時在例題的講解中，重視加強(qiáng)題組的設(shè)計(jì)和變形，使教學(xué)真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點(diǎn)，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)五、教學(xué)方法： 學(xué)導(dǎo)式本節(jié)知識是反函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的知識的延伸，是反函數(shù)知識的實(shí)質(zhì)研究因此本節(jié)課運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)手段，采用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”與“討論探究”等方法組織教學(xué)，以學(xué)生為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，喚起學(xué)生對原有知識的回憶，自覺地找到新舊知識的聯(lián)系，使新學(xué)知識更

3、牢固，理解更深刻六、教具準(zhǔn)備：自制幾何畫板七、教學(xué)程序： 、導(dǎo)入新課：我們研究指數(shù)函數(shù)時，曾經(jīng)討論過某種細(xì)胞分裂問題，某種細(xì)胞分裂時，得到的細(xì)胞個數(shù)是分裂次數(shù)的函數(shù)，這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)表示現(xiàn)在我們研究相反的問題，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到1萬個，10萬個，細(xì)胞，那么細(xì)胞的分裂次數(shù)就是得到的細(xì)胞個數(shù)的函數(shù)由對數(shù)的定義，這個函數(shù)可以寫成對數(shù)的形式為：如果用表示自變量，表示函數(shù)，這個函數(shù)就是由反函數(shù)的概念可知，函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)這節(jié)課，我們就一起來研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)對數(shù)函數(shù)、講授新課：1、對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量函數(shù)的定義域是2、以對數(shù)函數(shù)和為例畫

4、圖（用幾何畫板展示）問題：如何繪制對數(shù)函數(shù)圖象（類比指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法）？問題：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的定義域、值域之間有什么關(guān)系？問題：一般地，且時對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系？問題：對數(shù)函數(shù)的圖象有哪些特點(diǎn)（類比指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法）？問題：觀察對數(shù)函數(shù)和的圖象，由從特殊到一般的規(guī)律，你可以歸納出對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)嗎？設(shè)計(jì)意圖：（1）通過圖象的對比，使圖象直觀、準(zhǔn)確，便于學(xué)生理解圖象之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)（2）通過提問和分析，開拓學(xué)生的思路，使學(xué)生對問題的討論不拘泥于某一點(diǎn)上，全方位的，多層次，多角度的考察對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，使問題的解決由粗到細(xì)，由無序到有序（3）符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，

5、由特殊到一般，從具體到抽象（4）充分發(fā)揮學(xué)的能動性，以學(xué)生為主體，展開課堂教學(xué)3、對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)：一般地，對數(shù)函數(shù)在其底數(shù)這兩種情況的圖象和性質(zhì)如下表所示：對數(shù)函數(shù)圖象11性質(zhì)（1）定義域：（2）值域：（3）過點(diǎn)（4）（4）（5）在上是增函數(shù)（5）在上是減函數(shù)、例題講解：例1 求下列函數(shù)的定義域：（1） （2） （3）設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動手，由老師指導(dǎo)一起尋找解題方法和解題規(guī)律，以便加深對性質(zhì)的理解，強(qiáng)化概念，明確定義域和的取值無關(guān)例2 比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。海?） （2） （3）變式訓(xùn)練：比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：（1） （2） （3）設(shè)計(jì)意圖：（1）例2使學(xué)生能根據(jù)對數(shù)函

6、數(shù)的單調(diào)性，來比較同底的兩個對數(shù)的大小 （2）例2中的題（3）加深學(xué)生對對數(shù)的性質(zhì)的理解，當(dāng)?shù)讛?shù)出現(xiàn)字母時，應(yīng)根據(jù)字母的分類，再來比較大小，即滲透分類討論的思想（3）變式訓(xùn)練可充分調(diào)動學(xué)生解題的積極性，調(diào)動學(xué)生思維，使學(xué)生能產(chǎn)生類比聯(lián)想，而不是就題論題（4）通過變式訓(xùn)練，啟發(fā)學(xué)生思維，底數(shù)不同的對數(shù)可轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的對數(shù)來比較，也可與特殊值作比較，即引入一個已知數(shù)（如0或1等）間接比較兩個對數(shù)的大小、課堂練習(xí)：P94 練習(xí)1、2題、課時小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)逐步掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單問題，如求對數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的定義域問題，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個數(shù)的大小思路：學(xué)對數(shù)想指數(shù)，反函數(shù)是橋梁，觀圖象想性質(zhì)，細(xì)考察是根本，用性質(zhì)想解題，變形活是關(guān)鍵、課后作業(yè)：P94 習(xí)