精編2019級(jí)中考數(shù)學(xué)《幾何圖形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題》同步提分訓(xùn)練(有標(biāo)準(zhǔn)答案)

1、中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練：幾何圖形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、選擇題1 .如圖，在 RtAPMNf, /P=90°, PM=PN MN=6cm 矩形 ABCN AB=2cm BC=10cm 點(diǎn) C和點(diǎn) M重合，點(diǎn) B,C （M）、N在同一直線上，令 RtPMN動(dòng)，矩形ABCW MN5在直線以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，至點(diǎn) C與點(diǎn)N重合為止，設(shè)移動(dòng) x秒后，矩形ABCDWPMN1疊部分的面積為 y,則y與x的大致圖象是（）A.0 2 4 62 .如圖1,在矩形ABC邛，動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，沿/一£-C方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)E做FE _L，交CD于F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x, FC=y,如

2、圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象則矩形ABCD勺面積是（）當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)C的最大長(zhǎng)度是A 21A.D 25 B.C. 6D. 53.如圖甲，A,B是半徑為1的。上兩點(diǎn)，且OAL OB點(diǎn)P從A出發(fā)，在。O上以每秒一個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x,弦BP的長(zhǎng)度為v,那么如圖乙圖象中可能表示 y與x的函數(shù)關(guān)系的是（A.B.C.或D.或4 .如圖，平行四邊形 ABCN, AB= "cm，BC=2cm / ABC=45,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線2BO CO DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s) , 4ABP的面積為S(cm),

3、則S與t的大致圖象是()5 .如圖,矩形ABCD,R是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上運(yùn)動(dòng)，E, F分別為AM MR的中點(diǎn),則EF的長(zhǎng)隨M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)() IIA.變短出 變長(zhǎng)1 C.不變D.無(wú)法確定二、填空題6 .在RtABC中，AB=1, /A=60°, / ABC=90,如圖所示將 RtABC沿直線l無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)至 RtADEF7,則點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為 .(結(jié)果不取近似值)7 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(4, 0)、B(0, -3),以點(diǎn)B為圓心、2為半徑的。B上 有一動(dòng)點(diǎn)P.連接AP,若點(diǎn)C為AP的中點(diǎn)，連接 OQ則OC的最小值為 .8 .如圖，在 A

4、BC中，BC= AC= 5, AB= 8, CD為AB邊的高，點(diǎn) A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn) C在第一象 限，若A從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn) B隨之沿y軸下滑，并帶動(dòng) ABC午平面內(nèi)滑動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒，當(dāng)B到達(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(1)連接OC線段OC的長(zhǎng)隨t的變化而變化，當(dāng) OC最大時(shí)，t=;(2)當(dāng) ABC的邊與坐標(biāo)軸平行時(shí)，t =。9 .如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、B分別是x、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，以 AB為邊作邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD則OC的最大值為C，一，一一一， 3 一一，10 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，O A的圓心的坐標(biāo)為(-2, 0),半徑為2,點(diǎn)P為直

5、線y=- X+6上的動(dòng)點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)P作。A的切線，切點(diǎn)為 Q則切線長(zhǎng)PQ的最小值是 11 .如圖，梯形 ABCD43, AD/ BC, / BAD=90, CH AD于點(diǎn) E, AD=8cm BC=4cm AB=5cm 從初始時(shí)亥U開(kāi)始，動(dòng)點(diǎn)P, Q分別從點(diǎn)A, B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為 1cm/s,動(dòng)點(diǎn)P沿A- B- - C- -E的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) E2停止；動(dòng)點(diǎn) Q沿B- - C- - E- - D的萬(wàn)向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) D停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 xs, 4PAQ的面積為ycm ,(這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形)解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng) x=2s 時(shí),y=cm2;當(dāng) x二孝 s 時(shí)，y=cm2 .d

6、id(2)當(dāng)5304時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出 尸去S稀松bcd時(shí)x的值.(4)直接寫(xiě)出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使PQ與四邊形ABCE勺對(duì)角線平彳T的所有 x的值.12 .如圖1,在矩形 ABCM, AB=6cm BC=8cm E、F分別是 AB BD的中點(diǎn)，連接 EF,點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿2cm/s ,當(dāng)點(diǎn)P停EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s,同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) Q也停止運(yùn)動(dòng).連接 PQ設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (0vtv4) s,解答下列問(wèn)題：(1)求證： BE匕 DCB2求t的值;(2)當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若 P

7、QF的面積為0.6cm(3)如圖2過(guò)點(diǎn)Q作QGL AB,垂足為A5(4)當(dāng)t為何值時(shí)， PQF為等腰三角形？試說(shuō)明理由.G當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形 EPQ第矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由;13 .如圖1,點(diǎn)P為四邊形ABCM在平面上的點(diǎn)，如果/ PADW PBC則稱(chēng)點(diǎn)P為四邊形ABC或于A、B的等角點(diǎn)，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為-6.D35：囪】(1)如圖2,若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A ( - 6, 4)、D (0, 4)關(guān)于A、B的等角點(diǎn),則點(diǎn) P的坐標(biāo)為(2)如圖3,若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A ( - 2, 4)、D(0, 4).若P在DC邊上時(shí)，求四邊形

8、ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)P的坐標(biāo);在的條件下，將PB沿x軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度(0V m< 6)得到線段P'B',連接P'D,B'D,試用含m，點(diǎn)P在DC邊上，且點(diǎn) P為四邊形ABCD的式子表示Ptf+BD2 ,并求出使P'D+B'D2取得最小值時(shí)點(diǎn) P'的坐標(biāo);如圖4,若點(diǎn)P為四邊形ABC*于A B的等角點(diǎn)，且點(diǎn) P坐標(biāo)為(1, t),求t的值;以四邊形ABCM一邊為邊畫(huà)四邊形，所畫(huà)的四邊形與四邊形ABCDT公共部分，若在所畫(huà)的四邊形內(nèi)存P的坐在一點(diǎn)P,使點(diǎn)P分別是各相鄰兩頂點(diǎn)的等角點(diǎn)，且四對(duì)等角都相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的

9、點(diǎn) 標(biāo).14 .如圖1,點(diǎn)P、Q分別是等邊 ABCa AR BC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外)，點(diǎn) P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接 AQ CP交于點(diǎn)M(1) ABQ與 CAP全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，/ QM凌化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù).(3)如圖2,若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在 AB BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，直線 AQ CP交點(diǎn)為M則/ QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，則求出它的度數(shù).15.如圖1,已知矩形 AOCB AB=6cm BC=16cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn) O運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn) O為

10、止；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P同時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng).O c o c利圖2(1)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是 s,此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)距離是 cm;(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 2s時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的距離為 cm；(3)請(qǐng)你計(jì)算出發(fā)多久時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm；(4)如圖2,以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，1cm長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立平面直 角坐標(biāo)系，連ZAC與PQ相交于點(diǎn)D,若雙曲線y=當(dāng)過(guò)點(diǎn)D,問(wèn)k的值是否會(huì)變化？若會(huì)變化，說(shuō)明理由;若不會(huì)變化，請(qǐng)求出 k的值.答案解析、選擇題1 .【答案】A【解析】：. / P=90°, PM=PN ./ PMN

11、W PNM=45,由題意得：CM=x分三種情況：當(dāng)0立或時(shí)，如圖1 ,邊CD與PM交于點(diǎn)E, / PMN=45,. MEB等腰直角三角形，此時(shí)矩形ABC四 PMNt疊部分是 EMCy=Saemc=年 CM?CE=劣工；故答案為：項(xiàng)B和D不正確；如圖2,當(dāng)D在邊PN上時(shí)，過(guò) P作PF, MN F,交 ADTN=45°, CD=2CN=CD=2CM=6- 2=4,即此時(shí)x=4,EMCD當(dāng)2vx<4時(shí)，如圖3,矩形ABCMPMN1疊部分是四邊形過(guò) E 作 EF± MNT F,EF=MF=2ED=CF=x- 2,y=S 梯形EMC= 5 CD? ( DE+CM =，乂？ M

12、- 2 + x)=2x 2;當(dāng)4Vx<6時(shí)，如圖4,矩形 ABCDfPMNM疊部分是五邊形 EMCGF過(guò)E作EFUMN H,EH=MH=2 DE=CH=x 2, MN=6 CM=xCG=CN=6x, .DF=DG=2 (6-x) =x- 4,5(.V-4)= g 建+10x-18,y=S 梯形EMCD-空FDU :CdDE + CAf) =DG= y >2x(x 2+x)故答案為：項(xiàng)A不符合題意； 故答案為：A.【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出/PMNW PNM=45,由題意得：CM=x分三種情況：當(dāng)0寂磴時(shí)，如圖1,邊CD與PM交于點(diǎn)E, 4MEB等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角

13、三角形的面積計(jì)算方法即可dechuy與x之間的函數(shù)關(guān)系式；y=5x2如圖2,當(dāng)D在邊PN上時(shí)，過(guò)P作PF± MN于F,交AD于G,根據(jù)等腰 JiE直角三角形的性質(zhì)得出 CN=CD=2故CM=6- 2=4,即此時(shí)x=4,當(dāng)2vx9時(shí)，如圖3,矩形ABC® PMNt疊部分是四邊形 EMCD過(guò)E作EF± MN F,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出EF=MF=2 ED=CF=x- 2,故y=S梯形emcd=2x-2當(dāng)4Vx箱時(shí)，如圖4,矩形ABCDPMN1疊部分是五邊形 EMCGRt E作EH1 MNT H,EH=MH=2 DE=CH=x- 2, CG=CN=6 x, DF=

14、DG=2 (6-x) =x-4,由 y=S 梯形 emclSa fdg=-x2+10x-18 ,根據(jù)三段函數(shù)的函數(shù)圖像即可作出判斷。2.【答案】B【解析】 由圖象可知AB= 1 ,當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，如圖:. / FEC+Z AEB=90°, / FEC+Z EFC=90, / AEB土 EFC. / C=Z B=90°,.CF& BEA因FC的最大長(zhǎng)度是 ,75當(dāng) 尸,時(shí)，代入解析式，解得：工=9 （舍去），X b BE=CE=1，BC=2 AB= y ,.矩形ABCM面積為2X =5.J故答案為：B.【分析】根據(jù)圖像獲取信息解決問(wèn)題。由圖象可知AB±,當(dāng)

15、點(diǎn)E在BC上時(shí)，如圖：根據(jù)同角的余角相等得出/ AEB=/ EFC又/ C=Z B=90°,從而判斷出 CF BEA根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出CF ： BE5 ，一 一、- 2,2=CE： AB,設(shè)BE=CE=x-j ,從而根據(jù)比例式得出 y與x之間的函數(shù)關(guān)系，因 FC的最大長(zhǎng)度是亍，把y=代 入y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出 x的值，并檢驗(yàn)即可求出 BC的值，根據(jù)矩形的面積計(jì)算方法，即可得出 答案。3 .【答案】C【解析】 當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是，當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是，故答案為.故答案為：C.【分析】由題意知 PB的最短距離為0,最長(zhǎng)距離是圓白直徑；而點(diǎn) P從A點(diǎn)沿順時(shí)

16、針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后 與我B的距離有區(qū)別，當(dāng)點(diǎn) P從A點(diǎn)沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，弦 BP的長(zhǎng)度y的變化是：從 AB的長(zhǎng)度增大到直徑 的長(zhǎng)，然后漸次較小至點(diǎn) B為0,再?gòu)狞c(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,則弦BP的長(zhǎng)度y由0增大到AB的長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，弦 BP的長(zhǎng)度y的變化是：從 AB的長(zhǎng)度減小到0,再由0增大到直徑的長(zhǎng)， 最后由直徑的長(zhǎng)減小到 AB的長(zhǎng)。4 .【答案】A【解析】：分三種情況討論：當(dāng) 04 及時(shí)，過(guò) A作 AE! BC于 E.1/Z B=45°,. ABE> 等腰直角三角形./ AB=舊，AE=1,，S= ； BP >AE=1 . 12 >t >1= ?;

17、，S= 5 5平行四邊形，用CD=4MM=1 ；當(dāng)2vtW十a(chǎn)AP沿£= 1 X( 4 +-t ) M=耳(4 + 丫2 -t).【分析】根據(jù)題意分三種情況討論：當(dāng)04磴時(shí)，過(guò)A作AE± BC于E;當(dāng)2v t W 2正時(shí)；當(dāng)2 +vtw 4 +隹時(shí)5.【答案】C,分別求出S與t的函數(shù)解析式，再根據(jù)各選項(xiàng)作出判斷，即可得出答案?！窘馕觥浚篍, F分別為AM MR勺中點(diǎn),EF>A ANR勺中位線EF= ARR是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上運(yùn)動(dòng) AR的長(zhǎng)度一定 EF的長(zhǎng)度不變。故答案為:C【分析】根據(jù)已知 E, F分別為AM MR勺中點(diǎn) 可證得EF是4ANR的中位線，根據(jù)中位

18、線定理，可得出EF=弓AR根據(jù)已知可得出 AR是定值，因此可得出 EF也是定值，可得出結(jié)果。二、填空題【解析】：. RtABC中，Z A=60°, / ABC=90,./ACB=30, BC=將RtABC沿直線l無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)至 RtDEF點(diǎn)B路徑分三部分：第一部分為以直角三角形30°的直角頂點(diǎn)為圓心,3為半徑，圓心角為150。的弧長(zhǎng)；第二部分為以直角三角形60。的直角頂點(diǎn)為圓心，1為半徑,圓心角為120。的弧長(zhǎng)；第三部分為 ABC的面積.點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路彳5與直線l所圍成的封閉圖形的面積=嚼L嘴7小小整+5故答案為12k 2【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和及含30。直角三角形的

19、邊之間的關(guān)系得出/ACB=30,將 Rt ABC沿直線l無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)至 RtDEF,點(diǎn)B路徑分三部分：第一部分為以直角三角形 30°的直角頂點(diǎn)為圓心，3為半徑，圓心角為150。的弧長(zhǎng)；第二部分為以直角三角形60。的直角頂點(diǎn)為圓心，1為半徑，圓心角為120。的弧長(zhǎng)；第三部分為 ABC的面積.根據(jù)扇形的面積公式及三角形的面積公式計(jì)算即可。7 .【答案】4.OC是 AAP的中位線，當(dāng) AP取最小值時(shí)，OCX最小值.連接 AB交。B于點(diǎn)P,此時(shí)AP最小.在 RtAOAB 中，OA=4, OB=3 3，A B=5,AP=5-2=3 , . OC=.OC的最小值4故答案為：5.【分析】作A關(guān)于y

20、軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A；可得出點(diǎn)A'的坐標(biāo)，可證得 OC是2 AAP的中位線，因此當(dāng) AP取最小值時(shí)，OC取最小值.連接 A'B交。B于點(diǎn)P,此時(shí)AP最小，再利用勾股定理求出 A'B,再根據(jù)圓的半徑求出AP的長(zhǎng)，利用三角形的中位線定理，即可求出OC的最小值。8 .【答案】(1)破/c、，24m32t=下和；二4日（2 ）分兩種情況進(jìn)行討論：設(shè)4。=九時(shí)，CAL OACA/ y 軸, / CADh ABO.又CDA= AOB = 9(f rRt CAtD RtAABOCA - A 即 5 - 3， 解得“t ； 設(shè)do三門(mén)時(shí)， .CB/ x 軸，Rt BCtD RtAABCO4八一

21、=5-8nr翳* 寬綜上可知，當(dāng)以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與坐標(biāo)軸相切時(shí) ，t的值為 尋或 ¥故答案為：（1耳板，（2）f =卓或 專(zhuān)【分析】（1）當(dāng)O , C, D三點(diǎn)共線時(shí)，OC取得最大值，此時(shí) OC是線段AB的中垂線，根據(jù)中垂線的性質(zhì)，及勾股定理得出 OA =OB = 4也，然后根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度即可得出答案；（2 ）分兩種情況進(jìn)行討論：設(shè) OA = t i 時(shí)，CALOA故CA/ y軸，然后判斷出 Rt CAtDRt ABO 根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出AB ： CA = AO ： CD ,從而得出答案；設(shè) A O = t 2時(shí)，BC ± OB ,故CB/

22、 x軸，然后判斷出 RtABCtDRtAABCO根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出BC： AB=BD AO,從而得出答案.9.【答案】B+i【解析】 如圖，取AB的中點(diǎn)E,連接OE CE,0 JKnrt 1則 BE= J >2=1 ,在RtBCE中，由勾股定理得，CE=, / AOB=90,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),OE=BE=1由兩點(diǎn)之間線段最短可知，點(diǎn) O E、C三點(diǎn)共線時(shí)OC最大, OC的最大值=+1.故答案為：+1.【分析】如圖，取 AB的中點(diǎn)E,連接OE CE由兩點(diǎn)之間線段最短可知，點(diǎn)Q E、C三點(diǎn)共線時(shí)OC最大,在RtBCE中，由勾股定理得出 CE的長(zhǎng)，在RtAABO,根據(jù)直角三角形斜邊

23、上的中線等于斜邊的一半得 出OE的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差即可得出答案。10.【答案】地【解析】 如圖，作APL直線y= 1x+6,垂足為P,作。工的切線PQ切點(diǎn)為Q,此時(shí)切線長(zhǎng)PQ最小,A的坐標(biāo)為（一zoL設(shè)直線與y軸,x軸分別交于B, C,二小 610,灰一- OC : - 1 n ., 工 ，在&APC與A8OC中，Z 8OC = Q0* r ACS = -BCO IAC = BC3&APg ABOC,-I；-.故答案為:4也.八一,» 一小 3 【分析】如圖，作 AP1直線y= -4X+6 , 垂足為P,作O A的切線PQ切點(diǎn)為Q此時(shí)切線長(zhǎng)PQ最小，設(shè)直線與y軸,x

24、軸分別交于B, C,根據(jù)直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出OB,AC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理得出 BC的長(zhǎng)，從而得出 AC=BC,然后利用AAS判斷出 AP% BOC ,根據(jù)全等三角 形對(duì)應(yīng)邊相等得出 AP=OB=6 ,根據(jù)勾股定理得出 PQ的長(zhǎng)。三、綜合題11.【答案】（1） 2; 9（2）解：當(dāng)5女毛時(shí)（如圖1）y= $露形ABGQ 聞ABF f&PCQ= 5(5+x-4 ) X4-+ X5 (x-5) - 5 (9-x )(x-4 )y= - x2-7x+ -當(dāng)9Vx司3時(shí)（如圖2）y= 4b (x-9+4 ) (14-x )y=-x2+x-35當(dāng)13vx<

25、4時(shí)（如圖3）BEy= ><8 (14-x )y=-4x+56 ;（3）解：當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，44 1y=腐照ABCD=E X，（4+8）芍=81- 8= "7x2-7x+ 笄，即 x2-14x+49=0 ,解得：x1=x2=74.當(dāng)x=7時(shí)，y= j5s播形蝕5(4)解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x秒,當(dāng) PQ/ AC時(shí)，BP=5-x, BQ=x此時(shí) BP6 BAC.宓一月C '即 5 - 4 '當(dāng) PQ/ BE 時(shí)，PC=9-x, QC=x-4,此時(shí) PCQ BCE 故事二黑，即解得x=導(dǎo)； 當(dāng) PQ/ BE 時(shí)，EP=14-x, EQ=x-9,此時(shí)

26、PE6 BAE,EP EQ 14r故三二NT，即丁二丁,101解得x= -g-.綜上所述x的值為:x=20【解析】【解答】(M 0-y= =21)解：當(dāng)x=2s 時(shí)，AP=2, BQ=29_當(dāng) x= 1s 時(shí)，AP=4.5,Q點(diǎn)在EC上4.»4 八 y=9y的值，再根據(jù)x的值當(dāng)5今卻時(shí)，當(dāng)9<x43【分析】(1)當(dāng)x=2s時(shí)，得出AP=2, BQ=2利用三角形的面積公式直接可以求出可得出 PAQ勺高就是4,底為4.5 ,由三角形的面積公式可以求出其解。(2)當(dāng)5a司4時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式. 要分為三種不同的情況進(jìn)行表示: 時(shí)，當(dāng)13<x44時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式

27、，分別計(jì)算即可。(3)根據(jù)已知條件求出 y的值為8,再根據(jù)當(dāng)5q句時(shí)y與x的函數(shù)解析式，由y=8建立方程求解即可。(4)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x秒，當(dāng)PQ/ AC時(shí)，BP=5-x, BQ=x,根據(jù) BPQ BA(C得出對(duì)應(yīng)邊成比例，求出 x 的值；當(dāng) PQ/ BE時(shí)，PC=9-x, QC=x-4,證明 PC3 BCE得出對(duì)應(yīng)邊成比例，求出 x的值；當(dāng)PQ/ BE 時(shí)，EP=14-x, EQ=x-9,可證得 PEM BAE,得出對(duì)應(yīng)邊成比例，求出 x的值，從而可得出答案。12.【答案】(1)解：證明：二.四邊形.15匚D是矩形，在 RIA<5中，BD= LO r分別是3。的中點(diǎn)，二巨產(chǎn)IL1D 史

28、尸=；.山=4 fiF = DF = t/.2 =rEF3C ,/. £BFE= DBC t/. bBEF- ADCB ；解：如圖1,過(guò)點(diǎn)。作pAf上EF于/. A QMF - MBEF ,OM OF豌二翦QY 5-2t4 - 5-.知理=jPF x g4|（5-2r）= 0.6 ,Q . ,r -'= （舍）或二上秒(3)解：四邊形E尸，G為矩形時(shí)，如圖所示:A OPF A SEF, QL-PF.BF - EF，T 2l5 4r 一丁二不“口 ,40解得：(4)解：當(dāng)點(diǎn)Q在DE上時(shí)，如圖2, PF= OF ,當(dāng)點(diǎn) p在氏F上時(shí)，PF=QF，如圖3,綜上所述，f = l或3或

29、 平或 臂秒時(shí)，尸是等腰三角形.【解析】【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)可證得AD/ BC,/A=/C,根據(jù)中位線定理可證得EF/ AD,就可得出EF/ BC可證得/ BEF=Z C, / BFE之DBC從而可證得結(jié)論。(2)過(guò)點(diǎn)Q作QMLEF,易證QM/ BE,可證得 QMZ BEF,得出對(duì)應(yīng)邊成比例，可求出QM的值，再根據(jù) PQF的面積為0.6cm2 , 建立關(guān)于t的方程，求解即可。(3)分情況討論：當(dāng)點(diǎn)Q在DF上時(shí)，如圖2, PF=QF;當(dāng)點(diǎn)Q在BF上時(shí)，PF=QF, 如圖3; PQ=FQ時(shí), 如圖4; PQ=PF時(shí)，如圖5,分別列方程即可解決問(wèn)題。13.【答案】(1) (0, 2)(2)解

30、：. / DAP4 CBP / BCP4 ADP=90, .AD。 BCPOP- 2-1BC-CP = 3. CP=3DP . CP=3, DP=1,.P點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 3);如圖3,由題意，易得 B' (m- 6, 0) , P'(m 3)Bz C)O x圖(3)由勾股定理得 P D2+BD2=PP2+PE2+OD+B，C2=m2+ (4-3) 2+42+ ( m- 6) 2=2m2- 12m+53,2>0P，D+B D2有最小值,當(dāng)m=- 表 =3時(shí)，（在0vm< 6范圍內(nèi)）時(shí)，P'C2+BD2有最小值，此時(shí) P'坐標(biāo)為（3, 3）;由題意知，點(diǎn)

31、 P在直線x=1上，延長(zhǎng)AD交直線x=1于M,（a）如圖，當(dāng)點(diǎn) P在線段 MNLh時(shí)，易證 PAMT PBN圖空_3PN BN，解得t=2 . 8（b）如圖，當(dāng)點(diǎn) P為BA的延長(zhǎng)線與直線 x=1的交點(diǎn)時(shí)，易證 PAMhPBN尸肘 d該 口n 4-f3 口7V =西，即 T =75 解得 t=7，綜上可得，t=2 . 8或t=7 ;因滿足題設(shè)條件的四邊形是正方形，故所求 P 的坐標(biāo)為（-1,3）, （- 2, 2） , （- 3, 3） , （- 2, 0）.【解析】【解答】解：（1）由B點(diǎn)坐標(biāo)（-6, 0） , A點(diǎn)坐標(biāo)（-6, 4）、D點(diǎn)坐標(biāo)（0, 4）,可以得出四邊形 ABC型矩形, P在

32、CD邊上，且/ PADhPBC / ADP4 BCP BC=AD. .AD國(guó) BCFCP=DP，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 2）;【分析】（1）先求得正方形 ABC陷頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再由點(diǎn) P的位置及等角點(diǎn)的定義證得 AD咤ABCF即 證彳導(dǎo)CP=DP從而求得點(diǎn) P的坐標(biāo)；（2）通過(guò)證 AD匹 BCF即可得到對(duì)應(yīng)線段的比例，即可求得點(diǎn) P的坐標(biāo)；先根據(jù)平移的性質(zhì)可設(shè)出點(diǎn)B', P的坐標(biāo)，再通過(guò)勾股定理用含 m的式子表示PD2+BD2 ,再利用二次函數(shù)的圖像特征可知PD2+BD有最小值，同時(shí)可求得此時(shí)m的值，進(jìn)而求得點(diǎn) P的值；先確定AP, BP所在三角形，并證明這兩個(gè)三角形相似，利用相應(yīng)的線段比求得

33、t值即可；先根據(jù)題意判斷滿足條件的四邊形的形狀，即可確定點(diǎn)P的坐標(biāo).14.【答案】（1）解：全等， 理由如下：.ABC是等邊三角形 / ABQh CAP AB=CA又點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)速度相同，AP=BQ在 AB* CAP 中,（AS = CA.AP=BO. .AB* ACAF3 （SAS（2）解：點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，/ QM部變.理由：. AB* CAPBAQh ACP. / QMC =ACP+Z MAC/ QMC = BAQ+Z MAC= BAC=60（3）解：點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，/ QM%變理由：. AB* CAPBAQh ACP / QMC = BAQ+Z APM QMC =ACP+Z APM=188 / PAC=180-60 =120 °.【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出/ABQ=/ CAP AB=CA再根據(jù)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)速度相同，得出AP=BQ然后利用SAS可證得結(jié)論。（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出/BAQh ACP再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等量代換，可證得結(jié)論。（3）點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線 AR BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，/ QM部變，先根據(jù)已知證明 AB簞 CAP 得出/ B